空间扭转曲面清水混凝土建筑支架体系设计与施工*

汪 涛，蔡晓男，林墨翰，孙忠猛

(1.中交第三航务工程局有限公司，上海 200030； 2.中交三航局第二工程有限公司，上海 200122)

0 引言

近年来，艺术性公共建筑越来越追求独特的空间造型，如流体式、仿生式或扭曲式等，这对支模体系设计施工提出更高要求[1]。工程实践中多将微积分原理应用到异形结构支架标高的计算与控制中，如运用Revit[2]与CATIA[3]等软件建立异形结构的三维模型，结合CAD二次开发[4]对异形结构进行有限元划分。朱同然等[4]以三维模型中各节点标高为控制要素，剖切出水平平面图，进行由下而上的支架体系测量放线。陈立顺[5]针对球壳结构提出了沿经纬向进行单元划分的方法，确定各经纬线交点为立杆标高控制点，进而提高球壳结构支架标高的计算精度。刘有才等[3]将流体结构沿竖向等距离切割形成多个曲面锥台，并再进行细部的模板支架设计。朱靖聪[2]、周晓莉[6]将三维空间曲面结构转换为相交的多曲率曲线，再通过直线拟合平面曲线的方式模拟出曲面轮廓，以便施工中定位操作。

空间异形结构的支架搭设主要有2种方法：①逐步调节立杆高度与曲率[7-9]；②加工定制化钢模及钢桁架。朱同然等[4]利用测量放线优先将模板弧形背楞连成整体，据此控制顶层支架搭设。此外，脚手架立杆的可调顶托[10]也可使支架体系更贴合曲面模板[11]。当工期和成本充足时，应多采用钢结构预制工艺以达到更高的支架精度。郑军涛[12]、徐琳等[13]将三维实体放样和有限元技术相结合，分块预制异形曲面钢模板，再逐一焊接模板竖肋、横肋，以实现曲面结构支模体系的搭设。

1 工程概况

中国花卉博览会是我国规模最大、规格最高、影响最广、内容最丰富的国家级花事盛会。东平小镇未来展厅是第十届花博会规划展览馆，为地上2层结构，宽32.8m、长41.6m，地上高8.55m，采用清水混凝土结构，外观要求木纹仿真。该建筑多为弧形扭转面，建筑外墙厚570mm(400mm墙体+50mm保温板+120mm墙体)，需在长度13.8m内空间扭转90°，上人坡屋面绿化覆土厚度450mm，板厚400mm，上人屋面与扭转墙体相交处设置下沉式横梁，梁高850mm。因独特的建筑造型及墙板厚度较大，未来展厅的支模体系设计是保证混凝土正常浇筑的关键(见图1)。

图1 东平小镇未来展厅效果

2 支架体系设计

东平小镇未来展厅项目总建筑面积1 300m2，混凝土总方量1 162m3，单层建筑整体性一次浇筑，1层浇筑方量766m3，2层浇筑方量396m3。空间异形曲面建筑的整体性浇筑对支架体系的设计和施工提出更高要求，特别是570mm厚墙身需在13.8m范围内扭转90°以及400mm厚墙身需在13.8m范围内两侧反向扭转90°。如图2所示，将复杂扭转墙体分为落地直立段、曲面起弧段、曲面扭转段、近似平坡段4个部分。落地直立段和近似平坡段采用标准截面支架体系，曲面起弧段和扭转段采用非标准截面支架体系(见图3)。

图2 扭转曲面的节段划分

图3 扭转曲面三维

2.1 标准截面支架设计

标准截面是指400mm或570mm厚直立式内、外墙及400mm厚楼面板及屋面板，此处采用扣件式满堂钢管支架(Q235，φ48×3.0)，立杆横、纵向间距均为600mm，水平杆步距1 200mm。底层纵、横向水平杆作为扫地杆，距离地面高度≤350mm。剪刀撑也采用φ48×3.0钢管，竖向剪刀撑间距≤5.2m，水平剪刀撑间距≤4.8m，且顶部横杆位置必须设置1道水平剪刀撑。模板次楞采用50mm×100mm木方，次楞垂直纵梁方向布置，间距250mm；主楞采用双拼钢管(φ48×3.0)，主楞沿纵梁方向布置，间距600mm。

2.2 非标准截面支架设计

非标准截面是指570mm厚墙身需在13.8m范围内空间扭转90°及400mm厚墙身需在13.8m范围内两侧反向扭转90°。如图4所示，扭转曲面与标准截面不同，各结构断面所呈现的受力状态均不同，其中曲面墙体的起弧段和扭转段是支架设计中的最不利工况。

图4 扭转曲面砖砌加固

曲面墙体起弧段是指直立式墙体扭转成板面的起始段，顺着结构延伸的方向2m范围内墙体高度均在3.5m以上，此处可简化为高3.5m、厚0.57m的扭曲梁体，其会产生很大竖向力，传统的钢管支架体系无法承受，而定制化钢模及钢桁架加工周期长，所以此处采用宽800mm砖墙支承。此外，模板主楞及次楞均采用50mm×100mm木方，间距250mm。

