浅谈小学中年级数学语言与思维研究

李善玉

摘 要：文章作者认为，把握住现阶段教师和学生在语言表达能力方面存在的各种不足，在实际教学中结合小学数学的教学内容和特点，抓住课堂中训练的机遇：互动交流时“辩”的训练、作业中的“错例”分析、判断题的辨析语言训练、“将错就错”的辨析语言训练等，可以让学生以具有逻辑性的语言准确表达自己的思维过程，进行有效交流，形成强大的数学思维。数学语言将成就数学思维，让学生在表达中精练自己的语言，在辩中使数学思维更灵活。

关键词：小学中年级数学;语言与思维;训练

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）19-0063-02

大量的教学实践证明：数学语言发展水平低的学生，其数学理解能力也差，以致随着年级的增长，在解决数学问题上也会出现重重障碍。所以，数学思维的发展离不开数学语言的同步发展。

中年级的学生已具备了一定的语言表达能力，这时候是训练学生辩论能力的好时机。教师要创造“辩”的机会，让学生进行语言的训练。教师要给学生多留一些说的时间，等待“唱反调”的精彩瞬间，等待出现“百家争鸣”的局面，真理总是越辩越清晰，越辩越准确。课堂上处处都可出现“辩”现象，笔者主要从下面几种情况来规范“辩”的语言训练方式，激发学生辩的兴趣。

一、互动交流时“辩”的训练

笔者须教会学生先学会倾听，当对方出现自己并不认同的观点时，不要急于否定，一直耐心听对方说完，再去展示自己的不同观点。

例如：0.967≈_______（保留一位小数）。

生1：（其他学生依然保持安静倾听状态）0.967约等于1，因为我们要保留一位小数，也就是保留到十分位，就看百分位上的6，满5向前一位进一，也就是十分位上的9加上1，满十向个位进一。所以是约等于1.0，但是我们刚学过，小数末尾的零可以省略不写。所以就写作1。

（多数学生表示赞同，有几个学生表情凝重，举起手来。这凝重的表情也代表他们在刚才倾听时，对自己不同的观点进行了深入的思考，学会倾听是一种互动交流必备的品质。）

生2：我不同意他的观点（或者：我不这样认为。这些语言是对对手的尊重，也是有理有据讲述自己观点的有力开场白），虽然小数末尾的零可以省略，但是这儿不能把十分位上的0省略掉。因为如果把要求改为“保留到整数”，按照求近似数的方法，结果也是1。我感觉既然要求保留一位小数，那么十分位上的0就不能去掉。

生3：我同意生2的观点，这个0不能省略。因为如果省略，就不能确认这个结果是保留到十分位还是保留到个位了。

生4：我也同意这个观点，小数末尾的0省略掉，只是大小没变，但是意义就不同了。一个是保留到整数的结果，一个是保留到十分位的结果。

……

師：说得真好，有理有据，小数末尾的零在某种特定的情况下是不能省略的，比如，在表示求近似数的时候。

【备注】这个过程教师一定要学会倾听，学会等待。给学生说的机会，让学生思考后完善表达，如果学生的语言组织不到位，就要等待他们说完，再进行适当点拨或者补充，指导性语言模式：他的意思是……;他在描述……时说的……，意思是……

这个过程还要引导学生学会对话。学生在倾听别人发言时，经过自己的思考后，还要学会对话，通过对话，把交流引向深入。教师可以引导学生用这样一些方法进行对话提问：一是质疑型提问，如“你讲得……我不太明白，能不能说得更清楚些？”二是反驳型提问，如“如果是这样，用你的方法怎样解决这个问题呢？”三是补充型提问，如“前面我想的跟你差不多，但后面我是这样想的……”

二、作业中的错例分析

错例分析是课堂中最有效的交流。教师分析错例可以更好地激发学生辩的意识，更可以让学生在辩中明晰错点，很好地理解和纠正错误的思维方向。“错例”分析可以更好地放在作业展评和判断题时进行。

例如：学校组织去刘公岛旅游，四（1）班主任带领班里47名学生去租船，每艘船只能坐9个人，一共需要租几艘船？

学生拿着自己的作业到投影仪上展示并讲解。

生1：求需要租几艘船，只要用总人数除以每艘船上可以坐的人数就可以了，但这题不能正好除尽，租船是不能出现小数的，所以四舍五入保留到整数。47÷9≈5（艘）。答：一共需要租5艘船。

学生认真倾听后表示有不同看法，这时教师应让学生表达自己不同的声音。

生2：我认为他的理解是不正确的，这儿的总人数不应该是47人，而应该是48人，因为还有班主任也应该坐船。

生3：我也认为这儿应该保留整数，但租几艘船是不能够用四舍五入法的，如果租5艘船，一共坐45个人，还有两个人坐不上船。所以，我认为应该租6艘船。

师小结：对呀，数学应用于生活。我们尽可能地少租船，但也要保证所有的人能上船。这儿采用了非“四舍五入”的一种求近似数的方法，我们把这种方法称为“进一法”。

【备注】在学生独立完成题目时，教师要关注学生的解题情况，掌握学生的一些错误动向，取比较有代表性的作业上去展示，展示要达到预期的目的，直达新知，必须做到心中有数。当然讲评过程以及辩论过程，教师要学会聆听，尽可能不去打断，保护一种舒畅的辩论氛围，让学生尽可能释放自己的思维，独立去表达。但是，学生的辩论也有一定的语言规律，使用“我认为……”“我的不同看法是……”等语言起始，“这说明……”“所以……”作为自己观点陈述的结论语。

三、判断题的辨析语言训练

小学中年级学生的数学语言表达能力还没达到进行有力辩证的级别，如没有学会对正确的题目提及相对应的知识点，错误的题目学会举证反例。举反例是一种驳倒对方观点的极好方法。

例如：已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价。要用笔袋的单价乘个数。（ ）