汽车座椅振动舒适性主客观测试及关联性分析*

陈良松，宋 俊，邱 毅，王遵铭

（1.广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广州511434；2.浙江大学，振动噪声与人因工程研究实验室，杭州310027）

前言

振动环境、座椅动态响应和人体对振动的响应结合起来，决定了汽车座椅乘坐的动态舒适性。座椅作为与人体直接接触且接触时间最长的部件，其振动舒适性是影响驾乘体验的重要因素之一。

量化座椅振动舒适性的最常用方法是振动传递率。早在上世纪80年代，Fairley和Griffin［1］通过测量座椅的动刚度和人体的垂向视在质量来预测从地板到座椅表面的垂向传递率。随后，许多学者从发泡特性、人体动态响应和振动特性等方面对座椅垂向传递率的影响因素进行分析探讨，并取得了一些成果［2-5］。有研究表明，垂直方向和前后方向的振动传递率对人体乘坐舒适性影响最大，两个方向的生物力学响应也是交叉耦合的，这种耦合的视在质量占人体静态质量的40%左右［6］。垂向传递率的共振频率主要集中在4-5.5 Hz左右，在9-15 Hz之间有时也会出现二次共振；前后方向的振动传递率的主共振频率一般在4 Hz左右。

振动传递率的优化不仅仅局限于将共振频率处的振幅最小化。还必须关注座椅对振动的衰减性能及不同输入的贡献及敏感性。从这个角度出发，相关学者进行了广泛的研究，在频率计权及轴计权的基础上，逐步引入了计权均方根加速度值、振动剂量和SEAT值等评价指标对振动舒适性进行客观度量［7-11］。此外，语义差分法、配对比较法和JND量表法［12-14］等也被应用在振动舒适性的主观评价中。然而，这些主观评价方法在实践中均具有一定的局限性，且与客观参量的关联性不高。

目前，大部分的研究都是基于欧美人群试验数据的统计规律来分析和讨论坐姿人体的全身振动响应特性［15-18］，由于体质量、身高等体征参数以及人种的差异性，这些数据和结论是否能够适用于中国人群还有待进一步检验。

本文中基于中国人群体征参数，重点研究不同振动量级垂向激励下的人体所表现出的振动特性。同时，设计相对幅值估计法进行主观评价，引入史蒂文斯幂定律对主客观测试进行关联性分析。最后设计并优选出座椅隔振性能参数，该参数可为汽车座椅振动舒适性的设计提供理论依据及优化方向。

1 主客观试验

1.1 汽车座椅振动舒适性客观测试

选取某款乘用车的前排主驾座椅，在六自由度环境模拟试验室进行试验。募集12名志愿者参与本次试验，他们的体征参数区间见表1，该试验涉及的样本量足以检测试验条件之间的统计显著性差异。在试验进行中，志愿者在座椅上坐好，手搭在膝盖上，坐姿自然、上身放松。测试部位为座椅导轨和坐垫、靠背。导轨处的加速度信号通过型号为PCB TLD356A16的三向加速度传感器采集，坐垫及靠背处的加速度信号通过KISTLER 8763B050BT的圆盘式三向坐垫传感器采集。同时，在振动台面上也布置一个参考的加速度传感器对目标信号进行监测。进行120 s的垂向振动，振动量级（均方根值）分别为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m/s2。利用LMS TESTLAB数据采集系统采集加速度信号并传输到控制软件，采样频率为256 Hz。每次测量进行3次，且3次测量的误差不超过10%，从而确保了数据一致性。测试试验温度为20~24℃，在试验开展前，检查安全要求并校准仪器，先用随机信号对空载座椅激励几次，确保各环节无异常。每位志愿者至少需要坐在座椅上5 min，以确保座椅的松弛特性达到相对稳定状态。振动台测试现场见图1。

表1 志愿者的体征参数区间

图1 振动台测试现场图

1.2 汽车座椅振动舒适性测试主观评价

为后续进行振动舒适性的主客观关联性分析，在试验的同时，邀请志愿者对振动的不舒适程度进行主观评价量化。本文中设计了一种相对幅值估计法进行主观评价，具体过程为：志愿者首先感受一段不舒适性分值为100分的振动参考信号（0.5 m/s2）激励，然后再经历一段给定受试信号（0.2~1.2 m/s2中的某一种激励），要求其相对于参考信号给出不舒适性分值。分值越大代表越不舒适。在试验前对每位志愿者进行必要的试验指导，进行一个简短的练习环节以帮助其能够熟悉试验内容和流程。志愿者接受给定信号激励40 s后给出主观打分，其可以用10，20，…130，150…等数字来表明自己的不舒适程度。振动激励施加顺序按照在MATLAB中产生的随机数序号施加。在整个实验过程中志愿者需保持坐姿并口头打分即可。汽车座椅振动舒适性试验的主观评价流程见图2。

