受路网和测量约束的变电站巡检机器人路径规划

路 浩 陈 洋 吴怀宇 程 磊

1.冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心，武汉，4300812.武汉科技大学机器人与智能系统研究院，武汉，430081

0 引言

变电站高压线路因灰尘、老化、天气等影响，易出现电力事故，因此需要定期巡视和检测以尽早发现和排除安全隐患。传统的人工巡检方式存在任务繁重、效率低下、容易漏检等诸多问题，采用变电站巡检机器人代替人工可以实施全自主和全天候的巡检工作[1-2]。机器人通过搭载可见光相机可以对电器仪表进行识别与自动读数[3]，也可通过携带红外热成像仪对输电线路进行测温[4-5]，从而实时监视线路工作状态。然而，变电站内待测温目标依赖变电设备与电线支撑杆的分布，存在数量多、分布广、高度不一等特点，这给机器人巡检带来了巨大的挑战。

机器人路径规划[6-7]是变电站机器人执行巡检任务的重要环节，机器人路径的优劣影响到整个巡检任务的效率。实际应用中，对高压线路的巡检通常要求机器人在路网中多次停靠从而对若干个目标点测温。传统的路径规划方法，如动态规划算法、神经网络算法、粒子群算法、遗传算法等方法[8]为解决上述问题提供了借鉴和基础，但是仍然存在以下难以克服的困难。

(1)巡检机器人的运动受到变电站道路网络的约束，且巡检停靠点须位于路网中。

(2)机器人对目标点进行测量时自身的位姿约束。首先，因测量仪器性能限制，机器人与目标之间的距离必须在允许可行范围之内。其次，机器人携带的测量仪可以调节的姿态(如云台的各关节角)受物理约束，尤其是当云台的自由度数较少时，会进一步限制机器人测量时的姿态。

(3)为了提高巡检效率，不仅期望机器人的运动总路径更短，还期望在完成所有目标点测温任务的前提下尽可能减少停靠次数，以节省时间消耗和能量消耗。由于机器人在停靠时才进行检测，当目标点总数一定时，减少停靠次数便意味着增加每次停靠时需完成测温的目标点数目。因此，机器人巡检路径的选择是一个多约束非线性优化问题。

上述困难给传统的路径规划方法带来了巨大的挑战。在变电站巡检机器人路径规划问题中，李宁等[9]针对路径规划中存在的重复路径过多、巡检效率低等问题，提出了改进的A*算法与蚁群算法融合的算法，减少了重复的巡检路径。ZHANG[10]在栅格地图上考虑变电站的电场强度对巡检任务的影响，将免疫蚁群算法用于巡检机器人的路径规划，用模糊神经网络实现目标自动测温，但研究仅在栅格地图中加以验证，没有考虑实际路网的约束。

DENG等[11]利用Dijkstra算法和改进的蚁群算法进行路径规划，其研究倾向于巡检机器人的自动实时避障，不适用于路网与巡检点较多的情况。TANG等[12]提出了一种基于交叉熵优化的变电站巡检机器人启发式路径规划算法，先将任务点分类简化，再利用交叉熵优化算法求解最短路径，但其任务点分类没有考虑具体的路径与巡检停靠点的制约性。陈瑶等[13]与袁佳泉等[14]根据变电站环境构建无向图，将模拟退火算法与蚁群算法相结合，解决了机器人多点位巡检问题，该研究依靠磁导航，灵活性较差。王锐等[15]基于遗传算法研究了机器人起点与终点相同且路网中的巡检停靠点不相同的路径规划问题。ZHANG等[16]基于无向图结合机器人实际运行情况，以转弯次数和转弯角度作为评价指标，对Dijkstra算法加以改进并应用于变电站的巡检机器人路径规划。上述路径规划均基于图论对变电站环境地图建模，人为给定巡检停靠点进行求解，没有结合变电站具体测温约束对巡检停靠点优化。

