电动汽车充电负荷预测研究∗

孙 洲崔立超王 冰李 伟许奇超

（1.国网绍兴供电公司 绍兴312000）（2.南京宽塔信息技术有限公司 南京211100）

1 引言

随着电动汽车产业技术的发展和国家政策的支持［1］，大规模电动汽车接入电网已经成为一种趋势，这势必会对电网的运行与调度产生一定程度的冲击［2~4］。电动汽车充电负荷在时间上和空间上都具有很强的不确定性［5~6］，为了使电力系统的运行和调度更加合理，因此对大规模电动汽车的充电负荷进行预测具有重要的参考价值。

针对电动汽车充电负荷的计算已有较多文献涉及，大多采用算法来计算充电负荷。文献［7］将电动汽车分为私家车、公交车、出租车、公务车四种类型进行分析建模，但是对于车辆的起始荷电状态和起始充电时间分布的选取存在一定的主观性，而且对于充电功率视为恒定，然而实际充电过程中充电功率是不断变化的。文献［8］利用统计学方法建立了行程结束时间和日行驶里程的概率分布模型，并认为行程结束时间等于起始充电时间，但对于日充电频率大于1次/日的电动汽车未必合理。文献［9］针对电动汽车车主充电习惯的不确定性进行分析，建立了包含不确定性因素的充电负荷计算模型。文献［10］考虑了电动汽车的驾驶和停放特性，从时空分布的角度来对充电负荷进行建模。文献［11］将电动汽车出行目的地分为五大类，并相应构造了简单和复杂的出行链，建立了车辆日行驶时间和距离的时空分布模型。

本文分析了电动汽车两种充电模式中充电功率的变化，从日充电频率和电动汽车类型两个方面考虑了用户的构成，且对应建立了概率密度函数。通过日行驶里程的分布确定起始充电负荷的分布，并采用蒙特卡洛算法模拟计算出电动汽车的充电负荷，为电力系统的调度运行提供了一定的参考。

2 电动汽车充电负荷影响因素

2.1 电动汽车类型和发展趋势

通过分析国家“十三五规划”以及“十城千辆”［12］计划的研究进展，可以将未来电动汽车的种类大致分为私家车、出租车和公交车三类。而随着电动汽车行业的发展，2014年国内电动汽车保有量已达到120万辆，且在2020年保有量达到500万辆。

根据《福建省新能源汽车产业发展规划（2017-2020年）》，到2020年，电动汽车保有量能达到30万辆，乘用车领域包括私家车和出租车保有量达到18.5万辆，电动公交车保有量达到4.7万辆。本文假设私家车和出租车的比例为5：1，则私家车数量达到15.4万辆，出租车达到3.1万辆。

2.2 充电功率特性分析

根据电动汽车电池的特性和充电速度，可以将充电方式分为常规充电、快速充电和换电池充电。2012年，国务院印发《节能与新能源汽车产业发展规划（2012-2020）年》，确立了以插式充电为主的电动汽车发展方向，因此本文不考虑换电方式。

1）常规充电方式

常规充电模式的充电电流较小，一般在16A~32A左右，充电功率一般在3.5kW~7kW，充电时间很长，一般在5h~8h，安装成本较低，有利于延长电池的使用寿命。典型的常规恒流充电功率特性曲线［13］如图1所示，其中SOC（state of charge）是荷电状态。

图1 常规充电特性曲线

对电压-SOC曲线，可看成三段线性函数，其中中间一段可以近似看成恒功率充电；对SOC-t曲线则近似拟合成线性函数。拟合公式如下：

在常规恒流充电方式中，充电功率与充电电压近似成正比，而荷电状态SOC与充电时间近似成正比，因此可以得出常规充电功率与充电时间的函数关系。假设充电电流为16A，则

式中，Pc单位为kW。

2）快速充电方式

快速充电又称为应急充电，充电电流一般达到150A~400A，充电电压在200V~750V，充电在150kW左右，充电时间一般在十几分钟到两个小时，安装成本比较高，会缩短电池的使用寿命。典型的快速恒流充电功率特性曲线如图2所示。

图2 快速充电特性曲线

同样，拟合电压-SOC和SOC-t两条曲线，并假设充电电流恒定为250A，则快速充电功率与充电时间的函数式为

式中，Pc单位为kW。

2.3 充电频率

私家车主要行驶于家、公司、商城娱乐等地段，在居民停车场和公司的停车场停放时间比较长，因此采用常规充电较多。假设用户的日用电量与充电次数如表1。

表1 私家车用户充电频率

下面以丰田RAV4电动汽车［14］为例进行分析，此车最大行驶里程为160km，假设用电量与行驶里程呈正比。

根据2009年全美家庭出行调查［15］（National Household Travel Survey，NHTS）统计结果，可以得到用户用电量的比例如图3所示。