图2 主观评价相对幅值估计法流程示意图

1.3 显著性检验

研究总体的分布类型受不同志愿者体征参数差异的影响，因此需要对多个相关样本进行非参数统计学方法检验。本文中分别采用Friedman双向方差分析方法及Wilcoxon符号秩检验方法对12名志愿者及配对样本进行非参数统计学分析，依据显著性因子p<α=0.05是否成立来判断检测样本是否存在显著性差异。

2 座椅振动舒适性客观分析及讨论

2.1 确定评价指标

汽车座椅振动舒适性可通过座椅振动传递率及计权均方根加速度值等两种指标进行客观分析评价。

2.1.1 座椅振动传递率

该指标可反映“人-座椅”系统模态和振动能量集中的主要频率范围。其计算公式［19］为

输入加速度和输出加速度信号的相干系数γ为

式中：f为频率，Hz；Sxy(f)为座椅表面输入加速度与输出加速度的互功率谱；Sxx(f)为输入加速度的自功率谱。

2.1.2 计权均方根加速度值

该指标结合了振动方向和人体对振动频率的敏感程度对加速度信号进行加权计算，从而可为人体振动舒适性提供客观度量。其计算公式［20］为

式中：aw(t)为计权加速度的时间历程；T为作用时间。

进一步地，考虑坐姿人体在前后、左右以及垂直方向的振动，可得到综合计权均方根加速度：

式中：awx、awy、awz分别表示人体在前后、左右和垂直方向的计权均方根加速度；kx、ky、kz分别为各个方向的轴计权系数；i=1，2，3则分别表示座椅坐垫上方、座椅靠背和导轨处3个位置。

综合上述3个位置处的计权均方根加速度值，可得总计权均方根加速度值如下：

2.2 分析及讨论

2.2.1 振动幅值与总计权均方根加速度值及主观评分的关系

12名志愿者（A-L）在不同激励幅值下的总计权均方根加速度值和对应的主观舒适性分数如图3和图4所示。可以看出，随着激励幅值的增大，经座椅传递给志愿者的振动亦增大，振动不舒适性也随之增加。对于同一激励幅值，不同志愿者的总计权均方根加速度值存在差异，说明志愿者的个体特征对座椅的振动传递特性具有一定影响，从而导致传递给不同志愿者的振动响应不同，进而导致志愿者的主观评价存在一定的差异。

图3 不同激励幅值下的总计权均方根加速度值

图4 不同激励幅值下的主观评价分数

按照激励幅值的不同进行分组和两两配对，即将12名志愿者在同一个激励幅值下的总计权均方根加速度值或主观分数作为一列数据，计算12名志愿者在垂向激励下的显著性因子（双尾）p值，如表2所示。可以看出，激励幅值的变化会显著地影响引起主观舒适性的变化（Wilcoxon，p<0.05）。

表2 显著性差异分析

2.2.2 振动传递率分析

12名志愿者（中值）在不同激励幅值下的同轴（地板Z向到坐垫Z向）振动传递率曲线与相干性曲线如图5所示。可以看出，在不同振动量级激励下，同轴传递率曲线在5 Hz附近均产生1个较大峰值（主峰）。此时人椅耦合系统模态频率与激励频率接近，产生共振，从地板传递到人体的振动被放大。同时，随着振动量级的增大，传递率曲线的主峰频率会向低频移动（p<0.05，Friedman）。这表明人体-座椅系统是非线性的，随着振动量级的增大，座椅的动刚度有降低的趋势。然而，值得注意的是，主峰处传递幅值的大小随激励幅值的变化没有统计学上的显著性影响（p>0.05，Friedman）。在相干性曲线中（图5（b）），可看出在所分析的频率范围内，相干系数均在0.9以上。

图5 地板Z向到坐垫Z向同轴传递率及相干性

12名志愿者（中值）在不同激励幅值下的交叉轴（地板Z向到靠背X向）振动传递率曲线和相干性曲线如图6所示。可以看出，垂向激励下却在靠背处产生了约4 Hz的前后交叉轴振动，这与地板到坐垫垂直同轴的振动传递有着较强的关联性。其原因可能与人体上胸椎及颈椎产生的弯曲运动有关，这与已被研究的显示质量试验结果类似［21］。在相干性曲线中（图6（b）），可看出在所分析的频率范围内（除1~2 Hz外），交叉轴的振动传递相干性均在0.8以上。

