基于知识图谱的交直流大电网断面越限处置策略快速生成方法

张虹，景欣，阮梦宇，周利军，王静，林春龙，林春哲

（1.北京科东电力控制系统有限责任公司，北京市海淀区100089；2.国网甘肃省电力公司，甘肃省兰州市730046；3.国网甘肃省电力公司培训中心，甘肃省兰州市730070）

0 引言

跨省联网、跨地区联网乃至跨国联网是实现资源优化配置的有效方法[1-3]。截止目前，我国特高压交直流线路已建成投运25回，新能源装机容量占比已超过21.7%，西电东送、全国联网的电网格局进一步深化，潮流大范围调整难度进一步加剧，尤其是故障线路切除后引起的潮流转移使输电断面越限风险加大，极易导致连锁跳闸，甚至大面积停电[4-5]。采取快速有效的紧急控制措施消除断面越限是大电网安全稳定运行的重要保障[6]。

断面越限处置问题属于电网紧急状态辅助决策范畴，其数学模型是以控制代价最小为目标的优化问题，求解方法分为优化规划类算法和灵敏度算法两类。其中，灵敏度算法从定性的物理概念出发，利用系统中某些量的变化关系来分析电网运行安全稳定性，无需迭代，没有收敛性问题，具有较高的计算精度和速度，是解决电网紧急状态辅助决策问题常用的方法[2,7]。从平衡机是否参与断面功率调整的角度，基于灵敏度的断面越限紧急控制决策方法可以分为不考虑平衡机参与调整[8-11]和考虑平衡机参与调整[12-15]两类。在不考虑平衡机参与调整方面，文献[8]基于电气剖分法建立了交直流电网系统间联络线与送端机组的关联关系并据此计算直流闭锁后送端电网紧急控制策略；文献[9]对比分析了灵敏度算法及粒子群算法在断面越限控制策略计算中的应用；文献[11]基于相轨迹凹凸性的暂态稳定裕度对机组有功出力的灵敏度，提出了计及暂态稳定约束的断面功率调整方法。在考虑平衡机参与调整方面；文献[12]提出了潮流跟踪算法计算控制策略，但是该类算法适用条件往往不符合电网实际特点，例如：假设电网中不存在电力电子设备、假设电网中不存在环流等;文献[13]针对反向等量配对调整法计算量大的问题，提出了基于广义潮流转移区域的局部灵敏度计算法，大幅度减少了灵敏度的计算量，但是广义潮流转移区域的形成过程仍然是针对全网节点进行的，仍需要占用一定的计算时间；文献[15]将深度强化学习算法用于电网紧急控制决策中，通过数据分析计算切机策略。

上述方法均在一定程度上解决了断面越限处置决策问题。然而，随着电网结构日益复杂、电力电子化特征日益凸显，这些方法在实际应用中具有一定的局限性。一方面，计算模型无法全面、真实地反映电网特点和调度控制要求，处置策略计算过程中未考虑实际电网中与断面限额、控制要求紧密相关的电网运行稳定规定、调度管理规程、事故处置预案等必要因素；另一方面，对于由上万个计算节点构成的实际电网而言计算量较大、计算速度仍然难以满足在线辅助决策需求。为此，近年来随着知识图谱技术的推广应用，一些专家提出了将知识图谱用于电网领域的先进理念[16-18]，并且在面向电网调度故障处理的知识图谱框架及关键技术研究方面有所建树[19-21]，提出了例如自底向上和自顶向下相结合的调度领域知识图谱构建方法[21]等，这些研究充分说明了构建电网调度领域知识图谱的必要性及可行性。

本文提出一种基于知识图谱的交直流大电网断面越限处置策略快速生成方法，并将其与知识图谱相结合，从而缩小灵敏度计算范围，弥补计算模型的不足，提高计算速度和处置策略的实际可行性。

