不同龄期钢纤维增强水泥砂浆纤维拉拔试验与模拟研究

赵 楠，卿龙邦，杨卓凡，慕 儒

(河北工业大学土木与交通学院，天津 300401)

0 引 言

水泥基材料是一种应用较为广泛的建筑工程材料，但因具有抗拉强度低、脆性大等缺点，使其应用存在一定的局限性，而将钢纤维掺入水泥基体中，可以明显弥补这些不足。与普通水泥基复合材料相比，钢纤维增强水泥基复合材料具有良好的延性，其抗拉性能和韧性显著增强，从而延缓裂缝的生长及扩展。

在钢纤维增强水泥基复合材料中，界面在基体与纤维之间传递应力，在荷载作用下，将应力经过基体沿界面传递给纤维，使纤维发挥增强增韧作用，提高复合材料的力学性能。纤维-基体之间的界面发挥着至关重要的作用，其界面粘结性能不仅对纤维的增强、增韧以及阻裂作用有较大的影响，而且对复合材料力学性能的研究有重要的参考价值。因此，探究钢纤维与基体之间的粘结性能有极大的研究意义。目前，国内外学者已对纤维增强水泥基复合材料在标准养护龄期的界面粘结性能进行了大量的研究。Naaman等[1]对不同形式的钢纤维、不同强度的水泥基体开展单根纤维拉拔试验，研究了界面粘结剪切力-滑移关系。程俊等[2]通过对不同纤维掺量、不同埋入深度的“半狗骨头”型试件进行单根纤维拉拔试验，研究了超高性能混凝土纤维-基体的粘结性能，分析了界面参数对纤维粘结性能的影响。刘媛媛[3]通过测定钢纤维混凝土的单纤维拔出力和拔出位移，探究了纤维拔出过程中的受力情况。赵燕茹等[4]采用数字图像和单纤维拉拔试验相结合的方法，直接测量钢纤维从混凝土基体拔出过程中界面的应变分布及变化规律，并实时观测界面粘结、脱粘、滑移的全过程。叶居东等[5]通过开展超高性能混凝土基体下不同埋深的螺旋纤维单根拉拔试验，研究螺旋钢纤维增强超高性能混凝土的破坏力学机理。李建辉等[6]开展柔性粗纤维的拉拔试验，计算分析了异性塑钢纤维-砂浆界面粘结力，并对拉拔荷载-位移曲线进行拟合，建立了柔性异型纤维的拉拔理论模型。Lee等[7]通过对不同埋置角度的钢纤维-超高性能混凝土基体进行拉拔试验，研究了钢纤维埋置角度对钢纤维-超高性能混凝土基体间粘结性能的影响，并得出解析拉拔模型。

水泥基材料在浇筑及养护过程中，其内部常带有微裂缝，受水化反应、荷载以及外界环境因素等影响，早龄期水泥基材料内部的微裂缝发展较快，从而影响结构的耐久性和使用寿命[8]，因此研究水泥基材料早龄期性能对材料的性质以及建筑物的施工有实际意义。目前龄期对水泥基材料[8-11]以及纤维增强水泥基复合材料[12-17]力学性能的研究已较为广泛，但对纤维增强水泥基复合材料界面粘结性能的研究相对较少。由于龄期复合材料纤维-基体间界面性能的探究是全面了解材料的界面粘结机理、提高结构的耐久性以及有效控制裂缝的前提，研究龄期对纤维增强水泥基复合材料界面粘结性能的影响有重要意义。

本文首先开展了不同龄期下的单根纤维拉拔试验，根据试验获得的荷载-滑移曲线，分析了不同龄期钢纤维增强水泥砂浆纤维-基体间的界面粘结作用，并计算出界面粘结强度，进而研究了龄期对钢纤维增强水泥基复合材料界面粘结性能的影响。最后建立了不同龄期单根纤维拉拔细观有限元模型，分析了纤维拔出过程中纤维-基体间粘结表面在纤维拔出过程中的应力变化。

1 实 验

1.1 原材料

试验采用冀东水泥厂生产的P·O 42.5级普通硅酸盐水泥,水灰比为0.36；天然河砂,密度为2 500 kg/m3;江苏苏博特新材料股份有限公司生产的聚羧酸型减水剂;唐山致泰钢纤维厂生产的钢纤维，长度为45 mm。水泥基复合材料配合比见表1，钢纤维参数见表2，其中Lf为钢纤维的埋置深度。试件养护28 d后，测得的水泥砂浆立方体抗压强度为45.4 MPa。

