陶粒混凝土整体式外墙板热工与力学性能数值模拟

郭金龙，蒋国平，代学灵，肖三霞

(1.福建江夏学院 工程学院， 福建 福州 350108；2.华南理工大学 土木与交通学院， 广东 广州 510641)

建筑工业化是实现我国建筑业节能减排、结构优化升级的有力措施，而大力推广装配式混凝土建筑，是实现建筑工业化的重要内容。相比于传统现浇混凝土建筑高能耗、长周期的施工特点，装配式混凝土建筑具有施工进度快、现场湿作业少、人工需求量低、施工排放量微等诸多优点。预制混凝土墙板是装配式混凝土建筑的重要组成部分，包括内墙板和外墙板，在装配式混凝土建筑中替代传统的砌体内外墙，起到建筑功能分区、围护建筑主体的作用。

已有部分文献对预制混凝土墙板的力学性能开展了相关研究。文献[1]将夹心保温预制混凝土墙板与钢框架采用不同方式进行连接，对总共七榀带墙板平面钢框架结构进行侧推试验，模拟地震作用往复加载下预制混凝土墙板的力学性能，结果显示采用柱连接外墙板的抗侧刚度、耗能能力、极限承载力均要优于采用梁连接、梁柱连接的情况。文献[2]对预制混凝土复合墙板与框架结构的相互作用开展了侧推试验研究，发现复合墙板的平面内刚度对框架结构整体横向刚度影响十分显著，且连接节点的强度决定了复合墙板的承载力和剪切刚度。文献[3]对预制混凝土复合墙板的连接锚固件的拉拔性能和抗剪性能开展试验研究，讨论了不同形式连接锚固件的破坏形态。文献[4-5]对预制混凝土墙板在受到平面内剪力作用下的力学响应展开研究，发现导致墙板失去承载力的原因是墙板自身受剪破坏。此外还有文献[6]对四点支承式预制混凝土外墙板的抗弯承载能力进行了研究，文献[7]对自重作用、风荷载以及地震作用下的预制混凝土外墙板连接节点进行设计方法讨论，文献[8]对预制混凝土外墙板进行吊装及脱模过程的力学性能分析。但上述研究多关注于墙板受荷下的力学响应、墙板与结构主体的连接性能以及对主体结构力学性能的影响，而对于正常工作过程中墙板的工作性能涉及甚少，包括保温隔热性能、受力及变形状态等。而由于预制混凝土成品质量较有保证，相对现浇混凝土而言其外表面更为平整光洁，可直接利用预制混凝土外墙板作为建筑清水外墙，故其在室内外温差和风荷载耦合作用下的开裂、变形情况值得研究。此外，预制混凝土外墙板如何在夏季外热内凉的环境下起到隔热作用，以及如何在冬季外冷内暖的环境下起到保温作用，都具有一定研究意义和工程价值。

另一方面，为了解决传统墙体保温材料易燃、施工工序繁琐的问题，已有文献提出在预制墙板的混凝土主材中加入绝热材料如玻化微珠、陶粒等，预制形成整体式外墙板[9-11]。该整体式外墙板在安装过程中不需要另外进行保温层施工，提高了建筑施工过程中的预制装配化程度，也避免了复合保温层墙板多层连接处理的问题以及对拉连接件的热桥效应[12]。总体而言针对该整体式外墙板的相关研究多关注其施工工艺，而对其热工及力学性能研究较少，也未见系统的数值模拟分析。数值模拟是工程结构的热工及力学性能的有效手段，已广泛应用于研究中。本文针对含玻化微珠的陶粒混凝土整体式外墙板，利用有限元程序建立数值模型，分析该类型外墙板在冬夏两季室内外温差作用和风荷载耦合作用下的保温隔热性能、受力及变形情况。进而对含玻化微珠的陶粒混凝土整体式外墙板数值模型进行参数研究，分析该类型整体式外墙板工作性能的影响因素及变化规律，对该类型整体式外墙板的设计提供参考。

1 陶粒混凝土整体式外墙板概况

本文所研究的预制混凝土整体式外墙板高度尺寸由实际建筑工程需求确定，一般等同于楼层高；考虑运输、吊装等因素，墙板宽度方向则按建筑模数及工程需求进行分块；厚度方向一般取100 mm ～ 200 mm；典型的整体式外墙板构造如图1(a)所示，墙板彼此之间通过启口拼接，并在启口拼接处涂刷密封胶凝材料。数值模型中，本文将启口处进行平整化，墙板简化为如图1(b)所示的规则形状。

