基于学科核心素养的高三数学一轮复习有效机制的研究

任吉峰

[摘           要]  一轮复习是高三数学教育的重要组成部分，构建科学有效的复习体系、夯实学科知识基础是教学理论研究的关键。分析了数学核心素养的内涵，具体包括直观想象能力、逻辑推理能力、数据分析能力，数学抽象、建模和运算等内容。随后，基于核心素养内涵，对高三数学一轮复习机制和有效对策进行重点研究，以期在整体上把握数学问题、启发思考，确保核心素养培育贯穿一轮复习始终。

[关    键   词]  高三数学;学科核心素养;一轮复习机制

[中图分类号]  G712                   [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2021）26-0140-02

学科素养是学生对知识进行深入学习应当具备的核心品质，数学一轮复习的重心应当放在发展思维能力和提高核心素养上，在建立复习机制时，教师应以数学本质与基本思想为切入点，确保学生能够形成完整的数学知识网络，真正做到把握、分析和解决问题一气呵成。为实现一轮复习目标，教师应明确数学科目核心素养内涵，对学生进行针对性培养，注重提高复习效率和巩固实践成果。

一、数学核心素养的内涵

（一）直观想象

直观想象作为数学科目核心素养的组成部分，对学生思维理解能力提升产生积极影响。通过图形构造理解复杂数学问题，利用空间掌握事物位置关系、形态特征和运动变化是直观想象的内涵。通过对数学知识的直观想象，学生能够在一轮复习中发现问题、提出问题，并自主研究问题解决机制^[1]。

（二）逻辑推理

逻辑推理包括两个方向：一是特殊到一般的推理，相关推理方法主要是归纳和类比;二是一般到特殊的推理，推理的形式主要有演绎。逻辑推理是重要的数学思想，也是用来推导数学结论、构建学科理论体系的有效方式，相关思想确保了数学严谨性^[2]。

在一轮复习中出現如下题型：（1）演绎推理正方形对角线相互垂直;（2）满足2a₂=a₁+a₃的三个数a₁、a₂、a₃成等差数列。解题思路如下：（1）菱形对角线相互垂直（大前提），正方形是菱形（小前提），正方形的对角线相互垂直（结论）。（2）大前提：数列自第二项起，后一项与前一项的差相等，那么数列是等差数列。小前提：2a₂=a₁+a₃满足的三个数a₁、a₂、a₃，显然a₂-a₁=a₃-a₂。结论：满足2a₂=a₁+a₃的三个数a₁、a₂、a₃成等差数列。

以上推理过程是一般到特殊的过程，体现出数学推理过程的严谨性与科学性。通过对学生的逻辑推理能力进行培养，能够帮助学生发现问题、提出问题和解决问题，进而理解数学知识之间的具体联系，构建理论知识框架，使学生的数学思维更加有条理，与事实逻辑相符合。

（三）数据分析

数学复习中对学生数据分析能力进行培育至关重要。数据分析主要是分析与判断，基于核心素养理念，应对学生数据分析能力进行重点培养，促使学生形成思考数据、利用数据的习惯，通过数据探索数学问题本质，总结做题经验。此外，数据分析也是大数据时代学生复习方式的创新，对数学思维能力提升能产生积极影响。

（四）数学抽象

数学抽象思维是基于数量关系、图形关系抽象数学概念和基础知识的过程。作为数学基本思想，抽象思维反映出数学本质特征，使得结论更加准确，具有概括性。高三数学复习中，对学生数学抽象思维进行培育，可产生良好效果。一方面学生能够更好地理解数学概念、命题和方法;另一方面学生能够准确把握问题本质，养成主动思考、积极探索的良好品质。

（五）数学建模

数学建模是构建模型、求解结论的过程，通过建模构建了数学与生活的实际联系，并验证了理论的合理性与准确性，属于应用数学的重要形式。基于核心素养理论，应培养学生构建数学模型的能力，通过构建模型解决实际问题，推动数学理论发展。高中数学一轮复习中，要注重培养学生运用所学数学理论知识构建模型、验证模型和完善模型，注重提高实际应用能力和思维创新能力。

（六）数学运算

学生数学核心素养形成过程中，要重视对运算能力进行培养，使用运算法则解决数学实际问题，相关内容包括理解运算对象、掌握规律、研究解题方向、优化运算方法，实现对问题答案的快速求解^[3]。数学运算是教学的基本形式，也是学生在学习中的必备技能。通过运算能力培养，学生解题能力获得极大提高，并且在运算实际中能促进思维发展，形成认真务实、科学严谨的学习态度。

二、一轮复习机制与策略研究

（一）对知识做全面梳理

高三数学复习中应对基础知识进行全面梳理，帮助学生构建理论知识框架，确保理论知识复习更加系统化、科学性，进一步完善基础理论体系，为学生解题效率和能力提升做出有益贡献。基于此，教师应在一轮复习中使用思维导图对基础知识理论进行梳理，带领学生以自学方式细化基础知识，并配合典型例题达到巩固提升的作用。