运用数学模型教学提高学生学习能力

梁仕宇

摘 要：数学模型有两层含义，一层是实物数学模型，而另一层则是指数学核心素养构成中的模型思想。从价值上来分析，二者对于学生学习能力的发展都有较强的促进能力。本文对利用数学模型思想教学促进学生学习能力发展的方法进行了研究，并结合教学实际，从三个方面提出了相应的教学调整策略，希望可以对教师的数学教学调整有所启发。

关键词：数学模型;小学数学;学习能力

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。我们也可以将数学模型理解为对实际问题的一种描述，通过数学模型的展示，可以帮助学生对一类数学问题或内容产生一个系统的认知，加深学生的理解。若教师在教学中可以通过数学模型的展示让学生形成先建模后学习的概念，那么学生在实际的数学研究分析中，就可以获得更强的数学学习能力。接下来，笔者将结合教学研究发现，对使用数学模型教学帮助提高学生学习能力的方法进行展现。

一、给出数学模型，帮助学生理解

在数学教学中，有一个问题一直困扰着教师，那就是小学生在解决一些简单的数学计算问题时，其可以很快的得出结果，但当题目并不是直接给出算式时，学生就感觉无从下手了。反映到实际解题中，就是学生常常会对应用题束手无策。究其原因，这是因为学生缺乏数学模型的意识，其不能很好地从题目信息中抽象出解题所需的有用信息。为了帮助学生更好的学习数学，培养学生的运用所学知识解决实际生活问题的能力，教师在实际教学中可以使用一些生活素材进行数学相关知识的教学。在教学实际中，教师可以联系当前的教学内容选择适合给学生展示的实际内容。在完成内容的选择之后，教师就可以在课上将对应的生活情景展示给学生，并引导着学生深入其中进行思考，将生活问题转换为数学问题。

例如，在进行“三位数乘两位数”这一课的教学时，教师就可以结合生活素材的展示，引导学生观察并理解数学模型。在教学实际中，教师可以给学生展示几张情景图，让学生进行观察。其中，教师可以提问：你从第一张图中看到了什么？（生：图中画着一个台灯，台灯上写着标签50元）在学生回答后，教师可以再度提问：第二张图中有什么内容呢？（生：一个男人在打电话，通话的内容是“他要购买120盏台灯”）教师此时可以再追问：同学们将两张图综合到一起可以得到什么呢？（生：得出一个数学问题）师：这个数学问题是什么呢？（生：每盏台灯50元，要买120盏台灯一共要花多少钱）师：同学们回答得很好，那么大家根据这个问题是不是能列出50×120这个式子呢？如果我们更换物品的种类，比如将会台灯换成水果拼盘，如果数量和价格不变，是不是还是可以使用50×120进行表示呢？（学生：是）师：在生活中，我们会遇到许许多多的问题，这些问题虽然提问形式不一样，但解决其的数学方法都是相同的，那么接下来同学们可不可以根据50×120这个式子再设计几个问题呢？（生：可以）像这样，通过题目展示和引导学生思考的过程，学生就可以实现对数学模型的初步认知。

二、结合内容展示，展现模型思想

为了真正意义上的发展学生的学习能力，在实际的教学过程中，教师需要能给学生创建深入思考的机会，让学生在思考中形成数学建模意识，得到模型思想的发展。相应地，在教学中，教师就可以设置一些学生合作参与的活动，在其中引导学生对一些实际内容进行观察分析，并通过交流沟通的方式向他人说出自己的理解。在学生观察结束后，教师就能再引导学生将自己的发现加以总结，构建出一个解题的模型。

例如，在进行“平行四邊形和梯形”这一课的教学时，教师就可以给学生展示一些平行四边形和梯形相关的图片，并联合一些相关题目的展示引导学生进行观察。在其中，教师可以展示几个计算图形面积和周长的题目，引导学生将这些题目的解答方法和解题步骤进行总结设置。这样一来，学生就可以逐渐找到这些题目的解题关键，并实现对解题模型的有效认知。

三、设置数学题目，培养学习能力

数学模型的建立对于实际问题的解决有着较强的意义，且数学建模的进行，对于学生解题能力的发展也有着较强的推动作用。为了促进学生的发展，教师在教学实际中可以给学生展现一些实际的数学应用题，引导学生通过抽象分析并建立数学模型的方法找出实现问题有效解决的途径。

例如，在进行“四则运算”这一课的教学时，教师就可以利用资源检索的方式搜集一些涉及到四则运算的应用题，并将这些应用题展示给学生。在给出题目之后，教师可以引导着学生对其中的一道题目进行解析，尝试着找出解答四则运算应用题的基本模型，而后再让学生使用解题模型进行其余题目的解答。通过此过程，学生的学习能力就能得到发展和培养。

综上所述，数学模型教学的开展可以帮助学生实现建模意识的培养，让学生认识到数学模型的含义和作用。在实际的教学过程中，教师就需要围绕着题目展现与引导进行调整，进行解题模型的展现，实现学生学习能力的发展。

参考文献：

[1]郭有年.小学数学教学中培养学生的模型思想[J].新课程（中），2018（10）：153.

[2]袁义.在小学数学教学中渗透数学建模思想[J].青少年日记（教育教学研究），2018（09）：42.