图1 整体式外墙板

墙板两侧内嵌双向钢筋网，墙板主体混凝土由含玻化微珠的陶粒混凝土于预制厂内一次性浇筑而成。玻化微珠是一种无机轻质颗粒材料，由火山岩矿石经开采后破碎、筛分、高温瞬时燃烧膨胀玻化而成。玻化微珠材料多呈不规则球状颗粒，内部为空腔结构，表面玻化封闭，物理性能方面具有质轻、隔热防火、耐高低温、抗老化、吸水率小、热惰性高、理化性能稳定等优良特性，适合作为掺料应用于整体式墙板混凝土中。本研究将玻化微珠和陶粒同时作为掺量加入整体式外墙板的混凝土中，由于玻化微珠的掺入，整体式外墙板混凝土的导热系数相比普通混凝土将有所下降，以下对其进行分析。

将整体式外墙板假设为玻化微珠层和陶粒混凝土层两层材料拼合起来的分层式墙体，如图2所示。整体式外墙体的等效导热系数λ可由公式(1)计算。

图2 分层式墙体假设模型

λ=Kδ

(1)

式中：δ为整体式外墙板的厚度，单位为m；K为整体式外墙板的传热系数，单位为W/(m2·K)，可由公式(2)计算。

(2)

式中：αi、αe分别代表墙板两侧表面的换热系数，单位为W/(m2·K)；δ1、δ2分别代表分层式墙体各分层的厚度，单位为m；λ1、λ2分别代表各分层材料的导热系数，单位为W/(m·K)。

计玻化微珠掺量为c，则分层式墙体假设模型中玻化微珠层厚度δ1=cδ，陶粒混凝土层厚度δ2=(1-c)δ，由《民用建筑热工设计规范》可得玻化微珠和陶粒混凝土的导热系数分别为λ1=0.045 W/(m·K)，λ2=0.95 W/(m·K)，且墙体内表面换热系数为αi=8.7 W/(m2·K)，墙体外表面换热系数为αe=23 W/(m2·K)，代入上述各物理量，则公式(1)可化为如下：

(3)

故可根据玻化微珠掺量c求得陶粒混凝土整体式外墙板的等效导热系数。

2 有限元数值模拟

2.1 外墙板数值模型简介

本研究采用有限元程序ABAQUS建立含玻化微珠的陶粒混凝土整体式外墙板数值模型，如图3所示，为显示钢筋网，对部分混凝土单元进行了隐藏显示。外墙板平面尺寸3 000 mm×1 200 mm(高×宽)，厚度200 mm，墙体混凝土采用玻化微珠掺量为30%的陶粒混凝土，其立方体抗压强度31.5 MPa，密度1 800 kg/m3；墙板两侧内嵌双向钢筋网，钢筋直径6 mm，保护层厚度15 mm，水平筋和竖向筋间距均为200 mm。模型采用分离式建模，其中混凝土采用C3D8T实体单元，钢筋采用T3D2T桁架单元，外墙板内侧四角的连接件采用C3D8T实体单元并简化为规则立方体。单元尺寸25 mm，钢筋和混凝土之间考虑为彼此间无相对滑移，故将钢筋网内嵌于混凝土中；外墙板四角的钢连接件考虑为可靠锚固，故采用绑定方式考虑连接件和混凝土墙板之间的相互关系，约束各连接件三个方向的平动自由度，模拟实际工程中连接件通过螺栓约束于楼层板处。

图3 整体式外墙板数值模型

含玻化微珠30%的陶粒混凝土、钢材的主要材性参数如表1所示，其中陶粒混凝土外墙板的导热系数由公式(3)计算而得，其余力学参数及热工参数参考《混凝土结构设计规范》、《民用建筑热工设计规范》的取值建议。

表1 材料参数

根据Fourier热传导理论，通过墙板的三维非稳定导热方程为:

(5)

其中：λ为外墙板的导热系数，由公式(3)计算而得为0.149 W/(m·K)；C为墙板比热容，参考相关文献建议，取1 050 J/(kg·K)；T为温度；γ为墙板重度。