1 面向调度决策快速生成的调度领域知识图谱的构建

1.1 调度领域知识的特点及知识图谱的适用性

电网调度异常及事故处理决策过程中通常需要考虑电网稳定规定、调度管理细则、电网安全事故规程等相关控制要求及管理规定，这些知识具有：①来源多样，包括调度规程等纸质或电子文档、调度自动化系统、调度员潮流等；②数据类型多，涉及词、句、多个语句等不同颗粒度描述的文字、数学公式等；③交互复杂，除了要将相关知识展示给调度员外，还要与动态潮流计算、断面越限处置策略计算频繁交互；④无法用构建数学模型的方式量化其对电网异常及故障处置决策的影响等特点。因此，如何实现调度领域知识的电子化、系统化、交互化是确定调度领域知识模型构建方法和工具需要解决的关键问题。

知识图谱是一种用图模型来描述知识和建模世界万物之间的关联关系的技术方法[22]，本质是事物关系的可计算模型，基本用途是建立知识之间的直接关系，便于快速搜索和决策。相对于框架、产生式规则、语义网络等知识表示技术，知识图谱在知识表示上采用更加规范和标准的概念模型、本体术语和语法格式来建模和描述数据，并通过语义链接增强数据之间的关联，从而更适用于知识来源多、搜索准确度和速度要求高、需要利用知识来辅助决策分析的应用场景。

因此，本文采用知识图谱技术构建电力调度领域知识模型。其根本目的是建立调度领域各类知识之间以及知识与实际电网运行之间的直接关系，便于实现知识的快速搜索和辅助决策，帮助调度员更好地理解电网运行机理。

1.2 电力调度领域知识图谱构建方法

构建知识图谱的一般流程如图1所示[22]。首先，确定知识表示模型；然后，根据数据来源选择不同的知识获取手段导入知识；接着，综合利用知识推理、知识融合、知识挖掘等技术对构建的知识图谱进行质量提升；最后，根据场景需求设计不同的知识访问与呈现方法。其中，知识表示是知识图谱构建的基础与核心，它直接决定了知识的建模方法和管理方法。知识图谱的知识表示方法（或称数据模型）分为资源描述框架图（resource description framework，RDF）和属性图两种。相对于由3元组构成的RDF图，属性图模型由节点、关系、属性、标签4种基础数据结构构成，并在此结构上构建各种图算法。即：属性图模型充分利用了数据的图性质，从而可以方便地实现图遍历。

图1 构建知识图谱的一般流程Fig.1 General flow of constructing a knowledge graph

本文采用属性图模型构建调度领域知识图谱。一方面，电网网络模型本质就是图，采用同样基于图性质的属性图模型更加便于理解；另一方面，特高压交直流大电网运行控制涉及到标准规范、调度规程、稳定规定、事故处置预案、安控策略等各类知识，内容复杂而庞大，对其表示和管理的方法需要具备适用于复杂查询的特点。调度领域知识属性图模型核心步骤和方法如下。

首先，确定面向电网异常及故障处置的调度知识来源。包括：主题词标准类、电力行业标准规范类、电网调度管理细则类、电网调控必备动态知识类。其中：①主题词标准类指《电力主题词表》、《电网调控术语规范》、《电力行业词汇第9部分电网调度》等用于规范节点名称与种属、指代等关系的知识；②电力行业标准规范类指《电网运行准则》、《电力系统安全稳定导则》、《电力系统安全稳定计算技术规范》等用于说明电力计算基本概念、计算依据、运行要求的知识；③电网调度管理细则类指《电网调度管理条例及实施办法》、《国家电网调度控制管理规程》以及各分省地调控中心的调控运行管理细则等用于说明异常及事故处置的基本原则、步骤的知识；④电网调控必备动态知识类指各实际电网的主网稳定规定、电网事故处置预案、电网运行方式等，这些知识是调度员必须掌握的、且不断更新的知识，如主网稳定规定至少每年都需要制定。

