地震作用下简支板梁桥横向滑移效应分析

苏 俊,葛 雄,魏 征,潘 诚

(武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063)

0 引言

地震作为最严重的自然灾害之一，基础设施的抗震性能就显得格外重要。我国处于地震多发地带，每年都有地震发生，特别是四川地带，最近几年更是地震频频发生。而每当地震发生后，交通是否受影响直接影响到灾后建设的进度，桥梁更是交通体系中的关键纽带。在我国的桥梁建设研究中，对中小跨度桥梁有的地方仍处于模糊状态，但中小跨度桥梁占据了我国已建成的桥梁数量的绝大部分，其中尤其以简支梁桥为主要部分。对简支梁桥已有的研究中，大部分都是针对纵桥向的抗震分析，对于横桥向的研究也大多是横向碰撞效应时的分析，而很少针对纯滑移现象。20世纪90年代左右，国外学者Malhotra等[1]基于两直杆端部共线碰撞的问题，用波动理论对碰撞过程进行了分析研究，为之后的桥梁横向碰撞效应研究打下了良好的基础。进入21世纪以后，邓育林[2]等针对桥梁结构在地震作用下梁体与横向挡块间的碰撞现象，采取非线性时程积分法，研究了横向地震作用下梁体与挡块间的碰撞效应，为减轻梁体与横向挡块间的碰撞效应提出了挡块刚度的合理取值。汤虎[3]等为了明确板式橡胶支座梁桥在强震作用下的横向抗震性能，建立了全桥有限元精细化有限元模型，以支座位移、挡块变形和桥墩位移延性系数为损伤指标制定了板式橡胶支座、钢筋混凝土挡块和桥墩的损伤状态判断准则。焦驰宇[4]等针对地震作用下挡块与主梁的横向碰撞是影响桥梁结构地震响应的重要因素，研究了地震作用下中小跨度梁桥横向碰撞参数影响分析。姚凯[5]等为了提高采用板式橡胶支座的斜梁桥横向抗震能力，考虑板式橡胶支座的滑移、钢筋混凝土挡块的滞回力学性能以及桥台-背土效应等非线性参数，采用有限元软件OpenSees建立桥梁模型，研究提出了各参数的合理取值。邓育林[6]等研究了地震作用下高墩桥梁横向碰撞效应。鉴于很少有针对简支板梁桥的横向纯滑移研究，为了优化简支梁桥横向结构，进一步为桥梁横向碰撞效应研究作支持，本文以一座三跨简支板梁桥数值模型为研究对象，探讨板式橡胶支座、地震波横向加速度等设计参数对桥梁横向滑移地震响应的影响。

1 桥梁概况及计算模型

1.1 桥例概况

如图1所示，本桥为3×20 m预应力简支板梁桥，横桥向为9片矩形梁，每片箱梁宽1 240 mm，桥宽11.75 m，两边护栏各宽为0.5 m，桥面净宽10.75 m。桥面板最下层为C50整体化混凝土现浇层，其次为防水层，最后是沥青混凝土桥面铺装。两桥台处每片箱梁下部设置一个滑板橡胶支座，两桥墩处每片箱梁沿纵桥向在每个墩顶盖梁上部设置两个板式橡胶支座。桥梁下部结构为双柱式圆形桥墩，桥墩直径为1.4 m，两墩柱中心距为6.8 m，桥墩初始高度为4 m，盖梁高为1.5 m，长为11.75 m，宽为1.6 m，系梁设置在桥墩底部，系梁高为1.2 m，净长为5.8 m，宽为1 m。桥墩基础及桥台基础均为柱式桩，桥台桩基础直径为1.4 m，桥墩桩基础直径为1.5 m，基础埋深均为30 m。主梁和盖梁均采用C50混凝土，桥墩采用C35混凝土，墩台基础采用C30混凝土，桥梁所有结构都主要采用钢筋型号为HRB335钢筋。

1.2 计算模型

本文采取数值分析方法，用有限元软件OpenSees[7-8]建立简支板梁桥的全桥有限元模型，如图2所示。由于研究的是简支梁桥的横向纯滑移，故假定不作横向限位装置。简支梁桥的主梁、桥台、盖梁以及桥墩等主要构件采用线弹性梁单元模拟建立，主梁为沿轴线方向变化的单梁模型。主梁梁端以及每跨对应节点惯性质量相同，将主梁共划分为25个节点，24个线弹性单元，在桥台支座和桥墩支座处主梁节点两侧单元与其他单元长度不同。板式橡胶支座桥墩处水平剪切初始刚度是桥台处的2倍，支座初始摩擦系数取常值μ=0.2。桥墩采用Fiber单元模拟，桥墩与墩顶盖梁以及系梁之间均采用刚性连接，系梁和盖梁均采用线弹性梁单元模拟。桥台桩基和桥墩桩基均采用弹塑性桩基，划分为60个等长度弹塑性单元，桩基每个节点处各设置一个土弹簧。

