数学教学中归纳推理意识的渗透探析

冯丽华

摘 要：数学课程抽象性强、逻辑性强，要求学生必须具备一定的创造性思维。因此，教师可在教学中渗透归纳推理意识，让学生通过积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，提高数学思维能力，培养良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法。文章分析数学教学中归纳推理意识的渗透意义，探究具体渗透策略。

关键词：初中数学;归纳推理;意识;能力;习惯;方法;策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）23-0132-02

数学课程的抽象性和逻辑性都很强，要求学生具备一定的创造性思维，对此，部分学生有畏难心理。而在传统数学教学中，教师以理论知识讲解为主，并让学生以死记硬背的方式掌握数学知识。很显然，这种教学方法既不利于培养学生的创造性思维，也不利于激发学生的数学学习积极性，反而容易使学生丧失数学学习兴趣。“授人以鱼，不如授之以渔。”教师可基于数学新课标的教学要求，积极转变教学观念，优化教学方法，在教学中渗透归纳推理意识，激发学生的数学学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，并培养学生良好的数学学习习惯，让学生掌握恰当的数学学习方法。本文结合教学实践分析数学教学中归纳推理意识的渗透意义，探究具体渗透策略，旨在为数学教学提供教学方法的借鉴，不断提高学生的数学学科核心素养。

一、数学教学中归纳推理意识的渗透意义

1.让学生成为课堂的主人

数学课程逻辑性强，各个知识点之间存在着极强的关联性。这就要求学生必须具备一定的归纳推理能力，这样才能构建完整的数学知识体系，有效解决数学问题。因此，教师可在数学教学中渗透归纳推理意识，根据每个学生的特点因材施教，针对不同的知识点进行积极引导，从而启发学生运用归纳推理方法主动解决数学问题。在这个过程中，学生可以改变以往记忆书本知识的学习方法，形成自我梳理知识的良好学习习惯，真正成为课堂的主人，不断提高解决问题的能力。

2.拓展学生的思维

感性思维是青少年学生主要的思维方式，当学生以感性思维看待问题时，就难以形成整体思维，而整体思维有利于学生解答相对复杂的几何等数学问题，树立数学学习信心，激发数学学习热情。因此，教师可在数学教学中渗透归纳推理意识，让学生将抽象的数学问题具体化，并与所学知识相结合，形成整体思维，从而提高自主解决问题的能力。例如，“平行四边形的性质”涉及正方形、菱形、矩形、平行四边形等四边形，需要学生掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质。部分学生面对如此复杂的学习内容，容易感到困惑，并发生混淆，进而影响到学习积极性和学习效率。针对这一情况，教师可以将归纳推理意识渗透到教学中，引导学生以数形结合的方法自主归纳平行四边形角、边以及对角线等的性质，总结它们的区别与联系，让学生从整体上掌握平行四边形的相关知识。

二、数学教学中归纳推理意识的渗透策略

在传统数学教学中，教师习惯从教材出发，罗列、讲解每节课学生需要掌握的知识点，然后通过大量习题让学生进行巩固。这种教学方式可以让学生学到知识，但长时间的“灌”“填”会让学生逐渐丧失数学学习的主动性和积极性，也不利于学生形成数学思维。因此，教师可基于新课标的教学要求，积极更新教学理念，优化教学方法，将归纳推理意识渗透到教学中，使学生掌握数学知识与技能，提高思维能力和创新能力。

1.创设教学情境，引导学生自主探究

一般来说，数学归纳推理意识的渗透大致有如下两种模式。第一，在数学课堂上，教师先给出需要学生掌握的公式和定理，之后通过课堂互动，与学生一起探索知识的应用。第二，创设相应的数学教学情境，引导学生自主探究数学知识的之间联系，让学生归纳、总结其中的规律。两种模式相比较，第二种模式更有利于培养学生的自主学习能力和归纳推理意识。例如，在教学“平方差公式”时，教师可先提出一系列问题，引导学生在解决问题的同时自主探究结论。如，3×3=9、2×4=8;4×4=16、3×5=15;5×5=25、4×6=24，通过以上计算你发现了什么规律？已知15×15=225，请快速算出14×16=？学生在教师的积极引导下通过大量计算得到结果，发现规律，并通过计算验证自己的猜想。这一过程会给学生留下深刻的印象，不仅让学生有效掌握了平方差公式的理论知识，还提高了归纳总结、发现规律的能力。

2. 以问题引导学生进行归纳、推理

在日常數学教学中，教师可以根据教学内容提出相应的问题，让学生通过思考探究、解决问题，对知识进行梳理、归纳、总结，并将其迁移到自己的知识体系中。例如，在教学“三角形的中位线定理”时，教师可先给出案例，让学生将理论知识与现实问题相结合，加深对相应知识的理解。然后让学生任意画几个凸四边形，并将各边的中点顺次连起来。学生惊奇地看到，无论什么形状的凸四边形，将各边的中点顺次连起来之后都可以构成一个平行四边形。教师顺势提出问题：为什么会出现这样的规律？学生惊奇之余，积极梳理、归纳课堂教学内容，形成自己的结论，并将其内化，纳入自己的数学知识体系中。

3.以典型案例引导学生进行归纳、推理

为有效培养学生的归纳推理意识，教师可在数学教学中，灵活运用典型案例对学生进行引导，让学生学会举一反三，逐步提高数学应用能力。需要注意的是，教师在选取典型案例时，要尽量避免反复使用同样的案例，否则会影响学生对规律的探索兴趣，影响学生归结总结能力的提高。引用典型案例的目的是让学生自主寻找规律，而不是让学生等待教师给出正确答案。因此，教师可通过适当的课堂练习和讨论让学生巩固归纳推理的成果，并通过自我探索、互相交流寻找解决问题的办法。这样既能锻炼学生独立解决问题的能力，又能培养学生合作解决问题的能力，而这些能力是促进学生全面发展的积极因素。

4.以温故实现知新，提高归纳推理能力

“温故而知新”是培养学生归纳推理能力的最后一环，也是最重要的一环。部分学生可能会满足于自己在课堂上某一次精彩的推理和归纳，认为自己已经掌握全部的知识并且不会遗忘，但事实并不是这样的。根据遗忘曲线的规律，大部分学生所掌握的新知识都会在一段时间后淡忘，而最容易被遗忘的一般都是学生掌握最快的那一部分内容。古人强调“温故而知新”不无道理，复习旧知识不仅为了加强记忆，还是对已经掌握知识的一次回顾，可让学生站在更高的层面探索不同知识之间的内在联系，形成自己的知识树。在数学知识体系中，无论是点、线、面，还是各种几何图形、方程、函数，都存在千丝万缕的联系。学生只有不断进行学习强化、温故知新，才能逐步提高归纳推理能力，学会站在整体的角度思考问题，总结经验，从而以动态的思维挑战多变的问题，并做到百战百胜。

三、结语

总而言之，归纳推理意识的养成对于提升学生的归纳总结能力、逻辑能力、数学信息的敏感度都具有积极意义。因此，教师在数学教学中可通过科学合理的教学设计，着力培养学生的归纳推理意识，打造以学生为主体的数学课堂，拓展学生的思维。具体策略有：创设教学情境，引导学生进行积极的自主探究，以问题、典型案例引导学生进行归纳、推理，通过温故知新，提高学生的归纳推理能力。

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