基于DEA-Tobit 模型的中国大型体育场馆投入产出效率评价及影响因素研究

田 广 ,郭 敏

根据郭艳华的研究得出,从大型体育场馆座位数来看,我国以超过韩国、日本、俄罗斯等国家,与美国、德国的差距在不断缩小[1]。可以肯定,大型体育场馆给举办城市的政治、经济、社会、文化、教育、产业等方面都带来了积极作用。但在大型体育场馆规划、建设、运营、财税、管理、策略、融资、政策、对外开放等多个方面暴露出不少问题。导致这些问题的原因错综复杂,其中,最为关键的还是对大型体育场馆投入产出效率的认识不足有关。

1 研究模型设定及数据来源

本文采用DEA-Tobit 两阶段法,第一阶段利用数据包络技术求出我国大型体育场馆投入产出效率值;第二阶段利用Tobit 回归模型分析影响我国大型体育场馆投入产出效率的外生性社会环境因素。[2-4]

1.1 一阶段DEA 模型

1.1.1 CCR 模型

CCR 模型设决策单元(DMU)的个数为n,DMU 的输入向量为Xj=(X1j,X2j,…,Xmj),输出向量Yj=(Y1j,Y2j,…,Ymj),生产可能性的集合为:

在满足锥性、无效性、最小性及凹性的假设条件下,CCR模型为:

(1)式中,θ表示某一决策单元的相对效率;λj表示DMU 参考集合的权重;和分别表示第r种产出冗余和第i种投入不足。由模型可知,DMU 的效率值可以通过求解目标函数的值而求得。当目标函数hj0=1,且==0时,表明此时投入最小,且不存在冗余或不足时,认为DMU效率值为1;当hj0=1,但、均不为0 时,认为DMU 弱效率;当hj0值不为1,则认为DMU 无效率,为使效率值达到1,可进一步分析投入与产出的调整方向及调整的大小。

1.1.2 BCC 模型

Banker、Chames 和Cooper(1984)对CCR 模型进行修订,他们把固定规模报酬假设改为非递增规模报酬,即BCC 模型。BCC 模型具体表示为:

(2)式中,θ表示相对效率;λj表示DMU 参考集合的权重;表示第r种产出冗余;表示第i中投入不足。当时,表示规模报酬递增;当时,表示规模报酬递减。

在使用时，通过设置横杆2，当需要清理白板1的版面时，通过移动横杆2到适当的位置，下压把手16，带动横杆2向下运动，可使圆筒擦8和方擦15与白板1接触，通过设置圆筒擦8两侧的方擦15，可三重清理白板1的表面，从而达到清理白板1表面更加干净的目的，通过设置固定块3和滑块4，使横杆2的移动更加稳定、快速和方便，通过设置固定杆9底部的滚轮11与滚槽10，不仅可支撑横杆2，且使横杆2的移动更加稳定，且通过设置限位弹簧7，在不需要清理时，圆筒擦8与白板1不接触。

1.1.3 指标选取

本研究的投入产出指标是5 个,DMU 的数量是指标的6倍,满足DEA 效率分析条件,具体指标定义,见表1。

表1 我国大型体育场馆投入产出指标定义Table 1 Definition of input-output indicators of large-scale stadiums in China

1.2 两阶段Tobit 模型建立

结合多位学者的研究成果[5-7],构建了我国大型体育场馆投入产出效率的经济、政治、文化、社会、生态五个外生性社会环境影响因素。因大型体育场馆对生态的影响不便于测量,本研究中没有考虑生态方面的指标。最终,以DEA 模型所得出的大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率、规模效率作为因变量,以地区经济发展水平(DGDP)、政府意愿(ZFYY)、城镇化(DCZH)、人口密度(RKMD)、地理位置(D1,D3)、人力资本(RLZB)影响因素作为自变量,具体指标含义见表2。

表2 我国大型体育场馆投入产出效率的外生性社会环境系统指标定义Table 2 Definition of exogenous social environmental system indicators for the input-output efficiency of large-scale stadiums in China

我国大型体育场馆投入产出效率影响因素Tobit 模型[8],如下:

式(3)中,εi～N(0,σ2),β 为回归参数向量,xi为自变量向量,为因变量向量,yi为效率值向量,由此能够得到β 和σ 的一致性。最终,回归模型设定为:LSCRi=C+b1

式(4)、(5)、(6)中,C 表示截距项,b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7分别为各自变量的回归系数,i表示我国31 个省、市、自治区(i=1,2,3,…,m;m=31),ei是各方程的残差项。

