基于动态博弈的配变三相不平衡治理研究及应用∗

唐冬来喻 梅沈 磊田军太叶鸿飞李 平

（1.四川中电启明星信息技术有限公司 成都610041）（2.国网四川省电力公司客户服务中心 成都610041）

1 引言

随着配电网精益化管理的全面推行和售电市场的逐步放开，低压配电网管理将聚焦供电可靠性提升和投资成本的节约。我国的供电企业采用低压三相四线制供电［1］，而配电台区下的三相用户数量、使用电器功率、用电习惯均不一致，造成了配变三相负荷不平衡［2］。配变三相负荷不平衡对配电网供电安全、供电质量和经济运行产生不良影响［3］，在供电安全方面，配变因重负荷相超载多，可能造成部分导线烧断、低压开关烧毁或者配变单相烧毁，影响低压配电设备安全运行，降低供电可靠性［4］。在供电质量方面，配变一相或两相畸重，将增大线路中的电压降，降低电能质量，影响用户的电器使用［5］，在经济运行方面，配变产生零序电流，增加配变铁损，配变最大不平衡时的变损是平衡时的3倍［6］，配变三相负荷不平衡是配电网运行薄弱环节的最主要体现之一，造成供电企业配电网精益化水平提升困难。

目前，配变三相负荷不平衡已是一个全球性的问题，不仅国内较普遍，在国外一些发达国家也普遍存在［7］。据统计，欧洲每年因配变三相负荷不平衡造成的经济损失约为10亿欧元，我国供电企业配变三相负荷不平衡的数量有150余万台，占全国配变总数的五分之一，每年因配变造成的经济损失约为30亿元，配变三相负荷不平衡不仅影响低压配电网的安全运行，而且严重造成供电企业的经济利益损失［8］，因此，如果有效开展配变三相不平衡治理，构建动态的治理机制［9］等问题亟待解决。

随着电力电子技术的逐步完善，目前主要有换相开关型、电容型、电子电子型配变三相负荷不平衡调节装置，文献［10］中提出了换相开关型配变三相负荷不平衡调节装置，由一个安装在配变侧的智能换相终端（负责负荷监测与自动换相控制）和若干个换相开关单元（负责执行负荷换相的操作机构）组成。智能换相终端实时监测配变低压出线的三相电流，若超限，则进行优化计算，发出最优换相控制指令，控制各换相开关单元按照规定换相流程执行换相操作，实现用户负荷相序调整。文献［11］中提出了电容型配变三相负荷不平衡调节装置，在相线间跨接电力电容器，利用连接在相线与零线之间的电力电容器对每一相进行不等量无功补偿，平衡相间的无功功率，降低三相不平衡度。文献［12］、文献［13］中，提出了电力电子型配变三相负荷不平衡调节装置，通过快速检测出接入处无功、负序、谐波电流，根据空间矢量脉宽调制（SVPWM）控制方法产生触发脉冲信号驱动控制晶闸管输出与检测到的无功、负序、谐波电流大小相等、方向相反的补偿电流，综合解决配电台区无功、谐波、电压波动以及三相负荷不平衡等问题。

上述文献对配变三相不平衡治理中均采用对配变低压侧进行调整的方式，治理成本高，且并未涉及到从用户相位关系调整进行配变三相不平衡治理，随着泛在电力物联网的迅猛发展，利用低压配电网拓扑关系自动识别技术［14］，进行配电台区的用户、相位关系识别，利用三相负荷动态博弈分析技术［15］，提供三相用户相位关系动态调整建议，辅助台区经理进行治理，从根源上进行配变三相负荷不平衡治理，已成为重要研究方向。

2 系统概述

基于低压配电网拓扑识别的配变三相不平衡治理系统由低压配电网拓扑关系数据采集及校验、动态博弈分析模型和配变三相不平衡治理应用三部分构成，一是通过配电物联网智能终端向台区总表、分支开关、用户电表发送拓扑关系识别指令进行“户-相-变”关系的自动识别，并结合电压分布序列进行精准校验；二是对三相的用户负荷信息进行采集，采用Nash equilibrium模型进行动态博弈分析［16］，测算出三相用户相位关系的调整建议；三是将用户相位调整建议发送到台区经理的移动作业终端，台区经理根据用户相位关系调整建议后，实时反馈调整效果，并形成知识库，动态修订Nash equilibrium博弈模型，如图1所示。

