急倾斜厚大矿体采矿方法优化选择

吕明伟，王忠盛，汤永平，谭富生，刘志军，周丹

(1.江钨控股集团江西漂塘钨业有限公司，江西 赣州市 341000；2.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南 长沙 410012；3.金属矿山安全技术国家重点实验室，湖南 长沙 410012；4.江钨控股集团九江有色金属冶炼有限公司，江西 九江市 332000)

0 引言

在矿山生产的全生命周期中，采矿方法的应用至关重要。采矿方法一旦确定，矿山采矿设备、劳动组织、地压管理、矿石损失贫化率、生产成本等技术经济指标即被确定[1]。在以往的采矿方法选择中主要采用的是经验类比法，即以其他类似矿山为参考，定性选择采矿方法，该方法带有较大的主观性，当有多个合适方案可供选择时，其局限性表现尤为突出。层次分析法和模糊数学理论分析法已应用于大量的实际工程方案比选[2]。为寻求新的适用于细脉带急倾斜厚大矿体采矿方法，在经验类比法基础上结合层次分析法和模糊数学理论[2]，从多个技术可行的备选方案中优选出最佳方案。

1 开采技术条件

某钨矿矿体产状主要为细脉带型和石英大脉型，共包含4 条矿体。矿体长200～1230 m，细脉带矿体宽4～45 m、最宽78 m，石英大脉型矿体宽0.25～1.10 m，最大脉宽可达1.46 m，延深155～470 m，矿体呈东西走向，倾南倾北皆有，倾角65°～88°；矿石平均品位：WO30.228%、Sn 0.138%。其中，Ⅲ带矿体是该矿床中最大的一个矿脉，分布于矿区中部，西自20 线，东止31 线，横贯全区，全长1300 m，最大延深可达800 m（延至标高0 m 左右），平均带宽21 m，最宽78 m，所获钨锡储量占总储量的72%。因此，细脉带整体属于急倾斜厚矿体。矿山对石英大脉型矿体采用了浅孔留矿法开采，对细脉带急倾斜厚大矿体采用了分段凿岩阶段矿房法开采。目前，细脉带急倾斜厚大矿体所采用的分段凿岩阶段矿房法存在采切工程量大、生产成本高；机械化程度低、劳动强度大、生产效率低、采场生产能力低；井下同时作业的采场多、井下作业人员多，矿山生产安全管理难度大等问题日益突出。为解决上述问题，选择新的采矿方法已迫在眉睫。

2 采矿方法优选

根据矿体形态、厚度、赋存条件及围岩稳固性等条件，考虑选择机械化程度高的高效采矿方法。以国内外类似矿山开采条件下采矿方法选择经验为参考依据，初步选择了技术可行的大直径深孔阶段空场法（方案一）、分段凿岩阶段空场法（方案二）、高分段上下向凿岩阶段空场法（方案三）和水平落矿阶段空场法（方案四）。4 个方案均采用堑沟式底部结构并配铲运机出矿。为便于比较，各方案主要技术经济指标见表1。

表1 各方案技术经济指标

2.1 建立采矿方法综合评价模型

评价采矿方法的优劣是一个影响因素众多的复杂问题，因此建立科学合理的评价指标体系尤为关键，将直接影响着最终评估结果的准确性[3]。在建立评价指标体系过程中，需同时考虑定量和定性两种影响因素，尤其需关注两者相互制约影响的关系。通常评价指标的选取是以尽可能少的指标反映出最真实、最主要和最全面的信息为主要原则。基于以上原则，本文选取采矿直接成本（X1）、矿石损失率（X2）、矿石贫化率（X3）、采场生产能力（X4）、采切比（X5）、采矿工效（X6）、方案灵活适应性（X7）、工人熟悉程度（X8）、实施难易程度（X9）、作业安全程度（X10）、通风条件（X11）、劳动强度（X12）及爆破对岩体影响（X13）共13 个因素作为评价指标[4]。其中技术指标包括采场生产能力、采切比、采矿工效、方案灵活适应性、工人熟悉程度和实施难易程度；经济指标包括采矿直接成本、矿石损失率和贫化率；安全指标包括作业安全程度、通风条件、劳动强度和爆破对充填体影响。建立综合评价模型之前，需构建综合评价（O）指标体系，本文利用层次分析法基本原理建立采矿方法综合评价模型，具体建模过程如图1 所示。

图1 采矿方法综合评价模型

2.2 确定指标权重

由于AHP 进行决策时主要依据决策者主观判断，不可避免地会受到决策者主观判断的影响。为尽可能减小主观认知对决策的影响，所选决策者必须具备渊博的学识并且对当前问题有充分的认识，否则其做出的决策必然与实际不符而不具代表性。为避免上述问题，根据AHP 基本原理，经查阅文献，并与专家和现场工作人员交流，从实际出发构造相对应的目标层（O）、准则层（P）的指标层（X）判断矩阵。

首先构造出采矿技术方案目标层对应3 类指标的准则层判断矩阵D1，接着基于判断矩阵求解出最大特征值λ1max和特征向量W1，并对判断矩阵检验其一致性[5]。

经计算得出，最大特征值λ1max=3.053，特征向量W1=（0.761,0.240,0.604）。对上文构造出的判断矩阵进行一致性检验：CI=0.025，RI=0.58，CR=0.043＜0.1，经检验判断矩阵D1满足一致性。因此，得出采矿技术方案目标层对应三类指标准则层的权重向量等于其特征向量，即权重向量为W1=(0.761,0.240,0.604)。