图2 简支板梁桥有限元模型

本次研究主要针对横向滑动，因此板式橡胶支座以平滑动非线性单元支座模拟，且忽略了支座在滑动过程中所受的影响，即每种工况下支座在滑动过程中摩擦系数保持不变。板式橡胶支座水平方向的本构关系如图3所示，支座水平刚度值计算公式为：

图3 板式橡胶支座模型

(1)

式中:n表示支座总个数;Gd为板式橡胶支座的剪切模量，根据《公路桥梁抗震设计细则》[9]可取Gd=1 200 kN/m2;Ar表示板式橡胶支座剪切面积；∑t表示板式橡胶支座总厚度。板式橡胶支座在滑动时临界摩擦力计算公式为：

Fcr=μN

(2)

1.3 地震输入

为了增加地震分析计算结果的可靠度，本文地震响应分析选取了12条地震波进行数值计算分析。在每个工况下对12条地震波的数值计算结果进行整理统计分析，在各个工况下进行全面研究，地震波峰值加速度为0.05g～0.25g，每隔0.05g取值一次。将地震波按顺序编号为No.1～No.12，地震波具体信息见表1，每条地震波都每隔0.01 s碰撞一处，但各条地震波的碰撞时程长短不一样。

表1 地震波信息统计表Table1 Statisticsofseismicwaveinformation编号时间/年份地震台站矩震级Vs/(m·s-1)No.11968"ElCentroArray#9"6.63213.44No.21971"WhittierNarrowsDam"6.61298.68No.31979"NilandFireStation"6.53212No.41983"Parkfield-FaultZone2"6.36294.26No.51989"DumbartonBridgeWestEndFF"6.93238.06No.61989"PaloAlto-1900Embarc."6.93209.87No.71992"SanBernardiNo.-2nd&Arrowhead"6.46325.83No.81994"Camarillo"6.69351.4No.91986"SMART1C00"7.3309.41No.101986"SMART1E01"7.3308.39No.111986"SMART1E01"7.3308.39No.121986"SMART1I01"7.3275.82

2 参数分析

由于本文中简支板梁桥结构的对称性，对每个参数进行参数分析时，只需选取0#台和1#墩的地震响应即可。

2.1 支座刚度分析

图4给出了在不同支座刚度下简支板梁桥主梁、墩顶、墩台支座的横向位移曲线图，显示了主梁、支座横向位移随支座刚度变化的情况。支座刚度选取了6种工况进行地震响应计算，桥台支座刚度分别取初始刚度值的0.4倍、0.6倍、0.8倍、1.0倍、1.5倍、2.5倍，桥墩支座刚度是桥台的两倍，支座摩擦系数控制为μ=0.2，桥墩高度h=4 m，地震波峰值加速度为0.2g。

(a)主梁横向位移

由图4(a)可以看出，随着支座刚度的增大，主梁横向位移呈现为单调减小。支座刚度从初始刚度的0.4倍变化到2.5倍时主梁横向位移变化较大，两工况间均值最大降幅为13%，工况III到工况VI变化缓慢，总体降幅为24%，散点图最大值达到0.30 m，单个工况最大降幅为21%。由图4(b)可知，虽然由于墩高限制，墩顶横向位移变化较小，但是两个桥墩墩顶横向位移随着支座刚度的增大也不断增大，从工况I到工况III时墩顶横向位移几乎没有变化，工况III开始变化较为明显，总体增幅为16%，说明当墩高很高时，墩顶位移会快速增大，墩身承受的剪力、弯矩也会快速增加。从图4(c)可知，0#桥台支座横向位移随着支座刚度的增大不断减小，变化较小，总体变化趋势基本一致。图4(d)中看出1#墩顶支座横向位移随着支座刚度的增大不断减小，工况I到工况II降幅最大，为18%，工况II开始变化较为平缓。

2.2 支座摩擦系数分析

支座摩擦系数变化时选取了5种工况进行地震响应计算，分别是0.05、0.10、0.15、0.20、0.25，墩台支座刚度分别为33 081、16 541 kN/m，桥墩高度h=4 m，地震波峰值加速度为0.2g；图5给出了在不同支座摩擦系数下简支板梁桥主梁、墩顶、墩台支座的横向位移曲线图，显示了主梁、支座横向位移随摩擦系数变化的情况。

