CDZ350钻杆吊卡吊耳弹塑性分析和残余应力研究

周井玲，李 昕，许波兵，王新鹏

（1.南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019；2.江苏如东通用石油机械股份有限公司，江苏 南通 226499）

1 引言

随着科技水平的进步，我国石油开采作业从陆地逐渐转移到海洋，深度也从近海的200m提升至深海3000m。深海石油开采的实现得益于高自动化、高安全性、高稳定性的开采设备和开采平台。吊卡作为钻井设备中最为常用的一种，其稳定性、安全性对于海洋钻井和石油开采是极其重要的。吊卡工作时，由两侧的吊环勾住吊卡每一侧的吊耳，带动中央锥面上夹持的管柱，进行平稳的提升运动。吊耳和吊环的接触是高副接触，局部接触应力很大。高的接触应力会在吊耳表面下方产生高等效应力场[1-2]，次表面可能会产生塑性屈服[3]。在工程结构设计中，允许结构产生一定塑性变形又不导致结构破坏[6]，可充分发挥材料的潜能，提高承载能力。研究吊耳下方的塑性变形对优化吊耳设计，检验其安全性具有重要意义。

国内对吊耳接触的研究大多数基于弹性理论：尚福林[1]等采用理论计算和有限元得到了CD吊卡吊耳接触表面应力和裂纹应力强度因子，基于弹性理论对吊卡吊耳安全性进行了了评判；文献[2]对套管吊卡进行了有限元仿真，依据弹性理论对套管吊卡进行了稳定性校核和裂纹扩展研究。由于接触行为通常伴有较大的应力，较易产生塑性变形，仅进行弹性范围的研究不能充分发挥材料的性能，故对吊卡吊耳接触研究应采用弹塑性理论。对弹塑性问题的研究国内外均以数值方法为主：文献[9]采用了一种数值算法计算了弹塑性接触，并提出了一种计算方法优化，大大节省了计算资源；何涛[7]等运用了Wang的方法，对弹塑性有润滑点接触问题进形了求解，得到了加载卸载的应力和残余应力分布，以及不同滚动速率下油膜的厚度。

现以CDZ350型吊卡为研究对象，建立吊耳-吊环的接触模型，采用有限元数值计算方法[2，4]，对吊卡承受1.5倍额定载荷时吊耳的弹塑性变形、卸载后残余应力和残余应力对二次加载的影响进行研究，模拟了吊卡产品出厂时进行的1.5倍压力试验-卸载-正常使用的过程。为证明有限元计算的准确性，对吊卡吊耳侧面进行贴片验证。研究结果为吊卡的材料工艺设计、安全性设计提供了理论依据。

2 材料塑性性质

2.1 吊耳材料塑性变形曲线

金属材料在受到超过屈服极限的应力时会发生塑性变形[6]。为了表示材料塑性变形的性质，通常都要对其进行常温单轴拉伸试验。吊卡主体的材料为35CrMoV，经过油淬之后表面以及表层以下会有一层淬透层，深度约为50mm。根据《GB∕T 228.1-2010金属材料室温拉伸试验方法》，对取自吊卡吊耳部位淬透层直径为10mm的样件进行了单轴拉伸试验[4]，得到了淬火强化后的35CrMov的单轴拉伸曲线。35CrMoV单轴拉伸曲线，如图1所示。

图1 35CrMoV单轴拉伸曲线Fig.1 Uniaxial Tension Curve of 35CrMoV

得到单轴拉伸曲线后将拉力除以试件的截面积可以得到应力[6]，可以计算出抗拉极限、屈服极限等力学参数，计算结果，如表1所示。

表1 35CrMoV力学性能参数（MPa）Tab.1 Mechanical Properties of 35CrMoV（MPa）

由图1可发现35CrMoV的单轴拉伸曲线中未表现有明显的屈服平台，也没有明显的上下屈服极限之分，可采用线性硬化材料的模型对材料的性质进行定义。在线性硬化模型中[6-8]，任意一点应力应变关系可以表示为：

式中：E—弹性模量；

Et—切线模量；

σs—屈服强度；

σ—该点的应力；

ε—该点的应变。

将35CrMoV的力学参数测试结果带入式（1）即可求得线性硬化模型的剪切模量。计算后可得35CrMoV材料的切线模量为3768.5MPa。同时图1中材料在超过抗拉极限后随应变增加应力减小，此时材料发生了软化现象，材料性能下降。在接触问题中，如果接触体表面材料达到塑性软化状态就会发生塑性挤出和塑性流动，造成材料破坏。

3 弹塑性接触有限元分析

3.1 吊卡吊耳接触有限元模型

以CDZ350型吊卡吊耳和吊环接触为原型，根据圣维南原理和对称性，截取吊耳部分，简化吊耳吊环接触模型，如图2所示。网格划分时全采用精度高的六面体单元，并在接触面添加接触面网格细化，使计算结果更加精确。

