浅谈在小学数学解决问题策略中如何巧用数形结合

李爱萍

摘 要：数学课程标准指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。所有的数学问题无外乎是数与形的问题。“ 数”与“形”从数学诞生开始，就是难以分离的概念，将直截了当的数字与清晰明了的图形结合在一起，无疑可以极大降低一个数学问题的难度，使抽象的问题变得具体。

关键词：数形结合;解决问题;创造性

數学课程标准指出：在小学数学教学中，数学是研究数量关系和空间形式的科学。大部分的数学问题其实都是数与形结合的问题，是要让学生在数学中学会用数形结合思想解决问题，并在解决问题中构建起解决问题的数学模型，数与形问题是数学这个大厦楼层深处的两块基石。它在数学解题中有着重要的意义，“数”与“形”在数学教学当中，虽然有着本质的区别却又相互依存着。数形结合成为小学数学教学中最基本有效的教学方法，下面我就结合课堂教学中的体会谈谈在小学数学解决问题策略中如何巧用数形结合

一、数形结合帮助学生理解题意

在数学解决问题类型题中，当学生遇到不容易解决的问题时，我们通过让学生阅读与理解题目中信息的意思，逐步理解已知条件和问题的含义，引导学生动手实践线段图、摆一摆学具、画集合图、画数形图、画一画实物图等，及时发现它们之间的联系，有效地帮助学生理解题意，理清数量关系，让数学关系直观化、生动化，从而正确迅速地解决问题。比如，数学二年级上册78页的解决问题例题：一个文具盒8元，买3个文具盒多少钱？”这道题是8的乘法口诀的解决问题，我首先多媒体出示主题图，让学生找一找图中的数学信息，并提出数学问题，根据这个问题先引导学生画图并说出自己的想法，有的学生画实物图来解决，而有的学生会用示意图表示，买3个就是求表示3个8是多少元？用乘法列式计算。有了图形的帮助，学生就能准确理解题意并正确解。

二、鼓励学生动手操作，提高学生的画图能力。

数学教学其实是一个个数学活动的教学。只有在“做”中学数学，在“玩”中学数学，学生对数学知识的理解才更加深刻，更加透彻。因此，对于稍复杂、抽象的问题，鼓励学生多动手操作，亲自体验。只有在操作中、体验中，学生的思维才能受到启发，才能找到解决问题的途径。因此，在课堂教学中，教师要多鼓励学生动手操作，多借助图形来分析问题、解决问题。遇到问题，不妨先画一画，学会把文字叙述转化为直观图，然后分析直观图，从而找到解决问题的方法。天长日久，也能提高学生的画图能力。

三、利用数形结合引导学生探索解题途径

数学家波利亚曾说，学习数学的目的就意味着解题，解题的关键在于找到合适的解题思路，通过“数”和“形”相互沟通、有机结合，有助于学生探索解题途径，形成清晰的解题思路。例如，我在教学三年级上册52页例3时，军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋的价钱是多少元？可以先出示情境图，再根据倍的意义列式计算。但是大部分学生还是不理解应该怎样计算，我们可以先让学生理解题意，再结合自己的喜欢的方式纪录下来，可以用图形帮助自己解决问题，学生有的是用圆形、三角形、正方形和线段图画出了题目的信息和问题，老师再结合图形说解题思路，并在此基础上优化了学生用线段图画图是最方便的，学生轻而易举列出算式，8×4=32（元）师：谁能说说8表示图中的哪一部分？4表示什么？8×4又表示什么？ 学生经历三次数与形的沟通，逐渐建立模型“求一个数的几倍是多少的问题用乘法计算”，要解决这个问题，可以尝试用画图解决问题，引导学生根据情境描述，鼓励学生尝试用自己个性化画图方法解决这个问题，要求学生独立画图后进行分组交流，引导学生用图说明提取信息和思考的过程，根据刚才的画图列出算式，解题思路也就随之形成了。例如六年级上册分数乘法的解决问题：小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻8/15，爸爸的体重是多少千克？很多同学对这样的分数解决问题半懂半不懂，无从下手，根本找不到问题解决的突破口。为此，我们就可以引导学生读懂题目的信息。包括已知条件和未知条件，再根据信息先画出线段图，先画一条线段表示爸爸的体重（单位1），再根据这条信息把这条线段平均分成15份，小明的体重比爸爸多了4份，

画好之后还要把题目的条件和问题在线段图里表出来，学生通过小组合作、交流，得出3种解题思路，解法1：先求出一份量，35÷（15-8）=5（千克），再用5×15=75（千克），就得出了爸爸的体重。（2）：35÷（1-8/15）=75（千克），用小明的体重除以小明占爸爸体重的份数，就可以求爸爸的体重了。（3）用方程来求，解设小明爸爸的体重是X千克，根据等量关系式：X--8/15X=35，，用爸爸的体重减去爸爸比小明多出的体重就可以等于小明的体重，求未知数X就可以得到爸爸的体重了。

在解决问题中巧用“数形结合”思想策略，不仅可以激活学生的思维，还可以使一些复杂的数学问题迎刃而解，学生们用自己心中装有的解题策略，在一次次的画图对比完善的过程中脑力活动完整地搭建了这个从"外化"到"内化"过程，整个过程会伴随着数形结合思想的渗透，学生在解决数学问题时更具有创新创造性。

参考文献：

[1]林娟.浅谈在小学数学教学中渗透“数形结合”思想[J].新课程，2021（26）：107.

[2]周丽辉.数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透[J].家长，2021（18）：28-29.