模糊模式识别与模糊聚类在市场细分中的应用

烟台大学 经济管理学院 林子恒

1 市场细分理论简要概述

自1956年美国营销学家Wendell R. Smith提出市场细分理论以来[1]，该理论就一直为学术界和实业界所广泛研究和探讨。由于顾客需求的差异化不断呈现，企业在无法满足所有消费群体的需求时，就必须把自身有限的资源聚集到一部分具有相同或类似特征的顾客上，从而有针对性地满足这一部分消费群体的需求。

市场细分在现代营销中的重要意义让市场细分方法的研究也备受关注。罗纪宁(2003)在对市场细分研究的综述中提到，市场细分方法主要包括定性分析事前细分法、定量分析事后细分法以及适应性细分法[2]。从细分市场的合理性和客观性而言，事后细分法要优于事前细分法[3]。因此在市场细分研究中也多采用事后分析法进行市场细分。

2 模糊理论与市场细分

鉴于在日益复杂的系统中，信息的不完全以及数据的不准确使得我们作出精确而有意义描述的能力有所下降，精确性和有意义性在系统复杂程度超过某一个阈值时将变成两个相互排斥的特性[4]。而消费者市场细分的因素包括地理因素、人口因素、心理因素和行为因素所涵盖的所有具体变量，所有变量构成的集合无疑是一个十分庞杂的系统。因此在采用事后细分法进行定量分析时，学者们除了采用一般精确数学方法进行研究外，还将四种不确定系统研究方法——概率统计、模糊数学理论、灰色系统理论和粗糙集理论相应引入到市场细分理论的研究中。本文将着重探讨模糊数学理论在市场细分中的应用。

所谓“模糊概念”，指的是对内涵明确、外延不明确现象的描述。如人的“高矮”“胖瘦”，天气中的“冷热”“阴晴”等。我们都知道“高”是什么样子，即对“高”的内涵是明确的，但我们对具体达到什么样的程度才算“高”、对“高”的外延是不明确的。这种外延的不明确就造成了模糊性。随着科学技术的发展，人们越来越无法忽视客观存在的模糊性。1965年，美国教授L. A. Zadeh发表了一篇关于模糊性的论文《Fuzzy sets》，标志着模糊数学的诞生[5]。此后，模糊数学蓬勃发展，模糊理论与方法也已广泛应用于经济、医学、农业、气象、地质、环境、军事等方面。

在市场细分的研究中，学者们也早已将模糊理论与之相结合。其中具体的应用实例包括：廖怡等(2007)采用模糊聚类分析对物流市场细分进行方法探讨，并根据物流企业的具体情况，提出了确定目标市场的方法[6]；孙尤嘉(2009)将模糊聚类分析方法应用于网上银行特征分析，并从客户行为和客户价值两个层面加以比较，将网上银行客户分为三个客户群[7]；李怀龙等(2011)运用模糊聚类定量分析方法划分旅游市场，为企业战略决策和产品定位等提供了一定依据[8]；陈桃红(2012)通过模糊聚类综合评价和分析方法，以女性护肤品为例，将我国消费者民族中心主义划分为三大细分市场等[9]。其余实例，本文不一一详述。

通过对采用模糊聚类分析法进行市场细分的相关文献进行研究，笔者认为以往学者们的逻辑大多是先选定待研究的对象作为样本，之后根据研究对象确定特征指标，构建样本的指标矩阵。但问题在于，为了使模糊聚类分析法在市场细分的应用中具有可行性和有意义性，必须对样本进行有限的划分。而在现存的研究中，对样本的有限划分多是通过单个因素划分来实现的。如将市场按行业的不同来划分，或将全体消费者按照地域、年龄段、工资水平等划分。此种划分方法有一定的合理性，但笔者在下文将采用多因素模糊模式识别的方法，使样本的划分更为合理，并由得到的样本进行模糊聚类分析，从而使得市场细分结果更加具有客观合理性。

3 建立市场细分模型

市场细分模型的建立可分为两个部分，其一为采用多因素模糊模式识别对消费者进行样本划分，其二为基于多因素样本划分下的模糊聚类分析。

3.1 消费者样本的多因素模糊模式识别

消费者行为模式中的霍华德-谢思(Howard-Sheth)模式从管理学、社会学和心理学的角度，提出消费者的购买行为可由四个因素——投入因素(刺激因素)、外在因素、内在因素和产出因素(结果因素)来进行描述。由于投入因素是由生产者控制的因素，对消费者而言属于外部因素；而产出因素是因变量，所以本文将该模式的外在因素(消费者的文化、财力等)和内在因素(消费者的动机强度、需求紧迫度等)界定为影响消费者行为的内部因素，并作为消费者样本划分的依据。

