水泥膨胀珍珠岩复合外墙板抗弯性能试验及有限元分析

方林，李承铭，马泽峰，程欣，余登飞

（1.华东建筑设计研究院有限公司，上海 200041；2.上海舜杰新材料科技有限公司，上海 200072）

用于建筑外围护系统的轻质混凝土与普通混凝土相比，优点主要有：良好的受力性能，可以满足墙板自承重；可降低结构的水平地震力和竖向荷载；保温性能好。国内外轻质混凝土外围护墙板，应用较广泛地主要为蒸压加气混凝土板，有学者对其受力性能已展开了部分研究[1-4]，相关规范标准对墙板的性能、连接构造、设计等作出了具体规定[5-6]。本文研究的水泥膨胀珍珠岩复合外墙板为轻质混凝土外围护墙板的一种，采用硅酸盐水泥、水、膨胀珍珠岩、抗裂玻璃纤维、多种添加剂等按一定比例制备而成。适用于装配式建筑中的外墙板，具有轻质、高强度、防火、自保温、防水、隔声、抗冻、制作方便和绿色环保等性能，无需进行高温蒸压养护。相比于传统的预制混凝土外挂墙板，其具有轻质、自保温等优点，防火性能达到B1级以上，导热系数不大于0.08 W/（m·K），满足建筑外墙使用性能要求，且无需单独设置保温层，结构简单。

上海市《装配式建筑墙板技术目录（2018版）》[沪建市管（2018）43号文]，内墙板目录对三维镀锌钢丝网架水泥膨胀珍珠岩条板常用厚度（90、120mm）、规格（2700 mm×600 mm）、相应的技术性能参数，给出了具体规定，但其不能直接应用于外墙上。为进一步拓展水泥膨胀珍珠岩板适用于建筑外墙上，了解其整体受力性能，有必要进行深入研究。国内外还未见相关文献资料，对水泥膨胀珍珠岩板的受力性能展开研究。

本文作者根据4组不同配筋形式、厚度水泥膨胀珍珠岩复合外墙板抗弯性能试验，研究其破坏模式、抗弯性能和变形能力，可为水泥膨胀珍珠岩复合外墙板在实际工程中的应用提供试验依据和理论参考。

1 试验概况

1.1 试件简介

本试验共制作4组水泥膨胀珍珠岩复合外墙板（编号：B1～B4），所有试件长度均为3300 mm，宽度均为600 mm，厚度包括150 mm和200 mm；主要采用直径2 mm镀锌钢丝网架、HRB400级钢筋，保护层厚度分别为10 mm和15 mm，考虑的配筋形式有两种：（2 mm镀锌钢丝网架+钢筋）、钢筋，采用镀锌钢丝网架为上海市《装配式建筑墙板技术目录（2018版）》推荐的内墙板产品所采用的配筋形式；试件B1～B4截面详见图1，参数设计详见表1；研制的水泥膨胀珍珠岩材料密度为1.02×103kg/m3，立方体抗压强度为5.6 MPa，棱柱体轴心抗压强度为5.5 MPa，弹性模量为3.2×103MPa，钢丝和钢筋的性能详见表2。

图1 试件截面

表1 试件参数设计

表2 钢丝和钢筋性能

1.2 加载装置与测点布置

水泥膨胀珍珠岩复合外墙板作为一种非结构构件，需要承受自身重力、风荷载和地震作用。本次试验主要研究外墙板平面外抗弯性能，以等效集中荷载代替平面外均布荷载作用。试验加载方案采用四分点加载法，在同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行，试验装置如图2所示。

图2 抗弯试验加载装置

试验采用位移计测量支座、1/4跨、跨中处板的竖向位移。跨中位置粘贴应变片测量板底受拉钢筋和板面受压钢筋的应变。试验过程中记录裂缝的发展规律，并观测作动器荷载-位移曲线。

竖向荷载采用位移控制加载，试验正式开始前进行预加载，以检验设备是否正常，位移加载制度为：1、2、3、4、5、7.5、10、15、20、25、30 mm……，直到荷载下降到峰值荷载的85%以下或裂缝宽度达到1.5 mm或无法继续加载为止。

2 试验结果及分析

2.1 试验现象（见图3）

图3 试件破坏形态

（1）试件B1～B4在安装完成加载前自重荷载作用下无裂缝出现，B1和B2板加载至位移5 mm、B3和B4板加载至位移3 mm时，两四分点之间板底和板侧开始出现细小裂缝。

（2）随着加载位移的增大，试件上的裂缝逐渐开展，靠近两四分点之间板底和板侧受弯引起的裂缝数量增多，裂缝宽度增大，板底裂缝逐渐贯通，B1～B4板分别加载至位移10、10、7.5和20 mm，裂缝宽度达0.2 mm。试件B2和B4支座至四分点之间板侧出现少许斜裂缝。

