不同倾角隐伏断层条件下的底板突水模拟研究

丁建新

(中国煤炭地质总局第三水文地质队，河北邯郸 056006)

0 引言

浅部煤炭资源逐渐被开采殆尽，煤炭开采不可避免将转向深部，且赋存条件更加复杂危险，矿井水害一直是威胁煤矿安全的严重灾害之一[1-2]。据统计，全国煤矿的48%受水害的威胁，影响储量达250亿t，其中有80%的矿井水害都是由构造引起。传统的突水系数法未考虑断层、含水层富水性的影响，有关学者提出了相应的改进算法[3-4]。孙建等[5]分析了底板倾斜隔水关键层的应力分布、挠度特性和破断失稳特征，讨论了采场底板突水危险区，潘锐等[6]讨论了断层影响下的临界水压力计算公式及其变化规律，丰富了隔水关键层理论。然而，矿井中常见一种断距不大、切穿地层有限的隐伏小断层，与中大型断层在导水能力和突水影响方面存在较大区别，故对隐伏小断层进行分析研究时不宜沿用传统的大断层理论。目前也有学者讨论了隐伏导水断层的临界水压及破坏判据[7]，运用数值模拟手段再现了隐伏断层突水通道形成演化过程，揭示了含隐伏断层底板突水及通道损伤机理[8-11]，但对于隐伏断层突水机理研究尚需进一步探讨。本文采用理论分析与数值研究相结合的手段，对承压含水层上方发育不同倾角隐伏断层条件下的底板突水机理进行了分析与讨论，可为类似条件的矿井水防治提供参考。

1 隐伏断层导水机理的力学分析

隐伏断层的破坏范围较小，与底板之间距离较远，常规的梁理论来分析底板突水机理已不再适用。现将隐伏小断层视为一个受到应力及渗透压力联合作用下的压剪裂纹，可以根据剪切破坏理论[10]进行分析。

当隐伏构造与底板形成一交角时(图1)，则有

图1 断层突水地质力学模型

F=A(P1-W+Q)

(1)

式中：F—剪切力，N；A—横截面积，m2；P1—隐伏构造内正应力，MPa；W—底板岩层自重，MPa；Q—受采动影响产生的高应力，MPa。其中底板岩层自重W=rggh，rg为底板岩层容重，N/m3，h为断层距煤层厚度，m。受采动影响产生的高应力Q根据相关文献[11]计算：

(3)

式中：rd为顶板岩层容重，N/m3;H0为煤层埋深,m。

将断层进行模型简化，取单位长度db，其单位长度内剪切力可以表示为式(4)

(4)

式中：a—隐伏断层宽度，m；b—隐伏断层长度，m；α—断层倾角，(°)。

而在单位长度上的抗剪力(假设σ2=σ3)见式(5)

τ=h(σ2tanθ+c)

(5)

式中：τ—剪应力，N；θ—内摩擦角，°；c—黏聚力，MPa。

其中σ2根据金尼科理论将其依据垂直地应力σv进行解构，得到式(6)

(6)

式中：μ—泊松比；v—侧压系数。

依此将式(6)代入式(5)得

(7)

根据式(1)可知总剪应力与抗剪力存在极限平衡，此时f=τ，将式(4)与式(7)联立求解得到水压P2的极限值为

(8)

根据式(8)可以发现承压水的极限水压值受埋深、工作面采高、断层距底板高度等关键参数影响，特别是隐伏断层的产状要素是影响极限水压值的关键因素。

2 不同倾角隐伏断层突水模拟研究

2.1 模型建立

本次模拟以山东某矿3102工作面实际地质条件为基础。工作面位于一采区，标高-209～-214m，通过物探、钻探工程发现工作面下30m为奥陶系中统马家沟组灰岩，并含有承压水层，同时揭露一条逆断层F17-1，倾角30°，落差3m，距工作面底板15m。工作面煤层厚4.12m，倾角5°～7°。设计走向长800m，倾斜长140m，采用走向长壁采煤法，一次采全高，全部垮落法管理顶板。承压含水层埋藏在标高-249～-255m，基本不受上覆含水层越流补给，主要为侧向补给。从钻孔施工出水情况来看，断层具有导水性，单孔涌水量最大达到80m3/h。

为方便模型计算，对工作面模型采取了简化处理，建立的模型长度为200 m，高度为120 m，宽度为100m，煤厚4m(图2)，运用FLAC3D的探讨流固耦合条件下的隐伏断层突水致灾机理。

图2 数值模型

模型顶部为自由面，根据地质条件，在上表面施加3MPa的等效载荷用以模拟上覆岩层质量(150m)。底部固定边界位移，垂直方向位移设置为零；限制X、Y方向两侧水平位移；将X方向设置为煤层走向。固定水压边界，设置承压水层压力为3MPa。由于在前期工作中已揭露出一条倾角为30°的小落差隐伏断层， 且根据水文地质可知该条断层具备导水条件，为保证工作面安全高效生产，分别建立倾角为15°、30°、45°、60°，落差为3m的逆断层模型，共4组分别进行模拟试验，记为模型1-1、1-2、1-3、1-4，对不同倾角隐伏断层对工作面突水机理进行研究。根据岩石物理力学实验成果及工程经验给出岩层主要力学参数(表1)。