图2 吊耳吊环简化模型和网格划分Fig.2 Simplified Model and Hex-Meshing of Lifting Lug and Ring

网格模型单元数为119311，节点数为463845。设定吊耳吊环接触对为无摩擦，接触计算方式为增广拉格朗日法。为了模拟吊卡的实际工作情况[5]，在截取出的吊耳模型的两个截取截面添加固定端约束，在吊环模型的顶面施加向上的载荷。为了模拟1.5倍试压-卸载-正常使用的而过程，载荷设置时分为四步，对应载荷值设置为1.5倍额定载荷、无载荷、1倍额定载荷、无载荷。

3.2 弹塑性分析和残余应力有限元分析结果

将材料的弹性模量、切线模量、泊松比等材料塑性系数导入到ANSYS Workbench中，进行有限元计算。建立分析坐标系，原点位于初始接触点，方向如图3所示。

图3吊耳分析坐标系Fig.3 Lifting Lug Analysis Coordinate System

图4 ～图7分别为yoz面上的1.5倍载荷、一次卸载、1倍载荷、二次卸载情况下的吊耳次表面等效应力图。可以看出在1.5倍载荷时，吊耳次表面发生了小范围的塑性变形，塑性区y向长度约为33mm，z方向长度约为26mm。形状较为不规则，且塑性区扩展到了表面。

图4 1.5倍额定载荷y oz面等效应力Fig.4 Equivalent Stress on y o z Surface under 1.5 Time Rated Load

图7 二次卸载残余应力Fig.7 Residual Stress of Secondary Unloading

图5 一次卸载残余应力Fig.5 Residual Stress of Primary Unloading

通过图4～图7可以看出在两次的加载-卸载过程中yoz截面上接触区次表面等效应力分布规律主要有：

（1）1.5倍一次加载时接触区次表面存在塑性区，塑性区中应力分布平缓，且两端延伸到表面。最高应力为1078MPa，超过屈服极限，发生塑性变形，但未超过材料抗拉极限，说明材料仅发生硬化而没有发生软化现象，不会发生塑性挤出和塑性流动等接触塑性破坏。

（2）两次卸载后残余应力分布相似，达到稳定状态[10]。内部次表面残余应力存在峰值，大小为443.7MPa。表面残余应力最高为603.98MPa，出现在加载时表面塑性变形处。残余应力分布区域基本为加载时的塑性区域，并且在弹性区和塑性区边界存在两个应力低峰[7，9]。

（3）二次加载时最高应力为1005.6MPa，未超过屈服极限，并且图6中左侧应力较图4中减小，可认为残余应力具有一定的保护作用，能够减小正常使用中次表面应力，提高承载能力。

图6 二次加载等效应力Fig.6 Equivalent Stress of Secondary Loading

4 吊卡吊耳贴片测试

4.1 实验对象和试验设备

对吊耳表面贴应变片测量应变可验证有限元结果。采用PA120-5A型应变片以及YJ-25型应变测试仪，由千吨级压力试验机提供压力，测量CDZ350吊卡在1.5倍额定载荷下和卸载后吊耳侧面的应变情况，与有限元结果进行对比。由于应变片工作时需排除外界的干扰，所以布置位置只能位于吊耳侧面。吊耳侧面贴片位置和压力测试工装图，如图8、图9所示。1-3号点、4号点、5号点与水平面分别呈90°、60°、30°夹角，1-3号点之间间隔为20mm。

图8 吊耳贴片位置图Fig.8 Strain Gauge Location of Lifting Lugs

图9 压力测试工装Fig.9 Pressure Test Fixture

4.2 贴片测试结果

记录应变仪上的读数，将读数处以材料的弹性模量可以得到贴片方向的测试应力。提取有限元分析中表面各个测点处的各向应力数值，根据HooKe定律[3，6]

将三向应力合成为贴片方向的测试应变和应力，并将应力结果整理之下表2中。可以看到4号点在加载时应力最大，而卸载时残余应力较小。这点和文献[5]中的结果相一致。而1号点加载和卸载时都存在较大的应力，说明塑性区主要集中在与水平面呈90°的接触区表面和次表面。比较有限元和实验结果可以看两者较为贴合，最大误差仅为7.5%，从而验证了有限元模拟的准确性。

表2 各测点应力实验值和有限元比较Tab.2 Comparison of Strain Gauge Experiment and FEM Values at Different Measuring Points

5 结论

经过上述分析可总结以下几点：

（1）吊耳在1.5倍额定载荷下次表面和表面发生塑性变形，等效应力峰值为1078MPa，高于屈服极限低于抗拉极限，材料发生硬化，不会发生塑性破坏，可安全使用。

（2）两次卸载后残余应力相似，达到稳定状态。次表面残余应力峰值为443.7MPa，表面残余应力峰值为603.98MPa，残余应力主要分布区域为加载时的塑性变形区域。

（3）二次加载时等效应力峰值为1005.6MPa，未超过屈服极限，说明二次加载接触为全弹性，内部残余应力减小了次表面二次加载时的应力，对二次加载有保护作用。

（4）吊耳侧面加载时最大残余应力出现在1号点附近，说明塑性变形主要出现在在与水平面呈90°的接触区表面和次表面。贴片试验结果和有限元结果近似，最大误差为7.5%，验证了有限元结果的正确性。