爆炸冲击波主频对地震勘探激发效果的影响分析

王君霞，郝亚飞

(中国葛洲坝集团易普力股份有限公司，重庆 401121)

0 引言

由于工程地震勘探具有无损伤、效率高和费用低等特点，已经广泛应用于工程地质勘查、工程质量检测、环境与灾害地质调查、地震工程地质评价、岩土的状态及性质等方面。根据地震波传播特征的不同，工程地震勘探方法分为反射波法、折射波法、透射波法和面波法等[1−2]，其中反射波法和折射波法应用最为广泛。

鉴于炸药种类、炸药量、装药和岩石介质间的耦合介质及装药结构等爆源参数直接影响爆炸冲击波的主频、幅值和持续时间等特性，且地震勘探中地震子波的形态很大程度上取决于爆炸产生的冲击波[3−10]。采用离散元程序UDEC，通过改变爆炸冲击波的主频，模拟并分析爆炸冲击波对灰岩岩体激发效果的影响，包括岩体质点的振动速度能量、有效信号及各种能量的计算。

UDEC 采用增量计算程序，计算岩体的每个质点的运动方程在每个时间步的能量。直到系统达到平衡前，能量的各个组成部分在每个时间步都在发生改变，系统达到平衡后，各个能量得以保留[11]。UDEC 中各种能量包括总能、势能、动能、阻尼能、岩体应变能、黏性边界能和塑性能等。

1 计算模型和工况参数的选取

由于地震波在灰岩岩体中传播速度较大，为了能够很好地辨别直达波和反射波，计算区域为150 m×200 m，含一条节理，节理距模型上表面195 m，且平行于上表面。模型的左边界为对称边界，其余3 个边界均设为UDEC 无反射边界，如图1 所示。

图1 计算模型

根据实际装药情况，在左边界表面下部2 m 处的半圆形炮孔均匀施加爆炸冲击波荷载。假设炮孔孔壁受冲击波压应力和剪应力作用，爆炸冲击波应力时程曲线如图2 所示。

图2 爆炸冲击波应力时程曲线

岩石采用理想弹塑性模型，屈服准则为Mohr-Coulomb 强度准则。灰岩岩体物理力学性质参考相关文献中的灰岩力学特性试验和理论分析成果[12−13]，模型中灰岩岩体各项物理力学特性见表1。

表1 灰岩物理力学特性指标

节理对地震波的传播影响较明显。相关文献研究表明[14]，岩体中的节理会使地震波衰减很快；在描述节理变形特性方面，节理的刚度是一个重要参数，刚度越低，地震波衰减越大，但此时可以获得较为明显的反射波。为了获得较好的反射波，岩石节理的法向刚度和切向刚度取小值，节理各项物理力学指标见表2。

表2 节理力学特性

介质的阻尼对地震波在地层传播过程中的能量衰减影响较大，因此，为了保证计算结果的可靠性，必须合理选取。在数值计算中要精确地模拟岩体振动的阻尼效应很困难，一般通过反复试算并和已知实测结果对比确定。通过反复试算并参照文献[15]的研究成果，取临界阻尼比ξ=0.05、中心频率f=100 Hz。

改变爆炸冲击波的主频，计算工况见表3。

表3 计算工况

2 计算结果及分析

2.1 岩体自振频率计算

首先对具有上述物理力学特性的灰岩进行自振频率的计算分析。静力状态下，无阻尼岩体的质点水平方向和垂直方向振动位移曲线如图3 所示。采用FFT 方法分析无阻尼岩体质点位移曲线，可得其振动频谱曲线，见图4。容易得到垂直方向上岩体的振动主频为132 Hz。

图3 无阻尼岩体质点振动位移曲线

图4 无阻尼岩体振动频谱曲线

2.2 岩体爆炸的小波包分析

采用小波包分析技术对爆破震动信号进行分析[16]。在模型上表面距左边界每间隔10 m 布置一个监测点，在模型内部距左边界10 m 处的垂直方向上每间隔10 m 布置一个监测点。