热交换墙板边界条件为:

(6)

其中：β为对流换热系数， 主要受风速影响， 文献[13]建议其值可表示为混凝土墙板表面附近风速v的函数:

β=3.06v+4.11

(7)

采用热力耦合算法，分析室内外温差和风荷载耦合作用下，整体式外墙板的工作性能。

2.2 夏季室内外温差作用和风荷载耦合作用工况

分析夏季室外温度38℃，室内温度26℃，室内外温差作用下，整体式外墙板的隔热性能。室内风速视为静止，则由公式(7)可求得整体式外墙板内表面对流换热系数为4.11；夏季室外考虑为和风情况，根据Beaufort风力等级关系，考虑风速为6 m/s，可求得外墙板的外表面对流换热系数为22.47；参考《民用建筑热工设计规范》，室外热源对外墙板的外表面辐射系数为0.92；整体式外墙板初始温度取26℃。作为对比，建立C30普通混凝土外墙板数值模型，除墙体混凝土材料以外，其余参数与含玻化微珠的陶粒混凝土外墙板一致。普通混凝土材料性能参数见表1，参考《民用建筑热工设计规范》的建议取导热系数取1.74 W/(m·K)，比热容920 J/(kg·K)。由所考虑风速可得基本风压为w=ρv2/1600=0.023 kN/m2，均匀垂直作用于外墙板外表面。

夏季耦合工况作用4 h后，两个外墙板厚度方向的热通量时程曲线如图4(a)所示，可知陶粒混凝土外墙板的平均热通量数值模拟结果为q=8.58 W/m2。而根据热阻的理论计算公式R=δ/λ=1.34 m2·K/W，进而可求得外墙板的平均热通量理论值为q=ΔT/R=8.96 W/m2。对比可知，数值模拟结果较理论值偏差-4.2%，可见本文所建立的数值模型具有较高精度，可以用于模拟整体式外墙板的热力性能分析。

夏季耦合工况作用4 h后，两个外墙板的整体温度分布如图4(b)、图4(c)所示，墙板的外表面温度明显上升，而内表面温度依然保持在和室内温度相当的水平，可见整体式外墙板能起到隔热作用，但对比而言，陶粒混凝土外墙板整体上高温区域较小。分别对比分析两个整体式外墙板内外表面中点的升温曲线，如图4(d)、图4(e)所示，夏季耦合工况下，墙板外表面温度逐渐升高并趋于平稳，作用4 h后，普通混凝土外墙板外表面中点温度为34.5℃，陶粒混凝土外墙板该点温度为37.0℃，而墙板内表面温度上升幅度则明显不如外表面，作用4 h后，普通混凝土外墙板内表面中点温度为28.1℃，而陶粒混凝土外墙板该点温度为26.0℃，可见在相同的夏季室内外温差作用下，采用陶粒混凝土整体式外墙板外表面温度相对普通混凝土更高，而内表面温度则相对更低。对比图4(a)所示的两个外墙板厚度方向的热通量曲线，可见陶粒混凝土外墙板的热通量明显低于普通混凝土外墙板，即通过陶粒混凝土外墙板传向室内的热量要明显低于通过普通混凝土外墙板传向室内的热量，这也是陶粒混凝土外墙板外表面温度相对高于普通混凝土的原因。由此说明相比普通混凝土外墙板，陶粒混凝土外墙板可将热量更为有效地阻隔在室外，在夏季外热内凉的环境下具有更好的隔热性能。

图4 夏季耦合工况作用4 h后整体式外墙板热工性能

夏季耦合工况作用下，陶粒混凝土整体式外墙板的变形如图5(a)所示，墙板上最大位移为0.35 mm，而普通混凝土整体式外墙板的变形与之类似，最大位移为0.42 mm，可见在夏季耦合工况作用下，整体式外墙板变形量很小，最大变形发生在墙板中部。陶粒混凝土整体式外墙板的钢筋网应力分布如图5(b)所示，外表面侧钢筋网应力相对较高，以受拉为主，最大应力为18.3 MPa，而普通混凝土整体式外墙板的钢筋网应力分布与之类似，最大应力为19.1 MPa。由于普通混凝土外墙板变形量相对更大，故其钢筋网应力比陶粒混凝土的要大一些，但两个外墙板均处于低应力状态。