(a)主梁横向位移

由图5(a)可知，在参数支座摩擦系数的变化下，主梁左右两边的横向位移基本变化一致，随着支座摩擦系数增大，主梁横向位移减小，位移均值为0.12～0.08 m。从34条地震波的散点图可以看出，在地震波加速度为0.2g时，主梁位移绝大部分都要大于简支板梁桥横向间隙0.05 m，假若设置横向挡块，发生碰撞的几率大于90%，且随着摩擦系数的增大，碰撞几率减小。由图5(b)可知，随着摩擦系数的增大，墩顶横向位移增大，但由于桥墩高度的影响，墩高较低，桥墩整体刚度极大，墩顶位移变化非常小，各个工况下的整体位移都要小于0.005 m。从图5(c)可知，随着摩擦系数的增大，0#台支座横向位移均值为0.10～0.08 m单调减小，地震波散点图位移为0.02～0.20 m，整体变化趋势与位移均值一致。从图5(d)可以看出，1#桥墩的支座位移随着摩擦系数的增大而减小，位移均值为0.11～0.09 m，地震波散点图位移为0.03～0.22 m，整体变化趋势也是随着摩擦系数的增大而减小。

2.3 地震波峰值加速度分析

地震波峰值加速度选取了6种工况进行地震响应计算，分别是0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g墩台支座刚度分别为33 081、16 541kN/m，支座摩擦系数控制为μ=0.2，桥墩高度h=4m。如图6所示，给出了简支板梁桥主梁、墩台支座、墩顶横向位移随地震波峰值加速度变化位移曲线图。

(a)主梁横向位移

由图6(a)可知，当地震波峰值加速度从0.1g增大到0.6g时，主梁左右横向位移变化都非常明显，位移均值从0.05 m增大到0.35 m，且加速度越大时，主梁横向位移变化越快，工况I到工况II增幅最大，达到126%，当加速度达到0.3g开始，位移变化速度随加速度的增大变化越快。从图6(b)可以看出，也是由于墩高限制的原因，虽然数值较小，位移均值从0.004 m到0.009 m，但1#桥墩墩顶横向位移也随加速度的增大而快速增大，几乎呈直线变化，加速度对墩顶横向位移影响也非常显著。

由图6(c)可以看出，随着地震波横向峰值加速度增大，0#桥台支座横向滑移变化明显，且加速度越大时，曲线斜率越大。加速度为0.1g时，支座横向位移只有0.036 m，但工况I到工况II增幅达到165%，变化非常显著。从图6(d)可以得知，地震波加速度对桥墩支座横向位移影响非常显著，加速度为0.1g时位移均值为0.030 m，0.6g时达到了0.300 m，特别是从位移散点图可以看出，从0.3g开始，随着加速度的增大，支座横向位移急剧上升，会产生很多支座病害，如支座开裂、位置滑移等。

3 结论

影响简支板梁桥横向纯滑移的因素很多[10-12]，本文通过一座3×20 m简支板梁桥为工程背景，以支座刚度、摩擦系数和地震波峰值加速度等3个主要参数，应用有限元模型分析，得到了以下结论：

a.支座剪切刚度对桥梁横向抗震性能的影响较大，在本文模型中，选取了6种工况，支座刚度较小时主要对简支板梁桥的主梁、墩台支座横向纯滑移产生较大的不利影响；而随着支座刚度的增大，对桥墩的影响随之增加。因此，布置支座时必须选择合适的支座刚度，本文选取工况III时的支座刚度最为合适。

b.随着支座摩擦系数从工况I增大到工况V，简支板梁桥的主梁、墩台支座横向纯滑移不断减小，墩顶位移不断增大，在摩擦系数较小时地震响应变化较为明显。主梁在摩擦系数较小时会承受较大的碰撞力和产生较大的横向滑移，而摩擦系数增大也会导致桥墩承受较大的横向弯矩和剪力。故针对本文简支板梁桥，选取工况III时的摩擦系数μ=0.15最为合适。

c.地震波峰值加速度对简支板梁桥的地震横向纯滑移研究影响极大。随着加速度的增大，主梁、墩台支座和墩顶的横向位移都上升得越来越快，对桥梁结构的地震力也会越来越大。且主梁的横向位移从0.2g开始就有超过94%的大于横向挡块初始碰撞间隙0.05 m，即使板式橡胶支座有一定的减隔震作用，但当地震力达到支座所能承受的临界条件后，支座就会出现破碎、位置滑移甚至失去作用，极易产生如主梁落梁、破损等各种桥梁病害。因此，如何有效控制地震作用下简支板梁桥的横向滑移就显得格外重要。