基于SEA-PSA的地铁车内噪声顶层指标分解方法

刘舫泊，张捷，郭建强，肖新标*,

基于SEA-PSA的地铁车内噪声顶层指标分解方法

刘舫泊1，张捷2，郭建强3，肖新标*,1

（1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031；2. 四川大学 高分子材料工程国家重点实验室/高分子研究所，四川 成都 610065；3.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111）

地铁列车低噪声设计最基本和关键的第一步是为轨道车辆各主要部件分配声学指标，使其噪声性能满足低噪声设计目标限值，为此，本文提出一种基于SEA-PSA的地铁噪声顶层指标分解方法。首先，以一节地铁列车作为算例，基于统计能量分析（SEA）理论建立车内噪声模型并验证。然后，基于参数灵敏度分析理论，使用向前差分计算不同输入参数的灵敏度，包括通过空气路径传播的声源激励、通过结构路径传播的振源激励以及车体板件隔声，通过灵敏度分析法获得关键参数。得到关键输入参数后为其分配声学指标，制订声规范。结果表明：轮轨噪声和空调通风管道噪声及地板、侧墙、车窗的隔声是地铁列车运行时影响车内噪声的关键参数，为其分配声学指标可降低客室内声压级3 dB，满足限值要求。本文提出的基于SEA-PSA顶层指标分解方法是科学的、合理的，是实现车内低噪声设计的有效方法。

地铁；车内噪声；参数灵敏度分析；统计能量分析；仿真分析；噪声预测

城市轨道交通的大力发展给人们的日常出行带来了极大的便利，但是其运行时产生的振动噪声问题也逐渐成为制约其发展的关键问题之一。常规的减振降噪研究都是针对某一特定的噪声问题，且多是在车辆设计制造之后，大大地提高了噪声控制的难度和经济成本。针对影响车内噪声的关键部件制订声规范，在设计阶段使车内噪声满足规定限值水平，是实现车内低噪声设计并确保车辆稳定运营的核心技术。

准确地找到影响车内噪声的关键参数，是进行低噪声设计研究的重要前提：Fiedler. R等[1]基于统计能量分析（Statistic Energy Analysis，SEA）建立一列轻型有轨电车模型，通过对目标声腔输入功率的传递路径分析，找到影响车内噪声水平的主要参数为轮轨噪声。针对该参数采取降噪措施可有效降低车内噪声水平，使其满足规定限值要求。同时，对车内噪声影响较小的参数则在建模中可以忽略，且计算结果与实测数据能够较好吻合。

在车辆减振降噪研究中，常用参数灵敏度分析（Parameter Sensitivity Analysis，PSA）来识别系统中的关键参数[2]。目前，结合统计能量分析和灵敏度分析的研究方法是车辆系统减振降噪研究的新方向：Hyeong Rae Lee等[3]采用SEA法建立一个汽车车内噪声预测模型，采用全局灵敏度分析法计算五个SEA参数的灵敏度。结果表明，声腔的阻尼损耗因子（Damping Loss Factor，DLF）和非共振传递路径的耦合损耗因子（Coupling Loss Factor，CLF）是影响车内噪声的最重要参数，降低他们的参数不确定性对提高车内噪声预测的精确性十分必要，而在模型中可以将灵敏度较低的参数忽视。

1 SEA-PSA研究方法

为了针对关键参数有效制订地铁列车声规范，在设计阶段使车内噪声满足目标限值，本文提出一种基于SEA-PSA的顶层指标分解法，流程如图1所示，以此实现地铁车内低噪声设计，通过仿真预测的手段为减振降噪方案提供参考。

图1 SEA-PSA低噪声设计方法流程图

本文以一节国产某型号地铁列车的车内噪声问题为例，对所提出的顶层指标分解方法进行说明。

1.1 SEA理论基本原理

统计能量分析是解决高频区内复杂系统的动力响应及声振耦合问题的有效方法，现已广泛应用于轨道列车的车内噪声领域。

它的核心是能量在子系统之间的流动，包括外界激励将能量传递到系统内部、能量在子系统间传递过程中的损耗以及子系统自身的能量损耗。其功率流平衡方程可表示为[4]：

或写为矩阵形式：

1.2 PSA理论基本原理

参数灵敏度分析是一种定量描述模型输入参数对输出响应影响程度的方法[5]，研究每个参数在各自可能范围内发生一定变化对模型输出结果的影响程度。在实际应用中不考虑灵敏度很小、对输出结果影响偏低的参数，而重点考虑灵敏度较大的参数。

