前向拉曼放大器在超长距传输系统的特殊用途

贾 想，李献勤，桂 桑，顾文华，朱晓波，

（1.南京理工大学电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094；2.无锡市德科立光电子技术有限公司，江苏 无锡 214028）

在我国，由于国土幅员辽阔，许多偏远地区人烟稀少、地形复杂，修建中继站的难度很大，许多跨段超过300 km，因此，对光通信传输系统的无中继最大传输距离提出了更高要求[1-3]。

在传统的研究中，为提升光通信系统的无电中继最大跨距，多采用在输出端安装泵浦拉曼光纤放大器，即后向拉曼放大器（Backward-pumped Distributed Raman Amplifier,BDRA），利用其低有效噪声系数以突破输出端OSNR的限制。而同等泵浦功率下，因为增益饱和的原因，前向拉曼光纤放大器（Forwardpumped Distributed Raman Amplifier,FDRA）所能得到的拉曼增益一般明显低于BDRA[4-6]，因此在实际中很少使用，一般也是作为BDRA的辅助，利用对OSNR受限系统传输距离的提升作用，来补偿一小部分损耗光纤（<10 dB）[7-9]。

文中提出，可以使用FDRA来提高名义SBS阈值，即在不激发SBS的前提下，在发射端能够得到等效最大信号光输出功率，等于在该前提下信号光实际入纤功率与FDRA增益之和，从而有效地延长传输距离。

1 实验系统与仿真模型

1.1 实验简介

在单波长超长距传输系统中，从发射端参数优化的角度来讲，无光电光转换的最大跨距通常受到以下几个因素的制约：首先是光纤损耗导致的发射光功率要求，即要求发射光功率足够克服光纤损耗，使得光接收器处接收到的信号光功率大于接收器的灵敏度。在采用掺铒光纤放大器等放大技术后，通常光接收器处的信号光功率都可以超过接收器灵敏度[10]。第二是各种噪声导致的OSNR限制，即要求光接收器处的OSNR大于一定阈值。因此，要求尽量使用低噪声的光放大器，以及提高发射端的OSNR，通常是提高发射光功率[11]。但是发射光功率的提高受到SBS阈值的限制，也是该类光传输系统中，提高极限传输距离最大和最难以解决的限制。

文中FDRA对信号光的增益方式属于分布式增益，即增益效果分布在传输光纤中，而不是集中在入纤端。若将其抽运光功率等效换算为输入端的集总式增益，则在光纤输入端的等效信号光功率将有望突破SBS阈值的限制，或者理解为将FDRA的分布式增益等效为光纤输入端的集总式放大增益后，提升了所得到的名义SBS阈值，从而可以在SBS受限的传输系统中使用FDRA来提升名义SBS阈值，进而提升该类型光通信传输系统的无中继最大跨距。文中将通过数值仿真与实际测试相结合的方式，深入研究FDRA对SBS受限单波长超长跨距光通信系统最大跨距的提升作用。

1.2 实验测试系统

该研究中的实验系统采用商用光通信模块搭建，系统框架如图1所示。

图1 光通信系统实验框架

在以上系统架构中，通过调整可变光衰减器1（Variable Optical Attenuator,VOA）的数值来等效总光纤长度的变化，即寻求无光电光中继的最大单跨距传输距离。光功率放大器（Optical Booster Amplifier,OBA）采用自动电流控制（Automatic Current Control,ACC）模式，输出恒定功率，经VOA2衰减后等效改变光纤输入端的输入信号光功率和OSNR。

1.3 实验测试系统

表1为4组典型实验测量结果及理论仿真结果的比较。

表1 4组典型实验测量结果及理论仿真结果（VOA1的本底损耗为6.6 d B）

实验中，首先测试不使用FDRA时，将OBA输出功率调到最大16.4 dBm（实验1），此时VOA1为8.5 dB，对应最大系统插损43.44 dB，传输距离278.6 km。此时，系统中最大信号功率出现在发射端，16.4 dBm<19.12 dBm，所以尚未达到SBS阈值，系统是OSNR受限的。为了提高OSNR和信号功率，开启FDRA到最大泵浦功率(4个泵都开到400 mW)，OBA功率不变，仍为16.4 dBm，也就是实验2的情况，这时无论怎么调，VOA1系统都不通，但是OSNR和接收端信号功率确实得到了提升，这是因为此时系统的最大信号功率（仿真计算得到19.67 dBm）超过了SBS阈值19.12 dBm，系统变成SBS受限。如果降低OBA功率，FDRA功率固定为(400,400,400,400)mW不变时（实验3），系统可以导通，并且最大VOA1为9.8 dB（对应入纤功率为-0.5 dBm），对应系统总插损44.14 dB，等效传输距离282.3 km。如果同时改变OBA输出功率和FDRA泵浦功率（实验4），优化结果得到最大，VOA1可达到10.3 dB，对应系统总插损45.24 dB，等效传输距离288.1 km，较不使用FDRA时提高约10 km。此时入纤信号功率为16.6 dBm，FDRA抽运泵浦功率为（0,0,200,150）mW。

实验中还测试了其他波长的XFP模块，并得到了类似的结果。对于1 544.57 nm的XFP模块得到了最好的FDRA增强传输效果：不使用FDRA时最大VOA1为1.1 dB（对应系统插损45.88 dB），开启FDRA到（100,100,200,0）mW时最大VOA1为5.4 dB（对应系统插损50.18 dB），即使用FDRA可以得到4.3 dB的增益，传输距离大约延长22.6 km。