然后，建立电力调度领域知识属性图模型，即：提取知识的节点、关系、属性和标签。为了提高查询效率，在构建属性图模型时，节点和关系的属性要尽量少，即建立瘦节点和关系。本文根据调度领域知识提取范围、知识的用途，总结了以下几个构建调度领域知识属性图模型的基本原则：①定义型知识均表示为属性。定义不需要再进行计算，可以作为终点的属性，使模型更简单。例如：《电力系统安全稳定导则》（DL755—2001）中关于系统间的联络线定义：“系统间联络线一般指省电网间或大区电网间的输电线路。大区电网是几个省电网互联形成的电网。”，其属性图模型如图2所示。②知识点的出处表示为节点或关系的属性。将知识点的出处存储在知识图谱中，不仅可以让调度员清晰地了解知识的来源，提高知识的可信度，而且可以实现方便地查询到某出处的所有知识，将书籍“图谱化”；③避免建立超级节点。所谓超级节点是指图的某些部分全部连接到同一个节点上。由于图遍历时会遍历与该节点的所有连接关系，以确定下一步遍历路径，超级节点的存在会大大降低查询效率，因此要尽量避免建立超级节点。在调度领域知识中，对如“某区域电网”“已定义断面”等比较宽泛的词，建议采用标签方式表示。如图3，某区域电网已定义断面数据很多，在创建属性图模型时，将“已定义断面”作为标签而非节点。

图2 定义型知识的属性图模型表示方法Fig.2 Representation of property graph model for defined knowledge

图3 利用标签避免建立超级节点Fig.3 Utilizing labels to avoid establishing super nodes

2 输电断面综合功率灵敏度计算

2.1 输电断面功率灵敏度

一般地，输电断面指电网区域间联系紧密、潮流方向相同的一组输电线路的集合。输电断面功率灵敏度即构成断面的各输电线路功率变化量与节点注入有功功率变化量之间的关系，其计算公式推导如下。

首先，利用网络的节点关联矩阵建立支路导纳矩阵与节点导纳矩阵关系，公式如下：

然后，基于网络的节点电压方程，结合支路导纳矩阵与节点导纳矩阵关系得出支路电流与节点注入电流的相关度系数矩阵，公式如下：

设电网拓扑模型共有n个 计算节点，支路k的首末端计算节点号分别为i0、i1，则某支路k电流与任一计算节点i的相关度系数λk−i的计算公式如下：

接着，利用电流相关度系数矩阵推导出支路k功率变化量与节点i注入功率变化量之间的功率灵敏度βk,i，公式如下：

最后，利用支路功率与节点i注入功率变化量之间的功率灵敏度得出输电断面secj的传输功率与节点i注入有功功率变量之间的功率灵敏度βsecj,i为：

则输电断面功率变化量与节点注入功率变化量的关系式可用下式表示：

式中：A表示节点关联矩阵，即表示电网节点与支路关联关系的矩阵；YN表示节点导纳矩阵；YB表示支路导纳矩阵；C(λ)为电流相关度系数矩阵；λk−i表示支路k电流与任一计算节点i的相关度系数，其物理含义是当电网中只有节点i有单位注入电流，其他节点都没有注入电流时，支路k的首末端节点i0、i1的 电压差；yk表 示第k条支路的导纳，当其实部为正时，节点i注入电流减小则支路k电流减小，当其实部为负时，节点i注入电流增大则支路k电流减小；xi0i表示网络节点阻抗阵中的第(i0，i)个元素；Uk,B、φk,B分 别表示第k条支路的首端电压模值和相角；Uk,B、φk,B分别表示第i个节点的电压模值和相角；越大，表示节点i的功率变化对支路k的功率变化影响越大， βk,i>0表示节点i的注入功率增加会导致支路k的功率增加，βk,i<0 表示节点i的注入功率增加会导致支路k的功率减少；βsecj,i表 示断面secj传输功率与节点i注入功率变量之间的功率灵敏度，S j表 示构成断面j的线路集合；ΔPk,B表 示支路k的功率变化量；ΔPi,N表 示节点i的功率变化量。

需要说明的是，消除断面功率越限的控制变量理论上包括发电机节点有功功率和负荷节点有功功率。但是，在实际电网中，保证供电可靠性是调控决策基本原则，且按照电网调度控制管理规程，断面越限处置原则优先考虑供受端系统调整发电机有功功率，在无可调整机组有功出力时受端系统按照限电序位表切负荷。因此，本文主要研究机组调整策略的自动生成方法。但是，所提出的功率灵敏度计算模型及算法等原理同样适用于负荷节点的调整。