表1 主要岩层力学参数

2.2 不同倾角隐伏断层的底板突水模拟结果

2.2.1 不同开采阶段塑性区分布

2.2.1.1 模型1-1(隐伏断层倾角为15°)

如图3所示为模型1-1不同开采阶段的塑性区分布情况。由切眼开始推采至20m，破坏深度达到7m。继续开采，底板破坏范围和破坏深度不断增大，当开采至100m时，底板塑性区与断层相交，底板破坏范围继续增加，破坏深度达到23m。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.1.2 模型1-2和1-3(隐伏断层倾角分别为30°、45°)

如图4所示为模型1-2不同开采阶段的塑性区分布情况。由切眼开采至60m时，底板破坏深度不断增加，由8m扩大到15m，但未与断层末梢相交，未形成连续的贯通区。当开采至100m处底板破坏塑性区与断层相交，此时，断层上盘岩石破坏深度仍为15m，而下盘底板破坏深度继续增加，最终底板破坏深度为23m。

开采20m 开采60m 开采100m

模型1-3底板破坏方式与模型1-2相似，也是在开采至100m时与断层相交，底板破坏深度的变化趋势也相同，最终值大小亦为23m，故不再赘述和展示。

2.2.1.3 模型1-4(隐伏断层倾角为60°)

如图5所示为模型1-4不同开采阶段的塑性区分布情况。此时断层长度较模型1-2、1-3短，底板破坏方式与上述模型相似，开采至60m时塑性区与断层发生导通，下盘岩石相继发生破坏，底板破坏深度由15m增加到19m，当开采至100m时，断层下盘岩石破坏区域扩大，破坏深度增加，达到22m，最终破坏深度亦为23m。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.2 不同开采阶段垂直应力分布情况

2.2.2.1 模型1-1(隐伏断层倾角为15°)

如图6所示为模型1-1不同开采阶段垂直应力分布情况。由开切眼开始至开采60m位置处底板破坏区域尚未与断层接触，此时顶底板应力释放较为完全，在采场两侧产生较为明显的应力集中，此时最大应力分别为3.8MPa。开采至100m处底板破坏区域与断层贯通，此时近断层处应力发生释放，煤壁前方最大应力为4.2MPa。随开采继续，在断层与停采线相交位置应力降低幅度最大，同时断层下盘岩石应力也发生大幅度下降，此时停采线前方最大应力为4.1MPa。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.2.2 模型1-2(隐伏断层倾角为30°)

如图7所示为模型1-2不同开采阶段垂直应力分布情况。当开采60m位置前底板破坏与断层距离较远，应力分布状况受断层影响较小。开采至80m处时虽破坏区域与断层相交，此时，断层上末梢与工作面相距较远，受影响较小，而下末梢受采动影响应力释放明显，应力值发生较大降低，由2MPa降低至0.75MPa，此时推进方向煤壁前方应力最大值为4.2MPa。开采至100m位置，断层完全位于采空区下，上下两末梢均发生较大幅度应力下降，且受断层应力释放以及下盘岩石应力释放影响，推进方向煤壁前方应力最大值下降，最大值为4.0MPa。推采至120m位置，推进方向煤壁前方应力最大值为4.1MPa。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.2.3 模型1-3(隐伏断层倾角为45°)

如图8所示为模型1-3不同开采阶段垂直应力分布情况。当开采60m位置前垂直应力分布情况与模型1-2相类似。开采至80m处时，断层完全位于采空区下，此时断层上下末梢受采动影响应力产生明显释放，应力值发生较大降低，下末梢由2MPa降低至0.5MPa，上末梢由2MPa下降至0.2MPa，此时推进方向煤壁前方应力最大值为3.7MPa。开采至100、120m位置，采空区下岩层沿断层方向应力均释放到0MPa，同时煤壁前方应力最大值稳定在4.0MPa。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.2.4 模型1-4(隐伏断层倾角为60°)

如图9所示为模型1-4不同开采阶段垂直应力分布情况。当开采60m位置时，断层上下末梢受采动影响开始产生明显应力释放，此时，应力值发生较大降低，上下末梢均由2MPa降低至0.5MP，推进方向煤壁前方应力最大值为3.95MPa。当推进至80m后，断层完全位于采空区下，此时垂直应力分布情况与模型1-3相类似，沿断层方向岩层垂直应力均释放到0MPa，同时煤壁前方应力最大值稳定在4.0MPa。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.3 不同开采阶段孔隙水压力分布情况

2.2.3.1 模型1-1(隐伏断层倾角为15°)

如图10所示为模型1-1不同开采阶段孔隙水压力分布情况。由于底板岩层以砂岩为主，渗透性较强，孔隙水压随断层逐渐向上导升，断层下盘的孔隙水压高于上盘，压差高度约为2.5m。推采至80m处时，孔隙水压逐渐上升至采空区，孔隙水压最大值为0.3MPa。随开采进行，孔隙水压力沿开采方向向上升高，至开采120m位置，采空区底板处孔隙水压分布较为均匀，为0.45MPa。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.3.2 模型1-2(隐伏断层倾角为30°)