2.2.1 爆炸冲击波主频对爆破振动信号直达波的影响

对工况1 至工况10 爆源距离小于60 m 的各监测点的直达波进行小波包分析。图5 为爆源距离10 m处监测点的直达波振动能量随爆炸冲击波主频的变化曲线，由图5 可知，在爆炸冲击波幅值和持续时间不变的情况下，直达波振动能量随冲击波主频的增加出现先增大后减小的规律；当冲击波主频等于130 Hz 时，即与岩体自振频率（132 Hz）基本相等时，振动能量达到最大值。

图5 直达波振动能量随爆炸冲击波主频的变化曲线

图6为爆源距离10 m处监测点直达波不同频带能量所占频带总能百分比随爆炸冲击波主频的变化曲线，由图6 可知，在爆炸冲击波幅值和持续时间不变的情况下，低频干扰信号能量所占百分比随冲击波主频的增加而降低，但所占百分比较小，最大值为2.61%。有效信号能量所占百分比随冲击波主频的增加呈幂函数衰减，最大值达到65.91%；当冲击波主频小于200 Hz 时，所占百分比衰减幅度较大；当主频大于200 Hz 以后，衰减趋于平缓。高频噪声信号能量随冲击波主频的增加而增加，在200 Hz 处出现拐点；即大于200 Hz 后，增长幅度趋于平缓，最大百分比为90.41%。

图6 直达波不同频带能量所占百分比随爆炸冲击波主频的变化曲线

2.2.2 爆炸冲击波主频对爆破振动信号反射波的影响

对工况1 至工况10 爆源距离小于60 m 的各监测点的反射波进行小波包分析。图7 为爆源距离10 m处监测点的反射波振动能量随爆炸冲击波主频的变化曲线，由图7 可知，反射波振动能量随冲击波主频的变化规律与直达波相同；随冲击波主频增大而先增大后减小，振动能量最大值出现在130 Hz，与直达波的相同。当冲击波主频大于1000 Hz 后，反射波振动能量随冲击波主频的增大基本不再发生变化。

图7 反射波振动能量随爆炸冲击波主频的变化曲线

图8为爆源距离10 m处监测点反射波不同频带能量所占频带总能百分比随爆炸冲击波主频的变化曲线。反射波的低频干扰信号、有效信号、高频噪声信号的能量所占百分比随冲击波主频的变化规律与直达波相同，不同的是各个频带能量的最大百分比不同。相比直达波，反射波低频干扰信号能量增加幅度较大，最大百分比为10.84%；有效信号能量变化不大，最大百分比为71.1%；高频噪声信号出现较大幅度的减小，最大百分比为54.53%。同样，当冲击波主频大于200 Hz 后，各频带能量随冲击波主频的增大基本不再发生变化。

图8 反射波不同频带能量所占百分比随爆炸冲击波主频的变化曲线

图9 为冲击波主频30，50，2000 Hz 时反射波有效信号能量所占频带总能百分比随爆源距离的变化曲线。由图9 可知，当冲击波主频一定时，不同爆源距离处的监测点的反射波有效信号能量所占百分比随爆源距离的增大基本保持不变。

图9 反射波有效信号能量所占百分比随爆源距离的变化曲线

2.3 岩体爆炸的能量分析

2.3.1 爆炸冲击波主频对系统释放能的影响

岩体由于节理裂隙、阻尼特性、塑性变形等因素的存在，炸药激发后产生的能量有相当一部分随着爆炸冲击波的传播和岩体的破碎、节理的滑移以及塑性变形而耗散。这部分能量所占的比例对岩体爆炸振动的传播和衰减特性有重要的影响，直接影响炸药激发的效果。系统释放的能量越大，爆炸激发的效果越好。图10 为爆炸冲击波主频为130 Hz时，炸药爆炸后在岩体中释放的能量随时间的变化规律，可见释放的能量随爆炸冲击作用很快增大，最后达到稳定状态。

