弓形折流板换热器壳程流体流动过程模拟及结构优化

高章帆，范沐易，邹雄，黄卫星

（四川大学化学工程学院，成都 610065）

管壳式换热器是目前应用最广泛的换热设备[1]。换热器中折流板结构的目的是使设备中流体流动趋于平推流，从而使壳程流体和换热管充分接触，提升换热效率。折流板的类型有弓形、圆环形[2]、曲面形[3]和螺旋形[4]等，由于传统弓形折流板制造和维护方便，其应用范围最为广泛。弓形折流板最重要的结构参数是折流板的板间距和板的缺口高度。长期以来，研究者们针对这两个参数的取值开展了诸多研究[5-8]。Ozden 等[5]利用CFD 软件对小型管壳式换热器壳程流动与传热进行了研究，对比了折流板2种不同缺口高度下设备的传热性能；黄文江等[6]采用了Bell-Delaware 换热器设计方法对比了折流板6 种不同板距下换热器壳程传热系数和压降；Abd 等[7]研究了折流板不同缺口高度对换热器换热性能的影响。但从目前的相关研究中来看，大多数研究仅简单分析了折流板板距或缺口高度对设备传热性能的影响规律，而折流板结构参数对壳程流体流动行为的影响才是其影响设备传热性能的本质原因。针对这一方面，目前的研究并不充分。

停留时间分布（RTD）和流场都能反映过程设备内部的流动行为。流场能直观地反映设备从整体到局部区域流体的流动行为，但对于结构复杂的设备，若要宏观地评估设备中流体流动行为的好坏，RTD比单一的流场分析更有效。然而这样一种有效的研究手段，长期以来主要应用于化学反应器反混模式分析和反应速率计算，在换热器等过程设备内部的流动行为及其结构影响分析中却少有应用。鉴于此，本文采用传统弓形折流板，结合流场分析和RTD 的优势，对折流板不同板距和不同缺口高度条件下换热器壳程流体的流动过程进行详细的数值模拟；分析了换热器中压降的变化规律，综合考虑设备的能耗和性能，提出了折流板结构参数的合理取值范围，为工业上弓形折流板换热器的结构设计提供参考依据，同时为换热器等过程设备的结构优化或创新研究提供一种新的思路。

1 数值模型及方法

1.1 模型和方案

由于换热器主要功能区域为折流板间的流程区域，因此为计算方便，忽略进出口管段的流程，换热器壳程简化后的三维模型如图1 所示，图中d和h分别为折流板的板距和缺口高度。壳体内径D为150 mm，壳体长600 mm；换热管外径为14 mm，管中心距为21 mm，管数为32。

参考弓形折流板常用的缺口高度范围h=0.2 ～ 0.45D[1]，取不同的板距d和缺口高度h如表1所示，为表达简洁，定义相对板距d*和相对缺口高度h*如下：

表1 折流板结构参数Table 1 Parameters of baffle structure

1.2 控制方程和求解条件

采用Fluent 软件，在有限体积离散的计算域内建立标准的不可压缩质量守恒方程、Navier-Stokes 方程和组分输运方程，对壳程流体的流动过程进行三维数值模拟。

壳程流体采用20 ℃的常温水，进出口边界条件为速度入口和压力出口，进口速度依据换热器壳程流体常用速度范围取值[1]，入口流量Q为14.3 ～ 57.2 m3/ h，出口压力设置为0 Pa，折流板、换热管及设备壁面均为无滑移壁面。选择适用范围最广泛的标准k-ε模型作为本文计算的湍流模型。计算方法采用压力速度耦合的SIMPLE 算法，压力插值格式采用PRESTO 算法。动量方程采用二阶迎风格式，湍动能和湍流耗散率方程釆用一阶迎风格式。

1.3 网格划分及无关性验证

由于换热器几何结构沿z方向的中面对称，因此本文采用三维轴对称模型，将设备沿z方向的中面设置为对称面。整个计算区域采用非结构四面体网格，并在壁面处对边界层网格进行局部加密。考虑到网格数量对计算结果的影响，进行了网格无关性验证；以Q为14.3 m3/h，d*为1.00，h*为0.33 的条件为例，取不同网格数量下壳程进出口的压降值Δp，计算结果如表2 所示。

