目标板反射对图像法测量能见度的误差分析

王 敏， 庄志豪， 王 康， 周树道， 张阳春

(1.南京信息工程大学电子与信息工程学院， 南京 210044； 2.国防科技大学气象海洋学院， 南京 211101)

大气能见度是气象观测中的重要天气要素，用来表征大气的透明度以及大气对人类视觉影响程度，严重影响着飞机起落、车辆行驶、船舶航行、军事以及居民的日常生活[1]。

目前，大气能见度常采用目视和仪器进行测量[2]。目测法测量能见度时，观测人员通过人眼从复杂的背景中分辨出目标物的最远距离得到能见度结果，其中目标物可选取天然的或人造的目标物，如远处的山体、树林、建筑物和灯塔等。这种方法最大的问题是容易受不同人的主观因素影响。能见度测量仪器主要有散射式、透射式、激光雷达式和数字图像式能见度测量仪[3]。其中应用最多的是前向散射式能见度仪，通过测量几十厘米范围内空气体积中光的散射情况得到能见度值，具有占地面积小、安装简单、成本低廉等优点，但采样空间小不具备代表性，且散射粒子难以修正[4]。透射式能见度仪通过在接收端测量从发射端发射来的长达几十米空气柱的透射率从而直接获得能见度值，采样体积大，测量精度高，通常作为器测能见度的标准，从技术原理上比散射式具有更好的准确性，尤其在中低能见度情况下， 其测量精度相对高，也是被航空领域认可的跑道视程(RVR)器测设备。但透射仪接收和发射端之间需要长达几十米甚至百米的基线，使得仪器占地面积较大，同时需要保持光源稳定和光轴准直。而且在恶劣天气(如沙尘、浓雾)下监测结果偏差较大[5-6]。激光雷达式能见度仪与散射仪类似，通过测量大气后向散射的光信号进而反演得到表征大气消光系数的大气能见度结果。由于发射器光源采用激光，使得仪器结构复杂，成本昂贵，同时由于实际回波信号中包含天空背景辐射和电子仪器噪声，数据处理前需要进行背景信号去除。数字图像式能见度测量仪用电荷耦合器件(charge coupled device，CCD)数码相机替换人眼以采集图像，并对图像进行分析处理从而得到能见度结果[7]。能够避免人的主观性造成的观测误差，设备简单，成本低廉，操作简单，可以连续无人操作。但实际操作中，通常选择对山体森林[8]、建筑物[9]或者人工黑体等[10]目标物进行成像来计算能见度结果。其中山体森林与建筑物由于颜色黑暗程度以及表面存在反射特性等直接影响固有视亮度比值与理想值-1存在较大差距；人工黑体由于表面结构影响对外界光线的吸收效果，同样也会影响到能见度的测量精度[11]，目前的人工黑体主要有简易的平面黑板以及复杂腔体等多种结构形式[12]，通过腔体设计达到提高黑体对光线吸收率的目的，如在球壳形空腔一侧开设圆孔将吸收率提高至99.6%[13]，显著增加了利用人工黑体进行大气能见度的测量精度。可以看出，人工黑体表面结构的反射特性对图像法能见度测量效果有重要影响。

现针对人工目标黑板表面存在反射影响能见度探测精度的问题，通过选取不同基线长度与固定的天空背景亮度，分析人工目标板固有视亮度比在存在不同误差时对能见度测量误差的影响，以期提高利用图像法测量大气能见度的精度。

1 图像法测量大气能见度基本原理

图像法测量大气能见度基于亮度对比原理，利用数码相机拍摄同一高度一定距离d处架置的目标物，利用数字图像处理技术对目标物和天空背景进行目标识别以及亮度分析，从而计算得到能见度值[14]，如图1所示[15]。

图1 能见度探测系统组成

大气能见度由气象光学视程(meteorological optical range，MOR)表征，其定义为当目标物和天空背景的视亮度对比度比值C/C0降低到对比阈值ε时的可视距离d。

(1)

式(1)中：对比视感阈值ε因人而异，气象观测规范中规定取值为0.05；σ为大气消光系数，假设大气均匀，在天空背景下，根据柯西米德定律[16]，远处的目标物和天空背景亮度对比度C与距离d之间的衰减关系为

C=C0e-σd

(2)

式(2)中:C0为目标物和天空背景固有视亮度对比度。

视亮度对比度C与亮度L之间的关系为

(3)