图10 岩体爆炸能量释放随时间的变化曲线

在爆炸冲击波幅值和持续时间一定时，研究各工况在不同的爆炸冲击波主频下系统释放的能量的变化规律，得到了系统释放的能量随爆炸冲击波主频的变化曲线，如图11 所示，由此可见系统释放的能量随爆炸冲击波主频的变化规律与图5、图7 质点的直达波和反射波振动能量随冲击波主频的变化规律相同，即在冲击波主频等于300 Hz 时，系统释放能量达到最大值，最大值为13.3e6 J。

图11 系统释放的能量随爆炸冲击波主频的变化曲线

2.3.2 爆炸冲击波主频对动能的影响

岩体动能与岩体内各个质点的运动速度有直接关系，因此岩体爆炸产生的动能是衡量岩体爆炸激发效果的重要参考指标。岩体动能越大，炸药激发效果越好。图12 为爆炸冲击波主频为300 Hz 时，岩体爆炸激发产生的动能随时间的变化曲线，可见岩体动能在较短时间内达到最大值，然后迅速衰减，当系统达到平衡后，岩体动能为零。

在爆炸冲击波幅值和持续时间一定时，各工况的岩体动能随爆炸冲击波主频的变化如图13 所示。由图13 可见，岩体动能随爆炸冲击波主频的变化规律与图12 相同，即在爆炸冲击波主频与岩体自振频率相等时，岩体动能最大。

图12 岩体动能时程曲线

图13 岩体动能随爆炸冲击波主频的变化曲线

2.3.3 爆炸冲击波主频对塑性能的影响

岩体塑性能是当系统达到平衡后，岩体因发生不可恢复的塑性应变而耗散的能量。图14 为爆炸冲击波主频为300 Hz 时，岩体爆炸激发产生的塑形能随时间的变化曲线。与动能的变化规律相似，岩体中的塑性能在较短时间内达到最大值，然后迅速衰减，区别在于当系统达到平衡后，塑性能不为0，岩体中保留了不可恢复的塑性能。

图14 塑性能时程曲线

在爆炸冲击波幅值和持续时间一定时，各工况的岩体塑性能随爆炸冲击波主频的变化曲线如图15 所示。由图15 可见，岩体塑性能随爆炸冲击波主频的增大呈幂函数衰减。当冲击波主频小于岩体自振主频时，岩体塑性能随主频增大而减小的速度较快；当冲击波主频大于岩体自振主频时，塑性能的减小幅度逐渐减小。

图15 塑性能随爆炸冲击波主频的变化曲线

2.3.4 爆炸冲击波主频对系统总能的影响

系统总能跟岩体内的每个质点的应力和位移有关。图16 为爆炸冲击波主频为130 Hz 时，炸药爆炸后系统总能随时间的变化规律，与系统释放能相似，系统总能随爆炸冲击作用很快增大，很快达到稳定状态。

图16 总能时程曲线

在爆炸冲击波幅值和持续时间一定时，各工况的系统总能随爆炸冲击波主频的变化曲线如图17所示。由图17 可知，系统总能随爆炸冲击波主频的变化曲线与系统释放能、岩体动能随冲击波主频的变化规律相似，当爆炸冲击波主频基本等于岩体自振主频时，岩体动能达到最大值。

图17 总能随爆炸冲击波主频的变化曲线

由以上各部分能量分析，并结合爆炸冲击波主频对爆破振动信号反射波的有效信号能量的影响可知，如果炸药爆炸传播至岩体的爆炸冲击波频率中，接近岩体自振频率的成分所占比例越大，将越有效地提高岩体爆炸激发效果。

3 结论

通过改变爆炸冲击波的主频，模拟并分析了爆炸冲击波主频对灰岩岩体激发效果的影响。在炸药爆炸传播至岩体的爆炸冲击波频率中，接近岩体自振频率的成分所占比例越大，质点的直达波和反射波振动能量越大，反射波有效信号能量百分比相对较高，岩体动能、系统释放能和总能越大，岩体塑性能越小。数值模拟过程表明，炸药激发效果较好时对应的爆炸冲击波主频等于130 Hz。