图1 配变三相不平衡治理系统功能图

2.1 低压配电网拓扑关系数据采集及校验

我国的工频交流电为50Hz，周期T=20ms，ABC三相的相位差120°，三相交流电的正向过零点相差时 间 为T/3，即6.67ms［17］，比 如A相 正 向 过 零 后6.67ms时间B相过零，再过6.67ms时间C相过零，工作在B相或C相的电表记录A相正向过零点的时刻与所在相线下一个过零点的时刻，即可识别所在相线的相位；通过高速载波通信数据发送和接收的方法估算时刻。

首先，通过安装在配变侧的配电物联网智能终端在已知相位上分别向配变台区总表、分支开关、用户电表等低压配电网设备分别广播发送周期性HPLC配电台区识别信号，如图2所示，识别信号由“识别码”、“时间戳”、“相位信息”等字段构成，发送的时间为正向过零点时刻，时间20ms后，再发送下一个报文；其次，配电台区低压设备HPLC模块接收配电物联网智能终端本地HPLC模块发送的相位识别报文，配电台区低压设备HPLC模块接收到报文后，启动内部的过零监测判别（低压设备时钟与配电物联网智能终端时钟同步），并记录发送端报文时间，若接收到的报文时间周期与发送端一致，这为该相的相位，如果接收的报文为6.67ms或12.33ms后，则为其他的两相识别信号，由于我国共用零线的配电台区较多，此时有可能出现跨台区注册的情况；再其次，配电物联网智能终端通过HPLC轮询已注册的低压户表及设备，通过信息比对，并形成低压台区拓扑网络图；最后，在HPLC低压配电网拓扑识别的基础上，增加分钟级电压分别序列校验模型，通过匹配总表、户表的电压相关性，进行精准校验，解决共零台区串扰的问题，识别如图2所示。

图2 低压配电网拓扑识别信号框图

图3 低压配电网拓扑识别原理图

2.2 配变三相不平衡治理应用

在配变台区户相变关系的自动识别及精准校验的基础上，进行三相用户负荷动态博弈建模，三相用户均作为博弈的参与方，通过对三相用户负荷历史博弈分析，生成用户相位调整建议，辅助台区经理进行治理。

台区经理的移动终端上接收到三相用户负荷动态博弈分析模型生成的三相用户调整建议进行现场用户相位关系调整，在调整过程中，三相用户负荷动态博弈分析模型可根据前期调整的部分用户进行动态博弈计算，对后续调整用户进行优化，并生成用户相位关系调整修订清单，如图4所示。

图4 配变三相不平衡治理应用功能图

通过台区经理对配变台区三相用户负荷调整后，配变台区的三相负荷不平衡度可由15%~80%，降低在10%以内，如图5、6所示，最后，将调整结果反馈到配变三相负荷不平衡调整知识库，通过大数据技术训练案例分析功能，持续改进配变三相负荷不平衡属性及判定策略。

图5 改造前配电台区三相电流

图6 改造后配电台区三相电流

3 三相用户负荷动态博弈分析模型

根据配变三相负荷不平衡的问题，利用A、B、C三相电力用户的负荷信息，进行Nash equilibrium博弈建模，A、B、C相用户作为博弈参与者，各参与者以15min内三相负荷平衡率最低为优化目标，利用Dijkstra算法进行Nash equilibrium均衡。

设X是一个属于欧式空间Rd的有限集，设A、B、C是博弈方选择策略的有限集。一个函数S：X×A×B×C→X定义的轨迹为x=x.（x，a，b，c）通过递归，

设Xf∈X，表示一个终点集（博弈方1希望达到的），设∫∈（0，1﹞为贴现因子，引进运行因子：

另外定义调整时间

其中Xn是上述方程式对应于控制序列的轨迹a.b.，在无混淆的情况下，使用ñ替代ñ（x，a.，b.，c.），总成本函数

当ñ=+∞；ϒ<1，运行因子是有限值，ϒ=1时，运行因子趋向正无穷，当博弈方1选择a.∈Ah，博弈方2选择b.∈Bh，博弈方3选择c.∈Ch，博弈方1的目标是使得博弈方2和博弈方3运行因子最小，而博弈方2、博弈方3的目标正好相反。