曲面墙体扭转段位于曲面起弧段和近似平坡段之间，该区域墙板倾斜角度在0°～15°，主体结构对支架体系将产生较大水平力。支架设计时，除设置横、纵向间距500mm立杆及水平杆步距1 000mm横杆外，沿着起弧方向增加垂直于扭转曲面的斜撑杆，斜撑杆间距500mm×500mm，斜撑杆长度≤5m，多数斜撑杆可直接作用于硬化地面，少数斜撑杆与地面夹角过小，可利用支架立杆做支点，增加1根斜撑杆再作用于硬化地面。扭曲段模板次楞和主楞采用50mm×100mm木方，间距分别为250，500mm；主楞外侧设置双拼HRB400φ18钢筋与φ14中置式对拉螺栓配合使用，间距400mm。热轧带肋钢筋可满足曲线段弧形变化，与内层模板体系更好贴合。

此外，由于扭转曲面受力复杂，除设置合理的斜撑杆和主次楞外，还需根据结构受力特点采取辅助措施，具体地，在扭转曲面结构内部增设放射形钢筋，增强内部钢筋的自稳性。

3 支架体系验算

根据设计图纸，400mm厚墙身在13.8m范围内两侧反向扭转90°时，需与两侧覆土绿化的坡屋面相接，相接处下沉式横梁高850mm，扭转过程中为保证曲面自然流畅，最大墙板厚度hmax约950mm。以1层建筑为例，支架高度H=5.5m，纵向长度L=12.2m，横向长度B=4m。支架体系的设计参数、自重标准值如表1，2所示，荷载系数参数如表3所示。由于模板支架的地面粗糙度为D类(有密集建筑群且房屋较高市区)，且模板支架顶部离建筑物地面高度为9m，得到风荷载高度变化系数μz=0.51。再结合单榀模板支架的风荷载体型系数μst=0.23及上海市基本风压ω0=0.4kN/m2，计算得到风荷载标准值ωk=ω0μzμst=0.047kN/m2。

表1 模板支架体系详细设计参数

表2 模板支架体系自重标准值

表3 荷载系数参数

楼板面板选用h=15mm厚覆面胶合板搁置在梁侧模板上，其弹性模量E为10 000N/mm2。面板验算以四等跨连续梁，取b=1m单位宽度计算，则面板截面抵抗矩W=bh2/6=37.5cm3，截面惯性矩I=bh3/12=28.125cm4；承载力极限状态下，q1静=γ0·{γG[G1k+(G2k+G3k)·hmax]}·b=31.129kN/m，q1活=γ0·[γQ·γL·(Q1k+Q2k)]·b=3.375kN/m；正常使用极限状态下，q=γG·[G1k+(G2k+G3k)·hmax]·b=23.945kN/m；由于次楞间距l=250mm，面板抗弯强度σ=Mmax/W=(0.107q1静l2+0.121q1活l2)/W=6.232N/mm2≤[f]=15N/mm2，面板挠度νmax=0.632ql4/(100EI)=0.21mm≤[ν]=l/250=250/250=1mm，均满足规范要求。

次楞选用截面50mm×100mm木方，弹性模量E为9 350N/mm2，参考上述公式得到：截面抵抗矩W为83.333cm3，截面惯性矩I为416.667cm4。验算以四等跨连续梁，取b=250mm单位宽度计算，则承载力极限状态下，q1静=7.847kN/m，q1活=0.844kN/m；正常使用极限状态下，q=6.036kN/m，由于立杆纵向间距(主楞间距)la=500mm，σ=2.825N/mm2≤[f]=15.444N/mm2；τmax=3Vmax/(2S截面)=3×(0.607q1静la+0.121q1活la)/(2S截面)=0.793N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2；νmax=0.061mm≤[ν]=la/250=2mm，均满足规范要求。

主楞选用50mm×100mm木方，验算以四等跨连续梁，取b=250mm单位宽度计算，则承载力极限状态下，q1静=7.912kN/m,q1活=0.844kN/m；主楞2根合并，其主楞受力不均匀系数为0.6，由于立杆横向间距lb=500mm，受力R=(1.143q1静+1.223q1活)lb×0.6=3.023kN，则得到计算简图如图5所示。

由图5得Mmax=0.354×106kN·m，Vmax=3.511kN。据此，σ=4.249N/mm2≤[f]=15.444N/mm2；τmax=1.053N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2；νmax=0.093mm≤[ν]=2mm，均满足规范要求。

