基于数学思想的单元课例设计的实践研究

杨发宁

摘要：数学思想方法的渗透与应用是初中数学教学的重点。教师要注重单元课例的设计，促进学生对数学思想的理解与应用，提高数学综合素养。教师在教学中要整体把握单元内容，渗透数学思想;抓住单元教学重点，强化数学思想的方法应用训练;注重单元复习，提炼与概括数学思想方法。在教学中不仅要让学生理解数学思想，还要让学生学会应用数学思想解决问题，教师可以根据单元知识的特点，以数学思想方法的渗透为中心，设计教学课例，促进数学教学有效性的提高。

关键词：初中数学;数学思想;课例设计;策略

数学思想方法的掌握对于学生理解与应用数学知识具有十分重要的意义。是否能够灵活运用数学思想分析与解决问题，是学生数学能力提升的重要标志。数学教材中不同的单元对于数学思想的体现各有侧重，教师要根据《义务教育数学课程标准》，通过单元课例的设计，突出数学思想的渗透，让学生认识与掌握数学分析的方法，找到解决问题的思路，提升数学综合能力。

一、整体把握单元内容，渗透数学思想

教师要深入分析数学教材，分析每个单元知识的特点，由此把握单元重点渗透的数学思想，通过具体的案例进行重点训练，以促进学生对数学思想的理解、内化与应用。教师要注重学生的实际操作体验，摒弃传统教学中的灌输教学，实现以学生为主体的课堂教学机制，让学生综观整个单元知识结构，体验数学思想方法的重要作用，增强学生学习动机。

例如，“有理数及其运算”这一单元涉及有理数概念与数轴的教学。本单元教学可以通过讲解有理数与数轴的对应关系，使学生理解数形结合思想。教师要本着由浅入深的原则，从简单的练习入手，理解数形结合思想。如让学生在数轴上标出原点，以及1，2，7，-3，-4，-6等数。也可以让学生结合数轴比较数的大小，让学生理解数轴右边的数总比左边的数大，以及绝对值在数轴上的呈现方式与意义。此外，教师可以设计一些体现数形结合思想的具体数学案例，让学生将数落实到数轴上去分析，让学生体验到数形可以相互转化，运用数形结合的方法可以使抽象的数化作有形的图，从而使数学分析更加直观，使抽象的数学知识直观化。

基于数学思想的单元课例设计，不仅要根据单元的具体内容进行设置，还要考虑到初中学生掌握知识的特点与规律，强化训练，在实践应用中使学生掌握与内化数学思想。

二、抓住单元教学重点，强化数学思想方法的运用

教师要分析单元知识，确定教学重点与难点。善于运用数学思想方法化解教学重点与难点，为学生今后的学习扫清障碍。

例如，学习“一元一次不等式与一元一次不等式组”时，学生对其概念常常理解困难，因而将概念的理解作为教学的重点与难点。在此，教师向学生渗透类比的数学思想，即通过以前学过的一元一次方程与新学习的一元一次不等式进行概念的类比，促进学生对概念的理解。

师：2x+3>0是不是一元一次不等式？

生：是。

师：一元一次不等式有什么特点？

生：它只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，系数是2，不为零。

师：2x+3=0是我们学过的方程。它有什么特点呢？

生：这是一元一次方程，仅含有一个未知数，未知数的次数为1，且未知数的系统是2，不为零。

师：一元一次不等式与一元一次方程有什么不同？

（學生小组讨论探究）

生1：一元一次方程的两边是等量关系，属于整式方程。一元一次不等式两边是大于或小于的不等量关系。其中一元一次不等式与一元一次方程最大的区别是两边同时乘以一个负数时，“不等号”需要改变方向，而“等号”不变。

生2：一元一次不等式与一元二次方程的解法是类似的。

对于学生的回答，教师要给予引导与矫正，如忽略了“两边都是整式”，教师要着重进行强调。在教学中运用类比教学使学生对新概念的理解更加自然，学生也掌握了数学类比方法，为今后有效地解决数学问题奠定了基础。

可见，数学思想不仅可以指导教师教学，也可以让学生掌握类比的使用方法，教师要根据单元教学的重点与难点，设计教学案例。

三、单元复习中提炼数学思想方法

在每单元结束之后的复习环节，教师要注重精选教学案例，让学生学习体验，学会运用。如复习“一次函数”的这一单元时，需要重点复习数学函数思想。除此之外，本单元还体现了类比、方程等数学思想，教师要注重体验体现在数学知识中的思想方法，设计综合性课例，突出数学思想方法的训练，突出数学思想在解决问题中的综合应用，掌握数学思想，并运用数学思想解决问题。

总之，基于数学思想的单元课例设计，要根据学生的认知规律及单元教学内容来进行，不仅要让学生理解数学思想，更要注重应用，促进学生数学综合素质的提升。

参考文献：

[1]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D].伊宁：伊犁师范学院，2018.

[2]石虎.基于微课程理念下初中数学学习策略的教学探索[D].济南：山东师范大学，2017.