基于BP神经网络的覆岩“两带”高度预测研究

李 奇,秦玉金，高中宁

(1.温州理工学院，浙江 温州 325006；2.成都理工大学 环境与土木工程学院，四川 成都 610059；3.中国煤炭科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 沈阳 110016)

0 引 言

在覆岩卸压带(包括垮落带和断裂带，以下简称“两带”)高度预测方面，海内外学者开展了诸多研究，成果颇丰[1-3]。国外在这方面的研究比较充分，其中尤以英国、德国、波兰、前苏联等国的方法较为有代表性，形成了德国沃尔兹法、德国弗利格法、德国文特尔法、荷兰斯图夫康法、法国根特法、波兰巴尔巴拉法、前苏联李金法等研究成果[4]。国内“两带”高度预测的研究很鲜见，20世纪60年代煤炭科学研究院抚顺分院哈明杰教授研究总结出工作面覆岩瓦斯卸压区形态以回工作面长度1/2为拱半径的半圆拱[5]。1983年煤炭科学研究院重庆分院也得出工作面卸压区是上覆岩层100 m、下伏岩层50 m圈定的矩形[6]。目前我国确定邻近层卸压高度主要方法是采用现场实测得到的一些经验公式，特别是“三下”采煤研究过程中得到的经验公式[7-8]。夏红春等[9]进行了远程覆岩卸压变形及其渗透性研究，得出下保护层开采将使覆岩产生不同程度的卸压，卸压煤(岩)体产生膨胀变形,生成大量的次生断裂。李树刚等[10]研究认为煤层开采后,引起覆岩的移动与破断以及应力的重新分布,形成采动断裂场和采动卸压区。以往的研究已经取得了大量的成果，但多采用现场实测或实验室相似模拟方法，耗费大量的人力和物力，周期性长，不能迅速满足设计和生产的要求，而且局限性很大或仅可作定性分析。且这些研究成果均是在不同条件下取得的，差距较大，而影响邻近层卸压范围的因素有很多，各因素之间的关系又很复杂，所以预测的效果并不理想。因此笔者利用BP神经网络预测方法对“两带”高度进行了预测，预测结果具有预测精度高、适用性强的特点。

1 “两带”高度BP神经网络预测模型构建

BP神经网络预测模型是基于控制“两带”高度的开采方法、工作面长度、工作面推进速度、煤层倾角、覆岩性质、回采高度等致裂因子构建的[11-13]，预测模型的设计与分析是借助于MATLAB6.x[14-15]神经网络工具箱图形用户界面GUI(Guaphical User Interfaces)进行的。借助MATLAB6.x神经网络工具箱，完成BP神经网络模型的构建[16]，流程如图1所示。

图1 BP神经网络模型构建流程

1.1 BP神经网络模型结构

1)网络层数量。BP神经网络核心优势在于非线性函数的逼近，而且只含有一个隐含层的网络即可完成此任务[17]。如构建多个隐含层即使训练速度较快，实际上计算耗时会更长。为此可优选训练算法和增加隐含层节点数量，以达到提升训练速度的目的。

依据柯尔莫哥洛夫定理，任意一个连续函数都能够由一个3层神经网络构建，由此构造出一个3层BP神经网络完成覆岩预测的任务。采用的误差反向传播神经网络由3层组成，即输入层，隐含层和输出层[18]，基本结构如图2所示。

图2 “两带”高度BP神经网络预测模型基本结构

2)输入/输出层。初始层为输入层，本次构建的输入层由6个节点组成，即开采方法、工作面长度、工作面推进速度、煤层倾角、覆岩性质、回采高度等致裂因子。其中，开采方法通过采场空间的大小及采空区顶板的处理方法影响“两带”高度；工作面长度控制覆岩的水平变形量及岩石破坏后的弹性能；工作面推进速度控制覆岩变形与移动[19]；煤层倾角通过覆岩破坏演变分布形态影响“两带”[20]；覆岩脆性、韧性控制断裂的形成与否；回采高度为控制“两带”高度的最基本因子，二者呈正相关性[21]。输出层在网络中是对输入层的响应，由垮落高度最大值和断裂高度最大值构成。

3)隐含层。隐含层是在输入层与输出层之间的中间层，主要用来提供概括化的相互连接。至于中间层节点数量的确定是唯一困难的问题，目前较多采用的是几何平均规则和基于经验的试错法，试算后隐含层节点取18。

4)激活函数。S型激活函数用以增强BP神经网络非线性逼近能力，隐含层与输出层均可采用，一般为调整输出范围，而不必对输出向量进行归一化处理，通常输出层激活函数采用线性函数。在MATLAB环境下生成的神经网络对象的结构如图3所示。

图3 MATLAB环境BP神经网络对象结构

1.2 BP神经网络模型初始化

BP神经网络训练前，通过模型初始化函数对权矩阵和阈值向量赋初始值。权值和阈值的初始化工作采用神经网络创建完成时的默认权值和阈值[22]。

1.3 BP神经网络模型训练及检验

1)训练样本选取。BP神经网络训练样本由输入层集和输出层集指标参数构成，形成样本集数据40组，见表1。检验集取自样本集数据5组(第3，14，25，31，38组数据)见表2。