1.3 数据来源

本研究原始数据来自第六次全国体育场地普查数据汇编(http://www.sport.gov.cn/pucha/index.html),中国经济社会大数据平台(http://data.cnki.net/),本研究的数据不包含香港、澳门、台湾。

2 我国大型体育场馆投入产出效率实证分析

研究使用Deap 2.1 软件对我国31 个省、市、自治区大型体育场馆投入、产出指标的所有决策单元综合技术效率、纯技术效率、规模效率、目标值、规模收益等进行深入分析。

2.1 综合技术效率分析

综合技术效率表示对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价。[9]综合技术效率值在0～1 之间,其值越大表示综合技术效率越高;综合技术效率等于1 时,表示该决策单元的投入产出是综合有效的,即同时纯技术有效和规模效率有效。

我国北京、黑龙江、上海等11 个省、市、自治区,大型体育场馆投入产出综合技术效率DEA 有效,占全国的35.48%有效,没有达到DEA 有效的为20 个,即全国64.52%的省、市、自治区处于非DEA 有效。全国综合技术效率均值为0.783,说明维持现有情况下,我国大型体育场馆投入产出效率需要调整21.7%才能达到有效,有14 个省、市、自治区低于全国综合技术效率平均水平。经检验,东部、中部、西部综合技术效率不存在显著性差异,西部(0.832) 〉 中部(0.797) 〉东部(0.719),见表3。一般认为发达的东部地区,在经济发展水平、人口密度、地理位置等方面。应该更有条件和能力来改善大型体育场馆的投入产出。显然,DEA研究结果并未验证此结论,卲伟钰、袁春梅、游国鹏等的研究中也存在类似现象。但是,综合技术效率有效并不代表该地区大型体育场馆投入产出效率达到了最佳水平,而还要看纯技术效率和规模效率。

表3 我国东、中、西部大型体育场馆投入产出效率(X±S)Table 3 Input-output efficiency of large-scale stadiums in eastern,central and western China (X±S)

2.2 纯技术效率分析

纯技术效率衡量在同一规模的最小投入要素下的最大产出能力,反映各省、市、自治区大型体育场馆投入产出资源配置和利用水平,即实现“投入最小,产出最大”[10]。纯技术效率值在0～1 之间,其值越大表示纯技术效率越高;纯技术效率等于1 时,表示在目前的技术水平上,其投入资源的使用是有效率的,未能达到综合有效的根本原因在于其规模无效,因此其改革的重点在于如何更好地发挥其规模效益。我国北京、黑龙江、上海等13 个省、市、自治区纯技术效率DEA有效,剩下18 个即全国还有58%的省、市、自治区在给定投入下,还未实现产出最大化。全国纯技术效率均值为0.830,15 个省、市、自治区低于全国纯技术效率平均水平。经检验,东部、中部、西部纯技术效率不存在显著性差异,西部(0.859) 〉中部(0.856) 〉东部(0.778),见表3。当前,我国大型体育场馆资源配置和利用水平中存在的主要问题有:一是赛后开发利用不足,缺少多部门的联合与协作;二是大型体育场馆涉及的冠名权、特许经营权、电视转播权等非实物形态的无形资产挖掘不够;三是社会效益与经济效益不协调,市场化开发严重滞后。

2.3 规模效率分析

规模效率用来描述技术水平在一定条件下,同比例扩大或缩小输入资源所带来产出的变化情况,衡量了经济主体在当期是否达到最优经济规模[11]。规模效率值在0～1 之间,值越大表示规模效率越高;规模效率等于1 时,表示在目前的技术水平上,投入规模全部是有效率的,无需扩大扩面,未能达到综合技术有效的根本原因在于其纯技术效率低。因此其改革的重点在于如何配置好现有资源,重视制度改革,提高生产效率。我国北京、黑龙江、上海等12 个省、市、自治区规模效率DEA 有效,全国规模效率均值为0.936,有61.29%的省、市、自治区规模效率无效。从区域层面来看,东部、中部、西部规模效率不存在显著性差异,西部(0.961)〉中部(0.925) 〉东部(0.915),见表3。可以看出,我国大型体育场馆规模效率“虚胖”,未来要坚持“用好增量,盘活存量”,优化运营管理体制机制。导致规模效率高的主要原因是:一是大型体育场馆建设的监管制度缺乏。部分地方的大型体育场馆建设上以“人民为中心”的执政理念不到位;缺乏民主监督、民主规划意识等;二是大型体育场馆听证会制度流于形式,不接地气,形同虚设,人大、政协等部门及社会代表“失声”;三是大型体育场馆建设的标准执行缺位,运营模式单一,缺乏内生动力。