由图11可知，与模型1-1相类似，断层下盘的孔隙水压高于上盘，但由于隐伏断层模型1-2断层倾角大于模型1-1，因此模型1-1断层长度大，水压导升速度慢，模型1-2压差高度约为2.1m。当推采至60m处时， 揭露断层上末梢， 孔隙水压逐渐上升至采空区，孔隙水压最大值为0.3MPa。随后孔隙水压力继续向上升高，开采至80、100m位置时，采空区底板孔隙水压最大值分别为0.67、0.73MPa。推采至120m位置，采空区底板处孔隙水压分布较为均匀，为0.75MPa。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.3.3 模型1-3(隐伏断层倾角为45°)

由图12可知，模型1-3孔隙水导升方式、分布状态与模型1-2基本类似，但模型1-3断层倾角更大，导升速度更快，相应的压力也较模型1-2大，压差高度约为1.6m。当推采至60、80m处时孔隙水压最大值分别为0.4、0.68MPa。随后孔隙水压力继续向上升高，开采至100、120m位置时，采空区底板处孔隙水压分布较为均匀，为0.77MPa。

开采20m 开采60m 开采100m

2.2.3.4 模型1-4(隐伏断层倾角为60°)

由图13可知，随断层倾角增大，孔隙水压差减小，模型1-4中压差高度为四种模型中最小，约为1.2m。当推采至60、80m处时孔隙水压最大值分别为0.43、0.71MPa。在开采至100、120m位置后，此时的采空区底板处孔隙水压分布均匀，为0.83MPa。

开采20m 开采60m 开采100m

3 模拟结果的讨论

3.1 塑性区分布结果分析

比较1-1、1-2、1-3、1-4四种模拟结果，发现隐伏断层对于塑性区的影响主要在于底板破坏深度与断层末梢是否相互连通，与断层倾向长度相关性不大。当底板破坏深度未与断层末梢相交时塑性区范围有限，而与断层相交后断层下盘就会发生大面积破坏，破坏深度也进一步增大，均达到23m，表明隐伏断层倾角越大，相同条件下导致下盘岩层破坏范围越大，越容易发生突水事故。

3.2 垂直应力分布结果分析

比较1-1、1-2、1-3、1-4四种模拟结果，可知当隐伏断层靠近底板破坏区时，隐伏断层下端末梢垂直应力大幅度降低；当隐伏断层完全位于采空区下，两端末梢的垂直应力均大幅度降低，且沿断层方向岩层应力同样大幅下降。同时，随着隐伏断层倾角增大，推进方向的应力集中程度也大大降低，推进方向煤壁前方的应力最大值基本上为4.0MPa左右。

3.3 孔隙水压力分布结果分析

比较1-1、1-2、1-3、1-4四种模拟结果，隐伏断层的倾角对于孔隙水压力分布有较大影响，压差高度由倾角为15°时的2.5m逐渐减小至倾角为60°时的1.2m，采空区底板孔隙水压力值由倾角为15°时的0.45MPa逐渐增大至倾角为60°时的0.83MPa，孔隙水压沿开采方向扩展直至在采空区底板均匀分布。在四种模拟结果对比时发现，隐伏断层上端末梢的揭露位置越靠近切眼，其孔隙水压力值越大，受开采影响越大。

4 结论

1)依据隐伏构造分布特征及受力状态，运用剪切破坏理论分析了隐伏断层构造导水机理的力学原理，并依此建立了隐伏断层构造突水判据，认为承压水的极限水压值受工作面埋深、采高、隐伏断层与底板距离以及隐伏断层产状等多种因素的影响，隐伏断层产状是其中最为重要的因素。

2)在开采过程中，隐伏断层在承压水影响下对底板破坏产生塑性区，而对塑性区的范围的影响主要的主要参数是底板破坏深度与断层末梢的距离。当底板破坏深度未与断层末梢相交时，塑性区范围变化较小，当隐伏断层一侧末梢位于采空区下时，底板开始发生破坏，塑性区范围逐步扩大；当隐伏断层两个末梢均位于采空区下，塑性区发生大面积破坏。

3)对采空区底板破坏深度影响最大的是断层末梢位置，当隐伏断层靠近底板破坏区时，隐伏断层下端末梢垂直应力发生大幅度降低，此时底板塑性区开始与断层破坏带相连；当隐伏断层完全位于采空区下，两端末梢的垂直应力均发生大幅度降低，且沿断层方向岩层应力同样发生大幅下降，此时断层下盘岩石逐渐发生破坏，使破坏深度继续增加，最大破坏深度达23m。

4)随着隐伏断层倾角增大，下盘岩层破坏范围扩大，孔隙水压差高度减小，由倾角为15°时的2.5m逐渐减小至倾角为60°时的1.2m，采空区底板孔隙水压力值增加，由倾角为15°时的0.45MPa逐渐增大至倾角为60°时的0.83MPa。