阵列恒温差热式流量计的设计与开发

范宋杰， 魏 勇*， 余厚全， 刘建成， 刘国权， 崔炳超

(1.长江大学电子信息学院， 荆州 434023； 2.中国石油集团测井有限公司生产测井公司， 西安 710077;3.中国石油集团测井有限公司新疆分公司仪修装备中心， 克拉玛依 834000)

检测井下产液的流量可以判断油井的产油状况，对于估计油藏存储和评价油井开发价值具有重要意义。目前中国有些油田存在大量的低产液水平井和大斜井[1]，由于产液低(低于10 m3/d甚至5 m3/d)，传统的涡轮流量计因启动排量偏高无法有效地测量这类油井的流量且存在由机械机构导致的不易维护和使用寿命短的局限性。因此寻找一种适用于低产液油井的流量检测方法和仪器是当前亟待解决的问题[2-3]。近年来由于微电子技术的发展，基于热平衡原理的热式流量计，因其对低流量灵敏、无机械结构、对流体状态影响很小、适用于各种管道等优点，成为气、液等流量测量的解决方案。热式流量计分为恒功率和恒温差[4]两种测量方式，有关恒功率测量模式的研究及应用较多，其特点是低流量灵敏度高，测量范围较大，电路简单，发展得较成熟[5-7]，但缺点是在每次流量变化时要重建温度场，比恒温差测量更耗时间。另外，在低流量时，强迫对流换热减小，恒定的加热功率会在加热器周围产生很大梯度的温度场，不适合阵列化检测。而恒温差测量模式虽然电路复杂，恒温差控制算法设计与实现也较为复杂，但其温度梯度场保持恒定，仪器响应更快，在维持的恒温差很小时，加热器产生的热量对环境流体的温度影响极小。因此，考虑到低产液水平井动态监测的需求，提出一种阵列化[8]恒温差热式流量计的实现方案[9]，设计和开发相应的仪器电路，并通过实验检验流量计的测量性能，以期满足测量井下微小流量的预期要求。

1 恒温差热式流量计的测量原理

热式流量检测是依据热交换原理进行流体(气、液)流量检测的一种方法。它包含两个温度传感器，一个温度传感器放在流体的上游，称为“测温传感器”;另一个温度传感器与一个加热器封装在一起，称为“测速传感器”，放在流体下游，如图1所示。上电后加热器发热，测速与测温传感器之间形成一定温差，当流体流过，会带走测速传感器上的热量，导致测速和测温传感器输出的电压之差(温差)发生变化，若只考虑强迫对流，忽略自然对流，根据热平衡原理，流体带走的热量等于加热器消耗的功率，其关系如式(1)所示[10]。

图1 热式流量计工作原理示意图

P=hAΔT=hA(Th-Te)=hlπd(Th-Te)

(1)

式(1)中:P为加热器的加热功率，W；h为对流换热系数，W/(m2·K)；A为加热器表面积，且加热器是长度为l、直径为d的圆柱形，则A的值为lπd；Th为加热器温度，由测速电阻测得；Te为环境温度，由测温电阻测得；ΔT为测速电阻与测温电阻间的温差。根据对流换热系数和努塞尔系数(the Nusselt number)的关系:

(2)

以及Kramers提出的换热公式:

Nu=0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5

(3)

换热系数h可以表示为

(4)

将式(4)代入式(1)，有:

P=πlλf(0.42Pr0.2+0.57Pr0.33Re0.5)×

(Th-Te)

(5)

式中:λf为导热率，W/(m·K)；Pr为普朗特数(the Prandtl number)；Re为雷诺数(the Reynolds number)，它们与流体的动力黏度η(N·s/m2)、比热容Cp(J/kg·K)、密度ρ(kg/m3)、流速V(m/s)有关，具体关系[11]为

(6)

P=(K1+K2V0.5)(Th-Te)

(7)

因速度指数0.5仅在一定条件下成立。在一般情况下，式(7)可表示为

P=(K1+K2Vm)(Th-Te)

(8)

根据式(8)，若通过调整加热器的加热功率P(即通过调整加热电压)使得温差(Th-Te)保持恒定，在环境温度不变的条件下，K1、K2是常数，则流体速度的m次方与功率P成正比。因此，在维持温差(Th-Te)恒定的条件下，只要知道加热器消耗的功率，即可估计出流体的流量。

2 阵列恒温差流量检测电路的设计

阵列恒温差检测电路的总体框图如图2所示，它由温差传感阵列、温差与加热电压采集模块、基于DSP的恒温差控制模块、数字电源及加热器、六选一和片选模块组成。温差传感阵列由1个测温传感器和6个测速传感器组成，片选模块的输出信号CSx(x=1～6)使能6路数字电源中的一路开始工作。

