人体中的杠杆

王国荣

生活中处处存在杠杆，小到螺丝刀、门把手，大到道路指示牌、起重机臂等。在人体中也有许多杠杆模型，其中大多数是费力杠杆，也有小部分是省力杠杆。

一、费力杠杆

人体中的费力杠杆很多，如抬起头、抬起手臂、举起哑铃等。抬起头这一杠杆模型的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，动力为颈椎上肌肉拉伸与收缩产生的力，阻力为人的头颅重力，当抬头（或仰头）时形成费力杠杆;当低头时动力与阻力互换，形成省力杠杆。当抬起手臂或举起哑铃时，手臂也是一种费力杠杆，当举起一定重量的物体时，肌肉产生的动力大约是物体重力的6倍，虽然费力，但是可以省距离，这也是费力杠杆的优点。

例1 从地面上搬起重物，我们的常见做法是弯腰（如图1甲）或下蹲弯曲膝盖（如图1乙）把它搬起来，这两种方法哪种更好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆，如图1丙所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。

<e：＼mxj＼2021pb＼cz21-15 初中生8期 提升版＼cz21-15 8期pb＼dt＼2108期物理第5篇：人体中的杠杆-AB97＼image2.png><e：＼mxj＼2021pb＼cz21-15 初中生8期 提升版＼cz21-15 8期pb＼dt＼2108期物理第5篇：人体中的杠杆-AB97＼image2.png> [腰背肌等效作用點][肩关节][B][A][A][B][α][O][F1][F2] [12°] [丙][乙][甲][图1]

（1）在丙图中画出F2的力臂l2。

（2）当α角增大时，l2 （填“变大”、“变小”或“不变”，下同），F1 。

（3）如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比图1丙中的F1要 （填“大”或“小”）。

（4）对比甲、乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，分析可得， （填“甲”或“乙”）图中的姿势比较正确。

解析：（1）作力臂需要延长阻力F2的作用线，由支点作F2作用线的垂线，如图2所示，l2是其力臂。

（2）由文中描述可知：当α角增大时，阻力臂l2变小，阻力不变，又因为拉力F1的方向与脊柱夹角始终为12°，支点O到动力F1作用线的距离不变，即动力臂l1不变，根据杠杆平衡条件[F1l1=F2l2]，即F1 = [l2l1]F2可知，F1变小。

（3）如果考虑到人上半身的重力，由于上半身的重力（即阻力）会阻碍杠杆的转动，根据杠杆平衡条件可知：实际拉力将变大。

（4）比较甲、乙两种姿势可知：甲姿势脊柱与水平面的夹角明显小于乙姿势，即甲姿势阻力臂比乙姿势阻力臂长，根据杠杆平衡条件[F1l1=F2l2]可知，甲姿势需要的肌肉拉力明显大于乙姿势，即甲姿势不正确，乙姿势比较正确。因此，在弯腰搬运重物时，正确的姿势是尽量使重物离身体近一些，以免肌肉被拉伤。

答案：（1）如图2 （2）变小 变小 （3）大 （4）乙

二、省力杠杆

人体中的杠杆也有小部分是省力杠杆，如图3是踮起脚尖的过程。当踮起脚尖时，支点O在脚尖，脚后跟的肌肉拉力为动力，人本身重力为阻力，动力臂大于阻力臂，因此踮起脚尖属于省力杠杆，肌肉拉力比人本身重力小。其实人走路的过程也是一种省力杠杆，人的脚越长越省力，走路也越轻松。

例2 “暴走”是一种快速的徒步运动方式。观察分析人走路情形，可以将人的脚视为一根杠杆，如图3所示，行走时人的脚掌前端O是支点，人体受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是动力。已知某人的质量为80 kg，g = l0 N/kg。

（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂l1。

（2）根据图片，估算小腿肌肉产生的拉力是 N。

（3）通过查阅资料可知，人以不同方式徒步运动半小时，消耗人体内的能量如下表所示。请你从能量角度分析“暴走”能健身的原因： 。

[运动方式 散步 快走 慢跑 快跑 消耗能量E/J 315 1165.5 1260 1764 ]

解析：（1）从支点O作拉力F作用线的垂直距离，即拉力F的力臂l1，如图4所示。

（2）由图4可知，F的力臂l1大约是G的力臂的2倍，根据杠杆平衡条件[F1l1=F2l2]可知，F1 = [12]F2 = 400 N。

（3）由表中信息可知，人运动的速度越大，单位时间内消耗的能量越多。

答案：（1）如图4 （2）400 （3）人运动的速度越大，在单位时间内消耗

的能量越多

（作者单位：江苏省苏州市相城区北桥中学）