表1 水泥基复合材料配合比Table 1 Mix proportion of cementitious composite /(kg·m-3)

表2 钢纤维参数Table 2 Material parameters of steel fiber

1.2 试验设计及试件制备

试验采用尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的塑料试模，按照表1中的配合比制备水泥砂浆试件，每个龄期分别制备3个试件。待水泥砂浆初凝前，将钢纤维按照所设计的埋入深度(20 mm)插入基体中。在试件成型24 h后脱模，并在钢纤维表面涂抹工业用油以防生锈，之后在标准养护条件下分别养护至1 d、3 d、7 d、14 d、28 d，各进行单根纤维拉拔试验。具体成型试件样本见图1。

图1 钢纤维拉拔试验试件Fig.1 Specimens for steel fiber pull-out tests

1.3 加载方案

单根纤维拉拔试验在上海三思纵横机械制造有限公司生产的SUNS20T万能试验机上进行，图2为试验加载装置。为了防止在试验过程中试件受力被拉起，特制夹具将试件固定在支座上。试验前，将夹纤维的夹头两侧贴纱布来增大摩擦，避免在试验过程中钢纤维发生滑动。试验中，分别通过荷载传感器和位移计来测量钢纤维的拉拔力和拔出位移，其中位移计的最大量程为50 mm。试验采用位移加载，加载速率为0.4 mm/min。

图2 加载装置Fig.2 Loading device

2 结果与讨论

2.1 钢纤维的荷载-滑移曲线

图3为不同龄期下钢纤维的荷载-滑移曲线,其中，P为荷载传感器所记录的拉拔力，Sf为钢纤维拔出位移。可以看出，在不同养护龄期下，钢纤维的荷载-滑移曲线变化趋势相似。在加载初期，曲线呈线性增长关系，钢纤维与水泥基体没有相对滑移，位移变化较小，为纤维自身的弹性变形，此时的拉拔力主要由界面粘结力承担。随着荷载的增加，纤维在基体内部的埋入端开始脱粘，纤维向上滑动使位移增加，拉拔力与滑移呈非线性关系。当荷载达到峰值后，钢纤维与基体间的界面被破坏，曲线呈现明显且较陡的下降段，拉拔力迅速减小至纤维完全脱粘，此时钢纤维与基体间的界面粘结力完全失效。钢纤维逐渐被拔出，此时的拉拔力主要由界面摩擦力承担，纤维与基体间的界面受损，其摩擦力减小，水泥砂浆破坏速度加快，拉拔力随着钢纤维滑移量的增加而减小，直至纤维完全拔出。可以看出，在纤维滑动拔出阶段，曲线出现上下波动的情况，这可能是由于随着纤维滑移的逐渐增大，局部界面的基体开裂，所产生的一些水泥质颗粒阻碍了钢纤维的拔出，致使纤维与基体之间的摩擦力增大，拉拔力也随之相应增加；在其他缺少了水泥颗粒的基体内，纤维拔出所受到的阻碍较少，拉拔力也相应减小。

由图3还可以看出，随着龄期的增加，钢纤维的最大拉拔力及达到最大拉拔力时所对应纤维滑移均逐渐增大。由于水泥砂浆的水化反应在早期并不充分，基体内部较为疏松，水泥砂浆基体强度较低，并且钢纤维与基体之间还未形成稳定的界面作用，界面间的粘结作用较弱，导致钢纤维较易从水泥基体中拔出，在早龄期所需钢纤维的最大拉拔力较小。随着龄期的增长，水泥砂浆的水化反应较为充分，基体的强度逐渐增大，钢纤维与水泥基体间的界面粘结性能增强，从而使钢纤维从基体的拔出需要消耗更多的能量，钢纤维的最大拉拔力也随之增大。除此之外，钢纤维在龄期为1 d、3 d、7 d、14 d的平均最大拉拔力分别达到了28 d时的38.5%、55.9%、71.4%、86.7%，可见在7 d龄期内钢纤维的最大拉拔力增长速度较快，而在7 d龄期后增长速度放慢。这是由于水化反应主要发生在早龄期，7 d龄期内水泥砂浆的水化反应速度较快，水化反应所形成的产物快速填充在水泥砂浆的孔隙间，孔隙率随之减小，从而结构更为致密，而在7 d龄期后，水化反应速度减小并趋于稳定，后期最大拉拔力的变化相对较小，其增长速度也随之相应放缓。