假设三个博弈方都可以观察到互相的行为和状态X，把₲=₲（X，Xf，S，A，B，C，ℓ，g，ϒ）作为三相负荷调节的博弈，博弈模型采用交替行动。

博弈方1在每一次知道博弈方2、3的行为，在微分的离散中，此时博弈方2、3则视为干扰，反之亦然。

定义A表示博弈方1的未预期的策略级，定义B表示博弈方2的未预期的策略级，定义C表示博弈方3的未预期的策略级，设Xf CẊCX，博弈为

从而得出A、B、C三相用户最佳的动态博弈结论，并生成A、B、C三相用户相位关系调整建议，如图7所示。

图7 配变台区三相负荷不平衡治理建议表

4 系统应用关键点

4.1 采用配电台区“户-相-变”关系自动识别、电压分布序列校验技术，实现配电台区变化动态跟踪

配电物联网智能终端采用高速载波模块与低压分支开关、用户智能电表进行载波通信，配电物联网智能终端内置边缘物联代理和边缘计算功能，利用载波注册信号进行“户-相-变”关系识别，利用电压分布序列，匹配配电台区总表与户表之间的电压曲线波动偏差校验，以获得准确的“户-相-变”关系，实现配电台区户表及设备异常变化的动态跟踪，解决了共用零线配变台区高速载波信号串扰，距离配变较远的边缘用户识别成功率低的问题，“户-相-变”关系自动识别准确率由传统大数据分析方法的55%，提升至99.9%。

4.2 采用配电物联网技术，改善采集方式，提升电表及低压配电设备的采集频度

配变台区三相负荷不平衡分析要求分钟级采集用户电表、低压配电设备的电流数据，现有用电信息采集系统采用窄带载波技术和轮询的方式采集智能电表数据，数据采集效率低，速度慢，实现数据实时召侧困难。以200户的配电台区为例，仅采集用户电表电量一个数据项就需要1h以上，已不能满足配变三相负荷不平衡治理要求。配电物联网智能终端采用32个并法的高速载波模块采集用户电表和低压配电设备的冻结电流信息，实现5min/次的采集和边缘计算，为配变台区三相负荷不平衡分析提供数据支撑。

4.3 采用三相用户负荷动态博弈分析，辅助台区经理进行治理，减少加装调节装置的费用

传统的配变三相负荷不平衡治理中，采用换相开关型、电容型、电子电子型三类配变三相负荷不平衡调节装置进行调节，根据国家电网公司、南方电网公司的统计，两家公司大约有150万台三相负荷不平衡的配电变压器，按配变三相负荷不平衡装置平均两万元计算，若采用装置需300亿元。

同时，配变三相负荷不平衡调节装置存在技术缺陷，例如：换相开关型装置，频繁的切换线路相位，每切换一次相位，会将引起配电台区低压载波的重新组网，影响用电信息采集系统数据采集；电容型装置，仅对功率因数低的配变台区调节效果好，在功率因数高时，调节的作用甚微；电力电子型（SVG、APF等）装置本身存在耗电量，增大配电台区综合线损。

采用三相用户动态博弈模型的应用，通过Nash equilibrium博弈建模，生成优化的三相用户调整建议，在调整过程中，持续开展动态博弈计算，提供三相用户调整修订意见，该治理方式突破了传统治理方式投资大，技术存在缺陷的问题，从根源上解决了配变三相负荷不平衡治理的问题。

5 系统应用展望

基于低压配电网拓扑识别的配变三相不平衡治理应用改变了传统的配变三相负荷不平衡治理方式，有效结合Nash equilibrium博弈模型和治理知识库，从源头上开展配变三相负荷不平衡治理，建立了配变三相负荷不平衡治理体系，提高了供电公司配变三相负荷不平衡治理水平，提升了供电可靠性，降低了配变台区综合线损率，同时通过配变三相负荷不平衡治理，最大程度发挥配变运行效能，延缓配电台区投资周期。

开展基于低压配电网拓扑识别的配变三相不平衡治理项目建设，能实现由传统的凭经验数据数据调整三相用户负荷向智能化三相负荷数据动态分析调整转变，依托“户-相-变”关系动态跟踪数据亦可支撑营配数据智能贯通、停电事件精准研判等功能，发挥数据资产价值，提高用户满意度，提升公司主动服务水平。

6 结语

基于动态博弈的配变三相不平衡治理应用是国家电网公司“三型两网”，泛在电力物联网在配变台区提升供电可靠性精益化管理目标的具体落实，开展低压配电网拓扑关系自动拓扑识别、动态博弈模型等新技术的应用落地，使国家电网公司配变三相负荷不平衡治理实现智能化，从数据本身挖掘对企业有价值的信息，以创新性的数据视角审视业务痛点，促进低压配电网拓扑关系自动拓扑识别、动态博弈模型在电力行业的应用。配电台区三相负荷不平衡治理需要结合规章制度循序渐进，通过系统自动分析用户相位调整清单，有效提升各级供电单位对配电台区三相负荷不平衡治理能力，从而达到降配电台区综合线损，提高配变台区供电可靠性的目的。