高速公路服役连续梁桥质量评价及病害修复

帅一师,周 亮

(1.湖南省交通科学研究院有限公司，湖南 长沙 410015；2.长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114)

随着1988年我国第一条高速公路的建成，截至2019年9月，高速公路通车里程已达14.3万km，居世界首位。在高速公路项目的运营过程中，桥梁作为主要的支撑结构之一，在车辆荷载、风荷载、温度作用及材料性能退化的共同影响下，结构各项工作性能会产生改变，甚至可能退化，以致长期服役桥梁结构性能难以满足设计使用年限内的功能需求。因此，亟需定期对服役桥梁的结构使用状况进行检查，并对其质量进行评定，为桥梁的维护和病害治理提供有力的保障。

目前对高速公路服役桥梁结构使用状况和质量的评价，已经从基于规范的类似于检查表的一般评价方法，逐渐向以系统工程、可拓学、模糊数学等多学科交叉为基础的综合评价方法的发展[1-3]。其中，应用范围最广且认可度较高的综合评价方法为基于模糊数学和层次分析法的模糊综合评价法[4]，但该方法在指标权重确定时受人的主观性影响较大，评价结果依赖权重分配的准确性。为了弥补指标权重主观性过大的问题，基于突变理论的评价方法在桥梁工程中已经得到了较好的应用[5-8]，但是突变理论无法直观的进行等级划分。虽然施玉群[9]等从算法上进行了改进，但是评价等级的确定上仍属于经典集合，不如模糊集合精确。通过模糊综合评价法中隶属度函数对评价等级进行划分，将上述两种方法进行改进和互补，目前仍未得到应用。

因此，本文基于突变理论和模糊数学理论建立高速公路服役连续梁桥质量评价模型，在现有规范质量等级分类标准的基础上，对衡枣高速某特大桥进行质量评价，在评价结果的基础上对桥梁进行修复和检算。

1 突变-模糊综合评价方法基本原理

1.1 评价指标体系构建

指标体系的构建采用层次分析法建立递阶层次结构，各层指标的顺序依据规范对桥梁各部件的权重值进行排序，当特殊部件在规范没有规定则采用专家打分法，每层分解的形式如图1所示。

(a)折叠突变

1.2 评价指标数据规格化

由于评价指标等级标准的划分不同，指标评价值存在越大等级越高和越大等级越低两种情况，而且不同指标的量纲也有区别。因此，本文根据不同情况的底层指标进行原始数据规格化，按照一定的控制标准将原始数据转化为[0，1]范围内的越大越优型无量纲指标值，转化方法如下式。

对越大越优型指标：

(1)

对越小越优型指标：

(2)

1.3 突变理论基本模型和归一计算

突变理论的基本模型一共有7种，其中最常见的是折叠突变、尖点突变、燕尾突变和蝴蝶突变模型4种，各突变模型的势函数分别为：

折叠突变f(x)=x3+ax

(3)

尖点突变f(x)=x4+ax2+bx

(4)

燕尾突变f(x)=x5+ax3+bx2+cx

(5)

蝴蝶突变f(x)=x6+ax4+bx3+cx2+dx

(6)

根据突变理论的基本原理，对势函数求一阶导数，并令导数为零，即可得到临界点集合成的平衡曲面。然后对势函数求二阶导数，并令导数为零，得到奇点集。联合一阶和二阶导数方程，消去状态变量，即可得到反映状态变量和控制变量之间关系的分解形式的分歧方程。当分歧方程中的各个控制变量满足分歧点集方程时，系统就会产生突变。

因此，可分别求出上述4种常见突变模型的分歧方程，并由分歧方程可求出各突变模型的归一公式，设x为系统的状态变量，a，b，c，d为评价体系指标的控制变量，其归一公式如下：

折叠：xa=a1/2

(7)

尖点：xa=a1/2，xb=b1/3

(8)

燕尾：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4

(9)

蝴蝶：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4，xd=d1/5

(10)

利用归一公式对底层指标进行归一运算，再根据互补与非互补原则，可求出上级指标的突变级数值，然后重复上述步骤依次对上级指标进行运算可得出每层指标的突变级数值，直至顶层总突变级数值。其中，非互补原则是指系统的诸控制变量，如突变模型中a，b，c，d等评价指标的控制变量之间不存在明显的相互关联作用或不可互相弥补。那么按归一公式计算系统状态变量x时，应从诸控制变量相应的突变级数值xa，xb，xc，xd中选取最小值作为状态变量的突变级数值。反之，互补原则指系统的诸控制变量之间存在相互关联作用或可以互相弥补，则取控制变量对应的突变级数值如xa，xb，xc，xd的平均值作为该状态变量的突变级数值。

1.4 评价等级确定

底层指标隶属度决定了底层指标等级，逐层计算得到的顶层指标的综合评价值，也具有一定的等级划分标准。既有方法得出的突变级数值本身并没有绝对意义上的等级划分，不能准确地判断其所属的评价等级。本文基于模糊数学中梯形分布来确定各层指标的分级隶属函数[10]，可解决突变值无法确定评价等级以及变换后评价等级分类主观性过大的问题。最后，根据得出的各级指标的隶属函数值和总突变隶属函数值，对评价对象进行综合分析和评价。