2.2 考虑重载的断面综合功率灵敏度

避免新的运行风险出现是电网调度决策时需要考虑的重要因素。因此，在消除断面越限时要保证不出现新的线路或断面越限，即越限断面上的潮流应降低且重载线路或重载断面上的潮流也应降低或至少不增加。为此，本文提出了考虑重载的断面综合灵敏度的概念，即：节点对越限断面、重载断面及重载线路（综合线路集合）灵敏度的代数和。其数学模型可用下式表达：

式中：fSi表示节点 i对断面和线路的综合灵敏度；SC表示越限及重载断面集合； LC表示越限及重载线路集合。

1）fSi>0 表明此节点为减出力节点，fSi<0

表明此节点为加出力节点。减出力节点意味着当节点出力减少时，虽然越限断面的潮流不一定降低，但越限断面、重载断面及重载线路的总潮流是降低的。

2）fSi=0时，则根据可调出力的大小确定调整节点，其调整量只用于平衡有功功率，对消除断面越限是无效的。

3）在多个断面越限或重载时，参与调整的控制节点集合要先排除掉会使越限或重载断面功率增大的机组，即不能加剧越限或产生新的越限。

4）实际国、分、省电网运行控制过程中一般要求保持跨区联络线、省间断面传输功率保持不变，因此，实际电网消除断面越限时，要排除掉对运行方式正常的跨区联络线、省间断面灵敏度较高的机组，尽量维持其功率传输值不变。

考虑重载的断面综合灵敏度反映了节点对各越限断面、重载断面及重载线路降低潮流的总体作用，采用此灵敏度对控制节点进行分类，能在消除断面越限的同时，保证其他断面或线路不越限。

3 基于反向等量配对调整法的处置策略计算方法

仅按照机组节点综合灵敏度大小排序来选择控制节点并调整出力的方法可能导致功率不平衡量完全由综合灵敏度为零的机组承担，这样的处置策略在实际电网中受调控范围等限制往往是不可行的。而且实际电网调度实践中，并没有平衡机的概念，调度员最关心的是断面两端的供受端系统分别有哪些机组出力可以调整，并保证调整后整个系统发用电仍平衡。因此，本文采用了反向等量配对调整法。

反向等量配对调整法是指在消除断面越限过程中，每增加一台机组的出力都找到一个与之配对的减出力的机组共同调整，且2台配对机组的调整量的绝对值相同，反之亦然。配对原则是将对断面功率灵敏度分别为正、负的2组发电机节点按照大小排序后依次对应配对，形成正负灵敏度控制节点组。具体实现步骤如下：

1）控制节点分组。

将控制节点（即发电机节点）根据考虑重载的断面综合灵敏度（以下简称：综合灵敏度）的大小分为3个子集：F+包括全部正灵敏度值，相应的机组集合表示为Gplus；F−包括全部负灵敏度值，相应的机组集合表示为Gminus； F0包括全部近似为零的灵敏度值，相应的机组集合表示为G zero。

2）各控制节点子集排序。

①将集合 Gplus和 Gminus中 的机组分别按照下述原则进行排序：根据综合灵敏度绝对值的大小按照降序排列，当绝对值大小相等时，则根据机组消除越限的能力按照降序排列。其中，机组消除越限的能力指假定将机组有功出力调整到其上限或下限时，越限断面S传输功率的变化量，计算公式如下：

式中：Ci为机组i的消除越限能力； Pimax、 Pimin分别为机组i的有功出力上限和下限。

②将Gzero中的机组分别按照可加出力大小和可减出力大小降序排列，其中，机组i的可加出力为出力上限与当前出力之差；可减出力为当前出力与出力下限之差。

3）控制节点配对。

将排序后的Gplus和 Gminus中 的机组依次两两配对，形成控制节点组，并计算各控制节点组的灵敏度，公式如下：式中：F S−i j为控制节点组ij对越限断面S传输功率的综合灵敏度。需要说明的几种情况如下：

①一台机组可与多台机组进行顺序配对调整。经过一次配对调整，若越限断面尚未消除，则控制节点组ij中必有一个达限值者不能再调。设控制节点j达下限不能再减，而控制节点i尚有加出力的余地，则i不变，在j所在的集合中按排序选下一个机组控制节点j′作为新的配对节点，重复上述配对计算，直到越限断面消除结束。