表2 网格数量对压降的影响Table 2 Effect of mesh number on pressure drop

可以看出当网格数量达到369 万左右以后，压降的变化就已经很小了；继续增大网格数量，压降的结果仅相差0.18%，说明网格数量达到369 万左右即可达到很好的计算精度，因此本文不同条件下的模型网格数均在369 万左右。

2 模拟结果与讨论

2.1 壳程流场分析

图2 是Q为14.3 m3/h 时，折流板不同结构参数条件下换热器壳程沿z方向对称面及单位折流通道宽度中面的流场图。可以发现，不同条件下设备中均会存在流速相对极小的区域，即流动死区；换热器中死区的存在会使得传热面积利用率低，降低传热性能。这是由于边界条件的限制，设备中流体速度会呈现不均匀分布，任何连续操作设备中死区的存在都是不可避免的。

图2 折流板不同结构参数条件下壳程的流场Fig.2 Flow field in the shell side under different structural parameters of the baffle

由图2 可知，随着折流板结构参数的变化，换热器壳程死区的分布情况会发生变化。壳程的死区Vd由两部分构成，分别是靠近壳体内壁面处的死区Vd1和折流板背面的死区Vd2，即Vd=Vd1+Vd2；随着d*的减小，Vd1逐渐增大而Vd2逐渐减小，可随着h*的减小，Vd1却逐渐减小而Vd2逐渐增大。当图2a 中d*相对很小时，Vd2几乎减小到0，此时Vd主要分布在壳体内壁面，即Vd≈Vd1，此时Vd随着h*的增大而增大，说明此时h*越小，设备的性能就越强；而当图2c 中d*相对很大时，Vd的体积主要由Vd2构成，此时随着h*的增大，Vd2明显减小，Vd1虽有增大的趋势，但变化并不明显，说明此时设备的性能随h*的增大而增大。

当图2b 中d*的大小相对适中时，Vd1和Vd2的体积并没有显著的差别；此时改变h*，Vd1和Vd2的变化规律相反，随着h*的增大，Vd1会逐渐增大，而Vd2会逐渐减小，此时并不易判断出死区总体积Vd随h*的变化规律。同理当h*为0.33 和0.45 时，也不易判断出死区总体积Vd随d*的变化规律。因此此时若单从壳程的流场来分析，不能得出设备性能随折流板结构参数的变化规律，此时可以利用壳程流体的停留时间分布来弥补流场分析的不足。

2.2 壳程流体的停留时间分布

停留时间分布能反映过程设备中流体的流动行为，在设备流体流动模型分析及结构优化中可以发挥重要作用[9]。模拟时测试换热器壳程流体停留时间分布的步骤如下：首先将流场计算到稳态；然后将入口示踪剂的体积分数设置为1，并在合适的时间步内打入示踪剂；然后再将入口示踪剂的体积分数设置为0，并在出口监测示踪剂的浓度变化曲线C（t），即可通过C（t）求得设备中流体的RTD 密度函数曲线E（t）：

为计算方便，定义无因次时间θ和无因次RTD密度函数E（θ）如下：

式中，t¯为流体在设备中的平均停留时间，其值为壳程体积V与流量Q的比值，即t¯=V/Q。

停留时间的方差能表征E（θ）曲线的分散程度，从而反映设备的性能。方差越小表明流体的停留时间分布越集中，说明设备中的流动模型越趋于平推流，因此设备的性能就越强；特别地，σθ2= 0 表示设备中的流动模型为理想的平推流。方差σθ2 的计算式如下：

式中，θ～为E（θ）曲线的一次矩：

图3 是d*为0.67 及h*为0.45 时，不同流量Q的E（θ）曲线。由图3 可知，不同流量下的E（θ）曲线分布规律几乎一致，说明流量对设备中死区分布行为的影响不大，因此单组流量下设备中流体停留时间分布随折流板结构参数的变化规律即可说明问题。

