高中数学选择题的解题方法与技巧分析

赵丽霞

摘要：在高中数学教学中，通过选择题这一题型可以考验学生对于数学知识的掌握程度与理解深度，及时暴露出学习过程中的薄弱环节。教师对于学生选择题解题方法与技巧的指导至关重要。以下将列举出几种高中数学选择题常见的解题方法和思路，供相关教师教学时参考。

关键词：选择题;高中数学;解题方法与技巧

中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）11-128

学生在解答选择题时，要想呈现出较高的答题准确率与高效性，必须全面掌握各种解题方法，不断积累答题经验，方可逐渐生成答题技巧，实现数学核心素养的生成与完善。

一、直接法

直接法具有使用范围广，简单快捷、准确率高等优势特点。在那些考验学生对于高中数学基础知识掌握程度的选择题当中，具有极高的使用率。在使用直接法时，需要学生结合题目要求和已知条件，运用曾经学过的数学概念、性质、定理、公式等知识点进行推理运算与分析，最终锁定正确选项。此方法助于提高学生的解题速度和解题能力，使基础知识得到高效合理地运用和巩固。

例题：已知①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③異面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。请在以下选择中选出正确命题的个数（  ）

A.0  B.1  C.2  D.3

解析：此题可以运用立体几何中与垂直判定与性质定理相关的知识点，直接选出正确答案，即选项D。

通过这一例题可以看出，直接法适合用于解答与基本概念、简单运算相关的选择题。在得出初步计算结果之后，要对其进行二次验证。这样不仅可以保证答题准确率，还可以让学生掌握正确的学习方法，养成良好的答题习惯，形成认真严谨的学习态度。

二、估算法

有些数学选择题的解答，一方面想要得到非常精准的运算结果存在较大的难度，另一方面要想找到问题的正确选项，未必需要进行精确计算，只要估算出一个具体范围，即可锁定正确选项。因此，对于一些并不需要精确计算的选择题，可以采用估算法进行解答。在保证答题准确论的同时，可以显著提高答题效率，节省答题时间。

估算法的应用以下题为例：

已知x≤0，y≥0，y≤x+2均为A的不等式组，当a从-2变化到1时，x+y=a会与A中一部分区域重合，其面积应为（  ）

A.3/4  B.1  C.4/7  D.2

解析：首先，确定重合部分的面积;之后再分析当当a从-2变化到1时，直线x+y=a的运动轨迹;然后再找出重合部分，最终确定答案为C。

要想在解答高中数学选择题时发挥出估算法的实用价值，必须注重培养学生的答题经验[1]。只有这样，学生在遇到此类选择题时，才能第一时间确定使用估算法找到问题的正确选项。因此，建议高中教师要时常给学生提供一些利用估算法进行解题的机会，提高学生对于数学问题及相关解题技巧的感知力与判断力。使学生具备丰富的估算法应用技巧，最终形成更加缜密的数学思维。

三、排除法

排除法也可以称之为筛选法或者淘汰法，如果一道选择题只有一个正确选项，那么就比较适合采用排除法进行解题。其解题方法为：首先，排除最不合理的干扰选项，将正确选项控制在最小范围之内。比如一道选择题共有4个选项，可以先排除掉其中两个非正确选项，之后再通过运算、推理、分析等手段，在剩下的两个选项当中锁定正确选项。这样一来，便可以利用最短的时间完成解题过程。使用排除法可以大大提高解题效率，并且保证答案的准确性。

例题：如果x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域为（  ）

A.（1，2） B.（0，1） C.[-∞，1] D.（-1，0）

解析：由于x是三角形中的最小内角，由此得知y=sinx+cosx>1。这样一来，可以直接排除了B、C、D三个选项，故此题答案为A。

使用排除法解答数学选择题看似简洁高效，实际上极大地考验着学生在解题过程中的认真细致程度[2]。对此，建议高中数学教师要注重培养学生的专注力，避免在答题时过于主观武断，确保学生能够从容应对与排除法相关的数学选择题，同时具备更加完善的数学核心素养。

四、数形结合法

在数学领域内，存在这样一句话：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。这句话不仅在很大某种程度上揭示了“数”与“形”之间的紧密关系，还提示我们，在解答数学问题时，数形结合法存在着较高的应用价值。因为在利用数形结合法进行解题时，可以使问题当中的已知条件变得更加直观形象，避免学生在解题时思维过于发散，快速生成正确的解题思路，既降低了解题难度，又使解题效率和准确率获得大幅提升。

例题：在下列函数当中，在（0，+∞）上是单调递增的偶函数的是（  ）

A.y=x3B.y=|x|+1C.y=x2+1D.y=2-|x|

解析：根据函数的单调性及四个函数图像，可知y=x3的图像在（0，+∞）上单调递增。但因其为奇数，所以选项A不符合要求;而y=x2+1和y=2-|x|虽然均为偶函数，但函数图像在（0，+∞）上均为单调递减，故C、D项不符合要求;y=|x|+1为偶函数，且函数图像在（0，+∞）上单调递增，所以正确答案为B。

从数学知识的特点上分析，“数”与“形”之间本身就存在着密不可分、相互依存的紧密联系。如果学生能够熟练掌握“数形结合法”这一解题技巧，在解答绝大多数数学选择题时，都能够快速、准确地锁定正确选项。而数形结合法的有效运用，需要学生牢固掌握住函数图像、方程曲线等众多数学知识点。这就需要高中数学教师经常带领学生对已经学习过的数学知识进行分类、总结与归纳，帮助学生在头脑当中建立起一个相对完善的数学知识结构体系，以便于对各类数学知识进行灵活运用。

对于高中数学选择题而言，虽然题目的表达方式千变万化，但最终考验的仍然是亘古不变的数学知识及相关原理、规律与用法。因此，在高中数学教学中，教师要把选择题的解题方法与答题技能传授给学生，使学生能够系统全面地掌握选择题的答题要领。在此基础上，使学生有所侧重地进行自主训练，促进答题准确率和答题速度的全面提升。

（作者单位：甘肃省榆中县第一中学，甘肃 榆中730100）