张承模等[17]提出受巡检类型、路径长度、时间耗费、场地通过难度、机器人控制复杂度等因素影响的变电站巡检机器人路径规划，但并没有抽象出具体的约束模型，不具备普遍适用性。PETERS等[18]在无人机监视问题中考虑了成像时间与拍摄角度限制，将多约束问题近似为离散图搜索问题，从而转化为一个广义的旅行商问题，以时间最小为目标给出了监视路径，虽然理论上与高压线路巡检有相似性，但高压线路巡检问题中涉及大量的目标点，将目标区域离散化之后的离散图搜索会显著增加时间消耗。CHEN等[19]研究了空-地异构机器人系统的路径规划问题，建立了多约束优化模型和相应的智能求解算法，其中无人机的能量约束和变电站巡检机器人测温时的位姿约束在空间意义上相似，对变电站巡检机器人路径规划具有一定的借鉴意义。

本文考虑实际测量时机器人自身位姿和道路环境的约束，将待优化的路径长度和停靠次数进行加权，从而转化为巡检任务所消耗的总时间，然后以总时间最小为目标建立数学优化模型，提出一种基于蚁群算法的路径优化方法。

1 路径规划问题描述

巡检机器人典型的运行环境和测温点如图1所示。首先分析巡检机器人运动的路网。一般情况下机器人允许在变电站道路上双向行驶，因此可以将机器人运动环境构建为无向图G(V,E)，如图2所示，其中，道路节点集V={v1,v2,…vn}，n为道路节点的数目。巡检机器人的出发点通常为充电房位置(图2中节点s0)。E表示无向边集，如E(i,j)表示由vi和vj相连的边。图2中测温点Tq∈T(图1b中红色圆内所示的压接线鼻子)，q=1, 2, …,NT，NT表示测温点的数量。权重W∈Rn×n表示机器人通过相应边时经过的距离，例如wij表示机器人从vi运动到vj(或反向)经过的距离，满足如下约束：

(a)机器人的巡检路径 (b)典型的待测温点

图2 机器人运动的路网与测温点示意图

(1)

为了清晰地表述本文研究的路径规划问题，对机器人工作环境作以下假设：

(1)取待测目标的几何中心点为测温点Tq。忽略变电站道路宽度和坡度的影响，假设道路网络可以完全在二维平面中呈现，即假设各道路节点及各边在竖直轴上的投影坐标均为0。

(2)为了降低能量消耗，提高任务执行效率，假设机器人在路网中自主选择不重复的巡检路线完成巡检任务，即机器人不会经过同一个道路节点或边两次及两次以上(出发点除外)。

(3)考虑路网和测温点位置分布的随机性，假设任意测温点附近至少存在一条路径或边满足对其进行检测的视距约束。

假设机器人第k次停靠实施测温时的位置sk∈E(i,j)，即处于边E(i,j)中的某点，并且该次停靠完成测温的目标集Ts(sk)⊆T。k=1, 2, …,K，K表示停靠的总次数，通常K≤NT。

机器人执行巡检任务时首先从充电房出发，在经过节点(v′1，v′2，…，v′N′)的途中依次停靠s1,s2,…,sK对各目标点进行测温，当完成所有检测任务后返回s0进行充电，即v′1=v′N′=s0，该闭环路径记为C。测温的准确性一般取决于测温相机的精度、环境温度以及图像的采集处理方法[10]。该路径规划问题主要考虑测温数据采集的效率，为了获得最小的时间消耗，要求机器人在路网中尽量选择总长度小且停靠次数少的路径。因此，本文的路径规划问题可以描述为如下多目标约束优化问题P1：

(2)

(3)

sk∈E(i,j)vi∈C,vj∈C,∀i,j

(4)