考虑到地铁列车的声学参数特性，采用单次单变量法（One Variable At A Time Approach，OAT）[6]，使用向前差分来快速计算参数的灵敏度。

令参数变量为x，＝(1,2,3, … ,x)为参数变量对应的系统响应，令参数变量产生一个微小的变化Dx，则每个参数变量所对应的参数灵敏度可表示为向前用差分来计算输出对变量的近似导数的形式：

对于拥有多个参数的SEA模型的参数灵敏度计算问题，参数灵敏度的计算根据前向差分法可写成如下形式[7]：

式中：为第个参数变量。

2 SEA-PSA方法实现

2.1 地铁车厢SEA建模

参照文献[8]的方法根据SEA理论对一节地铁列车建立车内噪声仿真模型，具体情况如图2所示。

图2 地铁噪声SEA模型示意图

根据地铁列车运行实际情况，模型中所考虑的输入参数为声源激励、振源激励以及板件隔声（模型中所使用的各输入参数均由试验测得）。具体参数编号、名称及类型参见表1。

2.2 SEA模型验证

将车内噪声模型的预测结果与地铁列车60 km/h明线运行的实测数据作对比，结果如图3所示。

可以看出，仿真与实测数据的曲线能够较好吻合，两组数据总值仅相差0.6 dBA，因此认为该模型可准确预测车内噪声，可为后续的PSA分析、掌握关键参数并进行顶层指标分解、开展低噪声设计提供可靠的基础。

表1 模型输入参数

注：车门主要由玻璃构成，隔声考虑为与车窗一致。

图3 车厢前部声腔声压级响应

2.3 PSA分析及关键参数确定

本节在所建立仿真模型的基础上对模型的三类输入参数进行灵敏度分析。在参数初始值的基础上，数值变化5%，调查这一扰动对结果产生的影响与参数变化量之比。计算得到的灵敏度越高表示该参数对车内噪声的影响程度越大。表2给出了各输入参数的初始值及扰动值。

2.3.1 声源激励参数

图4给出了声源激励的参数灵敏度及其对车内噪声的影响。可以看出，车体底部的轮轨噪声和空调通风管道噪声的参数灵敏度明显高于其他声源激励。提高轮轨噪声水平5%，客室内噪声水平总值能提高4 dBA，且差异基本都体现在315～1000 Hz频段内。提高空调通风管道噪声5%能使客室内声压级总值提高1.5 dBA左右，在315～1000 Hz以外的频段，提升量可达3 dBA。而调整灵敏度较低的空调机组和辅助设备噪声则使客室内声压级提升量并不明显，不到1 dBA。

表2 模型输入参数的初始值及扰动值

注：输入参数4的参考值为＝20 μPa，表中隔声参数数值为计权隔声量，激励参数数值为Overall值。

此外，在忽略灵敏度较高的声源参数时，客室内声压级计算结果为62.8 dBA，比初始状态低7.1 dBA，并在125 Hz以上频段出现明显差异；而忽略其他声源参数，结果与初始状态相比基本无差异。并且实际上，轮轨噪声相较于辅助设备及空调机组噪声具有更高的声能量，是地铁列车的主要噪声源；空调通风管道噪声也因其直接作用在客室内，能够车内噪声水平也有直接影响。

因此，通过PSA分析与仿真、实际情况对比可以得出一条可靠的推论：高灵敏度的参数相比于其他参数来说对输出结果具有更加显著的影响。

2.3.2 振源激励参数

图5给出了振源激励参数的灵敏度及其对车内噪声的影响。由图可见，转向架处的振源激励的参数灵敏度比其他振动参数高1～2个数量级，在振源激励参数中对车内噪声影响最显著。然而对其扰动前后客室内声压级与初始状态相比基本无变化。且忽略振源激励参数时的车内噪声计算结果与初始结果相差不到0.1 dBA，说明板件的振动对车内噪声影响十分有限。这可能和地铁列车隔声性能相对较差，空气传声路径对车内噪声贡献显著有关。