图3 不同流量下的E （θ）曲线Fig.3 E （θ） curve under different flow

Q为14.3 m3/h 时，折流板不同结构参数条件下的E（θ）曲线如图4 所示。由图4 可知折流板不同d*和不同h*条件下壳程流体的RTD 变化很大，说明d*和h*对设备中流体流动行为的影响很大。通过E（θ）曲线计算了不同条件下的方差 ，计算结果如图5所 示。

图5 折流板不同结构条件下方差的变化Fig.5 Change of the variance under different structural parameters of the baffle

由图5 可以发现，当d*大于等于1.00 时，方差随着h*的增大而减小，说明随着h*的增大，壳程的流体流动逐渐趋于平推流，即h*越大设备的性能越强；当d*小于等于0.33 时， 随着h*的增大而增大，说明此时h*越小设备的性能越强，这与流场分析的结果一致，说明RTD 的结果是可靠的，因此可利用RTD 理论对前文中流场分析尚未解决的问题做进一步研究。当d*为0.67 时，随着h*的增大， 先减小后增大，说明设备性能随着h*的增大先提升后降低，此时h*在0.33 左右设备的性能最强。由图5 可知，随着板距的减小，不同h*条件下的方差均减小，说明随着板距的减小，设备的性能逐渐提升；同时h*越大， 随板距的变化趋势越平稳，由图2 可知，这是因为h*较大时，随着d*的减小，虽然折流板后的死区Vd2在逐渐减小，但靠近壳体壁面处的死区Vd1却也有较明显的增加。

2.3 壳程压降变化及折流板结构参数的优化

随着折流板结构参数的变化，设备的性能会发生变化，同时设备中压降的变化也是不可避免的。图6 是Q为14.3 m3/h 时折流板不同结构参数条件下换热器壳程进出口压降Δp的计算结果。由图6 可以发现，随着d*和h*的减小，Δp逐渐增大，当d*小于0.33 后，设备中的压降会突然陡增。如表1 所示，这是由于此时继续减小d*，所需的折流板数会呈几何倍数增加，所以流体在设备中沿折流通道的流程长度会急剧增大，从而导致流体流动过程中产生的压降急剧增 大。

图6 折流板不同结构条件下Δ p 的变化Fig.6 Changes of Δp under different structural parameters of baffle

通过分析折流板结构参数对换热器性能和压降的影响可知，折流板d*和h*的取值大致可以分为图7 中的几个区域。图中曲线为性能最佳的h*随d*的变化曲线。

图7 折流板结构参数的取值参考Fig.7 Reference for the value of baffle structure parameters

在图中A 区域内，即d*小于0.33 时，由于此时继续减小d*压降会急剧增加，因此折流板的结构参数取在该范围内非常不经济；

在图中B 区域内，即d*大于1.00 时，设备性能随着h*的增大而增大，且压降随着h*的增大而降低。因此当d*大于1.00 时，在常用的相对缺口高度h*范围内，应选择范围内的最大值，即0.45，此时设备的性能最佳且能耗最低。

当d*大于0.33 且小于1.00 时，由于随着h*的增大，在图中C 区域中，设备性能提升而压降减小，在图中D 区域中，设备性能提升而压降增大，因此此时建议折流板的结构参数在D 区域内取值。该范围内C 和D 区域的分界线h*= 0.41d*- 0.028 （d*）2+0.068 通过数据拟合得到。背面的死区Vd2。Vd1随折流板相对板距d*的减小而增大，随折流板相对缺口高度h*的减小而减小，Vd2则相反。

（2）换热器性能随d*的减小而提升，且h*越小，换热器性能随d*的提升幅度越大；当d*大于1.00 时，换热器性能随h*的增大而降低；当d*小于0.33 时，换热器性能随h*的增大而提升；当d*大于0.33 小于1.00 时，随着h*的增大，换热器性能先提升后降低。

（3） 换热器壳程压降Δp随d*和h*的减小而增大，当d*小于0.33 后，Δp会突然陡增。综合考虑设备的能耗和性能，建议换热器中折流板的相对板距d*最小不应小于0.33；d*大于1.00 时，在常用的h*范围内，应选择范围内的最大值0.45；当d*大于0.33且小于1.00 时建议h*至少大于0.41d*- 0.028 （d*）2+0.068。