梯形及半梯形函数式：

(11)

(12)

(13)

由梯形分布函数并结合各指标评价等级标准，按照模糊划分的原则可确定各指标的分级隶属函数。采用MATLAB R2012b可绘制出等级隶属函数图形，如图2所示。

图2 等级隶属函数

在桥梁结构质量及安全评价等级的划分主要分布在2～6级。考虑到底层指标等级分类需依据公路规范，为了保证桥梁总体评价和底层指标评价等级的一致性，统一将评价等级分为5级，即Ⅰ(完好)、Ⅱ(较好)、Ⅲ(较差)、Ⅳ(差)、Ⅴ(危险)，服役连续梁桥总体评价等级分类及其涵义见表1。

表1 服役连续梁桥质量总体评价等级Table1 Qualityevaluationgradeofcontinuousgirderexistingbridge等级状态桥梁总体评定等级分类区间Ⅰ完好全部结构功能完好;材料性能轻微偏差;所有部件表观状态完好(0.875,1]Ⅱ较好全部结构功能良好;材料性能有少量超限值;少量部件表观有局部缺损或污染(0.750,0.875]Ⅲ较差少量结构出现轻度功能性病害,能维持正常使用;材料性能较多超限值;部件表观有较多缺损(0.500,0.750]Ⅳ差大量结构出现严重缺损,功能明显降低;材料性能基本超限值;部件表观有大面积缺损(0.250,0.500]Ⅴ危险桥梁结构出现功能性病害,结构不能使用;材料性能完全超限值;表观缺损严重,出现下沉、倾斜等现象[0,0.250]

2 工程应用

2.1 服役连续梁桥质量评价指标体系

服役连续梁桥质量评价指标体系的建立主要按结构类型、材料类型进行划分，并且在公路桥梁规范中也有规定。本文在公路规范的基础上[11-12]，根据服役连续梁桥的结构特点，依托衡枣高速公路某湘江大桥，建立了服役连续梁桥质量评价指标体系。该桥全长1 128.0 m，其中主桥为45 m+98 m+2×150 m+98 m+45 m(预应力砼连续梁)，衡阳岸引桥为30 m+6×45 m+2×50 m+45 m(预应力砼顶推连续梁)，昆明岸引桥为3×30 m(预应力砼现浇连续梁)。根据梁式桥结构类型及主要检测项目，建立质量评价指标体系，如图3所示。

由图3可知，连续梁桥质量评价体系已划分至可定量评价的钢筋性能、混凝土性能几何偏差以及表观缺损几个方面。根据实际检测项目，钢筋性能通过钢筋间距偏差，钢筋直径偏差进行量化；混凝土性则分为氯离子含量、混凝土碳化、混凝土强度3部分进行评价；表观缺损分为裂缝宽度，剥落露筋面积，蜂窝麻面几个方面评价。

图3 质量评价指标体系

2.2 底层指标定量分析

通过现场检测手段获得结构表观缺损、几何偏差等指标检测值；再对钢筋和混凝土材料进行室内试验，从而获得钢筋、混凝土等指标检测值。然后基于规范和模糊数学中隶属度函数的梯形分布，结合式(1)、式(2)对检测值进行规格化处理。然后结合规范中对指标的权重规定进行重要度排序进行递阶归一计算。归一计算前必须运用互补及非互补原则对每层次各指标关系进行判断，该判断结果决定了该层对上级指标评价值的取值方法。具体计算结果见表2。

表2 评价指标重要度、评价准则及计算模型Table2 EvaluationIndexImportanceDegree,CriterionandCalculationModel上级指标下级指标(按重要度从大至小排列)准则归一模型上部结构钢筋性能混凝土性能几何偏差表观缺损互补蝴蝶模型下部结构钢筋性能混凝土性能几何偏差表观缺损互补蝴蝶模型桥面系钢筋性能混凝土性能表观缺损互补燕尾模型桥梁上部结构下部结构桥面系非互补燕尾模型

2.3 评价结果

通过实测，得到桥梁上部结构箱梁底板、腹板、翼缘板出现多处混凝土剥落、钢筋锈胀、蜂窝麻面等病害，梁底有裂缝修补痕迹，修复状况良好。箱梁腹板出现斜向裂缝，其中箱梁腹板内部斜裂缝与顶板裂缝未贯通。下部结构的0#台护坡顶开裂。桥面铺装多处有裂缝以及坑洞；桥头处桥台与搭板连接处有坑洞；部分泄水管破损。

根据实测结果完成底层指标规格化、指标等级区分类标准的量纲归一化、各级指标重要度排序、评价准则确定和计算模型选择等准备工作，可依次对各级指标做出评价，限于篇幅，仅列出顶层指标评价结果，见表3。