在问题P1中，C为G的圈(cycle)，式(2)表示需要对路径的长度l(G,T,s0)进行优化(简记为lC)，同时对机器人的停靠次数K(G,T,s0)进行优化。约束式式(3)表示所有停靠点的邻域须覆盖全部测温点集。约束式式(4)表示所有停靠点必须限制在机器人的巡检路径中。该路径规划问题的目标是获得机器人的巡检路径C、各停靠点位置sk，以及各停靠点所对应的测温点集Ts(sk)。

2 巡检机器人路径规划模型

2.1 巡检测温位姿约束

巡检机器人的位姿约束包括检测相机俯仰角约束和最大视距约束。安装相机的云台模型如图3所示，可绕水平轴和竖直轴旋转，其中，绕竖直轴旋转范围为(0,2π)，绕水平轴旋转范围为(0,θmax)，θmax表示相机受云台结构[20]和拍摄质量[21]约束的最大俯仰角度，0≤θmax≤π/2。实际应用中，测温点位于高架线路上，故只需考虑俯仰角上界θmax对巡检任务的影响。

图3 相机云台模型图

为了便于分析，引入如下定义：测温点约束环STi，表示机器人对Ti进行检测时满足位姿约束的位置集合。设测温仪安装位置离地高度为H，测温点Ti的坐标为(xTi,yTi,hi)，di为机器人停靠点s(xs,ys, 0)与测温点Ti的水平距离，如图4所示。

图4 测温点Ti的约束环示意图

因此，相机俯仰角度和视距须分别满足如下约束：

(5)

(6)

(7)

其中，dmax表示相机在满足检测质量要求下的最大视距。式(6)表示机器人必须在相机可视范围内对目标进行测温。根据式(5)与式(6)，可得测温点的约束环STi计算式：

(8)

上述分析表明，当且仅当机器人位于式(8)所示的环域STi内时,才可对Ti实现有效测温。

2.2 巡检路径预处理

变电站机器人须从充电房s0出发完成测温任务后再返回充电房，记机器人在路网中的巡检路径C={v′1,v′2,…,v′N′}⊆V，其中，v′1=v′N′=s0。组成上述路径的边E′=(v′i,v′i+1)⊆E,i=1,2,…,N′-1。该路径总长度为

(9)

停靠点s可以是机器人巡检路径边E′上的任意一点。为了方便分析，本文通过对路径均匀插值获得离散化路径点[19]。假设相邻两个离散点的间距为IL，组成该路径的离散点集为L。机器人在离散化路径中的停靠点由测温点约束环STi与离散路径L的交集确定，即

(10)

2.3 目标函数

以完成巡检任务总时间最短为目标，路径规划的目标函数如下：

(11)

式中，λ为机器人每次停靠测温所消耗的时间常数；λK为执行K次停靠测温所需的时间；lC/v为机器人在路径中持续运动所需时间；v为机器人平均运动速度。

以机器人在巡检过程中消耗的时间最短为目标，构建以下数学优化模型：

s.t.式(1)、式(4)～式(10)

基于上述分析，机器人执行任务的一个例子如图5所示。首先，机器人从充电房s0出发沿蓝色箭头所示路径运动，依次停靠在s1对T1和T2测温、停靠在s2对T5测温、停靠在s3对T3和T4测温，最后返回充电房。图5中绿色区域是根据式(8)画出的各测温点约束环。机器人的部分路径被测温环的交集所覆盖，用红色线段表示，这意味机器人停靠在红色路径段上任意一点均可完成对相应目标点的检测。如机器人对T5测温时有s2和s′2两个分离的路段可供选择。