图2 阵列恒温差检测电路总体框图

2.1 温差传感器阵列

为精确地测量温差，温度传感器采用Pt系列铂电阻温度传感器中精度最高的Pt1000，其温度系数为3.9，线性度好，测量温度范围为-50～300 ℃，完全符合井下温度要求。铂电阻Pt1000的阻值RT与温度T的关系[11]为

RT=R0(1+AT)

(9)

式(9)中:R0表示铂电阻在0 ℃时的阻值，为1 000 Ω；系数A=3.908 3×10-3℃-1；T为当前温度，℃。若同时给测温传感器和测速传感器的Pt1000提供的电流为I，则两者之间的电压之差就反映了两个传感器所在位置的温度之差，如式(10)所示：

ΔV=I(Rh-Re)=3.908 3I(Th-Te)

(10)

当I=1 mA[12]时，0.5 ℃的温差对应的温差电压为1.954 1 mV。传感器阵列中每个传感器尺寸均为90 mm×8 mm(L×Φ)并与细杆连接，其结构示意图如图3所示。传感器细杆顶部均密封固定在仪器舱的插孔中，其中测温传感器放在流体上游，用来感知环境温度；下游6个测速传感器等间距分布在井壁内侧，四散张开，用来测量下游流速，并区分井筒截面上流体流速的差异信息。d与电路板宽度相同。

图3 传感器阵列结构示意图

其中加热器的材料采用的是一种铁铬铝电热合金——0Cr21Al6，其导热系数约为17.56 W/(m·K)，20 ℃时电阻率为(1.42±0.07)×10-6Ω·m，且该加热材料的阻值受温度影响非常小，可忽略在加热时因温度的变化而引起加热功率的变化[11]。实测加热器阻值是22.5 Ω，根据欧姆定律，这种加热器的加热功率与其加热电压之间有明确的函数关系。因此，采用这种材料的加热丝可以尽可能地减小温漂带来的测量误差。

2.2 温差与加热电压采集模块

根据检测的要求，首先，流量计要采集环境温度、6个加热通道与环境温度之间的温差和加热电压，因此采集模块至少需要8个采集通道；其次，根据实验数据，在常温下当井筒里水的流速达到15 m3/d的最大流量时，若要维持2 mV的温差电压，加热器的最大加热电压达到4 V，鉴于一般AD采集芯片参考电压为2～2.5 V，采集模块的满量程电压定为2.5 V，并设置一定比例的衰减网络，将加热电压衰减后再送入采集模块，实现最大加热电压的数字化；再次，若选择维持的温差电压为2 mV，若要求分辨的最小温差25 μV，则采集模块的测量动态应不低于100 dB；最后，对于一个延时较大的恒温差控制系统，若完成一轮的采集-调控的时间为500 ms，采集模块的采样速率应大于30 SPS(sample per second，每秒采样次数)。为此选用TI公司一款24位ΔΣ模数转换器ADS124S08来实现采集模块。

ADS124S08是一款12路、量化精度24位、采样速率最高达4 000 SPS，动态范围达144 dB的数据采集系统。它包含多路输入复用、低噪声可控放大可编程增益放大器(programmable gain amplifier，PGA，通过对寄存器配置可设增益为1～128)、ΔΣ转换和数字滤波单元Digital Filter，特别是该芯片提供两组高精度可编程恒流源(可配置为1 mA)，为两个传感器进行温差测量提供恒定的电流。通过外置的有高实时性优点的现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA，一种高速高性能可编程芯片)采集控制器对采集芯片实施采集控制。温差与加热电压采集模块结构示意图如图4所示。

图4 基于FPGA控制器的温差和加热电压采集模块

2.3 基于DSP的恒温差控制模块

为了实现恒温差控制，采用了控制领域常用的一种控制算法——PID(即比例P、积分I、微分D)控制算法[13]，它具有可靠性好、鲁棒性高、适用面广等优点。本模块控制思路是接收采集模块送来的实际温差值并与预设温差值(2 mV)进行比较，根据温差差值(预设温差值-实际温差值)和温差差值的变化率进行PID运算以确定加热电压的调整量，送给数字电源，改变加热器功率，直到实际温差达到预定的温差值范围[(2±0.1) mV]。为此选用TI公司的一款型号为TMS320F2808的数字信号处理器(digital signal processing，DSP)，适合浮点运算、算法运算，F28系列的芯片控制能力突出，速度高达100 MHz)芯片来实现恒温差控制模块。