表3 综合评价结果Table3 Resultofcomprehensiveassessmen指标突变级数评价结果上部结构(0.523,0.562,0.981,0.516,0.528)下部结构(0.933,0.972,0.969,0.929,0.839)(0.523,0.562,0.892,0.516,0.528)桥面系(0.791,0.886,0.892,0.952,0.869)

连续梁桥既有结构中的一级指标间不可以相互弥补不足，符合非互补性原则，按照该原则取各指标突变值的最小值作为既有结构的评价值，得出最终评价值为{0.523，0.562，0.892，0.516，0.528}。根据模糊数学中最大隶属度原则，最大值在Ⅲ级，值为0.892；其次为Ⅱ级，值为0.562，因此该连续梁桥既有结构质量评价等级为Ⅲ级。

从现场情况判断，该桥既有结构的主要病害为表观裂缝的存在，使得潮湿空气进入结构内部，引起结构内部钢筋的锈蚀，最终导致结构的承载力降低，影响到结构的正常使用。特别是箱梁腹板部分，腹板斜向裂缝的主要成因为有效预应力不足，重车超载运行等作用下引起的裂缝，导致上部结构整体评价较低，而上部结构所占评价指标权重大，因此导致桥梁整体质量评价等级较低，有必要对箱梁进行修复。

3 病害修复

3.1 普通裂缝修复

施工中严格遵循《公路桥涵施工技术规范》和《公路工程质量检验评定标准》，所有宽度小于0.1 mm的裂缝，先用钢丝刷清除缝口表面浮浆并打毛，然后用压缩空气吹尽缝口浮尘。用工业丙酮清洗缝口，重新采用环氧胶泥刮抹，要求颜色与原混凝土颜色相近，外观平整。所有宽度大于0.1 mm的裂缝进行灌浆处理，灌浆胶采用优质A级环氧灌缝胶。选用粘度适宜的灌浆胶，确保裂缝之间的胶体均匀密实渗透。

3.2 腹板加厚补强

3.2.1加固材料

腹板加厚段混凝土采用C40自密实混凝土，其性能及指标必须符合现行国家标准《自密实混凝土应用技术规程》(JGJT283-2012)的规定。植筋采用C20钢筋，其技术条件必须符合《钢筋混凝土用热扎带肋钢筋》(GB1499.2-2007/XG1-2009)的规定。

自密实混凝土要求粉体含量有足够的数量，粗骨料应采用5～15 mm或5～25 mm的粒径，且含量也比普通混凝土少，绝对体积应在0.28～0.33 m3之间，含砂率应在50%左右。混凝土的用水量应控制在150～200 kg/m3之间。要保持混凝土的黏性和稳定性，只能依靠掺加高效减水剂来实现，采用聚羧酸类减水剂比较好，也可采用氨基磺酸盐，掺量为0.8%～1.2%(占水泥重量)。

3.2.2施工方案

拟在17～19跨箱梁腹板进行加厚加固处理，距墩顶40 cm(梁端80 cm)处开始加厚，加厚范围为8 m，加厚厚度为18 cm。腹板加厚补强的主要工艺流程为：腹板裂缝封闭→腹板混凝土表面凿毛处理→钻孔植筋→浇筑自密实混凝土→混凝土养生。加固截面如图4所示。

(a)立面图

混凝土表面凿毛处理时，应先去除有碍新老混凝土结合的杂物，凿除裂缝压浆时封闭的表面环氧胶泥，拆除压浆咀，剥除封闭胶带。然后再对原混凝土面进行凿毛，凿毛不得损坏原有混凝土粗骨料，凿毛率要求达到95%。植筋钻孔前，可用钢筋探测仪探测腹板部位钢筋位置，若植筋孔位处存在钢筋，则应当适当调整钻孔位置。植筋按梅花形错落布置，横竖向间距均为40 cm。N3钢筋锚固长度不应小于16 cm。

3.2.3桥梁结构加固后检算

由于17～19跨引桥箱梁腹板内部出现斜裂缝，采用有限元软件对三跨在加固前后进行了结构计算，分别计算了不同工况下的承载能力，均满足规范要求。以正常使用状态斜截面抗裂验算为例，结果如图5所示。

图5 正常使用极限状态斜截面抗裂验算

由图5可知，斜截面抗裂性能满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下σtp≤0.5ftk=1.1 MPa的要求。计算模型中出现最大主拉应力的点处在横梁边缘位置处，由于该处在截面突变处且采用空心截面简化处理，实际为实心截面，可认为满足要求。

4 结论

本文以高速公路连续梁桥为研究对象，利用模糊数学和突变理论对服役桥梁质量进行评价，获得了桥梁质量等级，提出该桥主要病害为上部结构箱梁腹板裂缝。提出一种自密实混凝土和钻孔植筋的方法对箱梁腹板裂缝进行了修复，并采用有限元软件对桥梁承载力进行了验算，结果满足规范要求。结合突变-模糊综合评价方法对服役桥梁质量评价后进行修复，可为类似桥梁工程的质量等级评定和加固提供依据。