考虑产出随机与合作门槛的农户生产模式选择研究

肖琪敏，李怡娜，蔡子功

(华南理工大学工商管理学院，广东 广州 510640)

0 引言

近10年来，中国的农业总产值不断攀升，始终保持着全球最大的农业经济体地位。据数据显示，2018年中国的农业总产值达到65 815.73亿元，年均增长率8.3%。在农业产业化发展的过程中，“公司+农户”型订单农业生产模式受到我国政府的高度重视，是政策大力支持的主要生产模式之一[1-2]。尽管在国内订单农业如火如荼的发展，但是订单农业在中国的普及度和水平远远不及发达国家。就如中国的生猪市场，养殖环节集中度仍然处于较低水平，根据2019年上市公司生猪出栏数据可以发现，温氏股份、牧原股份等11家我国主要生猪养殖公司出栏总量的市场占有率仅为8.37%，市场仍以“自繁自养”的养殖模式为主。

同时，随着“公司+农户”型订单农业养殖模式逐渐向现代化、规模化发展，企业对“公司+农户”型合作养殖模式也进行了一些探索升级，公司规定的“合作门槛”对农户的收益影响也逐渐突显。如国内畜禽养殖龙头企业温氏集团，其“公司+农户”型生猪和肉鸡的养殖模式对合作农户均有最低养殖规模的要求，低于标准的公司则不考虑合作，这使得部分农户加入订单农业后反而面临收益不佳的情况[3-4]。而在“自繁自养”生产模式下，农户掌握大部分的主动权，可以灵活地安排自己的生产资金，控制自己的生产规模。“自繁自养”还是“订单农业”，农户如何选择生产模式使得自身利益最大化、企业如何制定合适合作策略使得与农户互利共赢，这些都是农业加盟模式和中国实现全面脱贫攻坚战中亟待解决的问题。

1 文献综述

从现有的研究来看，关于订单农业供应链相关的研究已经较为成熟，其中研究较为广泛的一是订单农业供应链的协调优化问题，二是订单农业供应链的组织模式对比。在订单农业供应链协调优化方面，ARUMUGAM N等[5]研究表明，订单农业能大幅提高农业企业在生产过程中的效率。CAI X等[6]研究了保鲜能力对生鲜产品供应链协调优化影响的问题。叶飞等[7]将“B-S期权定价+保证金+生产协作”的契约机制引入订单农业的合约设计，实现了农产品价格风险转移。但斌等[8]考虑了农产品产出受天气影响的特点，通过设计风险补偿机制来对农业供应链进行协调优化。曹武军等[9]分析了农业保险和期权在农业供应链协调中的效用。叶飞等[10]研究了订单农业“双向补贴”机制，研究表明该机制能够较好地弥补按市场价格和固定价格收购的缺陷，保证公司和农户获得稳定的收入。

在订单农业供应链组织模式方面，HSU V N等[11]研究了乳制品行业的创新农业伙伴关系问题，发现了合作模式下不仅可以降低社会企业的投资成本，而且可以确保农产品质量。王亚飞等[12]讨论了不同组织模式的制度特性下龙头企业与农户的博弈分析。NIU B等[13]讨论了订单农业中不同组织模式下的供应链协调问题。张群祥等[14]研究了订单农业中的4种主要合作模式，研究表明生态位重叠度大于阻滞系数时，双方才向互惠共生演化。史立刚等[15]分别研究了不同融资模式下农户和公司的决策，探讨比较了农业供应链内外部融资方式的选择。

可以发现，上述研究主要通过建立公司与农户之间的博弈模型方法进行研究，且专注于解决订单农业中供应链协调优化和组织模式对比方面的问题，鲜有研究考虑订单农业中公司规定的合作门槛对农户的生产模式选择和收益的影响。而在农户实际生产过程中，公司规定的合作门槛的高低会直接影响农户投入的成本和获得的收益。因此，在上述研究的基础上，本文根据订单农业合作养殖模式的特性，在考虑了订单农业合作门槛、产出随机等实际因素下，构建了“公司+农户”型Stackerlberg模型，分析了在订单农业中农户的模式选择和最优决策。