此外，在消息通信上，由于CAN总线在国际上具有成熟的协议，信号传输最远距离达10 km，最快通信速率达1 Mbps，且由于采用CAN_H和CAN_L一对差分线进行传输信号，因此还具有较高的抗干扰能力，满足了中国深井下复杂的环境要求。因此，仪器通过CAN总线与地面仪器进行远距离的信息交互。且DSP内部集成了CAN模块，可直接配置DSP的CAN寄存器进行使用。为与地面PC通信，需采用USBCAN进行电平转换。

2.4 数字电源模块

为了对6路测速通道的加热器独立供电，设计了6路数字电源，每一路均包含数模转换器(DAC)、功率放大器(OPA)及衰减网络，如图5所示。在2 mV的温差前提下，设数模转换器参考电压为2 V，DAC选择TI公司的DAC8830芯片，它是一款单通道、16位分辨率、电压输出型数模转换器，其动态范围达96.3 dB，输出电压范围是0～2 V，具有低噪声、低功耗、线性度高、速度快等优点。功率放大器是基于功放芯片OPA569构成的同相放大器，其放大倍数由式(11)计算得出。若设置增益G为2.5倍，则它的最大输出电压为5 V。功放的输出电流由电阻Rcl进行限制，最大可达2 A，完全满足加热器的驱动需求。衰减网络的作用是将功率放大器的实际输出电压通过分压电阻衰减到采集模块的输入量程范围内，便于进行数字化。六选一多路复用器将该路衰减后的加热电压送到采集模块的输入端AINCOM，实现6路加热电压的分时测量。

图5 x通道的数字电源模块示意图(x=1～6)

(11)

阵列恒温差热式流量计的采集时序如图6所示。若设每轮采集的时间为500 ms，其中用于环境温度采集的时间为32 ms，用于每个通道的温差电压和加热电压的采集时间为78 ms。

图6 阵列恒温差全通道采集时序

2.5 检测电路技术指标

根据上述分析，设计了如图7所示的阵列恒温差流量检测电路板，包括采集与控制板和数字电源板，工作时两块板分别上下平行对齐安装以便板间通信和减小空间占用。高温试验表明，电路能够在175 ℃高温下连续工作4 h，各指标如表1所示。

图7 阵列恒温差流量检测电路板

表1 电路的各项指标参数

3 阵列恒温差流量检测实验及结果

为了测试流量计的性能，搭建了如图8所示的实验平台。它由水箱、可调流量水泵、标准流量计、模拟井、管道等部分组成。通过调节水泵的阀门可以调整流量大小，标准流量计用于获得井筒实际的真实流量。被测量的流体介质为水，并将环境温度控制在(20±0.5)℃内。实验时将恒温差热式流量计架设在模拟井筒内。

图8 阵列恒温差流量检测实验平台

调整流量从0 m3/d开始，在标准流量计的指示下，以1 m3/d为单位，调整阀门开度，依次获得0、1、…、15 m3/d共16个标准流量，重复做3次实验，每个流量点采集3 000个样本，并记录在不同标准流量下仪器的输出加热电压，统计在每个流量点上仪器输出的平均功率及其偏差，结果如图9所示。3次实验结果作平均如表2所示，其中Q为标准流量；Pave为标准流量下的平均加热功率；P+为相对Pave的正向误差(PMAX-Pave)；P-为相对Pave的负向误差(Pave-PMIN)。

图9的3组功率-流量关系曲线和表2中的数据表明在1～15 m3/d的流量区间内:

表2 电路输出的功率及其偏差

图9 加热功率与流量大小关系曲线

(1)加热功率与流量成一种单调递增关系，随着流量的增大，仪器输出加热功率逐渐增大，与理论模型的关系基本一致，且在低流量区间的增加幅度较大，分辨率高，此外仪器的重复性较好。

(2)在间隔为1 m3/d的两个相邻标准流量点上，流量计输出功率的偏差分布(曲线中误差棒)没有发生重叠，且保持有一定的分隔区，说明电路在每个流量点的输出功率范围唯一，因此在环境温度不变的条件下，电路针对该流量点的输出功率可表征该流量点的流量，能分辨1 m3/d的流量变化。

(3)由于水是循环流动的，在仪器长时间工作过程中，电路的加热会逐步使得水温发生缓慢偏移，即所测量的环境温度变高，此时仪器会认为温差减小，从而导致输出加热功率偏高，功率曲线上漂，当环境温度不变且测非循环流体时则无此影响。

4 结论

实现了一种阵列恒温差热式流量计，实验结果表明:该仪器对于1～15 m3/d的测量区间可以达到1 m3/d的分辨率，为低产液水平井大斜度井下的流量检测提供了一种参考方案。由于温度、压力和持水率的变化会导致流体物性参数的变化，进而影响流量计的功率输出，因此当恒温差热式流量计用于井下低产液的流量测量时，需要根据实际温度、压力和持水率对测量的结果进行温度压力和持水率校正[14]，这将成为下一步研究方向。