②当集合Gplus中机组没有可减出力时，集合Gzero中的机组可以减出力。

③当集合Gminus中机组没有可加出力时，集合Gzero中的机组可以加出力。

④当集合Gminus和Gzero中的机组均无出力调时，才考虑切负荷。

4）调整量计算。

对于所有越限断面集合Sol中的任意一个断面m，设其当前功率为Pm，热稳定极限为Pmmax，考虑到灵敏度及调整量计算误差等因素，定义可靠系数 ξ<1，越限断面m需要调整的功率量为：

则消除所有越限断面需要调整的功率量为：

控制节点组ij需要调整的控制量ΔPt为：

当加出力节点j为平衡机时，考虑到平衡机要担负调频等任务，在计算其可调量时，需预留一定裕度，可调量计算公式如下：

式中：Py为平衡机预留裕度，根据电网实际情况取值，例如取其最大出力值的10%；P j s为平衡机当前出力。

同时，考虑到控制节点组ij的自身可调节量限制，控制节点组ij的实际调节量为上述3者的最小值，即：

每一次配对调整后，利用综合灵敏度修正各越限断面和重载支路的潮流，并修正各机组的可调裕度、控制节点组及断面越限量和各控制节点组的调整量。

反向等量配对调整法不需要求解优化模型即可得到调整量最小的控制决策，且不需进行有功安全校核，无收敛性问题，鲁棒性强，具有很好的实用性。

4 基于知识图谱的交直流大电网断面越限处置策略快速生成实现流程

尽管利用反向等量配对调整法消除断面越限已经简化了大量的计算，(例如：每次控制节点按照调整量调整出力后，无需重新进行潮流计算，节约了计算时间)但是，对于规模比较大的实际电网而言，计算所有控制节点对断面功率的综合灵敏度计算量仍然很大。根据节点断面功率灵敏度的计算公式可以看出，节点断面功率灵敏度数值主要取决于网络参数和拓扑结构，而实际电网的网架结构和参数是不经常发生变化的，因此，如果将实际电网中与已定义断面相关性比较大的电厂作为知识进行存储，则在控制决策过程中可以大大减少综合灵敏度的计算规模。基于电力调度领域知识图谱的交直流大电网断面越限处置策略快速生成整体实现流程如图4所示。

图4 基于知识图谱的交直流大电网断面越限处置策略快速生成实现流程图Fig.4 A knowledge graph based fast generating process of transmission section overload disposal strategy for largescale AC/DC power grids

知识图谱与断面越限处置策略计算模块的交互主要体现在：断面越限处置策略计算模块将当前运行方式的越限断面信息发送至知识图谱，知识图谱将越限断面相应的供受端系统发电机出力调整常用机组集合提取出来并反馈给计算模块，然后，反向等量控制节点组的运算只需针对常用机组集合进行即可，无需进行全网计算。只有当常用机组均不可调或返回集合为空时，才进行全网灵敏度计算。

另外，关于断面的定义、正方向规定、稳定规定、事故处置预案、供受端系统概念、断面越限相关标准规范等静态知识（即不随运行方式变化而变化的知识）都可以通过知识图谱实现增、删、查、改及可视化展示。本文侧重介绍断面越限处置策略生成方法的研究，关于知识图谱的详细功能此处不再赘述。

5 仿真算例

以某电网A为算例对本文方法进行验证。电网网络节点数3210个，发电节点数407个、负荷节点数2795个，由4个子网G1、G2、G3、G4构成，见图5。3个子网间断面的构成、正方向

规定、热稳定功率极限，当前传输功率见表1。

表1 子网间断面信息Table 1 Section information among subnetwork

5.1 算例1

验证目标：验证基于综合灵敏度的反向等量配对调整法计算模型的正确性及对单个断面越限处置决策的有效性。

算例设计：当前运行方式中sec2功率为1609 MW，大于断面热稳极限值1400 MW，出现断面越限情况。采用计算全网发电节点综合灵敏度方法，不考虑与知识图谱的交互，说明综合灵敏度计算和反向配对形成控制节点组算法的正确性。

