在数概念教学中培养学生的数感

郑亚琴

摘要：数感是数学新课标中核心概念之一，也是提高小学生数学概念理解能力的基本条件。因此，新课标强调要采取有效的教学策略，促进学生对数的深入理解，增强对数的驾驭能力。在数概念教学中，教师可通过借用生活资源、直观教具及其他途径，加强对学生数感的培养，从而达到事半功倍的效果。

关键词：数感 数概念 教学策略

数感是指对数的感觉，有助于在特定情境中掌握数的大小，并进行表达和交流，选择合适的算法解决实际问题，进一步评估结果的合理性。简而言之，数感就是对数量关系、数与数量的运算、运算结果的估算等方面进行感悟的数量意识。在数学教学中，数感是提高学生数概念理解与应用能力的条件，可以帮助学生將问题与数学联系起来，并用数学概念和方法解释和解决问题。因此，小学数学教师应重视学生数感的培养，根据数概念教学内容，有意识地培养学生的数感。在数概念教学中，教师可采用生活资源、直观教具及其他途径，让学生建立数感基础、培养数感思维、加强数感理解、促进数感发展，发展数学核心素养。

一、借助生活资源，建立数感基础

数学来源于生活，也应用于生活，将数概念教学内容与生活相对接，能让学生在学习中发现生活、在生活中发现数学，从而更容易理解数概念的内涵，快速建立数感基础。

例如，在教学“认识负数”的内容时，教师先向学生布置任务，让学生调查本市和周边城市的天气情况，了解气温度除了零和零上摄氏度以外，还有零下摄氏度。然后，在教学时采用多媒体播放天气预报，让学生思考：怎样用数表示气温，才能准确表达出气温的高低呢？以此启发学生用负数来表示比零摄氏度更低的气温，从而准确区分零上摄氏度与零下摄氏度。负数直接应用于生活的情况较少，所以负数概念的建立相对困难，教师从学生实际生活环境出发，借助天气预报这个元素，引导学生在生活中感悟负数的实际应用，可以使其初步理解负数的抽象意义，对小学生建立基本的数感基础具有促进作用。除此之外，还要引导学生举一反三，以检验学生建立数感基础的成果，使学生学会用负数表示或表达事物。例如，可让学生记录个人消费和收入情况，引导他们用负数表达生活中具有相反意义的量，感受正负数的应用意义;然后，启发学生挖掘可将负数应用于实际的例子，促进学生对正负数的理解。大多数学生都能想到班级班费支出情况、海拔高度以及路程等例子，举一反三，可使抽象的负数概念逐渐清晰，扩充原有的数概念范围，最终建立起相应的数感。

二、利用直观教具，培养数感思维

传统的教学方法会导致课堂氛围枯燥、乏味，学生上课时注意力难以集中，甚至产生反感等不良情绪，难以提高课堂教学的效率。而直观教具教学是借助直观形象激发学生形象思维的一种教学方法，小学生本身容易被色彩鲜艳、新奇的事物所吸引，利用与教学内容有关的教具进行操作和演示，可以使学生建立直观的数概念，激发小学生的形象思维，帮助学生直观认识数、理解数，让学生在学习中不断培养数感思维。

例如，在“认识100位以内的数”教学中，首先，教师可用相同数量的粉笔、小棒、方块以及树叶等实物，检验学生是否都能准确数出物体的个数，使学生建立数的模型，培养数感。可以让学生分为粉笔组、小棒组、方块组以及树叶组，每个小组的学生都要动手数数。其次，教师对某组学生随机点名，让其当面数数，也可用开火车数的形式，同时引导学生用不同的方法（1个1个数、10个10个数、20个20个数）从1数到100，认识到可采用不同方法数物体，从而快速掌握高效数数的方法。最后，教师检验学生的学习效果，抽几名学生从中间位置数（如从25数到58）。与传统的理论教学方法相比，借助直观教具开展教学，引导学生观察和动手实践，可以让学生对数与物之间的关系有更具象化的认知，从而帮助学生建立数感，促进学生数感思维的发展。

三、应用数感基础，加强数感理解

数概念学习是一个循序渐进的过程，只有不断积累和巩固前面的学习内容，才能快速掌握新的知识。数感培养亦如此，教师可从学生原有的数感基础着手，帮助学生建立新的数感，以降低学习的难度，提升数学思维能力。在数概念基础上，教师从个、十、百、千等内容中应用学生数感基础，引导学生认识和学习新的计数单位，如从个位数到十位数再到千位数，让学生感受到数的变化，从而增强数感理解。

例如，在“认识1000以内的数”教学中，由于学生在上一节课中掌握了“千”的数感，教学时可以结合身边的例子，引导学生建立“万”的数概念模型。首先，让学生统计本校每个年级各有多少名学生，得出统计结果是2000名;其次，教师问学生：假设每个学校有2000名学生，一万名学生中有多少个有2000名学生的学校？然后，再提问学生：某市的每个小学都有1000名学生，全市小学生共有两万名，那么这样的学校有多少个呢？学生一时之间难以回答，这时教师需引导学生利用计算器对计算单位进行复习，在此基础上指导学生一千一千地数、一万一万地数，从而引出新的计数单位（十个一千是一万、十个一万是十万、十个十万是百万）。对于十万、百万、亿等计数单位，难以采用直观模型向学生展示，教师可适当采用数据信息，引导学生感受新的计数单位和大数的应用意义。

四、对比数字大小，促进数感发展

除了上述几种教学方法外，还可以根据数概念教学内容的特点，开发其他途径。其中，数的大小比较在培养学生数感方面具有积极作用，不仅能让学生感受数的具体变化过程，还能使学生的计算能力得到增强。因此，教学时，不仅要让学生运用法则比较，如“个位数少的数较小，个位数多的数较大”，还应进一步反问学生“为什么”，让学生根据实际情况来给出自己的见解。除了从数理上分析两个数大小外，还可借助情境，增强学生的数感。

例如，教师设计问题：某市中心文化剧院有2000个座位，音乐剧院有1650个座位，哪个剧院的座位最多？若只用数学解释和比较2000与1650的大小是不够的，可借此设置情境：如果同学们分别进入中心文化剧院、音乐剧院，有何感受和不同？当学校四年级、五年级以及六年级的师生需要用其中一个剧院举办活动，哪一个更合适？让学生思考和探讨，学生往往认为中心文化剧院空间更大，便于开展大型活动。这样通过比较数字大小的教学方法让学生在实际情境中感受数的变化，学会应数学的眼光观察和解决问题，有助于学生数感的建立和发展。

数概念是数学思维的基本要素，而数感是培养学生数概念理解能力的基本条件，要想增强小学生数学能力，就要从最基本的数感培养出发，提高其数学概念的理解能力，促进学生形成良好的数学素养。