2 问题描述及模型假设

本研究考虑由单个农户和单个公司组成的二级生猪养殖供应链，其中农户和公司资金充裕，且风险中性，进行一个周期的单一农产品的生产运作。农户有两种生猪养殖模式选择。

(1)“自繁自养”模式(IP模式)。农民确定最优产量q和质量投入水平θ。生产完成后，农民将成熟的农产品以价格wm+θ出售给现货市场。

(2)“公司+农户”型订单农业养殖模式(CF模式)。在该模式下公司和农户进行着Stackelberg博弈，公司与农户签订农业生产合同，并承诺以订单价格wc+θ收购农产品。而后，农户根据给定的收购价格来决定投入生产量q和质量投入水平θ。生产完成后，公司对收购的农产品进行处理加工(如称量、筛选、清洗、消毒和包装等)，将农产品以价格p销售给市场。

具体参数的设定和假设如下。

假设1：农产品在生产过程中存在产出不确定性，借鉴彭红军等[16]的研究，μ为农户投入生产的产出波动随机量，其概率密度函数为f(μ)，分布函数为F(μ)严格单调递增且可导；并令μ的期望和方差分别为E(μ)=u，D(μ)=σ2。

假设3：“公司+农户”型订单农业存在合作门槛H，加入订单农业养殖模式的农户生产规模需达到H。

假设4：生产过程中农户的生产成本与产量q和质量投入水平θ有关，借鉴HSU V N等[11]的研究，设农户生产成本为C(q，θ)=cq2/2+kθ2q/2，其中c，k>0。c为养殖成本系数，反映了农民的养殖效率，养殖成本系数越大，养殖效率越低。cq2/2为养殖过程中产生的各种成本，如幼崽的购买、基础建设投入、劳动力和饲料。k为农户的质量投入水平系数，反映了质量改进的成本。kθ2q/2表示农户养殖过程中的质量投入成本，如购买营养品。升级农用设备等。

假设5：借鉴HSU V N等[11]的研究，设公司销售价格的反需求函数为p=a+θ-bqμ，其中a表示该农产品的市场规模，b为市场价格对农产品供应变化的敏感性。

假设6：农产品在销售时的残值为零，且不考虑因农户缺货造成的惩罚成本[10]。

3 模型的构建和求解

使用Stackelberg博弈对农业供应链参与者之间的互动进行建模，对比分析资金受约束的农户在不同生产模式下的决策行为。

3.1 “自繁自养”模式的农户决策模型(IP模式)

农户在自繁自养模式下，自行对产量和质量投入水平进行决策，将农产品饲养成熟后直接售卖至现货市场。因此，在自繁自养模式下，农民的期望利润函数可以表示为

(1)

如引理1所示，随着质量投入水平系数的提高，农民会选择减少农产品的质量投入以减轻生产压力。此外，由于质量改善效率较低，农民也将会选择减少产量。另外，较高的市场价格会鼓励农民扩大生产，但不会鼓励农民增加质量投入方面的投资。

3.2 “订单农业”模式的农户决策模型(CF模式)

在一般“公司+农户”型合作养殖模式中，农民的目标是在公司给定的收购价格下，通过确定最佳的生产数量和质量投入水平来实现利润的最大化，农户的期望利润函数为

(2)

其中，(wc+θCF)qCFμ为农户获得的公司收购农户农产品的收入。C(qCF，θCF)为农户在生产过程中投入的成本。

公司收购农产品后，将其加工处理后运输到零售市场进行销售。社会福利包括两个部分：第1部分是来自市场的销售收入pqCF；第2部分是从农民手中获得农产品的成本(wc+θCF)qCF。因此，公司的利润函数可以表示为

(3)

其期望利润函数为

(4)