图5 机器人执行任务示例俯视图

3 求解方法

上述建立的机器人路径规划模型是一个复杂的多约束非线性优化问题，求解过程中须着重考虑解的构建与更新方法。由于解的主要部分巡检路径C具有路径节点数目不确定的特点，即解的维数不确定，而相关智能算法(包括模拟退火算法，粒子群算法与遗传算法等)难以构建维度不等的解，所以这些算法在迭代更新时会出现困难。蚁群算法通过轮盘赌与禁忌表的设计易实现蚂蚁在路网中寻路构建维度不一的初始解，同时易于将解的优劣转化为信息素的强弱来影响蚂蚁的选择，使路网约束与测量约束贯穿于整个求解过程，因此本文通过改进传统蚁群优化算法进行路径规划模型的求解。首先，以充电房为巡检任务的起点和终点，采用蚁群算法获得一条完整的巡检路径；其次，基于贪婪思想并结合约束条件对测温点进行聚类，计算出蚂蚁路径的停靠次数；然后，根据目标函数将其换算为时间代价对路网中信息素进行更新；最后，将上述过程反复迭代并更新全局最优解，从而求出最优路径、停靠点序列以及每个停靠点对应的测温点集。求解流程如图6所示。

图6 路径规划求解流程

3.1 基于蚁群算法的路径优化

本文受文献[10,19]的启发，采用蚁群算法优化路径。设蚁群中蚂蚁的数量为M，第m(m=1,2,…,M)只蚂蚁从路网节点vi转移到vj的概率

(12)

ηij(t)=1/wij

(13)

式中，τij(t)为t时刻边E(i,j)上残留信息素浓度；ηij(t)为启发函数，表示蚂蚁从节点vi转移到vj的期望程度，与节点间距离成反比；Am为蚂蚁m待访问的节点集合；α为信息素重要程度因子；β为启发函数重要程度因子。

当所有蚂蚁完成一次循环时，根据下式进行迭代：

(14)

(15)

式中，ρ为信息素的挥发程度，ρ∈(0,1)；Δτij，m(t)为蚂蚁m在经过的边E(i,j)上释放的信息素；Q为信息素释放总量，Q为常量；fm为根据式(11)计算的蚂蚁m完成任务总时间；Δτij(t)为蚁群中所有蚂蚁在边E(i,j)上释放的信息素之和。

蚁群算法求解流程如下。

(1)初始化相关参数：蚂蚁数量M、信息素重要程度因子α、启发函数重要程度因子β、信息素的挥发程度ρ、信息素释放总量Q、最大迭代次数tmax、机器人相机高度H、相机俯仰角度最大上限值θmax、相机最大视距dmax、机器人每次停靠测温所消耗的时间常数λ、机器人平均运动速度v、离散化路径中相邻离散点间距IL。

(2)构建解空间。初始时刻将蚂蚁放在充电房位置，每只蚂蚁根据式(12)依次跳转到随机概率最大的下一个节点，直到该蚂蚁回到出发点或者无可跳转节点。所有蚂蚁执行相同操作。

(3)更新信息素。①记第m只蚂蚁选择的闭环路径为Cm，根据式(9)计算其长度lC,m(m=1,2,…,M)，同时将Cm离散化，得到路径点集Lm，最后获得Lm与第i个测温点约束环STi的交集，记为Bi，m=STi∩Lm。②当m=1时，判断是否存在某个测温点Ti使得Bi，1=∅,i=1,2,…,NT,若存在，则表示蚂蚁m无法完成全部巡检任务，令完成任务总时间f1=∞；反之，对路径Cm上的所有测温点根据约束进行聚类(将在3.2节介绍)，得出类别总数K1，将其代入式(11)计算巡检时间代价f1。依次计算当m=2,3,…,M时所对应的f2,f3,…,fM值，根据式(14)和式(15)更新信息素。信息素更新流程如图7所示。

图7 路网中信息素更新流程

(4)判断蚁群是否终止迭代。计算当前迭代中所有蚂蚁完成巡检任务的时间消耗，同时与以前迭代中获得的全局最优解比较，当存在更小的时间代价时，则更新全局最优解。然后，判断迭代次数是否达到最大值，若未达到，则返回步骤(2)，若达到则停止计算，输出全局最优解对应的巡检路径C、各停靠点位置sk以及各停靠点所对应的测温点集Ts(sk)。