立杆选用φ48×3.0 Q235钢管，立杆顶部步距hd=1 500mm，立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a=200mm，顶部立杆计算长度系数μ=1.386，立杆截面回转半径i=16mm，立杆截面抵抗矩W=4.12cm3，支架自重标准值q为0.15kN/m。由图5c得，支座反力依次为R1=5.791kN，R2=6.033kN，R3=5.826kN，R4=6.94kN，R5=2.617kN。经验算，长细比λ=kμ(hd+2a)/i=164.562≤[λ]=210(k=1)；考虑风荷载立杆稳定性验算，长细比λ=kμ(hd+2a)/i=190.125≤[λ]=210(k=1.155)，查表得φ1=0.199，Mwd=γ0γLφWγQMwk=γ0γLφWγQ(ζ2wklah2/10)(φW=0.6，ζ2=1，h=1)=0.002kN·m，Nd=Max[R1，R2，R3，R4，R5]/0.6+γGqH=12.639kN，fd=Nd/(φ1A)+Mwd/W=165.859N/mm2≤[f](抗压强度设计值)=205N/mm2，均满足规范要求(见图6)。

图5 主楞计算

图6 旋转墙体单元受力分析示意

斜撑杆选材与立杆相同，斜撑验算选取旋转墙代表性断面进行分析，如图5a所示。由图可知，法向荷载标准值为：

P=G·cosθ=(γc·d·L+2)·cosθ

(0°≤θ≤90°)

式中：混凝土重度γc为24kN/m3。

θ=0°时，旋转墙等同于水平屋面板，板厚850mm，此时斜撑杆等同于间距500mm×500mm立杆，支架体系满足承载力要求；θ=5°时，旋转墙板厚约882mm，板长约7.8m，此时，P=166.5kN。斜撑杆布置间距500mm×500mm，则该单元理论上斜撑杆为16根，单根斜撑杆承受的轴向力标准值为10.4kN，安全验算时，斜撑杆的长细比按最大值210验算(即允许最大长细比)，则f=N/(φA)=(1.2×10.4×1 000)/(0.164×384)=198N/mm2≤[f]=205N/mm2。

当θ从0不断增大，斜撑杆验算值变化规律如表4所示。θ=15°时，斜撑杆应力f虽达到最大值203N/mm2，但仍<205N/mm2，故间距500mm×500mm的斜撑杆满足要求。

表4 斜撑杆验算

4 支架体系施工

针对空间扭转曲面建筑，支架体系的测量放线总体采用“以直代曲”方案。首先，根据图纸对扭转曲面进行分段细化，计算每等分面两侧轮廓相应的标高、水平位置，每等分的距离应与支架间距相同，现场施工时应先确定出轮廓立杆的位置及标高，将这些立杆连成曲线，从而对扭转曲面的外观轮廓进行控制，扭转曲面变化较大位置可适当加密。支架搭设时，依外侧轮廓为控制基准，先行确定立杆的平面位置，再通过轮廓线连线确定立杆具体标高，立杆完成标高可通过顶托调节(见图7)。

图7 扭转曲面段标高控制与水平长度细化

钢管支架搭设遵循由内到外、由下至上的原则，其工艺流程为：测量放线→木方垫板→立杆及扫地杆→纵、横向水平杆→斜撑杆→剪刀撑→外排脚手架。此外，支架搭设应分段进行，前后搭设高差不大于2个步距。支架搭设完成后，需按设计荷载的110%堆载预压，每间隔12h对支架沉降量进行监测，计算支架体系的弹性和非弹性变形量。

混凝土浇筑时，需持续监测支架体系的沉降位移。本项目选取远离监测区域30～50m的测量控制点作为基准点，每个监测剖面布设2个位移观测点和3个沉降观测点。位移监测点采用小反射棱镜布置在支架顶部，沉降监测点采用短钢管横担下垂直固定钢管加一段1m长的钢尺作为观测尺。水平位移监测采用极坐标法，沉降监测采用前、后视尺相差法。具体监测频率为：浇筑前观测2次；浇筑时，每隔1h观测1次；浇筑完成后，前3d每天观测1次，之后每3d观测1次，共达10次。

5 结语

东平小镇未来展厅是第十届花卉博览会的规划展览馆，属于空间扭转曲面短肢剪力墙结构，总建筑面积1 300m2，该建筑空间造型独特，尤其是建筑外墙厚570mm需在13.8m范围内空间扭转90°，建筑内墙厚400mm需在13.8m范围内两侧各扭转90°且最大墙板厚度950mm，支架体系的设计与施工难度极大。本文将复杂墙体划分为落地直立段、曲面起弧段、曲面扭转段、近似平坡段4个部分，并对起弧段和扭转段的支架体系进行详细设计与安全验算，起弧段因构件自重较大，以800mm砖墙提供竖向支撑力；扭转段因构件倾斜角度较大，以500mm×500mm斜撑杆提供水平支撑力。最后，施工阶段重点讲述空间曲线的测量放线及浇筑过程中监测点的布设方法。