2.4 目标值分析

目标值分析的核心是在有效前沿面上对各指标投入变量的可减少及产出变量的可增加,是对其非有效省、市、自治区投入产出改进的依据,目的是帮助各地方提高大型体育场馆投入产出效率,达到DEA 有效[12]。由表4 可知,我国大型体育场馆投入冗余和产出不足各有不同。因20 个DEA无效的省、市、自治区在战略定位、发展阶段、经济形势等要素上存在的程度不同,投入冗余三项指标中改进最多的有14 个省、市、自治区,产出不足的两项指标中改进的分别有18 个省、市、自治区。所以,对于非DEA 有效省、市、自治区的决策、管理,不能一概而论,应结合地方实际来规划、建设、管理、运营。

表4 我国大型体育场馆投入冗余和产出不足Table 4 The Input redundancy and output insufficiency of large-scale stadiums in China

2.5 规模收益分析

规模收益分为三种类型:规模收益不变,规模收益递增,规模收益递减。规模收益不变是投入发生变动,产出则以相同的比例增加或减少,此阶段达到投入规模合理有效;规模收益递增是产出增加的比例大于投入增加比例;规模收益递减,则相反,产出增加的比例小于投入增加比例[12]。我国北京、黑龙江、上海等12 个省、市、自治区规模效率为1,均处于规模收益不变阶段。内蒙古、浙江、江西等7 个地区全部处于规模收益递增阶段。说明这些地区还有很大的发展潜力,决策者可以在现有水平上考虑增加投入,以期获得更大的产出增加。剩余19 个省、市、自治区规模效率小于1,天津、河北、山西等12 个省、市、自治区处于规模收益递减阶段,这主要是投入规模的速度与管理水平的提升速度并未保持一致,造成供给与需求失衡,若继续扩大投入,产出增加的比例将下降。因此,这些地区可以适当控制投入规模,急需从数量向质量转变,改善场馆结构,重视赛后场馆的利用能力,整合社会资源,提高管理水平,尽快实现综合技术效率达到有效。

3 影响我国大型体育场馆投入产出效率的因素分析

研究采用Eviews 7.0 中受限因变量模型(Tobit 模型)对我国大型体育场馆投入产出效率的六个影响因素进行实证分析,结果见表5。

表5 我国大型体育场馆投入产出效率影响因素的Tobit 模型回归结果Table 5 List of Tobit model regression results of factors affecting input-output efficiency of large-scale stadiums in China

3.1 地区经济发展水平

见表5,地区经济发展水平(DGDP)与大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率、规模效率均不存在正向的、显著相关关系。本研究正好解释前文东部、中部、西部大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率、规模效率的“倒置”现象。导致地区经济发展水平与大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率、规模效率没有“同增同减”的格局,主要原因可能在于地方政府期待的大型体育场馆产生的社会效益和经济效益没有达到预期。广州市人大代表、中国工程院院士钟南山在2011 年2 月22 日参加广州市十三届人大六次会议的小组讨论时说,广州亚运的直接投入和间接投入很大。总投资2 577 亿元,其中广州投资1 950多亿元,带来债务2 100 多亿元。针对钟南山指出的问题,广州市财政局负责人对此不置可否。广东广州都面临如此窘境,其他地方可想而知。

3.2 政府意愿

政府意愿(ZFYY)与大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率、规模效率均不存在正向的、显著相关关系。见表5,各级政府建设大型体育场馆的初衷是什么? 实现强国梦、展现城市品位、提供健身场地、打造政绩工程、追求官僚升迁等,究竟是哪一个?[13]张琴认为,最为直接的原因是地方政府建设大型体育场馆着力凸显地方文化、经济和社会特色,旨在打造个性化产品,进而获得政治加分和晋升收益。[8]。2013 年中央组织部印发《关于改进地方党政领导班子和领导干部政绩考核工作的通知》要求:“地方各级党委政府不能简单以地区生产总值及增长率排名评定下一级领导班子和领导干部的政绩和考核等次。”2015 年,国家体育总局印发《体育场馆运营管理办法》。调研发现,很多地方还没有建立相应的大型体育场馆债务、绩效、风险控制、效率、晋升、责任追究等考核制度。