2 仿真与讨论

2.1 数值仿真模型

系统的数学模型主要分为五部分：FDRA增益模型、光纤衰减模型、放大自发辐射（Amplified Spontaneous Emission,ASE）级联模型、非线性效应及色散模型以及SBS阈值计算模型，上述模型均通过Matlab计算求解。

1）FDRA增益模型

基于FDRA增益模型，光纤中信号功率以及泵浦光功率可依据经典信号传输公式迭代求解[12]：

式中：Pp为泵浦光抽运功率，z为传输距离，αp为泵浦光损耗系数，系数CR=gR/Aeff，gR为拉曼增益系数，可根据图2描点读出。Aeff为光纤有效面积，取典型值50μm2，νP为泵浦光频率，νS为信号光频率；Ps为信号光功率，αs为信号光损耗系数。

图2 石英光纤拉曼增益系数

2）光纤损耗模型

信号光和噪声在光纤中传输损耗系数为实验测量值，αp=αS=-0.19 dB/km。

3)ASE级联模型

ASE功率级联模型基于式（2）计算得到：

式中：PASE1为光放大器（Optical Power Amplifier,OPA）输入端的ASE功率，其数值需根据2.1节中FDRA增益模型来定，对系统输入的ASE可经FDRA增益后仿真计算得到；GOPA为OPA的增益；PASE2为OPA引入的ASE；F为OPA的噪声系数；ν为信号频率；B为滤波带宽，取100 GHz。GOPA、PASE2、F均由设备测试说明书得到，式中总体量纲为1。

4）非线性效应及色散模型

该模型包含SPM、XPM及色散3个效应模块。

SPM效应可用以下公式表示：

其中，L表示光纤传输距离。非线性长度LNL=(γP0)-1，P0代表峰值功率，γ代表非线性效应系数，光纤有效长度Leff=[1-exp(-αL)]/α，最大相移φmax=Leff/LNL。

XPM效应以两束信号光为例，如式（5）所示。

其中，φj(z)为非线性相移，n2为非线性折射率，Pj为光功率，Aeff为有效面积，ωj为泵浦光功率。在计算多束信号光之间的XPM效果时可将近似线性叠加。

色散效描述如式（6）所示。

其中，Z表示光纤传输距离，β2为群速度色散系数，β3为三阶色散系数（文中不考虑，设为0）。

5）SBS阈值计算模型

SBS阈值经典计算如式（7）所示[13]。

式中：Aeff为光纤有效面积，取典型值50μm2，g0为布里渊增益值，取典型值5×10-11m/W，Leff为光纤有效长度，当光纤距离大于50 km时，近似为1/α；α为光纤损耗系数，测量值为-0.19 dB/km，Δνp为信号光展宽；取测量值，ΔνB为SBS光频谱展宽，取典型值15 MHz，νB为布里渊频移，取典型值11.1 GHz；G′取典型值21；ν0为信号光频率，取测量值；Γ为声子衰减速率。基于以上公式，将输入端信号谱宽测量值代入便可计算SBS阈值。

基于以上数学模型，设置输入信号光功率[14]、输入噪声功率、FDRA泵浦光功率、光纤长度、OPA增益等数据[15]，便可仿真输出端的信号光功率以及噪声功率，并与设置的相应实验系统输出端检测结果对比，验证该模型相关参数的合理性以及准确性。

2.2 结果讨论

通过OSA测量的信号光谱展宽可计算SBS阈值，并与仿真结果中信号最大功率对比，可判断系统通断是否基于SBS阈值限制[16]。如实验结果2中，传输系统中信号最大功率为19.67 dBm，超过理论计算的SBS阈值19.12 dBm，对应的测试结果为系统不通，表示此时SBS阈值为主要限制因素。而实验1、3、4中仿真得到的最大信号光功率均低于相应的理论计算SBS阈值，此时只要输出端信号光功率及OSRN高于设备阈值，系统均应是导通的，该结论与实验结果吻合。

通过式（1）可对信号及噪声经FDRA增益后在光纤各位置的功率进行数值仿真，以表1中实验4为例，其实验条件：波长1 550.12 nm的信号光输入功率为16.6 dBm，输入OSNR为47.75 dB，FDRA泵浦功率为(0,0,200,150)mW。当光纤长度为288 km时未经OPA放大的仿真结果如图3所示。

从图3中可以看出，在光纤长度约15.2 km处，信号功率达到最大值18.96 dBm，如果此最大功率超过模块的SBS阈值，将导致系统无法导通。实验测试中，通过光谱分析仪（Optical Spectrum Analyzer,OSA）观测输入信号光谱展宽，基于式（3）、（4）可计算得到SBS阈值为19.12 dBm，因此，此时入纤信号功率低于SBS阈值，该结果可通过相应的测试结果加以验证。若将此时FDRA对信号光的分布式增益等效换算为入纤端的集总式功率补偿，可算得入纤信号光的等效功率高达24.15 dBm，远高于系统SBS阈值，或者说引入FDRA可显著提升系统的名义SBS阈值[17]，从而进一步增加系统的最大传输距离。

图3 FDRA对信号增益仿真结果

3 结 论

该研究深入分析FDRA对提升SBS受限超长距光通信系统无电中继最大跨距的作用，并建立准确、完整的光通信系统仿真模型，通过实验测试、数据拟合、数值仿真的方式对FDRA的增益机制进行了数值验证，验证了FDRA可等效突破系统SBS阈值限制，从而有效提升光通信系统的最大传输距离。