图4 声源激励参数灵敏度及其对车内噪声影响

图5 振源激励参数灵敏度及其对车内噪声影响

2.3.3 板件隔声参数

图6给出了各板件隔声的参数灵敏度及其对车内噪声的影响。可以看到，地板、侧墙及车窗（门）是灵敏度较高的隔声参数，顶板的参数灵敏度基本为零；忽略车窗、侧墙及地板隔声会导致客室内声压级增大8～15 dBA，忽略顶板则对客室内声压级基本无影响。这可能是因为地板隔声能够阻挡车下轮轨噪声直接传入客室、侧边板件隔声则可以阻挡轮轨噪声经线路旁障碍物反射从而辐射到车体侧面的噪声直接传入客室。因此地板及侧边板件（包括侧墙、车窗及车门）隔声对控制车内噪声水平有重要作用。

通过以上分析可得，地铁车辆运行时影响车内噪声的关键参数为轮轨噪声、空调通风管道噪声以及地板、侧墙、车窗（门）隔声。

图6 板件隔声参数灵敏度及其对车内噪声影响

3 SEA-PSA方法的声学设计应用

通过对模型输入参数进行灵敏度分析，掌握了影响车内噪声的关键参数，为顶层指标分解，制订有效声规范，实现低噪声设计提供了重要支撑。

3.1 SEA-PSA结果验证

为验证通过SEA-PSA法得到的关键参数的正确性，本节仅考虑关键参数计算车内噪声，结果如图7和表3所示。

可以看到，仅考虑关键参数得到的结果与初始状态结果和实测数据也有较高的一致性，说明用本文所提出方法获得的关键参数是准确的，可用于下一步声规范的制订中，来完成顶层指标的分解。

图7 关键参数仿真与初始仿真及实测车内声压级

表3关键参数仿真与初始仿真车内噪声结果

3.2 声规范制订及低噪声设计应用

车内噪声顶层指标分解是指针对给定车内噪声限值，根据灵敏度分析结果，制订声规范，对不同参数进行指标设计，最终使车内噪声满足目标要求，是进行低噪声设计的重要手段[9]。

根据国家标准GB 14892－2006，城市轨道交通列车明线运行客室内噪声限值为75 dB[10]，而本文的模型预测结果及现场试验数据均超出限值（见图8）。

为了满足车内噪声要求，可根据上文分析结果，制订针对关键参数的声规范，将声学指标分配到具体输入参数上，如表4所示。

表4 关键参数声学指标分配

在声规范指导下的车内噪声预测结果如图8所示。

可以看到，对通过本文提出方法得到的关键参数进行指标分配，能够有效降低客室内噪声水平，降幅达到3 dB。在声规范指导下，整节车厢内噪声水平均处于75 dB以下，满足规定限值。而对非关键参数分配同等指标（激励降低3 dB，隔声提高3 dB），车内噪声水平基本无变化。

图8 声规范指导下车内噪声预测结果

由此说明，本文提出的SEA-PSA法可准确识别出关键参数，有针对性的完成顶层噪声指标分解。在以该方法为依据制订的声规范指导下进行的低噪声研究，取得了较好的应用效果，再次验证了本文所提出方法的科学性及合理性。

4 结论

本文提出一种基于SEA-PSA的顶层指标分解法，在SEA模型平台上进行PSA分析得到关键参数，并在SEA模型中验证其准确性。该方法可准确识别影响车内噪声的关键参数，从而有效制订声规范，进行低噪声设计，使车内噪声满足限值要求。得到结论如下：

（1）轮轨及空调通风管道噪声是影响车内噪声的关键声源参数，提高其噪声水平5%能够使客室内声压级分别提高4.5 dBA和1.5 dBA。地板及侧墙、车窗（门）隔声也是影响车内噪声的关键隔声参数。

（2）仅考虑关键输入参数计算车内噪声，结果与考虑所有参数仅相差0.8 dBA，较好地反映了实际情况。说明本文方法能够准确识别关键参数。

（3）以SEA-PSA分析结果为依据进行顶层噪声指标分解，为关键部件分配声学指标，室内声压级可下降3 dB，使整体车内噪声满足75 dB的限值。

本文所提出的SEA-PSA方法将参数灵敏度分析与SEA仿真手段相结合，为采取有效的降噪措施提供理论依据，能够在设计阶段有效降低车内噪声水平，是进行车内低噪声设计的有效方法。

[1]Fiedler R，Musser C，Cuchý P. Interior Noise Design of a Light Rail Vehicle Using Statistical Energy Analysis[J]. SAE Technical Paper，2015（1）：2300. doi：10.4271/2015-01-2300.