图6 地板Z向到靠背X向同轴传递率及相干性

对12名志愿者（中值）不同部位及不同方向的计权均方根加速度值（RMS）进行分析，结果如图7所示。可以看出，随着激励幅值的增大，总计权及各个部位、各个方向的计权RMS值也随之增大，人体乘坐舒适性降低。在图7中还可以发现，坐垫Z向和靠背X向的计权RMS值对总计权RMS值起决定性作用，这就意味着控制坐垫Z向及靠背X向的振动对座椅振动舒适性的改善具有积极意义。

图7 不同幅值激励下计权均方根加速度值

3 振动舒适性主客观关联性分析

3.1 计权均方根加速度值与主观评价关联性分析

采用史蒂文斯幂定律［22］描述主观感受与计权均方根加速度值的关联性，其表达式为

式中：φ为振动激励下的心理物理主观量值，θ为物理客观量值。由于该公式主观与客观数据之间的关系不是线性关系，利用对数坐标系将其转化为线性关系：

式中lg表示以10为底的对数。采用12名志愿者的总计权均方根加速度值的中值为客观物理量（θ），以该中位数对应的主观评价分数为主观物理量（φ），利用式（7）进行线性回归拟合。同时，引入拟合优度R2作为拟合精度的判断标准，其表达式［23］如下：

式中：yi表示第i个试验样本；表示试验样本的平均值；表示通过线性回归得到的应变量。一般情况下，R2取值在［0，1］之间，该值大于75%则表示模型拟合精度很好，小于50%表示模型拟合有问题，不宜采用回归分析。

主观感受与计权均方根加速度值关联性分析结果如图8所示，拟合系数和拟合优度见表3。可以看出，主观评价打分与计权均方根加速度值呈正相关关系。拟合优度R2=99.05%>75%，表示主客观关联性较高，从而进一步验证了主观评价方法的有效性。

表3 主客观关联性拟合系数

图8 计权均方根加速度值与主观感受关联性曲线

主观打分与客观参量（计权均方根加速度值）之间的关系式为

3.2 隔振性能参数与主观评价关联性分析

为进一步评价量化座椅对振动的衰减性能，为座椅振动舒适性的设计提供理论依据及优化方向。本文设计了以下4种评价座椅隔振性能的参数：

式中：Q1为地板到坐垫SEAT值的表达式［11］；Q2表示 综 合SEAT值；Q3表 示 综 合RMS值；Q4为 传 递RMS值；Gss(f)和Gff(f)分别表示座椅表面和地板处的加速度自功率谱；wi(f)表示座椅坐垫Z向的振动响应频率计权；SEAT_CZ与SEAT_BX分别表示地板Z向到坐垫Z/靠背X向的SEAT值；RMS_C，RMS_B，RMS_F分别表示坐垫、靠背、地板3个部位的计权均方根加速度值；RMS_CZ，RMS_BX，RMS_FZ分别对应坐垫Z向，靠背X向和地板Z向的RMS值。

采用12名志愿者的Q1~Q4的中值为客观物理量（θ），以该中位数对应的主观评价分数为主观物理量（φ），利用式（7）进行线性拟合，同时利用式（8）计算拟合优度R2，结果如图9和表4所示。可以看出，在设计的4种隔振性能参数中，Q2的拟合精度最低，而Q4的拟合精度最高，达84.20%。因此，将Q4作为座椅隔振性能参数：Q4越小，表示座椅的隔振性能越好，人体乘坐振动舒适感越高。后续可利用该参数对座椅的动态舒适性（或隔振性能）进行优化和改进。

图9 座椅隔振性能参数与主观感受关联性曲线

表4 座椅隔振性能参数与主观感受拟合系数

4 结论

针对中国人群体征特性，本文中通过试验方法研究了汽车座椅在低频垂向不同幅值激励下的振动舒适性，同时对主客观测试进行关联性分析，并设计确定了座椅隔振性能参数，得到如下结论。

（1）在振动舒适性客观试验中，随着激励幅值的增大，人椅耦合系统会出现“软化”，动刚度降低，从而导致人椅耦合系统共振频率向低频移动。

（2）垂向激励下却在靠背处产生了约4 Hz的前后交叉轴振动，这与从地板到坐垫的垂直同轴振动传递有着较强的关联性。其原因可能与人体上胸椎及颈椎产生的弯曲运动有关。

（3）采用相对幅值估计法进行主观评价，同时利用斯蒂文斯幂定律对主客观测试进行关联性分析，拟合精度高达99.05%。座椅振动舒适性主客观评价预测模型一致性较好，验证了主观评价方法的有效性。

（4）通过主客观测试关联性分析，设计了一种座椅隔振性能参数Q4。该参数与主观评价的一致性较好（拟合优度84.20%），可为汽车座椅振动舒适性的设计提供理论依据和优化方向。