基于电容层析成像系统测量信号稀疏性的两相流流型辨识

张立峰,苗 雨

(华北电力大学 自动化系,河北 保定 071003)

1 引 言

两相流指2种不同相物质混合流动的情况,广泛存在于化工、能源、石油、电力等行业中。在工业生产过程中,由于管道压力、流体速度、不同相之间存在界面效应,相对流速不同,导致两相流流型具有随机性和瞬变性。两相流流型不同,将会直接影响到工业生产的经济效益、系统安全等诸多方面,因此两相流的在线辨识对于工业生产过程监控和故障诊断等具有重要意义[1]。电容层析成像技术(electri-cal capacitance tomography,ECT)是一种两相流可视化测量技术。它可获得被测管道内两相流介质介电常数的二维/三维分布图像;同时,ECT测量电容值亦包含流型特征信息,因此,可基于ECT重建图像或其测量信号进行两相流流型辨识[2]。彭黎辉等运用模糊神经元网络实现ECT流型辨识[3];邵晓寅等对重建流型图像特征进行分析,利用流型的随机和模糊特性,提出了一种流型模糊判别方法[4];Xie等利用图像处理和模式识别技术分析ECT重建图像,采用模糊集理论实现流型识别结果,建立在线流型识别系统,可以识别水平管道中的环流、层流、塞状流等典型流动模式[5]。近年来各智能优化算法相继开发并被应用在流型辨识领域上。文献[6]采用SVM算法进行流型辨识;宋蕾等通过ECT系统提取多种典型流型的电容值特征信息作为训练样本,导入Elman神经网络模型进行训练学习,并利用训练完成的Elman神经网络模型实现流型辨识[7];龙军等使用经验模式分解和小波分解分别对由ECT系统采集到的气液两相流电容值波动信号分解为不同特征尺度上分量的组合,采用最小二乘支持向量机分类器训练提取每层分量能量特征参数,经训练后的分类器模型便可实现小通道两相流的流型辨识[8]。这些算法可分为2类:一类直接把归一化的测量电容值作为训练样本;另一类则是提取测量电容值中的流型特征信息作为训练样本。这2类算法辨识前期均需处理大量的训练样本,且训练时间较长;第一类算法测量电容值中包含噪声,由于不经过特征值提取等其他处理,该类算法具有一定的抗噪性;而第二类算法需提取测量电容值的特征值,受噪声影响相对较大,虽然辨识准确率得到提高,但是抗干扰能力较弱,无法满足工业恶劣环境下的在线识别要求,亟需研究辨识率高、抗干扰能力强的新型辨识算法。

本文采用ECT系统测量电容值,经归一化处理后构成训练样本集,而待测流型的电容值信号则可由该训练样本集稀疏线性表示,采用压缩感知理论的稀疏重构算法求得待测流型稀疏解,并依此确定待测流型的归属。针对满管、空管、核心流、环流及层流5种典型的两相流流型,进行了仿真及静态实验。

2 ECT基本原理

2.1 ECT系统结构

ECT系统主要由3部分构成[9]:数据采集系统、电容传感器阵列以及成像计算机,如图1所示。

图1 电容层析成像系统Fig.1 ECT system

当被测场内部介质的介电常数发生改变时,将引起被测物场边界电容传感器阵列极板间电容值的变化,数据采集系统将采集到电容值信号经通信串口传输至成像计算机上,利用图像重建算法进行求解,得到管道内部介质的介电常数分布。

2.2 电容传感器结构

电容传感器系统主要由3部分组成:测量电极、径向屏蔽电极及外屏蔽层,如图2所示。测量电极多采用铜电极,极板径向长度约为被测管道直径的一倍。常用的ECT传感器阵列有8电极、12电极、16电极;在极板之间,设置有径向电极,用以屏蔽相邻电极的相互干扰;外屏蔽层主要是为了屏蔽外界电磁干扰并可保护测量电极。

图2 16电极ECT传感器Fig.2 16-electrode ECT sensor

根据互异性原理,N个极板组成的传感器系统可以采集到独立测量电容值个数为:

(1)

测量电容值通常按式(2)进行归一化处理:

(2)

式中:λ为归一化测量电容值;Cm为两相流分布下的测量电容值;Ch、Cl分别为管内充满高介电常数及低介电常数介质时的测量电容值。

3 电容测量信号的稀疏表示及重构

3.1 信号稀疏性的定义

(3)

式中:Ψ为n×n维正交基;s为n×1维的系数向量。当系数向量s中大部分元素为0或接近于0,正交基Ψ被称为信号x的稀疏基,s具有K个非零系数,定义为其稀疏度。

3.2 电容测量信号的线性稀疏表示

待重建的信号必须具有稀疏性是稀疏重构的前提条件,显然测得的电容信号并不具备这一性质,因此必须通过建立电容信号的过完备字典矩阵,实现电容信号的稀疏变换,进而使其具备稀疏性[11]。

ECT系统中,将所研究的k类流型对应的测量电容值进行归一化处理,并组成训练样本集,假设第i类流型样本集有ni个样本,则其样本集Θi可以表示为:

Θi=[λ1,λ2,…,λni]∈Rm×ni

(4)

式中:λj∈Rm×1(j=1,2,…,ni)为第j个归一化电容值向量;Rm×ni为m×ni维实数离散空间,本文采用16电极,则由式(1)可得m=120。

k类流型电容值样本集Θ可表示为:

Θ=[Θ1,Θ2,…,Θk]∈Rm×n

(5)

式中n=n1+n2+…+nk。

当第i类流型训练样本集过完备时,归属于该类流型的电容值向量λ便可由训练样本集合表示:

