基于改进社会力模型的行人流微观仿真研究

万远，胡同，贺彪，杨彪

（1.湖北师范大学城市与环境学院；2.自然资源部城市国土资源监测与仿真重点实验室；3.深圳大学智慧城市研究院）

1 引言

近年来，人群安全问题备受关注，特别是在封闭的室内公共场所如何使人群安全、高效的疏散是重点问题，因此对行人流的研究成为当前研究的关键[1-3]。

从研究尺度看，行人流理论的研究分为宏观模型、中观模型和微观模型。微观行人流是研究重点，研究者关注行人个体行为和运动变化规律，提出一系列行人流微观仿真模型[4-8]：社会力模型[5-6]、元胞自动机模型[7]。行人自组织现象研究较典型的有瓶颈处的震荡现象、成带现象[8-9]。

2 构建黄石市市民之家疏散网络

黄石市民之家建筑数据在人流密集区设置节点，三层楼共22个节点。节点1为主出口。其中V(G)为各节点集合，E(G)为应急疏散网络各个边缘的集合。每个边缘(tij，cij)表示两个节点之间所有可用的疏散路径，市民之家行人疏散网络可定义示为G=[V(G)，E(G)]（见图1）。

图1 市民之家行人疏散网络

3 人群疏散模型微观分析

在疏散网络的基础上，对疏散过程中行人对周边环境做出的反馈进行微观分析。基于牛顿力学公式和行人逃生运动状态提出社会力模型。该模型将行人个体视为粒子，在逃生活动中，个体之间及个体与环境之间的非线性相互作用共同制约个体的行为活动。主要受行人自身驱动力f′A(t)、行人与障碍物之间的作用力fAW、行人与行人之间的作用力fAB、的影响。三者共同驱动行人连续运动；可分别定量表示为：

式中：τA为行人A反应调整时间；行人A在t时刻下的期望运动方向；为行人A在t时刻下的期望运动速度；vA(t)为行人A实际移动速度；M为行人A的质量。在社会力模型中施加在个体A上的社会力为三者合力FA表示为：

在社会力模型中，行人的期望速度是定值，事实上行人的期望速度和方向时刻都在变化。特别是行人在恐慌状态下，期望速度会变大，且速度方向是当前速度与周边其他行人的平均方向决定的。引入恐慌系数εA，行人期望速度方向表示为：

4 仿真实验分析

以黄石市民之家为实验区域，采集人流数据，通过CAD构建疏散网络图，按不同比重随机分配各节点人数，总人数2100人，共4个出口，出口处不进行人数分配，紧急状态下行人会选择最近的出口疏散。

4.1 出口处瓶颈优化

在建筑疏散环境中，通过模型仿真对两套疏散方案进行对比，研究相同人数分布和疏散时间下行人疏散通行效率。图2为原始社会力模型疏散，图3为改进社会力模型疏散。

图2 原始社会力模型疏散

图3 改进社会力模型疏散

4.2 密度流分析

通过密度流分析发现，改进后的模型出口处行人密度明显下降，符合行人的行走习惯。同时，在出口、拐角处明显高于周边的密度。这是行人在寻找出口的过程中受其他行人运动状态的影响和周边环境的作用，运动方向受恐慌因子影响，跟随其他行人的从众行为（见图4）。

图4 密度流分析

4.3 总体疏散时间分析

通过两个模型对比，在100s～150s处曲线趋于平缓，说明人数减少速度很慢，可以推断出在出口处出现了滞留现象，导致疏散时间较长，耗时481s才能将所有人员疏散到安全位置。改进后的社会力模型考虑恐慌因子，当出口人数达到一定程度时行人不会按既定路径疏散，而是总体朝着出口方向进行运动的同时会根据周边环境实时动态调整。利用所得最优路径进行疏散时，提升了疏散效率，疏散耗时402s。结果表明，经过仿真模拟对比，改进后的社会力模型比原模型在疏散时间上减少72s，能更好的模拟行人在公共场所内聚集、从众现象。同时，出口处的瓶颈现象得到缓解，疏散效率得到提升，总体疏散时间减少了16.42%（见图5）。

图5 总体疏散时间

5 结语

引入恐慌系数来修正行人期望速度和期望速度方向，通过改进后的社会力模型研究行人微观仿真特征。同时在紧急状态下，从瓶颈现象、平均速度、密度流和疏散时间等角度对比分析，揭示了公共步行设施内运动变化的宏观交通特征和个体行为决策机制、行人之间的相互作用机制、相关阈值等个体行为规律，疏散方案能为行人疏散管理提供措施和策略。