式(3)中:Lt和Lg分别为目标物和天空背景亮度。

当目标物为纯黑体时，即C0=-1，将式(2)代入式(1)，并将C用式(3)表示，可以得到能见度的计算公式为

实际应用中，来自摄像系统的性能、目标物的选取和背景杂散光影响了能见度值的准确测量。其中目标物的表面结构、颜色对目标物的固有视亮度比有直接影响，目标物的选取显得尤其关键，理想的目标物为黑体，但实际无法找到黑体目标物。在选取其他替代目标物时，一方面要求目标物颜色应尽可能深，亮度应保持不变;另一方面 目标物的体积应于相机的分辨率相匹配。现有能见度探测方法中，目标物通常选取颜色较深的山体、树林等自然景物，或是远处的建筑物及人工制作的黑板等[17]，但这些目标物并非理想的纯黑体，其表面对入射光线均会存在一定的反射效果，因此在能见度公式(4)中不能简单的认为目标物的固有视亮度比C0=-1，需要充分考虑人工目标物实际固有视亮度比C0对能见度的影响，则大气能见度表达式可修正为

(5)

可以看出，式(5)中，需要从目标板的表面结构与颜色等方面入手，提高目标板的固有视亮度比，即让人工目标板越接近纯黑体越好。

2 目标板反射特性对大气能见度精度的影响

采用人工制造的平面黑板相较于山体或是建筑物，其颜色虽然更接近于纯黑体，但由于表面的反射，使得入射光线在目标板表面达不到全吸收，导致目标板的固有视亮度比C0不等于-1，因此需要考虑C0对能见度MOR测量的误差影响。一般情况下，目标物亮度Lt较低、天空背景亮度Lg较高，此时取d=30 m，Lt=0.1以及Lg=0.8，代入式(5)，图2仿真了C0从-1以0.005为间隔逐渐变至-0.91时，不同C0得到的MOR情况。

由图2可以看出，在目标物和天空背景亮度分别为Lt=0.1、Lg=0.8的情况下，C0取值不同时，对应获得的能见度MOR值差异也很大。如C0从-1间隔0.005逐渐降至-0.91，变化了0.09，相应的能见度MOR值却从673 m变为2 292 m，变化了1 619 m(约为673 m的240%)。因此，应考虑C0测量误差对MOR的测量误差影响。

图2 C0与MOR的关系(Lt=0.1)

同样地，分别取①d=30 m，Lt=0.2以及Lg=0.8；②d=30 m，Lt=0.3以及Lg=0.8两种情形，均代入式(5)，C0从-1以0.005为间隔逐渐变至-0.91时，上述两种情况得到的C0与MOR关系分别如图3和4所示。

图3和图4同样说明，C0本身的误差会引起MOR的测量误差。且当目标亮度和背景亮度对比越强烈时，C0误差引起的MOR测量误差越严重。

图3 C0与MOR的关系(Lt=0.2)

图4 C0与MOR的关系(Lt=0.3)

下面分析基线长度d分别为10、30、50、100 m四种情况下，天空背景亮度理论值取Lg=0.8，目标板固有视亮度比C0误差取为2.5%，即含误差的C0=-0.975，则C0对能见度测量精度的影响可用不同MOR理论值时具有的MOR相对误差来表示，如图5所示，其中MOR相对误差采用式(6)进行计算

图5 不同基线长度d下固有亮度比引起的MOR相对误差(d=100 m)

(6)

式(6)中:EC0为MOR相对误差，MOR和MORC0分别为能见度理论值和含误差C0引起的能见度值，MORC0

由式(5)计算。

另选取C0=-0.995以及C0=-0.998，其中基线长度d=100 m，Lg=0.8，C0引起的MOR相对误差分别如图6、图7所示。

图6 固有亮度比引起的MOR相对误差(C0=-0.995)

图7 固有亮度比引起的MOR相对误差(C0=-0.998)

将上述不同C0引起的MOR测量误差合并到一幅图中，如图8所示。可以看出，目标板固有视亮度比C0对MOR测量误差有一定的影响，提高C0的绝对值有利于提高能见度的测量精度。因此，需要通过对现有的目标板结构进行改进，提高固有视亮度比C0值，即降低目标板表面对入射光线的反射率，进而提高利用图像法进行能见度测量的精度。

图8 不同C0对应的MOR相对误差

3 结论

针对图像法利用目标板测量大气能见度时由于目标板表面的反射特性使得能见度测量精度不够高的问题，分析了目标板本身不同的固有视亮度比对能见度MOR引起的误差，以此为改进人工目标板的结构奠定理论基础。