小学生数感的培养策略

葛清清

新课程理念下的小学数学教学，将培养学生的“数感”作为一项重要的教学任务，旨在发展学生发现问题、思考问题、解决问题的能力。笔者认为，在小学数学课堂教学中，要关注学生对数量关系的理解，如多与少、部分与整体等的关系，从而在充分感知和领悟的过程中发展他们的数感。

一、在生活经验中感知和体验

一般来说，“数感”包括“对数的理解”和“数的概念的形成”。基于学生生活经验的数感培养，就是通过演绎、归纳，逐步让学生建立起抽象的数学概念，并在理解和掌握中形成数感。

例如，在认识数字“0”的教学中，教师不能只是狭隘地让学生认识到“0”表示没有，而应该回归生活，让学生从电话号码中的“0”、门牌号码上的“0”、车牌号上的“0”、温度计上的“0”等，体会到“0”在生活中的意义。对于自然数的认识，教师也要从具体的事物入手，如数字“3”，教师可以通过实物，如3根手指、3个人、3个班、3本作业本等，让学生感受到“3”既可以指具体的个体，也可以指集合体。另外，“3”也可以表示序数，教师可以通过梨子、苹果、香蕉、橘子等水果的排列，让学生说说香蕉排在第几位。还可以通过小组中学生的位置，让学生说说第3个学生是谁，他前面一共有几个人等，以此来体验基数和序数的区别。

对于单位“1”的理解，教师更要引导学生从具体的生活现象中抽象出“一个计量单位”“表示许多物体组成的一个整体”的认知，从而为分数的学习以及其他相关知识的学习奠定良好的数感基础。

二、在建构数的概念意义中发展

在数学运算中，数学符号扮演着非常重要的角色。学生每天都在和数学运算符号及关系符号打交道。英国学者列科尔德创造了符号“=”，他在《智慧的磨刀石》一文中说：“为了避免枯燥地重复等于这个单词，我认真地比较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段，意义更相同了。”还有“>”“<”等符号的来历，都十分有趣，教师可以给学生讲讲这些关于数学符号来历的小故事，让学生感受到符号背后的智慧，在好玩和有趣中感受数学语言，树立符号意识，发展他们的数感。

对于数学概念或关系的描述，教师也可以通过数学符号来表示，如在学习“长方形的周长”时，学生通过演示、实践、语言描述，基本理解了周长的计算方法。这时，教师再引导他们用“a”表示长方形的长，“b”表示长方形的宽，“c”表示长方形的周长，启发学生将语言文字概括成“c=（a+b）×2”或“c=2a+2b”这样的符号表达式。如此，学生能厘清数量关系，认识到用符号表示的好处。这样，学生在理解、感悟以数学符号为主要表达方式的数学语言中，能把知识逐渐符号化，并建立起敏锐的数感。

三、在积极思辨中形成数感

美国心理学家爱德华·李·桑代克告诉我们，不断尝试犯错可以让学习逐步走向正确。人们在探究自然万物的特点和规律的过程中，都是在反复尝试、不断犯错的过程中最终发现真理的。课堂上的一切学习，对于学生来说都是一个个全新的对未知领域的探索之旅，在这样的探究、发现、归纳、建构的过程中，学生难免会出现这样或那样的错误。这时候，教师对学生的错误进行批判，对学生理解知识并无多大帮助。

例如，在解决问题“晶晶身高是132厘米，宁宁比她高[112]，宁宁身高是多少？”时，学生不假思索，列出算式“132×（1+[112]）”，算出答案为143厘米。然而，当他们遇到问题“晶晶身高是132厘米，比宁宁高[112]，宁宁身高是多少？”时，往往会习惯性地仍然列式为“132×（1+[112]）”，而忽略了单位“1”所對应的对象。对于学生出现的这些错误，教师不能以批评的方式责令学生重新读题、思考，而要让学生自己去发现两题中单位“1”所对应的对象不同。这样，学生才会发现自己产生错误的根本原因，并积极加以改正。

数感的培养对学生的数学学科核心素养的提升有着重要的意义。在日常数学教学中，教师要充分调动学生已有的生活经验，帮助他们积极建构数的概念，并在积极思辨与探究实践中，加深对数的感知和领悟。（作者单位：江苏省南通市小海小学）