关注概念形成过程 落实数学核心素养

许海艳

(江苏省海头高级中学 222000)

一、关注概念形成过程的数学教学特征

众所周知，在传统的数学课堂教学中，大部分教师因为受到传统灌输式教学观的影响，会在数学概念教学中采取直接讲解的方式，在这种情况下学生对数学概念的理解均来源教师的灌输，也就是说教师讲什么，学生就学什么，教师说什么，学生就记住什么，缺乏对数学概念探索的过程，不仅养成了死记硬背的学习习惯，同时也制约了学生的数学能力发展，难以体会到数学的魅力.

与传统的数学教学模式相比，关注概念形成过程的数学教学特征主要体现在以下几点：

1.交往性

关注概念形成过程的数学教学需要学生之间、师生之间的交流互动，实际上教学过程的本质就是在交流沟通中碰撞出情感的、思维的火花，在概念探索的过程中学生与教师之间、学生与学生之间可以透过交流与谈论分享思想、经验、知识，进而达成共识，实现共同进步.

2.动态性

预设课堂的起点是静态的，是教师所设计的理想中的课堂，可以通过生成性的教学模式，构建出动态的数学课堂，鼓励学生提出问题，教师则应根据学生所提出的问题，调整教学方案，让数学概念教学过程满足学生的发展需求.

3.探究性

在概念形成过程的指导中，教师应认识到概念知识不能由教师直接灌输给学生，同时数学概念也无法客观地出现在学生的面前，需要学生在数学概念的学习中，联系已经积累的数学经验，并结合已有经验与新信息的相互作用而动态生成.在数学概念学习中，学生经历了主动探索、亲身经历的过程，可以加深对数学概念的理解程度，促使学生灵活地运用数学概念解决实际问题.

二、如何通过概念形成过程的指导渗透数学核心素养

以函数概念为例，对概念形成过程中的数学核心素养渗透方法进行了分析：

1.函数概念教材内容的分析

从高中数学教材的总体结构角度分析，发现函数这一知识点几乎贯穿于整个高中，高中数学教材在函数概念内容的编排上，充分考虑到了高中生的思维方式，在函数概念内容的展示中利用了归纳思想，可以透过函数概念的探索让高中生发现数学从特殊到一般的规律.

2.科学指导学生探索数学概念

(1)知识回顾，联系已有经验

在数学核心素养的培养中，需要教师指导学生发现新旧知识之间的联系，在数学学习中不断地完善知识体系，同时通过知识回顾的方式，可以消除学生对新知的陌生感，帮助学生从已有经验过渡到新知的探索中，降低学生的数学概念学习难度.

(2)构建情境，开启思维之门

情境教学法的实施，符合人的认知思维发展理论，在概念形成过程的数学教学中，教师采取情境创设的教学方法，可以让学生在相对真实的数学情境之中，感受积极探索数学概念世界的求知欲，以此影响学生的数学学习情感，树立自学意识，开启思维之门，可以提高学生思维活跃性的作用，让学生的数学概念学习源于自身的内在需求.

情境问题：在某个区域正在进行军事演习，发射炮弹后，炮弹经过26秒，飞行的高度为845米，最终击中了目标，设弹丸的时间为t、地面高度为h，你能找出h与t之间存在的关系吗？请列出关系式.

学生：h=130t-5t2

教师：弹丸在5秒、10秒、15秒、20秒的高度分别是多少？炮弹飞行的时间范围是多少？弹丸在空中飞行时的最高高度是多少？

通过这些问题的提出，引导学生联系二次函数，并利用集合的方式表示时间与高度，总结出结果.

学生：{t|0≤t≤26} →{h|0≤h≤845}

教师：你从中发现了什么？

学生：对于每一个x、y来说，每一个x必然会有一个y与之对应，那么我们是否可以将y看成一个函数呢？

函数的表述方式比较灵活，通过数学情境的创设以及问题的分析，可以增加学生对函数概念的理解程度，为学生的数学概念归纳与总结奠定了基础.

(3)自主探究，锻炼学习能力

学习能力的培养是核心素养教学中的重要任务，是影响学生今后学习与发展的关键能力，因此在概念形成过程的指导中，需要教师给学生创造自主探究的机会，让学生在数学概念的自主探究以及独立思考中，实现学习能力的发展.

教师：某市一天的气温变化如图一所示，请同学们尝试从图中找出信息，建立关系式.

图1

自主探究任务1：(1)尝试总结出函数的概念；(2)解释一个满足函数的式子；(3)提出反例验证函数，并说明此函数不成立的原因.

学生1：函数的定义主要有定义域、值域、对应法则三个要素组成，定义域和对应法则决定了值域.

学生2：……

自主探究任务2：如下图2所示，画出函数图像：①图像必须经过A、B两点.②图像要经过A、B、C、D、E、O的点.

图2

对于学生的数学概念学习，需要他们自己去揣摩、去理解，在函数概念的教学中，教师发挥了组织者与引领启发的作用，强化了学生的数学学习能力，使学生的数学学习源于自己的发现，让学生从数学概念探索中获得成就感.

(4)巩固升华，自我纠错与完善

自我纠错与自我改正是影响学生终身发展的关键因素之一，在概念形成的数学教学过程中，教师不仅要让学生理解与掌握基本的数学概念，同时还要让学生在概念的学习之后，学会自我补充与完善，达到巩固与提升的效果.

教师布置课后探究任务：

①请同学们尝试用集合的语言解析一次函数、二次函数、反比例函数为什么是函数.

②判断下列的几个式子中，x与y是否符合函数关系：

A：x·y=2B：y=1/xC：y=-xx≤0

D：x+2/x-1=1

③下列中的哪一个函数与y=x表示的是同一个函数，请说明你判断的依据.

④通过课后复习，你又了解到了哪些内容？

通过这几个习题的安排，可以帮助学生巩固函数概念，促进学生在课后复习中达到温故知新的效果，重新梳理与构建知识体系.

总之，在高中数学的概念教学中教师应关注学生的动态生成，充分发挥学生的学习主体性，让学生真正参与到数学概念发现、总结到运用的全过程中，使学生在数学概念的探索中强化学习能力，掌握数学思想，形成思维品质，为高中生的数学核心素养生成提供帮助.