抓住了运动特征就抓住2020年高考导体棒过磁场问题的关键

甘肃省高台县第一中学 王宗斌 734300

2020年全国卷及各省市独立命题（含等级考试）高考中导体棒过磁场问题，以电磁感应为背景，分化各章节知识要点，通过上挂下联，横向综合，将电、磁、力与运动进行高层次组合，形成综合型考查问题.综观这些题目，以电磁感应为背景，巧妙与不同运动特征的过程结合，只有对物理过程分析、建立物理模型及运用数学处理问题的综合能力强，才能找到突破问题的方法.本文就这些题目进行详解，指出处理这类问题的知识架构体系，探究处理这类问题的一般方法，从而形成处理复杂问题的能力.

1 以电磁感应为背景，匀速直线运动为过程，架起力与电磁的桥梁

例1 （卷III）如图1，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场. 一长度大于 2l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好. 已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略. 将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（0 ≤x≤ 2l0）变化的关系式.

图1

点评：本题是导体棒匀速通过有界匀强磁场为背景，变化的因素是导体切割磁感线的有效长度，从几何关系找到有效长度与位移之间的联系是解题的关键，综合应用导体棒切割磁感线电动势的计算公式、欧姆定律、安培力的计算式就能将问题突破，属于较易题.

2 以电磁感应为背景，变加速到匀速为过程，架起力与电磁联系桥梁

例2 （上海）如图2所示，足够长的光滑金属导轨宽L=0.5m，电阻不计. 左端接一个电动势为3V 的电源，整个装置处于匀强磁场中.现闭合电键S，质量为0.1kg 的金属棒ab由静止开始运动，回路的电流逐渐减小，稳定后电源电动势为E，回路的电流为0.从闭合电键到逐渐稳定的过程中，电源提供的能量Es=10J,电源、导体棒产生的焦耳热分别是Q1=0.5J,Q2=4.5J.（1）求内阻r和电阻R的阻值之比.（2）求导体棒稳定时的速度和匀强磁场磁感应强度.（3）分析电键闭合后导体棒的运动情况和能量的转化关系.

图2

（3）电键闭合后，导体棒与电源构成闭合回路，导体棒中有电流，导体棒作为通电导体放在磁场中，棒中电流受到安培力的作用，根据左手定则，棒受到向右的安培力开始向右加速运动；棒运动后，切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则方向b指向a，抵消电源电动势，使电路中的实际电动势减小，因此回路电流减小，导体棒所受安培力减小，导体棒的加速度就减小，因此导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，最终加速度减为零，回路中电流为零，导体棒开始匀速运动.整个过程中，根据能量守恒定律，电源提供的能量，一部分转化为棒的动能，一部分转化为电能，最终以焦耳热的形式在内外电阻上在电路中转化为内能.

点评：本题中有双电源，有电源提供的恒定电动势与导体棒切割磁感线产生的动生电动势，两者方向相反，棒在安培力作用下做加速度不断减小加速运动，最终动生电动势抵消了恒定电动势时，棒收尾做匀速运动. 能量关系的建立是解决本题的基本思路，分析电路结构是基础，综合应用焦耳定律、电磁感应定律、能量守恒定律以及收尾平衡的特点就能突破问题.

3 以电磁感应为背景，从变加速到匀变速为过程，架起力与电磁联系的桥梁

例3 （卷I）. 如图3，U 形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直.ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略.一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行. 经过一段时间后（ ）.

图3

A.金属框的速度大小趋于恒定值

B.金属框的加速度大小趋于恒定值

C.导体棒所受安培力大小趋于恒定值

D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值

图4

点评：本题棒与框均在切割磁感线产生双电源，两个动生电势方向相反，实际电动势是它们的代数和，金属框与导体棒视作一系统做匀加速直线运动，金属框、导体棒均由变加速运动变化匀加速运动.准确分析运动过程是解题的基础，整体、隔离交替分析是解题的基本思路，综合应用电磁感应定律、牛顿第二定律、安培力的计算式、欧姆定律就能突破认知.

4 以电磁感应为背景，简谐运动为过程，架起力与电磁联系的桥梁

图5甲

图5乙

图6

点评：本题综合度较高，以电磁感应为背景，简谐运动为过程，产生了正弦交流电，抓住关键位置的特征是求解本题的基础，用感应电荷量作桥梁将电磁感应与力与运动联系、力位移图象的面积算功、简谐运动的定义式找安培力与外力联系是本题的技巧，综合应用电磁感应的规律、欧姆定律、正弦交流电的图象、动能定理、动量定理、简谐运动的定义式、感应电荷量的两种特殊计算方法来突破认知障碍.