新高考下的力学物理量的矢量教学

肖 玲 汤丽华

（吴家山中学 湖北武汉 430040）

《物理课程标准》（2017年版2020年修订）中提到高中物理课程在义务教育基础上，帮助学生从物理学的视角认识自然，理解自然，建构关于自然界的物理图景。物理课程从初中到高中再到大学是一个完整的过程，从定性分析到定量研究，再到更接近真实情景的描述（微积分矢量）和实验[1]。物理量描述物理运动状态，物理公式体现物理规律本质。因此物理量和物理公式的矢量性对认识情景图景，理解情景图景，构建物理情景模型起着至关重要的作用。

一、什么是矢量性

矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。矢量有两种表达形式，分别为作图和带有正负的符号。

作图时，矢量通常被表示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。矢量的加减运算法则是根据平行四边形定则或者三角形定则。

还有一种是用数学符号正负表示矢量相加减，首先规定正方向，正号表示与正方向相同，负号表示与正方向相反。

二、矢量教学的必要性

矢量用作图很好区分，但是用符号表示初中阶段由于知识所限，没有矢量的概念，所有计算都是直接相加减。高中开始矢量的学习，矢量性对深刻理解物理量有重要的意义，比如速度，位移，加速度，再到后面的力，功，功率，动能，重力势能，弹性势能。还有物理公式的矢量性，比如牛顿第二定律，动能定理，动量定理，动量守恒定律。矢量表示物理量和物理公式，矢量运算是运用物理公式的一个重要准则。

三、矢量学习的难点

学生呈现的困惑表面上是矢量如何比较大小、速度、加速度，比较简单，但是随着学习内容的增加，比如功比较大小，以及重力势能比较大小，往往与学生之前的知识会出现混乱，其实根本原因是考查对标量中负号的物理意义的理解。

四、矢量标量的区别

如果一个物理量是矢量，那么正负号的意义是一样的。正号表示与正方向相同，负号表示与正方向相反。简单明了，学生能很快地理解掌握。比较矢量的大小时，只需要比较数值就可以了。如速度-2m/s＞1m/s，力-3N＞0，加速度-5m/s2＞-2m/s2，这与数学的比较大小不一致，数学是正值大于负值。

如果一个物理量是标量，有的有正负号，有的没有。而且最困难的是，有正负号的标量各有各的物理意义，单独学一个物理量简单，意义也能记住。但是学得多了，如果不进行分类归纳整理，会给很多学生造成知识混乱。熟记掌握这些正负号的意义，不仅限于比较大小，对正确运用物理公式，物理图像，理解物理情景有至关重要的作用。

（一）功的正负号的含义

功是能量转化的量度，根据功的定义，力对物体（系统）做多少正功就有多少能量转移到物体（系统）上，力对物体（系统）做多少负功就有多少能量从物体（系统）转移出去。功的正负表示物体（系统）能量的输入和输出，是能量转移转化的一种方式。因此我们了解了意义之后，就明白比较大小时，只看数值就好。如力对物体做功10J，与力对物体做功-20J，肯定是-20J＞10J。

（二）重力势能变化量，重力势能正负号的含义

重力势能的变化量是通过重力做功来定义出来的，表示始末能量的变化。重力对物体（系统）做正功，重力势能增加（正值），重力对物体（系统）做负功，重力势能减少（负值）。重力势能的变化量与参考平面没有关系，只与始末位置有关。而重力势能是指从某一位置到参考平面的高度差，参考面不同，数值也会变化。在参考平面上方，属于正值，在参考平面下方属于负值。重力势能的比较实质是高度差的比较，如果看正负号，那么3J＞-5J。这是极易混淆的地方，为了更贴近生活，课堂上，温度就是和重力势能类似的例子。

（三）弹簧弹力与压缩量伸长量的图像关系

在F=kx中，不仅说明了弹力的大小与形变的大小成正比，而且表明了弹力的方向与形变的方向相反。虽然教师在平时的教学中总是强调去矢量性（图1），将方向融入情景中去理解，但是在一些图像中，往往包含了矢量性（图2），有虚线变为实线，转为X轴的下部分。

图1

图2

因此矢量教学应站在“学科结构”和学生“认知结构”的高度，重视引导学生理解高中知识之间的联系，培养“融会贯通”的能力和追“本”溯“源”的意识，从而实现认知结构的深层建构和完善，让学生在运动与力，功与能中的学习中对矢量性地理解成“螺旋式的上升”，不止能比较物理量的大小，还能分析图像的意义，还原物理情景，再通过物理公式进行运用计算，这是新高考新教材新标准的要求。