（3）试件B1～B4破坏时，受压区均无裂缝产生，荷载增长缓慢，但未出现下降。B1板加载至30 mm，B2板加载至55 mm，B3板加载至50 mm，裂缝宽度达1.5 mm；B4板加载至50mm过程中，支座处突然断裂，发生脆性破坏，钢筋未剪断，上一级荷载作用下受弯裂缝宽度达0.5 mm。由试验现象可知，试件B1～B3的破坏形式均为弯曲破坏；试件B4最终发生支座处剪切破坏，但板底受拉钢筋早已发生屈服。

2.2 荷载-跨中位移曲线

各试件的作动器竖向荷载-跨中位移关系曲线如图4所示。

图4 荷载-位移关系曲线

由图4可知：（1）在加载初期，试件处于弹性阶段，荷载-位移曲线基本呈线性变化，试件开裂以后，钢筋逐渐屈服，开始进入弹塑性阶段，抗弯刚度减小。试件破坏时，荷载未见明显下降。（2）采用钢筋相比于钢丝网架+钢筋的配筋形式，抗弯刚度增大，破坏时极限荷载增大。（3）外墙板板厚增加，抗弯刚度增大，破坏时极限荷载增大。

2.3 钢筋应变

各试件跨中位置板底受拉钢筋和板面受压钢筋的应变-跨中位移关系曲线如图5、图6所示。钢筋屈服应变取2263微应变。

图5 受拉应变-位移关系曲线

图6 受压应变-位移关系曲线

由图5可知，随着跨中位移的增大，板底受拉钢筋应变逐渐增大，破坏时各试件钢筋均已发生屈服。屈服时，试件B1～B4对应的跨中位移分别为21.8、20.6、22.8、32.9mm。

由图6可知，试件B1随着跨中位移的增大，板面受压钢筋应变逐渐增大，破坏时钢筋未发生屈服。试件B2～B4随着跨中位移的增大，板面受压钢筋应变先增大后逐渐减小，过程中钢筋未发生屈服。

2.4 变形能力

试件在不同受力状态下的荷载P、跨中位移Δ、位移延性系数μΔ如表3所示。板底钢筋屈服时，对应的荷载和位移为屈服荷载Py和屈服位移Δy；试件破坏时，对应的荷载和位移为极限荷载Pu和极限位移Δu；位移延性系数μΔ=Δu/Δy；跨中位移达正常使用阶段允许挠度L/200=15mm时，对应的荷载为PL/200，L为板跨；裂缝宽度达正常使用阶段允许宽度0.2 mm时，对应的荷载和位移为P0.2和Δ0.2。

表3 试件的竖向荷载、位移、位移延性系数

由表4可知：（1）试件B1～B4的位移延性系数依次为2.40、2.84、3.47和2.12，表明水泥膨胀珍珠岩复合外墙板具有较好的延性，未发生钢筋屈服立即发生受弯脆性破坏现象。（2）试件B1～B4破坏时的极限挠度依次为1/57、1/51、1/38和1/43，表明水泥膨胀珍珠岩复合外墙板具有良好的塑性变形能力。（3）达到正常使用允许挠度或允许裂缝宽度，最不利情况下，试件B1～B4对应的荷载Ps（位移Δs）分别为：18.1kN（15 mm）、24.0kN（12.9mm）、7.3kN（10.8mm）和12.4kN（15mm）。

2.5 正截面承载力分析

本文研发的水泥膨胀珍珠岩复合外墙板作为轻质混凝土板，与蒸压加气混凝土板受力性能较相似，参考其正截面抗弯承载力计算方法，建立水泥膨胀珍珠岩复合外墙板正截面抗弯承载力计算公式：

由式（1）、式（2）计算得到试件B1～B4弯矩理论值Mu，cal。根据极限荷载Pu和正常使用允许荷载Ps，考虑试件自重，换算得到弯矩试验值Mu和Ms。Mu，cal、Mu和Mu，cal/Mu详见表4所示。

表4 试件承载力试验值、计算值及荷载效应

由表4可知，弯矩理论值与试验值之比Mu，cal/Mu在0.93～1.04之间，理论值与试验值吻合较好，表明建立的水泥膨胀珍珠岩复合外墙板正截面抗弯承载力计算公式合理正确。

2.6 抵抗风荷载及地震作用能力

（1）风荷载

根据GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》规定，外墙板的风荷载标准值ωk按式（3）计算：

以上海地区100 m高度处C类地面粗糙度为基础进行计算，基本风压ω0=0.55 kN/m2，阵风系数为1.69，局部风压体型系数为2.5（考虑最不利），风压高度变化系数为1.50，代入式（3）后得ωk=3.5 kN/m2。试件B1～B4在风载荷标准值作用下，引起的跨中正截面弯矩效应Mw详见表4。

