城市道路施工区交通延误建模与仿真

KHAMPHAY Thanistha, 杨 达, 2*, 吴悦竹, 陈 璟

(1.西南交通大学交通运输与物流学院，成都 611756; 2.西南交通大学综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 611756)

随着城市化进程的快速发展，城市道路施工项目日益增多。周茂松等[1]认为施工区道路状况的改变，造成了城市道路“瓶颈”路段的出现，使交通状况复杂程度增大，道路通行能力下降交通事故率及交通延误增加[2-3]。杨达等[4]提出车辆延误是评价道路施工区交通状态的重要指标，计算施工区的车辆延误有利于寻找负面交通影响最小化的施工区交通组织方案。由此，对道路施工区的车辆延误进行分析和建模具有一定意义，目前有不少的成果，比如，Jiang等[5]提出了一种考虑减速延误、行驶延误和离散延误的延误模型；Gou等[6]提出了一种考虑加速延误的高速公路施工区延误模型；Chien等[7]提出了一种考虑排队车辆对车辆延误影响的高速公路施工区停车延误模型；Chen等[8]以最小施工成本为目标，通过绕行路线对高速公路上施工区长度进行优化，确定分流的最佳比例；Chitturi等[9]通过考虑道路宽度、速度快慢、速度差等指标，提出一种施工区车速、延误及排队长度的模型；Ramezani等[10-11]利用时间差提出了一种施工区总行驶延误模型，包括行驶延误和停车延误。陈振起[12]对于占道施工区交通流模拟分为宏观模型与微观模型两大类。前者只能描述交通流量的波动，但是系统部分的详细信息无法量化。后者可以描述个体特性随时间和空间的动态变化，主要有商业交通仿真平台(如INTEGRATION，PARAMICS，CORSIM，VISSIM)、社会力模型[13]、元胞自动机模型[14]等。Meng等[15]提出一种改进的元胞自动机模型，以模拟施工区域内的异构交通流，并将其用于转发施工区域内车辆纵向速度和位置的规则；Yang等[16]提出了一种将确定性排队理论和CORSIM相结合的方法来计算工作区延误，虽然仿真时间较短，但不能提供较高的估计精度；刘清霞等[17]利用VISSIM仿真软件对高速公路施工区的行能力、延误等问题进行仿真分析，得到延误与间距的关系曲线；王子浜等[18]采用TSIS软件分析了封闭车道施工区车辆延误。黎茂盛等[19]、杨达等[20]研究表明，自动机模型规则简单，但在混合交通流下需要对每种车型分别设置换道规则和更新规则，与自动机模型相比社会力模型可以更好地体现车速-流量特性。社会力模型比较简单直观且能体现复杂交通环境中车辆行为，所以可以较好适用于路段混合交通流建模。社会力模型(social force model，SFM)首先由Helbing等[21]提出，是一种连续微观的动力学模型，被广泛地用于研究行人行为和行人-机动车互相干扰现象，但用于多种车混行交通流环境还较少报道。Helbing等[22]提出了一种车辆跟车行为的SFM模型，该模型的优点是模型参数较少且易于解释；Huang等[23]研究了基于SFM模型的车辆在二维空间上运动特性；Huynh等[24]将SFM模型用于研究交叉口内左转车流和相对运动车流特性，结果显示该模型能很好地模拟交叉口交通流；Anvari等[25]研究表示SFM模型能够用来描述驾驶员在紧急情况下对于可接受间隙的驾驶行为；Anvari等[26]也运用SFM模型来描述车辆的动态运动过程；陈大飞[27]、邱小平等[28]、孙若晓[29]、杨达等[30]、周小霞[31]分析所建立SFM模型的特性，以及道路条件、大车辆比例对交通流的影响，SFM模型能有效地模拟无车道划分异质交通流研究，也用SFM模型来描述施工区混合交通流特征但不针对交通延误。