3.3 城镇化

地区城镇化水平(DCZH)与大型体育场馆投入产出综合技术效率、规模效率存在正相关,与纯技术效率存在负相关。见表5,这说明城镇化率越高,大型体育场馆的综合技术效率就高,但这种高效率是“以量代质”,即依靠大规模的数量替代质量,暴露出城镇化率高的城市对大型体育场馆的资源配置和利用水平低。曾建明研究指出,当前,我国大型体育场馆存在总体布局缺乏均衡性,布局结构不合理,部分体育场馆布局过于中心化等问题。另外,社会生态理论强调建成环境对身体活动的影响作用,不仅因为身体活动习惯的形成有赖于其所发生的环境,而且建成环境可在较大范围影响群体,而不仅仅是个体。[14-15]多位学者的实证研究成果表明,建成环境与身体活动呈正相关,即距离越近,身体活动就越频繁。[16-18]未来大型体育场馆的建设中,不能只考虑对城市的推动,还要兼顾对乡村振兴的拉动。

3.4 人口密度

人口密度(RKMD)与大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率、规模效率均存在正向的、部分系数显著相关关系。见表5,尽管规模效率显著性没有获得通过,但人口密度与规模效率呈低度正相关。导致人口密度与大型体育场馆投入产出效率相关度低的主要原因:一是我国的大型体育场馆主要围绕“精英”竞技体育,忽略广大群众参与的群众体育,在一些体育发达国家的顶层设计中,竞技体育、群众体育、学校体育几者之间是相互统一的,如新加坡实施的“体育设施蓝图计划”、德国体育场馆建设的“黄金计划”等。二是相关规划中“重总人口,轻人口密度”。如2003 年,建设部、国家体育总局就联合发布了《体育建筑设计规范》,在3.0.3 市级体育设施用地面积中,分为四个人口等级,分别对体育场、体育馆、游泳馆的规模、用地面积上作出了明确要求。目前,还没有形成集约建馆的氛围。

3.5 地理位置

东部地区(D1)与大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率不存在正向的、显著性的相关关系;与规模效率存在正向的,但不显著的相关关系;同样,西部地区(D3)与大型体育场馆投入产出纯技术效率不存在正向的、显著性的相关关系;与综合技术效率、规模效率存在正向的,但不显著的相关关系。见表5,一方面,对于东部地区来说,在资源禀赋上具有优势,夏/冬季奥运会、亚运会、全运会几乎无一例外全在东部城市举办。但在办赛过程中许多地方出现不经济行为。另一方面,举办体育大赛对交通、基础配套设施、场地建设等多个方面都有严格的要求。对于西部地区,许多城市达不到高规格办赛标准。外加,赛后因大型体育场馆的维修费用昂贵、职业体育不成熟、体育消费意识淡薄等问题,也导致西部地区大型体育场馆投入产出效率不高。

3.6 人力资本

人力资本(RLZY)与大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率是负相关,与规模效率存在正相关。见表5,袁晓玲,仲云云[19]的研究也得出类似结果,以各地区在校大学生数与当地人口总数的比值来表示人力资本,所得结果出乎意料,发现人力资本和经济发展效率呈负相关。一是大学生的规模效应具有时滞性。从职业发展来看,大学生对当期作用效率不明显,存在一定的滞后效应。二是高校培养的体育专业人才与市场需求脱节。现行的体育学类本科人才培养还达不到“懂体育,善经营,会管理”的综合性、复合型人才的需求。三是高校资源自成体系。比如2004 年教育部办公厅关于印发《普通高等学校体育场馆设施、器材配备目录》对不同学生规模的室外、室内场地设施等方面有具体的要求。

4 结论与建议

4.1 结论

(1)我国大型体育场馆投入产出综合技术效率、纯技术效率、规模效率区域差异不显著,但均呈“西高东低”现象;(2)我国大型体育场馆投入产出综合技术效率不高的原因,主要是大型体育场馆投入产出资源配置和利用水平不高导致;(3)发达地区的大型体育场馆投入冗余与产出不足并存,且投入冗余与产出不足均高于中、西部地区;(4)地区经济发展水平、政府意愿、城镇化、地理位置、人力资本因素不同程度抑制大型体育场馆投入产出效率;而仅有人口密度能够全面提升大型体育场馆投入产出效率。

4.2 建议

(1)研制全国大型体育场馆统一信息管理系统;(2)建立大型体育场馆民主决策及相关管理与评价制度与机制;(3)深化大型体育场馆融资、经营、产权改革;(4)大力发展职业体育,落实政企分开;(5)积极出台落后地区大型体育场馆建设、办赛、资金等扶持政策;(6)实现大型体育场馆规划与经济、社会、城市、人口多规合一的“一张蓝图”;(7)启动大型体育场馆与高校、社区“共建、共享、共赢”模式和加快体育场馆专业人才培养体系等措施。