3.2 基于贪婪思想的测温点聚类

在蚂蚁获得一条完整的巡检路径后，对测温点聚类以获得机器人在该路径下的测温停靠方案。聚类获得的类别数目便是机器人的停靠次数。本文基于贪婪思想[22]将满足测量约束的测温点聚为一类，通过迭代获得聚类结果。聚类算法流程如下：

(1)构建待聚类的测温点初始集合A=T，求蚂蚁m的离散化路径Lm与第i个测温点约束环STi的交集Bi,m，i=1, 2, …,NT。

(2)计算路径点集Bij,m，j>i且测温点Tj∈A。集合Bij,m中离散点的数目Nij,m=|Bij,m|，代表了Ti与Tj的相近程度。将所有Nij，m从大到小排序，得Nij1，m≥Nij2，m≥…≥NijZ,m，其中，Z=|A|-1。路径点集Bij,m计算公式为

Bij，m=Bi，m∩Bj，m

(16)

(3)如果Nij1，m=0，表示Ti与其他目标点没有共同可行的停靠路径点，则将Ti单独归为一类，即Ts,m(sk)={Ti}，然后执行步骤(5)计算蚂蚁m剩余停靠点，否则，执行步骤(4)。

(4)如果Nij1,m>0，则路径点集Bij1,m≠∅。定义可行的停靠路径集合Dijr+1,m=Dijr,m∩Bijr+1,m，其中Dij1,m=Bij1,m，r=1, 2, …,Z。易求得

则得到停靠点sk,m可完成测温的目标集Ts,m(sk)={Ti,Tj1,…,Tjr*}，相应停靠区域集合的表达式为

(17)

于是根据式(10)，停靠点sk,m从停靠区域集BTs,m(sk),m中任意选择即可。

(5)从A中剔除能够完成检测的目标集Ts，m(sk)，即

A=A-Ts，m(sk)

从A中选择下一个测温点执行步骤(2)，直到A为空集时，得到蚂蚁m的路径对应的停靠点位置s1，m,s2，m,…,sK，m与其所对应的测温点集Ts，m(s1),Ts，m(s2),…，Ts，m(sK)。

(6)最后根据机器人闭环路径C中道路节点的先后顺序调整sk，m的顺序，得到最终的s1，m,s2，m,…,sK，m与Ts，m(s1),Ts，m(s2),…，Ts，m(sK)，避免机器人在此路径中往复运动。

该聚类算法的核心是将离散路径与测温点约束环的交集作为基本处理单元，以各个单元之间的交集大小来表征当前路径下目标点之间的相近程度，从而确定是否为同一类。

4 实验结果与分析

实验分为简易路网和实际变电站路网两种情况，简易路网下的路径规划结果更清晰地表明了本文方法的有效性和可行性，实际变电站路网下的路径规划结果表明实验方法具有良好的鲁棒性。

4.1 简易路网下路径规划结果

简易路网由8个道路节点与15条道路边组成，另外有5个测温点分布于路网附近，经实地勘测其高度处于7～10 m之间，充电房位置是v1，具体参数如表1所示。

表1 道路节点与测温点

蚁群算法与机器人的相关参数如表2所示，其中蚁群算法参数对程序运行时间与最优解的影响已有相关研究[23-24]，机器人参数来源于工程实际。由于部分巡检机器人的结构限制，设相机俯仰角度的最大上限值θmax为π/3，通过更换镜片相机的最大视距可达50 m，最佳测温范围为20～30 m，将dmax设为25 m。IL为0.5 m，表示路径由间隔不超过0.5 m的离散点构成。