图3 用户用电量比例分布

公交车和出租车属于商用运营车辆，公交车的运行速度一般在15km/h左右，每天早上5：30左右发车，晚上22：30左右收车，而公交车到终点站之后不会马上发车，一般等候3h左右，实际运行时间约为14h，日行驶里程约为220km。根据对各城市推广运行纯电动汽车运行情况的调查，电动公交车的理想最大行驶距离一般在200km~250km，但实际运行中续驶能力差，一般电动公交车充满电后能运营150km左右。如果不进行二次充电难以满足完成日运营任务。本文假设100%的公交车均采用快速充电模式，且每日充电两次。

电动出租车分为单班和双班运营，单班运营日充电两次，采用常规充电模式，双班运营充电4次，采用快速充电模式。出租车续驶里程在180km~220km，日实际运营里程一般在450km左右，当剩余电量SOC下降到20%需要进行返回充电。本文假设单班和双班的比例为2∶5。

2.4 日行驶里程及起始荷电状态

根据NHTS的统计结果显示，电动汽车每段行程的距离近似服从对数正态分布，其概率密度函数为

其中μ是行程距离的期望值，σ是标准差。拟合后求得μ=3.68，σ=0.88。

日行驶里程的分布决定了起始荷电状态SOC的分布其中D表示实际行驶距离，L表示电动汽车最大可行驶距离，根据图2和图4计算可得充电时长。

2.5 起始充电时间

1）对于充电频率少于1次/日的大部分私家车用户来说，其起始充电时间可以认为等于行程结束时间。根据NHTS的调查结果显示，用户出行结束时间概率如图4所示。

图4 出行结束时刻概率分布

此部分私家车用户的起始充电时间满足正态分布，其概率密度函数为

2）对于日充电2次~4次的车辆，其起始充电时间的概率统计分布如图5所示。

图5 起始充电时间概率分布

充电频率对应的起始充电时间分布参数如表2。

表2 起始充电时间正态分布参数/h

3 电动汽车充电负荷的计算

蒙特卡洛算法是一种用随机数来解决数学问题的统计模拟方法［16］，它在模拟某个过程的时候，需要产生某一概率分布的随机对象，然后用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。本文采用蒙特卡洛算法模拟计算电动汽车的充电负荷，按照概率分布函数随机抽取日行驶里程和起始充电时间，计算出电动汽车充电时间范围，累计叠加得到总充电功率的变化曲线。

本文假设充电开始时刻、日行驶里程、充电功率为相互独立的随机变量，充电负荷计算步骤如下。

1）设置电动汽车总量，根据前文分析取2020年私家车总量为15.4万辆，出租车总量为3.1万辆，公交车总量为4.7万辆。

2）设置蒙特卡洛算法的仿真次数M，本文取M至少为5000次。

3）根据前文设置各充电频率的比例，当充电频率小于1时，认为该车辆当天充电的概率等于其充电频率。

4）根据前文分析设置各类型车辆的充电方式的比例。

5）根据概率密度函数式（5）生成日行驶里程随机数D，并按式（6）计算起始荷电状态SOC以及充电时长。

6）根据式（7）及表2生成起始充电时间随机数T，并根据充电时长计算出充电持续时间范围。

7）叠加充电负荷曲线。将全天分为1440min，设第m辆车在第i分钟的负荷为Pm，i，则第i分钟的总充电负荷为

8）定义充电负荷方差系数βi：

4 算例结果及分析

以福建省为例，根据所述步骤得到2020年福建省各类型电动汽车日充电负荷曲线如图7所示。

从图6可以看出，出租车的日充电负荷在凌晨4点左右达到低谷，在9点到19点存在两个高峰，分别达到900MW和1100MW，这是由于出租车的单双班采用不同的充电模式造成的；私家车的日充电负荷在7点左右达到最低，在下午19点达到高峰期620MW，由于部分私家车用户的日充电频率不到1次/日，造成了充电高峰期向后延迟了约两个小时；公交车的日充电负荷存在两个高峰期，分别出现在9点~11点和19点~21点，均采用快速充电模式，负荷达到1360MW和935MW。将三种类型电动汽车的日充电负荷进行叠加，得到日总充电负荷曲线如图7所示。

图6 各类型车辆充电负荷曲线

图7 电动汽车日总充电负荷曲线

从图7可以看出，电动汽车的日总充电负荷曲线分别在上午9点和下午19点左右达到峰值，约在2200MW和2530MW。这两个时刻点与居民用电高峰期基本重合，加重了电网的负担，对于电网的安全运行造成了不利影响，需要对电动汽车的充电负荷进行调控，削峰填谷，以减轻电网的运行压力。

5 结语

本文分析了常规充电和快速充电中充电功率随时间的变化，将电动汽车类型分为私家车、公交车和出租车，并分析了各类电动汽车的充电频率和起始充电时间，建立了相应的概率密度函数，通过蒙特卡洛模拟算法计算出电动汽车的日总充电负荷，结果表明在上午9点和下午19点左右充电负荷达到峰值，这为电网运行和调度提供了一定的参考。气候条件在是日常生活中通过影响用户行为间接影响到电动汽车的充电负荷，在未来的研究中可以进一步考虑气候因素的影响，使预测结果更加符合实际。