图3 各龄期钢纤维的荷载-滑移关系曲线Fig.3 Pull-out curves of steel fibers at different ages

2.2 界面粘结强度

钢纤维-基体界面粘结强度是指钢纤维与基体界面之间沿纤维径向的单位面积的粘结力[18]，是表征钢纤维与基体界面粘结性能的一个重要参数，其表达式为：

(1)

Gf=2πr

(2)

式中：fpb为钢纤维与水泥砂浆基体之间的界面粘结强度，MPa；PM为钢纤维被拔出时的最大拉拔力，N；Gf为钢纤维横截面的周长，mm；Lf为钢纤维的埋置深度，mm；r为钢纤维的半径。

根据试验所得的钢纤维荷载-滑移关系曲线，可以得出钢纤维的最大拉拔力，将其分别代入式(1)、式(2)中可以计算出不同龄期的钢纤维-水泥砂浆基体间的界面粘结强度，如表3和图4所示。由表3可以得出，龄期越长，钢纤维-水泥砂浆基体的界面粘结性能越强。由于早期水泥砂浆的水化反应并不充分，水化产物相对较少，基体内部含有较多的孔隙，未形成稳定的致密层，强度较低，同时钢纤维与水泥砂浆基体的界面粘结作用在初期相对较弱，钢纤维拔出所需的能量较少，最大拉拔力也相对较小。随着龄期的增加以及水化反应的不断进行，基体的强度也逐渐增大，基体内部结构愈来愈致密稳定，钢纤维与基体间的界面粘结作用随之增强，从而使钢纤维能更好地发挥增强增韧作用，因此钢纤维从基体中的拔出需要更大的拉拔力。

表3 钢纤维-水泥砂浆基体的界面粘结强度Table 3 Interfacial bond strength between steel fiber and cement mortar matrix

续表

图4 不同龄期钢纤维-基体间的界面粘结强度Fig.4 Interfacial bond strengths between steel fiber and cement mortar matrix at different ages

由图4可知，随着龄期的增加，界面粘结强度呈逐渐增大的趋势，并且在7 d龄期内界面粘结强度的增长速度较快，而7 d龄期后增长速度逐渐放缓。在1～7 d龄期内，钢纤维与基体间的平均界面粘结强度增长了79.1%，而在7～28 d龄期内，界面粘结强度仅增长了40.3%，并且7 d龄期时的界面粘结强度已达到了标准养护龄期28 d时的71.2%，由此可知7 d龄期时钢纤维与基体之间已经形成了较明显的界面粘结作用，其抵抗外力的能力较强。这是由于在7 d早龄期内，水泥砂浆的水化反应速率较快，到7 d龄期时水化程度相对较高，所产生的水化生成物相互连接，不断填充水泥浆体的孔隙，使基体内孔隙率降低，提高了基体内部结构的致密性，而且钢纤维与水泥基体界面间的吸附作用不断增强，水泥砂浆硬化收缩对钢纤维的握裹力也逐渐增大，从而较好地显现出钢纤维与基体之间的界面粘结性能。

从图4中还可以得出，随着龄期的增加，不同龄期段界面粘结强度的增长率逐渐减小并趋于稳定，在四个龄期段内，1～3 d、3～7 d、7～14 d、14～28 d龄期的平均界面粘结强度分别增长了45.5%、27.2%、20.2%、16.8%，在早龄期的前两个分段1～3 d、3～7 d内界面粘结强度的增长速度较快，在7 d龄期时已经突显出钢纤维与基体之间的界面粘结作用。

3 模拟验证

按照试验所选参数建立不同龄期的二维水泥砂浆细观模型，模拟单根钢纤维从水泥砂浆基体中的拔出过程。由于结构左右两侧对称分布且受力相同，为提高计算效率，故建立轴对称模型进行计算。图5为细观模型示意图，钢纤维及水泥砂浆基体均采用平面线性减缩积分CAX4R单元，单元尺寸为1 mm。在纤维与基体接触表面插入ABAQUS软件自带的Cohesive surface 模拟纤维与基体之间的粘结作用，粘结表面的损伤失效通过最大名义应力准则进行判定，判定公式如式(3)所示。

