“现代小先生制”：让数学学习真实有效——“认识百分数”教学案例思考

江苏省无锡市育红小学 宋 慧

《礼记·学记》中提道：“教学相长也。”“教学相长”阐明了学习者学习进步的内在机制，即教别人的同时，也是自身成长、进阶的过程。在传统课堂中，对“教学相长”的理解过分片面，更多地理解为教师的“教”和学生的“学”相互促进，彼此成就，忽视了“教学相长”对教学真正的启示。但随着核心素养指向的新课程改革的不断推进和构建生本课堂的不断深入，“教学相长”更为宽广的意义引起了教育者对课堂的反思。让学生参与到教师“教”的过程中，用学生的“教”促进学生的“学”，最终实现更好的发展。其中，“现代小先生制”就是基于“教学相长”理念而产生的一种新的课堂教学实践方式，以教人者教己，即知即传，即学即教。

笔者在教学“认识百分数”一课，解读教材的过程中发现，在现实情境中找到百分数、正确读写百分数并不难，而抽象概括百分数的意义、体会百分数的价值、理解分数和百分数的联系和区别是教学难点。本节课，教师立足学生的知识起点，以多种维度的“现代小先生”进行切入，通过“我收集”“我研究”“我提问”三大板块活动来展开“现代小先生制”课堂教学实践，让数学学习真实有效。

一、教学实践

（一）同桌互助，明确任务，激活知识生长点

“我收集”活动设计为：“从生活中收集几个百分数，照样子记录下来，再想一想这个百分数表示什么。”学生在现实生活情境中，收集并汇总百分数学习素材并不困难，所以新授时，教师采用了同桌互助的方式，让相邻的两名同学成为“小先生”，发挥各自学习的优势，相互分享有关百分数的例子，“小先生们”驾轻就熟地从饮料瓶、牛奶包装袋、服装成分标签等生活素材中找到了课本上的“百分数”，并学会了正确读、写百分数。

同桌之间的互助合作，不仅丰富了课堂教学的形式，更丰盈了每个学生的认知。学生学习的内在动机不断激发，自主表达、自主探索的学习欲望不断增强，唤醒了成为“小先生”的意识。基于学生的知识起点展开教学，以问题为导向，并设计相应的自学提示，使学生明确学习任务，学生对于百分数意义的构建信心十足，数学知识的生长点已被激活。

（二）小组互研，多元交流，抽象概括数学本质

“我研究”活动设计为：“某校六年级学生中，女生占49%。你能用自己的方式表示49%的意思吗？可以在下面写一写、画一画。”本次探究活动有一定难度，教师采用了小组互研的方式，让学有余力的“小先生”主动帮助组内有困难的同学，上台交流时，每个成员都要依次阐述各自的想法，组内成员相互补充，其他学生可以当堂提问，互相答疑解惑。

上台交流的第3组给了全班同学很多惊喜：第1位“小先生”认为可以用画图的策略来解释，“把六年级总人数看作1个正方形，平均分成100份，女生人数占了这样的49份。”组内的其他“小先生”马上补充说：“可以用线段图、正方形图、圆形图等多种画图方法，来表示100份中的49份，但49%总是比图中的一半少一些。”第2位“小先生”用改写法来理解49%，认为这里的第3位、第4位“小先生”都从分数意义的角度来解释，即把全年级人数看作单位“1”，平均分成100份，女生就是49份，就是第3组的“小先生”用多种方式精彩地解释了49%的意义，赢得了全班同学肯定的掌声。 当教师追问：“我们在交流49%的意义时，用到了不同的方法来解释，仔细思考这几种方法有相同的地方吗？”时，台下的同学们精准地概括道：“都表示女生人数与六年级总人数之间的一种关系。”直接揭示出了对49%的本质理解。当然，学生理解了49%，并不能代表学生能完全归纳抽象出百分数的意义。这时，教师引导全班学生回到“我收集”板块，组内同学互帮互助，抽象概括出生活中这些百分数共同的本质和意义，即像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数就是百分数。

此环节中，学生真正成为课堂学习的主人。小组互研的“小先生们”，大胆表达自己的观点，做对的“小先生”据理力争，找出充分的理由来说服别人、证明自己，而做错的“小先生”也在找原因的过程中纠正了错误认知。在积极的学习氛围中，通过同伴之间的对话与交流，学生共同经历“个性分享—融会贯通—抽象归纳”的过程，了解百分数的意义和本质。