图5 夏季耦合工况作用下整体式外墙板力学性能

2.3 冬季室内外温差作用和风荷载耦合作用工况

分析冬季室外温度-10℃，室内因采用取暖设备温度20℃，室内外温差作用下，整体式外墙板的保温性能。室内风速可视为静止，故由公式(7)可求得整体式外墙板的内表面对流换热系数为4.11；冬季室外考虑为强风情况，根据Beaufort风力等级关系，风速为13.8 m/s，可求得外墙板的外表面对流换热系数为46.34；对于室内取暖设备所产生的热辐射，参考《民用建筑热工设计规范》，室内热源对外墙板的内表面辐射系数为0.92；整体式外墙板初始温度等同于室外温度-10℃。作为对比，建立C30普通混凝土外墙板数值模型，具体设定及参数同2.2小节。由所考虑风速可得基本风压为w=ρv2/2=0.123 kN/m2，均匀垂直作用于外墙板外表面。

冬季耦合工况作用4 h后，两个外墙板厚度方向的热通量时程曲线如图6(a)所示，可知陶粒混凝土外墙板的平均热通量数值模拟结果为q=-22.9 W/m2(负值表示热量由室内传向室外)。而根据热阻可求得外墙板的平均热通量理论值为q=ΔT/R=-22.4 W/m2。对比可知，数值模拟结果较理论值偏差2.2%，再次验证了本文所建立的数值模型具有较高精度。

冬季耦合工况作用4 h后，两个外墙板的整体温度分布如图6(b)、图6(c)所示，墙板的外表面温度明显下降，而内表面温度依然保持在相对较高的水平，可见整体式外墙板能起到的保温作用，但对比而言，陶粒混凝土外墙板整体上高温区域较大。分别对比分析两个整体式外墙板内外表面中点的降温曲线，如图6(d)、图6(e)所示，冬季耦合工况下，墙板外表面温度逐渐降低并趋于平稳，作用4 h后，普通混凝土外墙板外表面中点温度为-4.2℃，陶粒混凝土外墙板该点温度为-8.4℃，普通混凝土外墙板内表面中点温度为14.8℃，而陶粒混凝土外墙板该点温度为20.0℃，可见在相同的冬季室内外温差作用下，采用陶粒混凝土整体式外墙板外表面温度相对普通混凝土更低，而内表面温度则相对更高。对比图6(a)所示的两个外墙板厚度方向的热通量曲线，可见陶粒混凝土外墙板的热通量明显低于普通混凝土外墙板，即通过陶粒混凝土外墙板传向室外的热量要明显低于通过普通混凝土外墙板传向室外的热量，这也是陶粒混凝土外墙板外表面温度相对低于普通混凝土的原因。由此说明相比普通混凝土外墙板，陶粒混凝土外墙板可将热量更为有效地保留在室外，在冬季外冷内暖的环境下具有更好的保温性能。

图6 冬季耦合工况作用4 h后整体式外墙板热工性能

冬季耦合工况作用下，陶粒混凝土整体式外墙板的变形如图7(a)所示，墙板上最大位移为0.92 mm，而普通混凝土整体式外墙板的变形与之类似，最大位移为1.20 mm。可见相较夏季耦合工况，冬季耦合工况作用下整体式外墙板变形量更大，这一方面是因为本文所考虑的冬季室内外温差较夏季更大，另一方面是因为冬季风荷载更大，但总体而言整体式外墙板在正常工作状态下的变形量十分有限，尤其是墙板边缘处的变形量较墙板中部则更小，因此在设计整体式外墙板边缘启口尺寸时，无需考虑外墙板变形导致的墙板彼此间挤压。陶粒混凝土整体式外墙板的钢筋网应力分布如图7(b)所示，外表面侧钢筋网应力相对较高，以受压为主，最大应力为46.7 MPa，而普通混凝土整体式外墙板的钢筋网应力分布与之类似，最大应力为51.2 MPa。可见相较夏季耦合工况，冬季耦合工况作用下整体式外墙板钢筋网受压应力有所提高，而受拉应力则依然处于低应力状态，不会引起外墙板混凝土因受拉而开裂。