图5 纤维拉拔模型示意图Fig.5 Meso-scale model for fiber pull-out tests

(3)

表4 模型材料参数Table 4 Mechanical properties of cement mortar and steel fiber

采用不同的粘结表面材料参数模拟不同龄期的水泥基复合材料界面粘结性能，表5为不同龄期水泥砂浆与钢纤维之间的粘结表面材料参数，其中t0为粘结表面开始损伤时对应的应力值，该应力值由2.2节中计算所得界面粘结强度确定；Gf为粘结表面失效删除所需的能量，即界面粘结应力从0增长至界面粘结强度之间界面粘结应力-纤维滑移曲线所包围的面积。对水泥砂浆基体底部进行约束，使基体底部完全固定，采用位移加载模拟钢纤维从基体中拔出全过程。模拟所得不同龄期下钢纤维的最大拉拔力与试验结果对比如表6所示，可以看出各龄期所对应的模拟结果与试验吻合较好，误差均不超过6%。不同龄期下钢纤维的荷载-滑移曲线模拟与试验结果对比如图6所示，由于模拟过程中对纤维与水泥砂浆基体脱粘后界面上存在的机械摩擦力考虑不足，模拟所得曲线下降段略低于试验曲线，但曲线趋势大致相同，能够较好反映出钢纤维拔出水泥基体的全过程，表明所建立的细观模型具有一定的有效性。

图6 各龄期钢纤维的荷载-滑移关系曲线模拟结果Fig.6 Simulated results of pull-out curves of steel fibers at different ages

表5 粘结表面材料参数Table 5 Material parameters of cohesive surface

表6 钢纤维最大拉拔力对比Table 6 Comparison of PM between simulated and tested results

分别对不同龄期模型所采用的粘结表面材料参数进行拟合，拟合曲线与表达式如图7所示，图中y分别表示粘结表面开始损伤时对应的应力值及粘结表面失效删除所需的能量，x为养护龄期。粘结表面材料参数均随龄期的增长而增大并趋于稳定。曲线拟合度较高，能够用于模拟不同龄期水泥砂浆的单根纤维拔出过程。

图7 粘结表面材料参数-龄期拟合曲线Fig.7 Fitting curves of material parameters of cohesive surface and age

图8为28 d龄期时纤维拔出过程中不同加载时刻纤维与水泥砂浆基体粘结界面附近的最大主应力云图。在加载初期，纤维与基体完全粘结，两者均匀受力共同抵抗外荷载作用(如图8(a)所示)；之后随着荷载不断上升，纤维底部与基体脱粘，纤维侧面与基体表面的粘聚力抵抗外荷载防止纤维被迅速拔出，此时粘结界面附近的最大主应力急剧增加(如图8(b)所示)。当界面处的粘聚力达到临界值时，纤维所承受的拉拔力达到峰值(如图8(c)所示)，之后粘结界面失效，纤维与基体完全脱粘，纤维未拔出部分与基体之间的界面摩擦力抵抗外荷载，界面附近的应力值逐渐减小。

图8 不同加载时刻模型最大主应力云图Fig.8 Maximum principal stress of models at different loading moments

4 结 论

(1)钢纤维的最大拉拔力随着龄期的增加而增加，龄期越长，水泥砂浆的水化作用越充分，钢纤维与基体间的界面粘结作用也随之增强，钢纤维从基体拔出所需的拉拔力随之增大。

(2)钢纤维-水泥砂浆基体的界面粘结强度随着龄期的增加而增加，在7 d龄期内界面粘结强度的增长速度较快，7 d龄期后增长速度放缓，并且7 d龄期时的界面粘结强度已达到了标准养护龄期28 d时的71.2%，在7 d龄期时钢纤维与基体之间已经形成了良好的界面粘结作用。

(3)不同龄期段界面粘结强度的增长率随着龄期的增加而逐渐减小并趋于稳定，在1～7 d龄期段内界面粘结强度的增长速度较快。

(4)本文所建立的单个纤维拉拔细观模型计算得到的钢纤维荷载-滑移曲线与试验结果对比较好，拟合得到的粘结表面材料参数能够为模拟各龄期下单根钢纤维从水泥砂浆中的拔出过程提供参考。