表2 蚁群算法参数与机器人参数

采用MATLAB R2019a作为仿真平台，仿真结果如图8所示。图8中蓝色粗线段为机器人的最终巡检路径，包括两次停靠，分别位于s1和s2。s1处的红色线段为机器人测量目标点集{T2,T4,T5}时的可停靠路段，该路段是根据式(17)将测温点约束环ST2、ST4、ST5与离散化路径取交集得到的。同理可得到s2处的红色线段，不过由于ST1内环的限制，停靠路段被分为两个不相连的部分，这符合机器人在ST1内环中无法对T1测温的实际情况。

图8 简易路网路径规划结果

机器人最优巡检路线是表3中的路径1：v1—v4—v6—v2—v1。为了分析聚类方法的准确性，从蚂蚁解空间中选取停靠次数不同的三条典型路径，其中路径3与测温点约束环相交为4段不相连的部分，且除第一段对应{T1,T3}外，其余三段均单独对应测温点，表明机器人需要在该路径上停靠4次才完成任务。路径2分析同理，聚类结果与表3中的停靠次数一致，证明了聚类方法的准确性。由图8可知，机器人巡检流程与表4所示的聚类结果相吻合，证明了该求解方法的可行性。由比较结果可知，时间代价最小的路径1相比其他两条路径，停靠点数量最少且路径长度最短。

表3 简易路网主要路径对比

表4 简易路网最优路径1聚类结果

图9给出了蚁群算法迭代过程中简易路网下所有蚂蚁的最小时间消耗及其对应的停靠次数和路径长度的变化曲线。其中，最小时间消耗曲线是根据时间代价式(11)将停靠次数与路径长度曲线加权得到的。迭代初期，蚂蚁根据启发函数并行搜索，随着信息素的更新，蚂蚁逐渐趋向于时间代价较小的路径。迭代7次后，最小时间消耗曲线不再变化，说明完成巡检任务的时间消耗可能已达到最优值。

图9 简易路网下迭代过程中的最优解

4.2 实际变电站路网中路径规划结果

实际路网实验基于变电站点云地图数据提取[25]与实地勘测。采用16线3维激光雷达构建的点云地图俯视效果如图10所示。该地图清晰地展示了地图尺寸与变电设备位置等信息，四周不规则的点线为变电站围墙，墙内黄色的点是电线支撑杆，红色粗线表示构图过程中机器人运动的轨迹，相应实物的坐标及尺寸采用ROS(robot operating system)下的Rviz可视化平台获取，并结合激光测距仪实地勘测进行矫正。

图10 变电站点云地图

由于测温点通常依托电线杆集群分布，因此该仿真以电线杆的位置代替测温点位置。图10所示变电站的范围大约为100 m×120 m，包括270个测温点，根据实验数据建立的道路网络由42个节点与63条边组成。

为了进一步确定离散化路径中相邻离散点间距IL的最优值，选取不同值对比分析。首先排除蚁群算法中无解蚂蚁的干扰，然后采用单一变量法进行实验。取表5中最优路径C*与270个测温点，选IL为0.1 m、0.2 m、…、3 m的30组参数重复进行50次聚类实验，结果如图11所示。

表5 实际路网主要路径对比

图11 参数IL对聚类算法的影响

图11表明聚类算法的耗时会随着IL的增大而减小，而IL增大会导致聚类结果中机器人停靠次数增大。为了避免错过最优解且尽量缩短程序运行时间，IL取0.2 m。其他参数如表2所示。

机器人在实际变电站路网中的最优巡检路径如图12中蓝色粗线所示，其中符号含义与图8相同，充电房位于节点v16。图12中红色圆是机器人停靠在s3时测温相机的最大可视范围，其半径为相机最大视距dmax，星号表示目标点T1、T2、…、T270的位置。由于测温数量较多，除测温点集合Ts(s1)与Ts(s3)外，其他测温点编号以及相应的测温点约束环均未标出。仿真结果表明，机器人的最优巡检路径从充电房v16出发，完成全部检测任务后返回充电房，一共需停靠12次，停靠点分别为s1,s2, …,s12，如图12中红色六角星所示。