2)输入数据归一化处理。采用MATLAB函数premnmx及tramnmx对输入样本数据集进行了归一化处理，使其落入[-1，1]区间，提高神经网络的训练效率。

3)预测模型训练及检验。“两带”高度BP神经网络模型采用Levenberg-Marquardt算法[23]，MATLAB环境下利用trainlm函数。Training Parameters参数设置如图4所示。

图4 BP神经网络预测模型训练参数设置

训练样集与检验集参数计算结果见表1、表2，经对比预测数值与实测数值，相对误差控制在10%以内，预测结果相对可靠。

表1 模型训练样本实测与预测结果比较

表2 模型检验样本的实测和预测结果比较

2 多模型“两带”高度预测对比研究

2.1 BP神经网络预测模型适用性分析

依据统计学原理，任何回归公式的适用范围，一般只适用于原始数据的变动范围；需要外推时，外推范围最大不能超过原区域的10%，否则失效。原始数据与10%外推数据，得到本模型的适用范围见表3。

表3 BP神经网络预测模型参数取值范围

2.2 多模型“两带”高度预测分析

为了考查BP神经网络模型的预测效果，以检验集数据为基础，结合矿井“两带”高度的实测值(其

中南桐矿实测值75.10 m，通二矿实测值24.50 m，柴里矿实测值73.20 m，潘一矿实测值64.54 m，兴隆矿实测值86.10 m)，与国外经典“两带”高度预测模型对比，结果见表4。

表4 多模型“两带”高度预测结果对比

由表4得出，BP神经网络预测模型的预测误差在10%以内，而国外的几种计算方法的误差都比较大，如前苏联的李金法计算误差最高可达1 713.63%，西德文特法的计算误差最高可达764%，国内“三下”采煤经验公式的计算误差最高可达40%。

3 五阳煤矿“两带”高度的BP神经网络预测

潞安矿业集团五阳煤矿开采煤层为二叠系下统山西组3号煤，煤厚6.0～6.9 m，倾角4°～10°。3号煤上覆岩层为砂质页岩、泥岩、砂岩和第四系黄土层等，覆岩硬度属中硬偏硬。

以五阳矿3号煤为研究对象，运用BP神经网络预测模型在多种开采环境下对“两带”高度进行了预测，预测结果与实测结果基本吻合。“两带”高度、卸采比(“两带”高度与采高之比)与采高、工作面长、推进速度耦合关系如图5—图7所示。

图5 “两带”高度-卸采比-采高耦合关系

图6 “两带”高度-卸采比-工作面长度耦合关系

图7 开采方法-推进速度耦合关系

由图5可知开采方法的改变，影响着“两带”高度变化规律。特定的开采方法，“两带”高度与采高呈正相关，增长幅度趋缓；卸采比与采高呈负相关。

由图6可知工作面长与“两带”高度、卸采比均呈正相关，且相关性不受开采方法影响。采高2 m普通机械化回采时，工作面长增至120 m，“两带”高度增长趋于停滞；采高3 m综合机械化回采时，工作面长增至180 m，“两带”高度增长趋于停滞；采高6 m分层回采，工作面长增至140 m，“两带”高度增长趋于停滞；采高6 m综采放顶煤回采，工作面长增至200 m，“两带”高度增长趋于停滞。结果表明任何开采条件，在上覆岩层完全卸压后，“两带”高度趋于稳定。

由图7可知，开采方法不同，工作面推进速度与“两带”高度呈负相关，且推进速度与“两带”高度线性递减梯度-2.4～4.2 m/(m·d-1)，推进速度增至4 m/d时，“两带”高度几乎不变，表明推进速度是“两带”高度发展的抑制因素。

在最大工作面长度253 m和最小工作面推进速度0.5 m/d，上覆岩性及开采方法多种条件下，利用该模型对五阳煤矿3号煤层“两带”高度进行预测，结果见表5。

表5 五阳矿“两带”高度预测结果

4 结 论

1)综合考虑开采方法、工作面长度、工作面推进速度、煤层倾角、覆岩性质、回采高度等因子构建的“两带”高度BP神经网络模型，利用MATLAB6.x语言编写程序，对模型进行学习培训、效果检验，最后实现对“两带”高度的预测。结果表明，该模型能够较准确地预测覆岩的破坏高度，相对误差在10%内。与国内外“两带”高度预测方法相比，“两带”高度BP神经网络预测模型因其具备非线性函数逼近的特征，弥补了其他方法的缺陷，具有预测精度高、适用性强的优势，在“两带”高度预测研究上前景广泛。

2)研究得出开采方法的改变，影响着“两带”高度变化规律。特定的开采方法，“两带”高度与采高呈正相关，增长幅度趋缓；卸采比与采高呈负相关。工作面长与“两带”高度、卸采比均呈正相关，且相关性不受开采方法影响。

3)任何开采条件，在上覆岩层完全卸压后，对应某一临界的工作面长度，此后“两带”高度趋于稳定。无论何种开采方法，工作面推进速度与“两带”高度均呈负相关性，且推进速度与“两带”高度线性递减梯度-2.4～4.2 m/(m·d-1)，推进速度增至4 m/d时，“两带”高度几乎不变，表明推进速度是“两带”高度发展的抑制因素。