[2]潘公宇，任成. 灵敏度分析法在车内噪声优化中的应用[J]. 河南科技大学学报（自然科学版），2018，39（6）：35-40.

[3]Hyeong Rae Lee，Ho Yong Kim，Ju Hyun Jeon，Yeon June Kang. Application of global sensitivity analysis to statistical energy analysis: Vehicle model development and transmission path contribution[J]. Applied Acoustics，2019（146）：368-389.

[4]姚德源，王其政. 统计能量分析原理与应用[M]. 北京：北京理工大学出版社，1995：4-16.

[5]蔡毅，邢岩，胡丹. 灵敏度分析综述[J]. 北京师范大学学报（自然科学版），2008，44（1）：9-15.

[6]Dan G. Cacuci. A Comparative Review of Sensitivity and Uncertainty Analysis of Large-Scale Systems—II: Statistical Methods[J]. NUCLEAR SCIENCE AND ENGINEERING，2004（147）：204-217.

[7]Dhandole S，Modak S. A comparative study of methodologies for vibro-acoustic FE model updating of cavities using simulated data[J]. Int J Mech Mater Des，2010（6）：27-43.

[8]Zhang J，Xiao X，Sheng X，et al. SEA and Contribution Analysis for Interior Noise of a High Speed Train[J]. Applied Acoustics，2016（112）：158-170.

[9]张捷. 高速列车车内低噪声设计方法及试验研究[D]. 成都：西南交通大学，2018.

[10]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会. 城市轨道交通列车噪声限值和测量方法：GB 14892－2006[S].北京：中国标准出版社，2006.

Subway Noise Top Level Index Decomposition Method Based on Parameter Sensitivity Analysis

LIU Fangbo1，ZHANG Jie2，GUO Jianqiang3，XIAO Xinbiao1

(1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.State Key Laboratory of Polymer Materials Engineering / Polymer Research Institute, Sichuan University, Chengdu 610065, China;3.CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266111, China)

The most basic and critical first step in low noise design of subway trains is to assign acoustic indicators to the main components of the rail vehicles so that their noise performance meets the low noise design target limits. To this end, this paper proposes a SEA-PSA-based decomposition method for subway noise top-level indicators. This article uses a subway train as an example to illustrate this method. Firstly, an in-vehicle noise model was establish based on statistical energy analysis (SEA) theory and had been verified. Then, based on the parametric sensitivity analysis theory, the forward difference calculation method is used to study the sensitivity of different input parameters, including sound source excitation through air path propagation, vibration source excitation through structural path, and sound insulation of vehicle body panels. After key parameters were obtained, acoustic indicators were assigned to them and acoustic specifications were formulated. The results showed that the wheel-rail noise and noise of the air-conditioning ventilation ducts and the sound insulation of the floor, window and side walls were the key parameters affecting the interior noise of the subway train. Assigning acoustic indicators to it can reduce the sound pressure level in the guest room by 3dB, which meets the limit requirements. The SEA-PSA top-level index decomposition method proposed in this paper is scientific and reasonable, and it is an effective method to realize interior low-noise design.

metro；interior noise；parameter sensitivity analysis；statistical energy analysis；simulation analysis；noise prediction

TB533+.2

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.08.004

1006-0316 (2021) 08-0022-07

2021-02-05

国家自然科学基金（U1934203）

刘舫泊（1996－），男，江苏徐州人，硕士研究生，主要研究方向为轨道交通减振降噪，Email：liufangbo0112@163.com。

通信作者：肖新标（1978－），男，广东阳春人，博士，副研究员，博士生导师，主要研究方向为铁路噪声与振动，Email：xinbiaoxiao@163.com。