图12 实际路网下路径规划结果

采用本文方法得到符合约束条件的解空间，根据式(11)计算时间代价，其中时间代价最小的3条路径如表5所示。由表5可以看出，路径1的时间代价最小，为最优路径C*，路径2的停靠次数与路径长度均大于C*，虽然路径3的长度比C*小，但停靠次数却多于C*。由此可见，最优路径C*代表的是综合性能最佳的巡检方案。

最优路径C*的测温点聚类结果如表6所示，机器人需要在该路径上停靠12次以完成对270个目标点的测温。另外，测温点集合Ts(s1)全部位于图12中以s1为圆心的红色圆域内，该聚类结果与机器人在s1对Ts(s1)进行测温的事实相符，Ts(s3)同理。

表6 最优路径C*对应的测温点聚类结果

图13为实际变电站路网下蚁群算法迭代过程曲线，其含义与图9相同。迭代开始时，蚂蚁根据启发函数寻路，由于路网较复杂，只有少部分蚂蚁完成巡检任务，故信息素对蚁群的影响较小，最小时间代价曲线变化不明显；迭代7次后，蚂蚁在信息素的影响下逐渐趋向于时间代价较小的路径，迭代曲线呈下降趋势；迭代23次后，最小时间消耗曲线逐渐收敛，与图9相比，简易路网下迭代曲线先收敛，说明曲线收敛速度随着路网复杂度与测温点数量的降低而加快，且允许最小时间消耗曲线下降过程中路径长度与停靠次数曲线发生振荡，即迭代过程选择综合性能最佳的最优解。

图13 实际路网下迭代过程中的最优解

在图10所示的变电站环境中进行测试，实验采用自主研制的巡检机器人，具备室外导航与定位的基本功能，定位误差为±10 cm，设导航最大速度为3 m/s，控制响应周期为0.1 s，其余参数设定同表2。机器人的软件、硬件与巡检任务如图14所示，可以在巡检停靠点处收集红外图像。

图14 机器人巡检系统

机器人从充电房出发依次通过12个红色巡检停靠点完成任务的蓝色定位轨迹如图15所示，该轨迹与图12中蓝色最优路径C*相同，说明机器人可以自主完成巡检任务。

图15 实际巡检轨迹

实验总耗时为695 s，大于仿真耗时，机器人的巡检路径为402.9 m，小于仿真路径长度，原因是机器人在运动中，访问道路节点与导航避障会降低速度，增长耗时，而机器人在道路节点处以弧线转弯，巡检路径长度略有减小，由于仿真中热成像仪的视距取较小值，即使机器人位置因导航机制存在±30 cm左右的误差也不影响巡检任务的完成。另外，机器人在巡检任务点测温时，不仅要调整云台姿态，还应保证自身位姿不倾斜。

5 结论

(1)将传统的单一路网约束拓展至路网与测量双约束，以时间消耗最小为目标构建路径规划模型。

(2)提出了一种基于改进蚁群算法的路径优化方法，采用贪婪思想对测温点聚类以确定巡检停靠点，并将聚类结果和路径长度共同用于路网信息素的更新。

(3)通过仿真实验与实测数据验证了本文方法的可行性和鲁棒性，继而得到机器人的最优巡检路径、巡检停靠点序列以及各停靠点对应的测温点集，机器人实际运行结果表明所提方法可以实现，能够满足巡检的要求。

该路径规划模型还存在一些有待改进之处，例如：如何将巡检类型、路径长度、时间耗费、场地通过难度、机器人控制复杂度等多个实际约束相结合，使模型贴近实际，更具通用性；当机器人停靠后对多个目标进行测温时，如何考虑云台姿态调整过程的时间消耗，以进一步减少任务执行时间，提高巡检的效率等。本文方法仍需进一步完善，如蚁群算法与基于贪婪思想的聚类具有局限性，最优解可能并非全局最优。