由上述分析可知，现有车辆延误研究均是针对高速公路或者比较同质性交通流的某路段。由于城市道路交通流的异质性，道路施工区存在车辆异质性，城市道路施工区存在车辆异质性，比如小汽车、大型车辆、摩托车、自行车，多种车间的相互干扰增多，并且行驶空间边界不规则等现象，施工区将改变车道的宽度，甚至会封锁部分车道，封锁会导致交通环境发生变化，对车辆的正常行驶产生一定的影响，导致行驶速度降低并影响行驶平稳性。难以根据微观交通流模型进行道路施工优化研究，所以对于城市道路的施工区延误开展研究也非常重要，但目前尚未开展相关工作。为了解释实际情况中交通流的运动状态和车辆行为，所提出的基于SFM模型更适合没有车道划分的交通流，因此，SFM模型可以直接应用于场景而无需划分车道。鉴于此，在原始SFM的基础上，改进了路段施工区社会力交通流模型，针对该模型进行标定与验证后，使其能够反映城市施工区路段的交通流特征，并分析城市路段施工区的长度、宽度、车型比例以及车辆限速对混合车流下车辆延误的影响。

1 施工路段混合交通流车辆延误的社会力模型建立

1.1 交通流特征分析

一般城市路段施工区划分5个区段：预警段、过渡段、缓冲段、施工段及终止段，如图1所示。在施工区域上游和下游设置有相应的标志来提醒驾驶员注意路况，使其改变驾驶行为的相应操作来保障通行安全。车辆延误表示车辆在行驶过程中因不可控因素造成的时间损失，用车辆实际行驶时间减去理想行驶时间计算得到，其中理想行驶时间决定于施工区长度和施工区限速。

图1 路段施工区的分区组成及交通流图

与传统道路相比，城市道路施工区交通流特征研究中，施工区域没有车道划分，路段施工区域内行驶空间的边界不规则，且驾驶空间少。将定性和定量分析路段施工区域的交通流特征，及不同类型车辆占用的道路空间，非均质流时更为复杂，交通流特征发生变化以及加(减)速性能降低。我们描述了车道变更和跟车行为的操作特性，当车辆进入路段施工区时，驾驶员从普通路段驶向较窄的施工段行驶，因此，由于合并车辆而引起的许多冲突将降低车辆的速度并导致车辆延误；当车辆通过较窄的施工段行驶至较宽的导流段，车辆速度增加。施工区域内存在大小和类型不同的车辆，如公交车、小汽车、铰链公交车和电动自行车[31]。

城市道路施工区的车辆延误主要包括运行延误、排队延误、加(减)速延误[4,18,32]。在考虑了城市道路路段施工区域的影响范围之后，大部分车辆需要在受影响区域内的施工作业区域内更改车道[17], 造成排队延误、加(减)速延误。

1.2 混合交通流的社会力模型建立

驾驶员在行驶过程中按不同环境来决定决策行为。为了保证车辆不与边界或其他车辆发生碰撞摩擦，车辆所受的社会力一般包括自驱动力、跟驰力、间隙力、排斥力和边界力[27-28]，如图2所示。考虑了城市道路的路段上不同车型行驶，如电动自行车、小汽车、公交车、铰链公交车等车型。车辆外形为矩形以及尺寸按城市道路工程设计规范CJJ 37—2012来决定，车辆的受力点都在车辆的重心。

为车辆j的自驱动力；为车辆j的跟驰力、为车辆ik之间的排斥力；为车辆i左右的间隙力、为车辆i的边界力；为车辆h的自驱动力

(1)自驱动力。以确保机动车和电动自行车的加速度不超过其最大加速度，其计算公式为

(1)

(2)跟驰力。该作用力属于跟驰行为的一种车间作用力，其形式与自驱动力相似，但可以是负值，并取决于跟驰车辆速度和安全速度之间的关系，跟驰力表达式为

(2)

(3)