3.3 农户最优生产模式的选择

3.3.1 产量对比分析

对于农业供应链参与者而言，农产品的产量是重要因素之一，接下来本研究比较两种不同模式下农户的产量决策。

从以上可以发现，当公司合作门槛较低时。若市场规模较小，CF模式下公司比为了控制产量以降低供应链整体风险，收购价格下调幅度往往会高于预期市场价格下调幅度，故CF模式下农民投入的产量也会低于IP模式。当市场规模较大而现货市场价格低时，CF模式下的农户会因为受到合同农业的价格保护选择投入相对比IP模式大的产量，故此时CF模式的产量大于IP模式的产量。当市场规模较大而市场收购价格较高时，由于此时市场收购价较高，IP模式下的农户不受公司收购价格的约束会投入更大的生产数量。

当公司合作门槛较高时，命题2揭示了如果饲养成本系系数低(即c≤c1)，IP模式的农户将饲养更多的牲畜。可以得出结论，拥有更先进养殖方式的农民选择自繁自养模式能有更大的产量。然而，如果饲养成本系数高(即c>c1)，只有当现货市场价格较低时，CF模式的产量才比IP模式的产量高。故，对于生产方式落后的养殖户来说，在现货市场价格较低时，选择与公司合作将会养殖更多的牲畜。随着现货市场价格的上涨，IP模式下生产方式落后的农户因为价格上涨的诱因，会饲养更多的牲畜。

3.3.2 利润对比分析

由命题3可以看出，当合作门槛较低时，农户依照自己的最优产量生产。若市场规模较大且现货市场价格较低时，农户选择CF模式利润更高；当市场价格较高时，农户应该选择IP模式获得更好收益。而当市场规模小于一定水平时，为了保障收益，农户应当选择自繁自养模式。这是因为，当市场规模较大且市场价格较低时，由于现货市场价格较低，自繁自养模式下农户无法获得较好收益。而当现货市场价格较高或者市场规模小于一定水平时，公司为了控制成本制定较低的合约价格，从而订单农业中农户的收益下降。

命题4揭示出，如果合作门槛过低，公司在合作模式中的人工、技术投入的单位成本增加，此时公司为了保障盈利则会降低收购价格或提高销售价格，造成农户的收益降低；如果合作门槛过高，会使得农户在生产过程中投入更多的扩建成本及生产成本，导致农户需要付出高成本来实施生产计划。只有当合作门槛处于合适的范围，且现货市场价格低于一定阈值时，农户选择加入“公司+农户”型订单农业才能获得更高的收益。

4 数值分析

图1 广东省2020年1—12月猪肉批发价格走势

(1)当合作门槛较小时，a、wm对农户期望利润的影响。

由图2可知，随着市场规模的扩大，IP模式中的农户期望收益并没有随着市场规模的扩大而增加，这就意味着农户在“自繁自养”模式下享受不到市场规模增加带来的好处，而CF模式中农户的期望收益随着市场规模的扩大不断增加，能享受到市场规模增大带来的福利，这部分福利是由于公司农产品的售卖收益随着市场规模的增加而增加所带来的，反映出“公司+农户”合作养殖模式实现了农户和公司“收益共享”。

图2 市场规模a对农户期望收益的影响

由图3可知，随着现货市场价格不断提高，IP模式下的农户收益不断增长，而CF模式下的农户收益没有变化。体现了“公司+农户”合作养殖模式下农户收益较为稳定的特征，而“自繁自养”模式下农户的收益与现货市场价格正相关。

图3 现货市场价格对农户期望收益的影响(合作门槛较小时)

(2)当合作门槛较大时，H、wm对农户期望利润的影响。

由图4可知，当公司合作门槛较高时，合作门槛的高低会直接影响农户加入“公司+农户”合作生产模式。研究表明，过高的合作门槛会使得农户收益较低。只有当公司规定的合作门槛处于一个合适的范围时，才能使得农户在选择“公司+农户”模式下获得更大的收益。这是因为，当合作门槛高于一定值时，过高的合作门槛会使得农户在前期投入更多的成本进行生产，这无疑增加了受资金约束的农户的借贷负担和生产负担，从而使得农户收益较低。

图4 合作门槛H对农户期望收益的影响

由图5可知，随着现货市场价格不断提高，IP模式下的农户收益不断增长，而CF模式下的农户收益没有变化。体现了“公司+农户”合作养殖模式下农户收益较为稳定的特征，而“自繁自养”模式下农户的收益与现货市场价格正相关。