计算结果：计算全网发电机节点对越限断面sec2的综合灵敏度，并按照正、负、零分为3个集合，对正、负集合Gplus和Gminus中的元素按照大小排序，结果如表2所示。通过配对形成控制节点组并计算控制节点组的灵敏度，结果如表3所示。为了提高效率，可以每次选取正、负控制节点集合中的前几位或综合灵敏度绝对值大于某门槛值的控制节点配对，形成控制节点组。本算例中为了便于数据展示，截取前5个控制节点的数据进行说明。最终形成的消除断面越限的处置策略如表4所示。断面sec2的传输功率由1609.36 MW调整到1399.03 MW，低于1400 MW，越限消除，且未改变其余正常运行断面sec1、sec3的传输功率值以及未引起其他线路重载或越限，满足调整目标。

表2 正负控制节点灵敏度信息Table 2 Sensitivity information of positive and negative control nodes

表3 反向配对形成的控制节点组信息Table 3 Information of control node groups formed by reverse pairing

表4 消除断面越限的处置策略Table 4 Disposal strategy to eliminate transmission sections overload

5.2 算例2

验证目标：验证基于综合灵敏度反向等量配对调整法对多断面同时越限处置决策的有效性。

算例设计：初始方式sec1、sec2、sec3同时越限，具体数据见表5。采用计算全网发电节点综合灵敏度的方法，不考虑知识图谱的交互，说明基于综合灵敏度的反向等量配对调整法在多个断面同时越限时的处置过程和计算的有效性。

表5 越限断面信息Table 5 Information of transmission section overloads

计算结果：全网发电机节点对3个越限断面的综合灵敏度计算结果见表6，形成的控制节点组信息见表7，经过第一次调整后sec1断面越限消除，调整结果见表8。此时越限断面个数发生了变化，需重新计算节点对越限断面的综合灵敏度、形成控制节点组并计算调整量，具体灵敏度数据限于篇幅此处不再详列，见表8。经过第2次调整后，sec2断面越限消除，经过第3次调整后，sec3断面越限消除。整个调整过程耗时961 ms（含动态潮流计算时间），其中，每次全网发电机节点的综合灵敏度计算均在121 ms左右。

表6 正负控制节点集合信息Table 6 Collection information of positive and negative control nodes

表7 反向配对形成的控制节点组信息Table 7 Information of control node groups formed by reverse matching

表8 消除断面越限的处置策略Table 8 Disposal strategy to eliminate transmission sections overload

5.3 算例3

验证目标：验证构建知识图谱对交直流大电网断面越限快速处置决策的有效性和必要性。

算例设计：初始方式与算例2相同，考虑知识图谱与处置策略计算环节的交互，通过给出统计的计算时间说明知识图谱中经验性知识对提高处置策略计算速度的有效性和必要性。

计算结果：本算例针对电网A构建的面向事故处置预案自动生成的知识图谱包括2767个关系、613个标签、2842个节点。断面越限处置策略计算软件将越限断面sec1、sec2、sec3的id号发送给知识图谱后，获取到的3个断面供受端系统常调电厂信息如表9所示，耗时19 ms。计算这些电厂中所有可调机组对越限断面的综合灵敏度，最终调整结果与例2的计算结果相同，总耗时545 ms，比采用全网发电机节点灵敏度计算节约了43%的时间。

表9 越限断面供受端电厂经验性知识Table 9 Experiential knowledge of sending- and receivingend power plants at both sides of transmission section overload

6 结论

本文提出的基于知识图谱的交直流大电网断面越限处置策略快速生成方法，通过采用基于功率灵敏度的反向等量配对调整法避免了繁琐的优化计算及调整过程中对系统频率的影响，不需要频繁地动态潮流计算，大大简化了计算过程，提高了计算稳定性。同时，通过基于属性图模型构建技术，构建电力调度领域知识图谱，实现功率灵敏度计算范围的大大缩小，从而进一步提高了断面越限处置决策的计算速度，并使调度控制领域相关理论及经验性知识电子化、结构化、系统化、可视化。