巧用生活事实，讲清数学原理

林修辉

因为数学学习效果评价受到应试教育影响，使得部分教师在教学的过程中偏重于知识的硬性灌输，而疏于对学生逻辑思维的培养。知识是人类不断探索和研究所得到的，而不是结论性的记忆过程。所以，数学教师应当通过“讲道理”的数学推理过程，展示数学逻辑魅力，引导学生从被动学习转换成主动学习，注重学生掌握知识的形成过程，注重学生的个性化差异，留出充足的时间让学生进行独立思考和探究，促进学生数学的全面发展。

一、利用已有的生活经验讲清数学原理

学生学习的过程其实就是经验积累的过程，教师只有引导学生对已有的经验进行重组、提升，才会加快对新知识的理解、内化。数学知识都有其形成的过程，教学中把新知识和学生的生活经验及已有的知识紧密结合起来，让学生感知、体验知识的前世今生，从而在已有经验基础上主动建构，才能对知识有深刻的理解，对数学道理的理解才能更加明晰。

例如，在教学完“位置”的内容时，笔者站在讲台的位置面对学生，教学从左向右横着数分别是第1、第2、第3组……从前往后竖着数分别是第1、第2、第3排……然后让每一个学生和自己的同桌说一说自己坐在第幾组第几排，学生身临其境，更加容易理解所学习的“位置”知识。接着笔者拿出教具，让每一组用一条红色的绳子连起来，每一排用一条白色的绳子连起来，整个班级的座位就变成了格子图，红线和白线相交形成交叉点，这些交叉点就是班里每个学生所在的位置，让学生去探究如何用更简洁的方法来表示位置，从而引出数对。

上面的教学，加深了学生对座位、课间广播操站队、电影院的座位等位置排列的理解，把数学与生活紧密联系起来，同时给予学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，培养了空间观念。

二、利用身边事物讲清数学原理

生活中有许多事物，可以作为数学感知的实际素材。教师将这些事物带入课堂，用生活中常见事物作为引子，向学生讲清楚数学原理，使得学生对数学原理更加容易理解。同时，通过让学生参与到实际的生活事物操作活动中，让学生获得直接经验，能够感知数学就在生活之中，为之后课程的开展做铺垫，为之后学生掌握其他数学知识奠定基础。

例如，在教学“直角的初步认识”时，笔者让学生通过眼睛观察、动手摸一摸、用三角板上的直角比一比的方法来初步感知直角的特点。接着让学生从身边的事物入手寻找直角，学生回答出“数学书封面的四个角是直角”“桌面的角是直角”“教室的门、窗、墙角、地板的砖等都有直角”。随后，笔者利用学生“文具盒上面也有直角”的发言，让学生再动手摸一摸，学生发现有的文具盒上面的“角”是弧形的。学生感知文具盒的角与直角的形状不一样，摸起来的感觉更不同，从而加深了对直角特征的理解。

三、通过自主探究掌握数学原理

学生学习是一个主动建构、动态生成的过程，不能依赖于模仿与记忆，学生在亲身经历、主动体验和综合运用中感悟新知，更能厘清知识的前后联系，一步步地揭开数学知识神秘的面纱。

（一）通过猜想验证，明晰知识隐性之理

在生活中，猜想验证是认识事物的一种方法。在数学课堂中，教师可以引导学生，利用已有的经验对新知进行大胆猜测，再让学生通过观察、分析、验证等手段加深对知识的理解。而猜想验证的过程，是学生主动参与、积极探究的思维活动过程，是学生勇于实践和大胆创新的过程。因此，在教学中教师要相信学生，给予学生充分的自主探究的时间和空间，让他们自由地生长，也许会有意想不到的收获。

例如，在教学“三角形边的关系”时，笔者提问：“任意三条线段一定能围成三角形吗？”在好奇心的驱动下，学生认真思考、大胆猜想三角形的三条边有怎样的关系。接着，笔者让学生自己动手实践进行验证。笔者给学生提供4组小棒，每组有3根，让学生量出小棒的长度，并动手摆一摆，看看哪组的3根小棒能摆成三角形，哪组的3根小棒不能摆成三角形，原因在哪里。学生在动手测量与摆的同时，可以和前后桌的同学交流想法。学生发现要组成三角形，其中的任意两条边长度的和要大于第三边，任意两边之差要小于第三边。这种经历了由猜想到验证的思维过程，学生对三角形的三边关系有了更深的理解。

（二）通过逻辑推理，体会知识本源之理

小学数学通过“讲道理”的课堂教学代替传统的灌输式教学，可以让学生更加主动地探究数学原理。通过让学生参与到推理和讲道理的过程之中，可以帮助学生加深对数学概念或原理的理解，构建起系统化、科学化的知识体系。此外，教师通过将生活中的事实引入逻辑推理过程，再到产生概念，通过事实推导出数学原理的逻辑思维过程，将会明显增强学生对数学原理的记忆效果。

例如，在讲解“为什么两条平行线永不相交”时，笔者先让学生开展同桌讨论，然后让他们介绍自己的逻辑推理过程。有的学生用火车轨道来举例说明两条平行线永不相交，火车两侧的轮子永远不会相交才能保证不会脱轨，所以轨道中间的距离一直是相同的;还有的学生用窗户举例，日常生活中的窗户都是正方形和长方形的，说明它们两端与线段的夹角都是垂直的关系，窗户的两组对边互为平行线，它们之间的距离固定相等，所以永远不会相交……通过多组学生举例说明自己的逻辑推理过程，笔者就很容易向学生说明在同一平面内永不相交的两条直线叫作平行线。

（三）经历探究过程，领悟知识形成之理

数学真正的价值，不是那些曾经背下来的概念、公式，而是培养学生在生活中理性思考的能力。让学生经历数学规律、公式形成的过程，化抽象讲解为主动探究，学生对知识的领悟就会较为深刻。因此，课堂教学要直指数学本质，探究活动要给学生更多的时间和空间去深刻体验，这样的数学课堂才会高效且有质量。

例如，在教学“分数的基本性质”时，笔者先出示3个大小相同的圆，再把它们分别平均分成2份、4份、8份，其中的1份、2份、4份涂上颜色，让学生用分数来表示，学生用三个分数来表示3个圆的涂色部分。此时，笔者提问：“这几个分数有什么关系，你是怎么知道的？”学生动手用纸折一折，叠起来比一比，发现涂色部分的大小相等，都是一个圆的一半，因此三个分数相等。最后，笔者让学生从左往右观察三个分数，再从右往左观察，发现分子、分母分别同时乘以2或除以2，分数的大小不变。分数的基本性质是比较抽象的知识，学生不容易理解，但通过涂色、折纸的具体操作，学生获得了真实的体验，生涩难懂的数学道理变得简单具体，抽象的数学知识也就容易扎根在学生的脑海中。

（作者单位：福建省德化县阳光小学    本专辑责任编辑：王振辉）