（2）水平地震作用

计算水平地震作用标准值时，可采用等效侧力法，根据JGJ1—2014《装配式混凝土结构技术规程》规定，按式（4）进行计算：

式中：FEhk——施加于外挂墙板重心处的水平地震作用标准值，kN；

βE——动力放大系数，可取5；

αmax——水平地震作用影响系数最大值；

Gk——外挂墙板的重力荷载标准值，kN。

考虑抗震设防烈度8度（0.3 g），求得试件B1、B2及B3、B4的水平地震作用标准值分别为4.4 kN和3.3 kN，换算得到的跨中正截面弯矩效应Me详见表4。由表4可知，试件B1～B4弯矩效应Mw、Me均小于正常使用允许弯矩Ms和Mu极限弯矩，Ms/max（Mw，Me）在1.5～3.2之间，Mu/max（Mw，Me）在3.4～5.4之间，表明水泥膨胀珍珠岩复合外墙板具有较好的抵抗风荷载及地震作用能力，安全储备较高，可应用于实际工程中。

3 有限元分析

3.1 材料模型的建立

3.1.1 钢材的本构模型

采用Von Mises屈服准则、相关联流动法则、等向强化模型来描述钢材的塑性变形。钢筋的单轴应力-应变曲线采用理想弹塑性本构关系；钢丝的单轴应力-应变曲线采用双斜线模型，硬化段斜率取0.1倍弹性模量。

3.1.2 水泥膨胀珍珠岩复合材料模型

水泥膨胀珍珠岩复合材料模型选取ABAQUS中给出的混凝土塑性损伤模型，该模型采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论表征非弹性行为。单轴受拉的应力-应变曲线采用考虑受拉刚化的双直线型，单轴受压的应力-应变曲线按下式确定[7]：

式中：fc——棱柱体轴心抗压强度标准值，kPa；

ε0——与fc相应的峰值压应变；

Ec——材料弹性模量，kPa。

3.2 计算模型的建立

本文运用有限元软件ABAQUS建立试件的整体计算模型。水泥膨胀珍珠岩复合材料、加压板采用8节点减缩积分格式的三维实体单元（C3D8R）、钢筋和钢丝采用2节点的三维桁架单元（T3D2）。不考虑钢筋及钢丝和复合材料之间的粘结滑移，钢筋和钢丝采用“Embedded”命令嵌入到复合材料中。在试件四分点位置建立参考点，并施加同试验相同的竖向位移。图7所示为有限元计算模型。

图7 有限元计算模型

3.3 有限元分析计算结果

根据有限元分析结果，跨中位置板底受拉钢筋发生屈服、板面受压钢筋未发生屈服，受压区水泥膨胀珍珠岩复合材料最大应力未达到峰值，与试验现象相一致。图8所示为试件B2和B3的计算荷载-跨中位移曲线与试验曲线对比。

图8 试件B2和B3计算与试验曲线对比

由图8可见，计算曲线弹性刚度均偏大，跨中最大挠度计算值与试验值较接近。由表3可知：试件的竖向荷载计算值与试验值之比在0.92～1.09之间，计算值与试验值吻合较好，可以通过有限元分析对构件的受力性能做进一步的研究。计算曲线与试验曲线出现差异的原因主要有：（1）试验装置与试件之间存在空隙，使试验曲线的初始刚度偏低；（2）材料的本构关系与实际之间的差别；（3）未考虑钢筋及钢丝和复合材料之间的粘结滑移影响。

4 结论

（1）本文设计的水泥膨胀珍珠岩复合外墙板试件破坏时，荷载未见明显下降，受压区均无裂缝产生，板底受拉钢筋屈服，板面受压钢筋未屈服。采用钢筋时相比于采用钢丝网架+钢筋的配筋形式及外墙板板厚增大，试件抗弯刚度增大，破坏时极限荷载增大。

（2）建立了水泥膨胀珍珠岩复合外墙板正截面抗弯承载力计算公式，理论值与试验值吻合较好，表明建立的水泥膨胀珍珠岩复合外墙板正截面抗弯承载力计算公式合理正确。

（3）有限元分析得到试件的应力-应变、荷载-位移曲线及承载力与试验结果总体上吻合较好，说明本文建立的有限元模型是合理的，可以通过有限元分析对水泥膨胀珍珠岩复合外墙板的受力性能作进一步的研究，为建立水泥膨胀珍珠岩复合外墙板的设计方法提供依据。

（4）水泥膨胀珍珠岩复合外墙板具有良好的延性和塑性变形能力，能较好地抵抗风荷载及地震作用能力，满足正常使用极限状态和承载能力极限状态要求，安全储备较高，可应用于装配式建筑工程中。