图5 现货市场价格对农户期望收益的影响(合作门槛较大时)

(3)农户生产模式选择。

由图6可知，该结果进一步验证了命题3。当合作门槛较低时，农户只有在市场规模较大且现货市场价格较低时选择与公司合作加入订单农业模式才能获得更大的收益。当市场规模较大且现货市场价格较高，或者市场规模小于一定阈值时，农户选择自繁自养收益更佳。可以得到的管理启示是，当市场规模较高且现货市场价格较低时，应当鼓励农户加入“公司+农户”型订单农业，从而使得农户的利益得到保障。

图6 a、wm对农户模式选择的影响(合作门槛较小时)

由图7可知，当现货市场价格过高，或者订单农业合作门槛过高时，农户选择自繁自养模式均能获得更大收益。而当现货市场价格低于一定水平，且订单农业合作门槛在一个适中的范围时，此时农户应当选择加入“公司+农户”型订单农业。这与传统的认知是一致的，这是因为，若现货市场价格较高，农户可以通过较高的价格将农产品售卖至现货市场获得更高的收益。而当合作门槛过高时，农户需要投入更多的成本进行生产，收益不如自繁自养模式。只有当现货市场价格水平不超过一定阈值，且合作门槛的值处于一个合适范围时，农户加入“公司+农户”模式中才能以合适的生产成本享受到与公司合作时的收益保障，从而实现收益更大。

图7 H、wm对农户模式选择的影响(合作门槛较大时)

(4)随机产出率对农户期望利润的影响。

由图8～9可以发现，当随机产出率较低时，农户选择CF模式的利润比IP模式高；而当随机产出率高于一定值时，农户选择IP模式将会获得更高的利润。该结论可以得到的管理启示是，农户可以根据天气环境、养殖品种和饲养条件等因素预测养殖的随机产出率，若存活率较低或无法预测时，则选择与公司合作加入订单农业将能更好地保障收益。

图8 m对农户利润的影响(合作门槛较小时)

图9 m对农户利润的影响(合作门槛较大时)

5 结论

本文研究了无资金约束的农户进行生产模式选择的问题。构建了由单一农户和单一公司组成的两级农产品供应链基本模型，分析了不同农业养殖模式下市场规模、现货市场价格、合作门槛、产出随机性等因素对农户养殖规模、收益和生产模式选择的影响。

(1)在产量方面，在合作门槛较低时，仅当市场规模较大且现货市场价格较低时，“公司+农户”型订单农业的农户最优产量大于“自繁自养”模式；而在合作门槛较高时，对于生产方式落后的农户在现货市场价格较低时，与公司合作将会养殖更多的牲畜。

(2)在农户生产模式选择方面，在合作门槛较低时，若市场规模较大且现货市场价格较低时，农户应当选择加入“公司+农户”型订单农业，否则应当选择“自繁自养”模式；而在合作门槛较高时，仅当合作门槛处于一定范围(不过大或过小)且现货市场价格低于一定阈值时，农户选择与公司合作能获得更高的收益。

同时，通过数值仿真结果可以得出以下建议。

(1)“公司+农户”订单农业合作模式能在市场规模发生变化时保障农户的收益，但同时也无法享受现货市场价格提升时带来的收益增幅。

(2)农户在生产模式选择时，首先需要比较公司规定的合作门槛与“自繁自养”模式下最优产量的大小，然后再结合市场规模、现货市场价格和合作门槛的具体要求来选择生产模式。仅当合作门槛处于合适的范围，市场规模较大且现货市场价格较低时，选择与公司合作最佳，否则应当选择“自繁自养”模式。

(3)在产出不确定性对两种模式的影响方面，农户可以根据天气环境、养殖品种和饲养条件等因素预测养殖的随机产出率，若存活率较低或无法预测时，则选择与公司合作加入订单农业将能更好地保障收益。

在现实中，农户在生产过程中往往都受到资金的约束，因此在未来的研究中会考虑受资金约束的农户需要通过内外部融资来进行生产时，应该如何进行生产模式的选择。同时，在未来的研究中也将考虑多名农户参与订单农业的情形，使之模型更加符合现实。