（三）整班互疑，深度思考，共同解决真实问题

“我提问”活动设计为：“通过以上收集与研究，对于百分数你还想提出什么问题？”笔者认为“现代小先生制”的课堂教学实践，不能仅停留在表面的热闹，热闹的背后更要关注教学的“盲点”和“死角”，聚焦学生的疑问和困惑，使“现代小先生制”这种学习方式发挥最大的价值。不出所料，处于“小先生”角色中的学生提出了很多问题，这是他们对知识进行反复加工后提出的疑问，充分反映了学生的困惑。对于比较典型、普遍的两个问题，课堂上采用了整班互疑的方式，调动所有学生的积极性，在思维的火花碰撞下，教学难点迎刃而解。

学生疑问1：为什么有了分数还要有百分数？

通过师生交流，学生对于这个问题存在很大困惑。于是，教师将课内习题进行了改编，给“小先生们”提供主动探索的契机，出示题目：“六（1）班要从甲、乙、丙三个同学中挑选一个同学参加学校定点投篮比赛，其中甲、乙、丙投中次数分别占投篮次数的，应该挑选谁去参加比赛呢？”有的“小先生”提议：“可以先求出投中次数占投篮次数的几分之几”，但这个想法很快被其他“小先生”否定了，因为甲、乙、丙投中次数分别占投篮次数的分母不相同无法直接比较，如果要通分，过程太烦琐而且容易出错。教室安静了，教师正准备提供援助时，一位“小先生”举起手说：“可以直接求出投中次数占投篮次数的百分之几，这样就能直接看出谁的命中率高”，全班同学恍然大悟，迅速判断，乙同学可以代表六（1）班参加比赛。随后有一位“小先生”补充说：“我终于知道，有了分数为什么还要有百分数，分数比较大小首先要通分，分母统一大小后才能比较，而百分数却能直接比。”“小先生们”根据原始数据、分数数据和百分数数据（见表1），进行了观察、比较，思维的火花反复碰撞，最终总结出在比较和分析数据时，百分数比分数更有优势。

表1

学生疑问2：百分数和分数有什么联系与区别？

疑问2与疑问1的解决过程类似，所以在这里就不再叙述。“小先生们”在判断辨析的过程中，深化了对百分数的理解，明晰了“百分数反映的是两个量之间的关系，而分数既可以表示关系，也能表示具体的量”，借此明确分数与百分数的联系与区别。

教师在解决学生质疑和提问的过程中，鼓励所有学生勇于成为“小先生”，借助全班“小先生”产生合力，探索不断深入，最终成功解决了教学难点。与此同时，结构化学习提高了“小先生们”探究的专业性、深刻性。通过增加百分数和分数比较的环节，不仅让学生明白了百分数的特殊性和分数的一般性，形成了对分数完整的结构性认识，更让学生沉浸于成功解决数学难题或困惑的喜悦中。数学课堂成为思维碰撞的场所，数学课赢得了所有学生的喜爱。

二、课后反思

（一）活动梯度设计

“现代小先生制”课堂教学活动的设计应遵循“整体架构”和“由易到难”的原则。“整体架构”是指，活动设计不宜过分琐碎，根据教学目标和重难点，设计模块化、高质量的探究活动，对学生进行思维统整训练。“由易到难”是指，教师在进行活动设计时，应该基于学生的认知起点，活动起点应选择在“知识已知区”和“最近发展区”的结合点上，然后由浅入深、层层递进。通过有梯度的活动设计，最终实现学生知识的掌握、能力的进阶、核心素养的达成。

（二）学生人人参与

“现代小先生制”课堂教学实践，不能仅停留在一个或多个优秀学生的“精彩发言”上，更应充分关注学生差异，做到全员参与。学生之间知识、能力的差异，为 “小先生们”的互学互教提供了可能，可通过“同桌互助、组内互研、整班互疑”的方式，慢慢推进、层层深入，让所有学生都有当“小先生”的机会，促进每个学生在各自“最近发展区”得到最大限度的发展。

（三）教师宏观调控

“现代小先生制”课堂教学实践以学生为主，教师要懂得“隐身”，但不能完全忽略教师的作用。课外，教师要先培训“小先生们”，分组、交流、展示等活动环节都要有明确的规则，保证课堂能够顺利实施。课内，教师要发挥“引导者”的作用，“引导者”有两个层次的意思：（1）“引导者”的核心应该指向“数学思考”，教师要明确教学目标和重难点，尤其要把握好学生学习的疑难点，在关键处“画龙点睛”，激发学生思维的灵活度、深广度、创新度。（2）“引导者”还要重视对学生的评价和总结，当学生在情感上暴露出需求或困难时，教师要组织高质量的师生对话，以包容和接纳的态度面对学生的提问和质疑，让学生获得积极向上的情感体验，让数学学习真实有效。