大数据时代下基于马尔科夫链探讨“光棍现象”

张妍 雷晓 赵璐

【关键词】人口预测;典型相关分析;马尔科夫链模型

一、问题分析

本文针对“中国适婚人口中未来将会出现3000-4000万的光棍”的报道，结合相关数据建立模型，进而来判断是否会真正出现该问题。考虑到光棍现象的存在受多种因素影响，如教育水平、婚姻观念等，若采用其他预测模型直接硬性预测，则会忽略这些影响因素。而采用马尔科夫链模型建立状态转移概率矩阵，可结合实际将婚姻影响概率代入矩阵之中，不断向前迭代，实现对马尔科夫模型的改进，进而达到使预测结果更加符合现状的目的。

二、模型建立与求解

解决问题三的关键在于，光棍现象的存在受多种因素影响，如教育水平、婚姻观念等，因此在采用马尔科夫链模型建立状态转移概率矩阵时，要将这些因素加入矩阵中，使其不断向前迭代，使预测结果更加精准且符合现状，实现对马尔科夫模型的改进。

（一）马尔科夫链模型的建立与求解

在本题中光棍特指20岁以上没有配偶的男性，考虑到对于有配偶但并未结婚的这一部分群体难以量化，故将其歸入光棍范围。马尔可夫链是一组具有马尔可夫性质的离散随机变量的集合。在该题中预测区间为2019-2036年，其具体建立步骤如下

采集2018年具体数据， 建立初始状态概率ai（n）=P（Gn=i），i=1，2，n=0，1，...。依据公式：已婚概率=已婚男性数量/男性总数量;光棍概率=1-已婚概率，计算得初始状态概率为：a1（1）=0.994，a2（1）=0.006。

Step2：建立状态转移概率矩阵

转移概率Pij=P（Gn+1=j|Gn=i），i， j=1，2，n=0，1，...

建立状态转移概率矩阵为：

其中，Gn+1只取决于Gn和Pij，与Gn-1无关。

Step3：改进状态转移概率矩阵

改进状态转移概率矩阵为：

其中，r1，r2，r3，r4为婚姻影响概率。;

将这些因素概率加入状态转移概率矩阵之中，不断向前迭代，迭代公式为：

进而实现对马尔科夫模型的改进。

Step4：计算矩阵

计算状态转移概率矩阵，预测2019-2036年光棍占男性总数百分比具体值如下表：

分析表1得，2019-2036年光棍所占比重持续上升，从2019年的0.84%扩大到2036年的3.71%，上升了2.87%。可见光棍人口数量持续上升，我国未来将会面临愈发严重的“光棍现象”。

（二）结果分析

基于马尔科夫链模型预测出2019-2036年光棍具体比重，解决问题二时基于Leslie模型已经预测出至2050年我国的总人口数量，故将光棍具体比重与总人口数量相乘进而得出具体光棍人数，具体数值详见图：

分析图2得，随着时间变化光棍数量持续增长，在2030年已突破3000万大关，2036年突破4000万大关，因此媒体关于“未来我国将会出现3000-4000万光棍” 的报道是可能会真正出现的。

性别比例失调是我国人口面临的一个长期挑战。正常情况下，新出生人口男女性别比例是在1.02-1.07之间。基于问题二Leslie模型预测得我国性别比持续升高，已到达1.117高位，随着出生性别比例失调最严重的一代——1996年到2013年出生的人口大批量进入婚姻市场，我国结婚率进一步下降，光棍数量也会继续增多[1]。此外，如果考虑到婚姻市场匹配、独身主义等等因素，实际最终的光棍数量可能远远不止4000万。

三、建议

近年来人口问题已经成为影响我国未来发展的重要问题，出生率下降、人口老龄化严重等系列问题已严重影响到我国发展的可持续性。“全面二孩”政策的出台，目的是调配人口结构，缓解老龄压力[2]。但基于建模科学分析得“全面二孩”政策的推行，并未引起大规模的“婴儿潮”，老龄化问题也并未被根本解决，且我国性别比、单身人数在不断上升，说明单一的“全面二孩”政策并不能从根本上解决我国劳动人口供给不足、老龄化渐趋严重、居民生育意愿降低等问题，故应从多方面采取措施弥补人口结构变化带来的诸多问题，在此提出以下建议：

1、完善医疗、教育等保障制度，健全相应配套措施助力“全面二孩”政策。

2、大力发展教育，加大对教育事业的投资，完善多层次社会化办学体系。

3、完善对妇女的奖励机制，加强对妇女的工作保障。

4、重视人口老龄化问题，健全养老保障机制，扩大社会服务范围。

5、优化产业结构，大力发展高新技术产业，促进经济升级，使劳动力资源优势不再成为经济新常态的单一构成因素。