λ=ω1λ1+ω2λ2+…+ωniλni=Θiω

(6)

式中:ωni为实数,而ω需满足ω∈Rni×1。将某类样本集扩展为全部流型样本集,便可得到该未知流型电容值的表达式:

λ=Θs0

(7)

假设待辨识流型为第i类流型,若用其他流型样本训练集表示,理论上其系数必然为0,因此s0=[0,…,0,ω1,ω2,…,ωni,0,…,0],此时s0具有稀疏性。以上推理可知,使用全体流型对应的归一化电容值向量构成训练样本集,便可实现待辨识流型对应的归一化电容值信号的稀疏表示[12]。

3.3 稀疏重构算法

在压缩感知理论中,稀疏重构算法基于某类数学模型或最优化算法将观测值恢复成原始信号或原始信号在稀疏基上的稀疏系数向量,而稀疏系数向量再经稀疏基反投影,便恢复为原始信号。

目前常用的稀疏重构算法可分为四类:凸优化算法、贪婪算法、统计优化算法及组合算法。而在线流型辨识需满足实时性要求,即要求重构算法的求解速度更快,因此本文选用贪婪算法的正交匹配追踪(OMP)算法作为求解归一化电容信号稀疏解的算法。贪婪算法主要用以解决式(8)问题,采用式(9)求解[13]。

(8)

(9)

OMP算法步骤如下:

1)赋值r0=λ,令索引集合Π0=Φ,设置初始迭代计数t=1;

3)更新索引集Πt=Πt-1∪{ηt},Θt=[Θt,ληt];

6)当t>K时,停止迭代,否则返回至步骤2)。

3.4 基于信号稀疏性的流型辨识算法

将待测样本归一化电容值代入式(7),采用OMP算法可求得稀疏解s0,其非零位置便对应所属流型样本集合所处的坐标位置。

考虑到在实际运用中,由于测量误差以及噪声的干扰,可能会导致在s0其它坐标处出现较小的非零值,因此采用相关函数分别计算待测样本稀疏解s0与标准流型的稀疏解s=[s1,s2,…sk]的相关性程度,通过相关程度确定待测样本的流型归属,相关函数可由式(10)表示[13]。

(10)

辨识算法的具体步骤如下:

1)初始化:待辨识流型样本及标准流型样本对应的测量电容值进行归一化处理;

2)构建观测矩阵Θ:通过调整被测场分布并在此基础上叠加白噪声,构建观测矩阵Θ;

3)电容信号的稀疏表示:根据式(7),s0归一化后的被测样本λ和标准样本电容值向量可由观测矩阵Θ稀疏表示;

4)采用OMP算法求解式(7),分别获得被测样本稀疏解和标准样本稀疏解s=[s1,s2,…sk];

5)流型辨识:利用式(10)求得待辨识流型和标准流型稀疏解之间的线性相关系数,实现流型辨识。

4 实验结果及分析

4.1 仿真实验

ECT系统选为16极板传感器系统,以油/气两相流为研究对象,设置5种典型的两相流流型,如图3所示。

图3 典型流型Fig.3 Typical flow pattern

仿真实验中,分别研究了无噪声及测量信号含有1%及5%高斯噪声情况下的流型辨识结果。使用COMSOL软件进行传感器及流型建模并计算对应的归一化电容值,共获得每种流型的训练及测试样本各100个,使用本文提出的辨识算法进行流型辨识,其辨识结果如表1所示。

表1 仿真实验结果Tab.1 Simulation experiment results (%)

4.2 静态实验

采用华北电力大学先进测量实验室的数字化ECT系统进行了静态实验测试,所使用的ECT数据采集系统如图4所示。

图4 数字化ECT系统Fig.4 Digital ECT system

使用空气、塑料颗粒及有机玻璃棒分别模拟所研究的5种流型。具体方法如下:管道分别充满空气及塑料颗粒时分别对应空管及满管流型;管道中心放置有机玻璃棒为中心流流型;在管道中放置另一较小直径的管道,在2个管道之间填充塑料颗粒,得到环流流型;将管道水平放置,内部填充不同高度的塑料颗粒得到层流流型,构建的5种典型流型如图5所示。

图5 静态实验模拟流型Fig.5 Digital ECT system

在静态实验中,对空管、满管、核心流、环流及层流5种流型,各构建20个流型样本,通过ECT数据采集测得对应的电容测量数据并进行归一化,随机抽取每种流型的10个作为训练样本,剩下的10个作为测试样本,使用本文提出的辨识算法进行流型辨识,其辨识结果如表2所示。

表2 静态实验结果Tab.2 Static experiment results (%)

4.3 实验结果分析

由仿真实验可知,无噪声情况及含有1%及5%高斯噪声情况下,流型的平均正确辨识率分别为100%、98.8%及98.4%。随着噪声强度增大,流型正确率辨识随之下降,但仍保持在98%以上;而在静态实测实验中,本方法平均正确辨识率为98.8%。综合仿真及静态实验可知,基于稀疏性的ECT流型辨识方法识别率高、且具有一定的抗噪性能。

5 结 论

对两相流流型的正确辨识是实现两相流监控及控制的重要手段。本文使用不同流型下ECT系统测量电容值信号构建一个完备字典,然后分别求解标准流型及待辨识流型对应于完备字典的稀疏解,并计算二者的相关系数,以判别流型。仿真及静态实验结果表明,该方法流型正确辨识率高,且具有一定的抗测量噪声能力,该方法为基于ECT系统测量电容信号进行两相流流型正确辨识提供了一种新的途径。