图7 冬季耦合工况作用下整体式外墙板力学性能

3 掺量及墙厚影响分析

对比上文夏冬两季耦合工况分析结果可见，冬季耦合工况下陶粒混凝土整体式外墙板的变形量更大、钢筋网应力也更高，且冬季的室内外温差相对更大，相比而言冬季耦合作用工况更为不利，故本节仅分析冬季室内外温差和风荷载耦合作用工况。

分析不同玻化微珠掺量的影响，研究掺量变化范围为0%～50%。取整体式外墙板厚度为100 mm，室内温度为20℃，室外温度分别为-10℃，风速为13.8 m/s。作用4 h后，墙板厚度方向平均热通量随掺量变化曲线如图8(a)所示，更多玻化微珠的掺入减少了墙板厚度方向的热量传递，进而导致室内温度降低值更低，内表面中点的温度降低值随掺量变化曲线如图8(b)所示，可见随着玻化微珠掺量的增大，内表面中点的降温幅度逐渐缩小，陶粒混凝土整体式外墙板保温隔热性能逐渐增强。当掺量超过30%后，降温值小于1℃并逐渐趋于平衡，故建议在工程应用中玻化微珠掺量不超过30%。外墙板最大位移随掺量变化曲线如图8(c)所示，钢筋网最大应力随掺量变化曲线如图8(d)所示，随着玻化微珠掺量的增大，墙板传递热量降低，墙板的整体位移响应、应力响应均随之降低。

图8 掺量和厚度的影响

分析不同整体式外墙板厚度的影响，研究厚度变化范围为100 mm～200 mm。取玻化微珠掺量为30%，室内温度为20℃，室外温度分别为-10℃，风速为13.8 m/s。作用4 h后，墙板厚度方向热通量平均值随墙厚变化曲线如图8(a)所示，更厚的墙板减少了墙板厚度方向的热量传递，进而导致室内温度降低幅度更低，内表面中点的温度降低值随墙厚变化曲线如图8(b)所示，可见随着墙厚的增大，内表面中点的降温幅度逐渐缩小，陶粒混凝土整体式外墙板保温隔热性能逐渐增强，但相对玻化微珠掺量而言，墙厚对外墙板保温隔热性能的影响并不显著，故建议在工程应用中优先采用厚度小的陶粒混凝土整体式外墙板。由图8(c)所示可知，采用厚度小的陶粒混凝土整体式外墙板会引起更大的墙板变形，但总体而言变形量依然较小，不会影响陶粒混凝土整体式外墙板的正常时用。而由图8(d)所示可知，墙厚的变化在一定程度上也会影响钢筋网最大应力，但变化幅度不大。

4 结 论

本文通过对陶粒混凝土整体式外墙板进行室内外温差和风荷载耦合作用下的工作性能进行数值模拟分析，得出以下结论：

(1) 夏季室内外温差和风荷载耦合作用下，陶粒混凝土整体式外墙板外表面温度相对普通混凝土更高，而内表面温度则相对更低，陶粒混凝土外墙板的热通量明显低于普通混凝土外墙板，相比普通混凝土外墙板，陶粒混凝土外墙板可将热量更为有效地阻隔在室外，在夏季外热内凉的环境下具有更好的隔热性能。整体式外墙板变形量很小，墙板钢筋网处于低应力状态。

(2) 冬季室内外温差和风荷载耦合作用下，陶粒混凝土整体式外墙板外表面温度相对普通混凝土更低，而内表面温度则相对更高，相比普通混凝土外墙板，陶粒混凝土外墙板可将热量更为有效地保留在室外，在冬季外冷内暖的环境下具有更好的保温性能。整体式外墙板变形量及钢筋网应力相比夏季耦合作用下有所增大，但依然较小，无需考虑外墙板变形导致的墙板彼此间挤压和外墙板混凝土因受拉而开裂的问题。

(3) 玻化微珠的掺量直接影响陶粒混凝土外墙板的工作性能，随着掺量的增大，陶粒混凝土整体式外墙板保温隔热性能逐渐增强，当掺量超过30%后，增强趋势不明显，故建议在工程应用中玻化微珠掺量不超过30%。而且随着掺量的增大，墙板的整体位移响应、应力响应均随之降低。相对玻化微珠掺量而言，墙厚对外墙板保温隔热性能的影响并不显著，故建议在工程应用中优先采用厚度小的陶粒混凝土整体式外墙板。