式(3)中：bi、bj分别为车辆i与其前车j的最大减速度。

在渭北旱原，自然降水是农作物所需水分的重要来源。通过秸秆覆盖技术，在一些不平整的耕地上，可以有效的提升土壤需水量，同时当降雨量较大的时候，秸秆覆盖还可以延缓地表径流的产生，从而稳定的提升入渗率，减少水土流失。但是需要注意的是，在降水量较小的时候，如果秸秆覆盖面积较大，则会吸附较多的水分，并在日照情况下挥发到空气中，所以秸秆覆盖面积要经过合理的规划，以免造成反效果。

(3)排斥力。为了避免车辆与相邻车辆发生碰撞，驾驶员需与其他车辆保持一定的距离，这样的力称为排斥力[35]。与初始SFM模型中的排斥力形式相似，用一个指数函数来表示，两车之间的距离若在作用范围内，则两车之间排斥力随距离的增大而减小，反之排斥力为0。车辆间排斥力分为前后排斥力和左右排斥力两类，其表达式为

(4)

(4)间隙力。为了提高交通流量，当目标车辆的前部与左前或右前车辆之间有足够的间隙时，导致车辆通过该间隙的力称为间隙力，用公式表示为

(5)

式(5)中：AG为可插入间隙的吸引力的作用强度；dG为两个前车之间形成的可插入间隙的宽度；Δd为车辆一侧的安全边距；df为车辆的宽度；nig=(ri-rg)/dig为车辆i指向间隙g的标准向量。

(5)边界力。车辆进入道路边界区时，受道路边界影响，车辆与边界之间的排斥力，用公式表示为

(6)

总结，头车j所受社会力的合力为

(7)

跟驰车辆i所受社会力的合力为

(8)

di=|ti-t0i|

(9)

(10)

式中：di为第i辆车通过检测区段的时间损失；ti、t0i分别为第i辆车穿越检测区段所需要的实际时间和自由流情况下所需要的时间；Nveh为一个分析时段内通过检测区的车辆总数；d为平均延误时间。

1.3 模型标定与验证

采用四川省成都市剑南大道盛兴街段的交通数据作为模型的参数标定与验证模型的有效性的数据。该路段车道数均为6条，车道宽度均为3.5 m，路段没有非机动车道，并开放车道为4条，施工区长度和宽度均为205 m和7 m，警示牌距离为155 m，限速为60 km/h[31]。在非节假日且天气状况良好的条件下对高峰时段的相关交通数据进行采集统计，实地交通数据采取主要为流量、平均通行时间、平均通行速度。该路段15 min内的流量均为1 208辆，并其归为非机动车、小汽车、公交车和铰链公交车四类车型，依次占有的交通量为3.23%、93.21%、1.74%、1.82%。在施工区中非机动车与机动车混合行驶道路资源。选用平均通过时间、平均通行速度、机动车辆总数、使用小汽车数作为模型参数验证和标定的评价指标。参数标定方法采用启发式算法中的遗传算法[20,29-30,36]将待标定的参数作为自变量，以待标定模型仿真出来的数据与实测数据之差最小为目标函数的非线性最优化问题，而约束条件为各个参数的取值范围，由此得到非线性规划的形式为

(11)

式(11)中：zr,n为变量n的实测数据，包括通过路段的机动车辆总数、Qcar平均通行时间、Qveh小汽车数、Tavg平均通行速度；ω为目标函数；Vavg为变量n对应的仿真数据；N为目标函数中选取的评价变量的数量，即4个变量；p为待标定的参数；gi(p)为关于p待标定参数的第i个线性约束条件；hj(p)为关于p待标定参数的第j非线性约束条件；Ng、Nh分别为上述线性与非线性约束条件的数目。在MATLAB环境下编制了相应的求解程序(图3)，根据该施工区交通数据建立相应仿真模型，并运行本程序，仿真时间为900 s以及仿真步长1.0 s。模型中设定车辆到达服从常见的离散型泊松分布[28,37]。本文的相关参数的取值范围是参照相关文献[22,24,26,38-39]获得，如表1所示。

