“思维在场”：小学数学活力课堂的应然选择

江苏省苏州市苏州工业园区胜浦实验小学 孙 莉

约翰·杜威认为：好的教学必须能唤起儿童的思维。可见，小学数学教学的核心是唤醒、发展学生的思维。作为一名小学数学教师，在教学过程中要紧密结合小学数学的知识特点、学生的数学学习特点，给学生留足空间，让学生自信尝试、自主探究，从而理解数学知识的本质，生长思维的品质，让学生的数学学习充满活力。

一、自在的伙伴对话，延展思维的开放

教育是一个不断展开对话、师生共同寻求真理的过程。在课堂里，教师要为学生营造自由的对话氛围，让学生自在地与老师、同学展开“伙伴式对话”，这样一定能更好地延展学生的思维。

可见，课堂教学不能是机械教条的，而应该是自由灵动的，教师要根据学生的实际学情，巧妙提问并让学生自在对话，让学生享受“伙伴式对话”带来的最活跃、最积极的语言和思维训练，实现思维的延展和开放。

二、自主的思辨推理，孕育思维的深度

波利亚认为：有效地应用合情推理是一种实际技能。教师要引导学生自觉调动已有经验，对遇到的数学问题进行自主的思辨与推理，进而孕育思维的深度。

比如，在教学完“重量单位”之后，教师可以设计一篇“错误百出”的数学日记，让学生去改正，并要求学生说清楚“为什么是错的”“你是怎样想的”学生将问题与生活实际比较、联系，在思辨中修正那些不合理的描述：“爸爸买了3吨的鸡蛋”“遇见一只大约重1克的狗”……

这里学生正确地将“生活中眼睛看到的”转化成“脑海里理解的”，并逐步展开比较、辩证、推理，将感知进一步厘清，在对数学知识的分析、推断中生长出新知识中所蕴含的“数学道理”，孕育思维的深度。

三、自能的谱图分析，精进思维的有序

数学是研究数量关系和空间形式的科学，但对于学生而言常常无法用言语表述清楚数量之间的变化关系，需要教师引导学生尝试着用画图的方法来分析题意，厘清数量关系，找到解决问题的突破口。

学生的画图能力不是一招见效的，需要教师紧密结合数学知识的特点、学生的学习特点有计划、有层次地逐步推进。

（一）教在“起始”处

一年级的学生对数的认知尚处于起步阶段，在教学过程中，教给学生画图的方法，用画图的方式把数学问题具体化，则可以将抽象的数学问题形象化。如教学“小朋友们在排队，从前往后数，小红排在第4个，从后往前数她排在第3个，一共有多少个小朋友？”这一题时，教师引导学生试着画一画图，并详细指导学生把题目的意思转化成图形的形式，让学生充分经历“画图—读图—解题—反思”的学习过程，从中习得画图的方法、感受画图的价值。

（二）引在“迷茫”处

在教学中，教师常常发现，学生对于有些数学题总会处于“迷茫”状态。当学生遇到问题却毫无思绪时，教师应引导、鼓励学生试着采用画图的方法来厘清题意，这对于促进学生理解问题的本质很有帮助。

从图中不难看出，学生都将繁杂的隐形条件自觉地转化成“第二次喝掉这杯的，第三次喝掉这杯的”这两个具体有形的数。最后，学生画完图后交流时，则个个手里有图，眼里有光，嘴里有话，脑里有“悟”。

可见，教学过程中，教师要鼓励学生画图表示数量关系，更要教给学生画图的方法，帮助学生养成自觉画图的习惯，让学生在画图的过程中理解数量关系、厘清数学道理，精进学生思维的有序发展，提高课堂教学的效率。

四、自如的多元表征，凝练思维的独创

在数学学习中，数学多元表征是指同一数学学习对象的多种表征形式。在教学过程中，教师要认可、尊重、鼓励不同学生对数学知识有不同的表征，从而彰显出学生数学理解的个体性，凝练数学思维的独创性。

比如“认识面积”一课中，“理解周长与面积的区别”是本节课的一个难点，为了有效突破这个难点，笔者设计了一个“让学生做裁判”的活动，学生根据图（一条曲线沿对角线方向把一个正方形分成明显不相等的两份）判断甲、乙两人跑步时游戏规则是否公平、扫地时游戏规则又是否公平。在小组交流、全班展示的过程中，一个小组的四位同学都上台讲述了他们的思考过程：

生1上台指着图直观地讲解甲、乙“跑步”“扫地”的区别。

生2上台指着图讲述道，甲、乙“跑步”的线路是指“周长”，“扫地”的区域是指“面积”。

生3讲解了一遍推理的过程——甲、乙跑步，都是沿着边线在跑，正方形四条边长度相等，再加上一条公共的边，所以跑步时的游戏规则是公平的；甲、乙扫地，要扫的是地面的面积，一眼就能直接看出，甲要扫的面积比乙的大，所以扫地时的游戏规则是不公平的。

生4则概括出“周长相等时，面积是不一定相等的”这一规律。

在这里，学生结合生活经验自觉联想出跑步是怎么跑的、扫地是扫哪里的，再结合数学知识“跑步的长度路线是指周长、扫地的地面大小是指面积”，在联想、比较的过程中真正弄清周长与面积的关系。学生与学生之间利用不同表征互相补充和转换，逐步精准地认识了“面积”，进一步增强了学生对“周长与面积的区别”的理解，学生的思维从具体思维向抽象思维逐步发展。

五、自行的反思整理，融通思维的系统

弗赖登塔尔认为：只要儿童没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次。课堂内，教师可以引导学生回顾反思“这个活动的思考”“本节课的收获”；课堂外，教师则可以引导学生回顾整理“这一单元、这一学期的收获”“这一个知识领域，不同知识之间的联系与区别”。

比如在教学完苏教版数学六年级上册《解决问题的策略》这一单元之后，学生对于本单元的知识点有了以下的思考与梳理（如图）：

同时，班级里也有学生在数学日记里写道，“运用假设的策略时，要仔细比较数量之间的关系，一定要‘悟’”。学生真正实现在反思整理时融通思维的系统。

数学教学是数学思维活动的教学，是学生用自己的思维方式去“再创造”数学知识的活动。小学数学教师须在课堂教学中始终以“思维”为核心，让学生沉潜数学课堂的学习、聚焦数学知识的本质、生长数学思维的品质，真正实现数学学习充满活力！