设消费者由于文化、财力、动机强度、需求紧迫度四个因素的差异可分为“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ”五个类别，四个因素按照其“利于购买行为发生”的程度可在[0，100]进行定量描述。则可得论域：

如上所述，针对大样本消费者，运用多因素模糊模式识别方法可将消费者依据消费者内部因素划分为五类，为模糊聚类分析提供了更加合理的样本。

3.2 多因素样本划分下的模糊聚类分析

基于多因素模糊模式识别下的样本划分，将五类消费者作为待分类对象的总体，则可得论域

由于在对消费者进行划分时，依据的是消费者的内部因素。因此，为了使市场细分是消费者内部因素和外部因素综合影响下的结果，在待分类对象的特征指标的确定上，本文将霍华德-谢思模式中的投入因素，即消费者外部因素作为特征指标。消费者外部因素包括：产品价格、质量、品牌、可用性、服务、交易成本等。

设运用因子分析法得出待分类对象具有5个特征指标，则5个样本的5个特征指标可用矩阵表示为

为了减少不必要的复杂计算，本文选用简单化指标处理方式，将样本的特征指标统一采用数字1，2，3，4，5进行定量描述，消除了指标在量级和量纲上的差异，省略了指标规格化处理的步骤。

设采用问卷调查方法得到各样本特征的评价，样本指标矩阵为

采用绝对值减数法

建立模糊关系，取C=0.05，得到模糊相似矩阵

采用Python语言中的“先取小后取大”相关算法求得传递闭包

则R2为相似矩阵的传递闭包，也为所求的等价矩阵。

由所得的等价矩阵，依次取λ截关系Rλ，可以诱导得以下不同的水平聚类结果。

(1)当0 ≤λ≤ 0 .5时，U分为一类：{u1,u2,u3,u4,u5}；

(2)当0.5 ＜λ≤ 0 .7时，U可分为二类：{u1,u4,u5} ,{u2,u3}；

(3)当0.7 ＜λ≤ 0 .8时，U可分为三类：{u1,u4,u5} ,{u2} ,{u3}；

(4)当0.8＜λ≤1时，U可为五类：{u1} ,{u2} ,{u3} ,{u4} ,{u5}。

至此，模糊聚类分析过程结束，完成了对市场的细分。

由聚类结果可知，λ的不同取值将划分出不同的细分市场。在实际应用过程中，部分学者认为λ的取值情况需根据企业的具体情况确定。但本文以为，不论企业资源、生产柔性等因素状况如何，都应该取较大的λ值对市场进行细分。理由在于，市场细分并不是企业的最终目的，市场细分是为了让企业更加合理地确定目标市场。对于资源丰富、生产柔性大的企业，选择较大的λ值对市场进行细分后，可以把大部分甚至全部细分市场都作为目标市场。企业可根据不同细分市场的特征有针对性地提供产品或服务。这不仅能使企业占据较高的市场份额，还能在一定程度上抑制只专注于单一或较少细分市场的竞争者的发展。而对于资源相对有限、生产柔性小的企业而言，选择较大的λ值对市场进行细分后，企业应当根据自身的优势和各细分市场容量的对比等因素，将目标市场确定为某单一细分市场，并将企业资源向此市场集中，以专一化战略、规模经济效益等赢得企业的生存和发展。因此，选择较大λ值进行市场细分是企业以消费者需求为导向的体现，反之则使得企业倾向于只关注自身的产品或服务，患上营销“近视症”。

4 结语

本文对多因素模糊模式识别下的模糊聚类分析在市场细分中应用的可行性进行了研究，结合消费者内部、外部两个层面的因素对市场进行了细分，并认为在影响实际购买行为的因素组成的系统日趋复杂的背景下，此方法不失为市场细分的一种有效方法。

虽然本文并非实证分析，模型中的隶属函数及相关数据的确定存在主观性，仅足以用于说明此方法的一般性特征。但若结合实际调查数据，此方法将有助于企业将市场进行更合理的细分，为企业进行市场选择和市场定位提供决策依据。