图3 路段施工区仿真界面图

表1 SFM模型标定参数的取值范围与标定值

对SFM模型标定结果可利用的评价指标为平均绝对误差(MAE)、平均绝对相对误差(MARE)以及Theil不等系数(U)对模型结果进行评价[15,40]。各评价指标表达式分别为

(12)

(13)

(14)

式(12)～式(14)中：zr为实测数据；zs,k为第k次仿真数据；M为仿真总次数，取M=10。

通过实测数据与仿真结果的对比完成了两组数据的误差分析，仿真时间为900 s。由于误差值是10次仿真结果的平均值，所以对机动车总数以及小汽车数的绝对误差值进行了取整，结果整理见表2。

表2 模型验证结果

从表2中可以看出路段施工区混合交通流的SFM模型在对真实交通流进行仿真时的MARE均小于10%，仿真结果说明，SFM模型可以比较好地反映路段混行交通流的特征。

2 路段施工区交通延误的影响因素

2.1 路段施工区长度的影响

在保持其他条件不变，并逐渐增加施工区长度的情况下，15 min交通延误的变化趋势如图4所示。路段施工区长度为0 m ≤L≤ 200 m。从图4中可以看出，随着施工区长度的增加，交通延误发生上升，可以说明，施工区会影响道路的通行能力。当施工区长度的增加0 m120 m时交通延误还有大幅度升高，说明当施工区存在以后，施工区长度的增加交通量和平均速度稳定，对于交通量和平均速度的影响小但交通延误的影响还大。

图4 不同施工区长度值下的路段施工区域交通延误图

2.2 路段施工区宽度的影响

在保持其他条件不变，逐渐增加施工区的宽度会对交通延误产生影响。施工区宽度直接影响的是工作区正常可通行的车道数，对通行能力影响较明显。从图5中可以看出，随着施工区宽度的增大，交通延误时长也不断上升。施工区宽度的增大和车道的可通过间隙减小直接导致交通通行和平均速度降低，车辆通过路段施工区所需的时间更长。

图5 不同施工区宽度下的路段施工区域交通延误图

2.3 大型车辆比例的影响

城市施工区域内的大型车辆是卡车、公交车、铰接式公交车。一般来说，随着混合车道中大型车辆比例的增加，交通流量和车辆平均速度下降，交通延误上升。从图6中可以看出，随着大型车比例增大时，交通延误不断增加。由于大型车辆比例增加，大型车辆通过路段施工区域的平均速度和通过路段施工区域的所有车辆的平均速度都下降，路段施工区之外的过往车辆数量也均显著下降。

图6 不同大型车比例下的路段施工区域交通延误图

3 结论

路段施工区将改变车道的宽度，甚至会封锁部分车道，使交通环境发生变化，车辆的行驶速度降低，同时行驶平稳性也会受到影响，进而造成严重的交通拥堵以及大量的排队和车辆延误。利用现有的社会力模型描述施工区域内车辆的运行特性，并对搭建的施工区中不同因素对车辆延误的影响进行分析，主要因素包括施工区的长度、施工区的宽度和大型车辆的比例，研究结果如下。

(1)路段施工区长度对交通流量的影响：施工区的长度越大，施工区域出现的瓶颈就越明显，这也将影响在施工区域行驶的车辆，通过路段施工区域所有车辆的平均速度稳定，延误率增加。

(2)路段施工区宽度对交通流量的影响：施工区的宽度对该施工区域的通行能力有重要影响，施工区域的宽度越大，施工区域的通行能力越低，通过路段施工区域车辆的平均速度降低，交通延误增大。

(3)大型车比例对交通流量的影响：随着混合车道中大型车辆比例的增加，交通流量趋势和车辆平均速度下降，这是导致施工区交通能力降低的最重要因素，通过路段施工区域所有车辆的平均速度下降。

因此若在实际情况下能合理规定施工区的尺寸与位置，便能使交通延误和车辆排队达到一个较低水平。