同理，对3 类指标依次构造出各类指标准则层对应其各影响因素指标层的判断矩阵D2、D3、D4：

基于上述判断矩阵，可计算出对应的最大特征值λ2max、λ3max、λ4max；对应特征向量W2、W3、W4，经计算可得出判断矩阵一致性检验结果。表2 为判断矩阵D1、D2、D3、D4所对应的特征向量、最大特征值、一致性检验指标及一致性指标比率结果。

表2 层次单排序结果

由表2 可知，判断矩阵D1、D2、D3、D4均满足一致性。因此，采矿方案目标层特征向量W1的各分量可作为3 类指标准则层的权重，W2、W3、W4的各分量可作为各影响因素指标层的权重。确定三类指标准则和各影响因素指标单排序权重后可进行评价系统的层次总排序和一致性检验，层次总排序结果见表3。

表3 层次总排序结果

总排序权重一致性检验及一致性指标比率CR计算过程如下所示：

经计算得出层次总排序一致性指标比率CR=0.021＜0.1，其结果满足一致性。由此说明用层次分析法确定的各评价指标权重，能有效应用于综合评价。最终确定评价指标权重向量W如下：

2.3 确定因素集和方案集

本次采矿方法优选的4 个备选方案为：大直径深孔阶段空场法（方案一）、分段凿岩阶段空场法（方案二）、高分段上下向凿岩阶段空场法（方案三）、水平深孔落矿阶段空场法（方案四），由此可确定出方案集为：A={方案一、方案二、方案三、方案四}。

根据所选的13 个影响采矿方法选择的因素，确定其因素集为：X=（X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13）。其中，X1、X2、X3、X4、X5、X6为定量指标，可采用实测法和数值计算法得出；X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13为定性指标。各采矿方法定量评价指标值和定性评价描述分别列于表4 和表5。

表4 各采矿方法评价定量指标值

表5 各采矿方法评价定性描述

2.4 确定隶属度矩阵

定量指标隶属度可采用隶属度函数法计算[6]，本文所选4 个采矿方案对应的6 个定量指标组成的目标特征值矩阵为：

因各评价指标量纲不同，因此相互间不具可比性。为比较各评价指标，必须进行归一化处理。定量指标中消耗性指标包括采矿直接成本、矿石损失率、矿石贫化率和采切比；收益性指标包括采场生产能力和采矿工效。经处理计算得出定量指标隶属度矩阵为：

定性指标的隶属度可采用二元对比法计算[7−8]，根据各采矿方法的灵活适应性特点及各方案间的比较，得出定性指标特征向量矩阵为：

式中，左侧为特征向量矩阵，右侧为按行相加后根据大小进行排序。因此，根据“语气算子与定量标度相对隶属度关系表”确定出定性指标隶属度矩阵为：R7=[0.250,1,0.538,0.538]。

同理，得出工人熟悉程度、实施难易程度、作业安全程度、通风条件、劳动强度、爆破对岩体的6 个影响因素各自对应的特征向量矩阵e2、e3、e4、e5、e6、e7分别为：

采用“方案灵活适应性”隶属度矩阵计算方法计算出工人熟悉程度、实施难易程度、作业安全程度、通风条件、劳动强度、爆破对充填体影响对应的隶属度矩阵R8、R9、R10、R11、R12、R13分别为：

综合以上隶属度矩阵，得出综合隶属度矩阵为：

2.5 最优方案确定

根据已得出的权重向量和指标隶属度矩阵，最终算出方案集A综合评价向量为：

根据综合评价向量，得出各方案优劣次序为：方案一＞方案二＞方案三＞方案四。因此，推荐矿山采用大直径深孔阶段空场法开采细脉带急倾斜厚大矿体。

3 结论

本文对某钨矿细脉带急倾斜厚大矿体进行采矿方法优化选择，从矿体开采技术条件出发，参照类似矿山经验用经验类比法预选出4种技术可行的采矿方案，并在此基础上用层次分析法和模糊数学理论综合分析13 个影响因素，建立综合评判模型，计算出综合评价向量，优选出了最佳采矿方法，主要得出以下结论：

（1）将层次分析法（AHP）与模糊数学分析法相结合，能有效处理复杂多因素系统问题，能以确切数值定量分析问题，比经验类比等定性法更具说服力；

（2）综合使用层次分析法和模糊数学分析法，整体考虑采矿直接成本、矿石损失率、矿石贫化率、采场生产能力、采切比、采矿工效、方案灵活适应性、工人熟悉程度、实施难易程度、作业安全程度、通风条件、劳动强度及爆破对岩体影响等13 个对采矿方法选择影响较大的因素，分别用隶属函数法计算定量指标隶属度，用二元对比法计算定性指标隶属度，解决了不同评价指标隶属度计算问题。

（3）根据确定的权重向量和指标隶属度矩阵，计算得出方案集A的综合评价向量，进而算出各方案优越度依次为：方案一81.2%；方案二78.7%；方案三70.2%；方案四64.0%。因此，大直径深孔阶段空场法（方案一）为最优采矿方案。