三维胸腔肺通气电阻抗动态仿真方法研究

曲振豪，杜 强*，柯 丽，贾 静，2

（1.沈阳工业大学电气工程学院，沈阳110870；2.营口理工学院电气工程学院，辽宁营口115014）

0 引言

近年来医学成像技术得到长足发展。其中，电阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）技术通过对待测物体表面施加一定大小的激励电流或电压，检测边界电压或电流的变化，从而重建物体内部的电导率分布及其变化图像，得到待测体内部相关信息。EIT的无创、无辐射、便携、可进行功能性成像等优点使其广泛应用于医学、地质勘探等成像领域[1-2]。EIT技术自诞生以来，便被视为临床医学中重要的辅助成像工具，尤其是在肺部的监测中，该技术目前已经发展到了与临床应用十分接近的阶段[3-5]。近期新型冠状病毒的出现导致呼吸机需求量大，重症患者使用呼吸机进行机械通气时的安全性问题被广泛关注，EIT技术用于监测呼吸机诱发或伴随机械损伤的相关研究也随之增加[6-10]。因此，利用EIT技术对肺通气进行相关研究尤为重要[11-12]。

肺通气情况会反映许多肺部及呼吸道相关的生理或病理信息，目前国内外研究组通过对肺通气的研究进行肺部监测已有相关报道。国外Vogt等[13]利用EIT技术进行肺部区域通气分布情况分析，从而对慢性阻塞性肺病进行研究，同时为其他肺部疾病检测提供了方法。Bachmann等[14]利用EIT技术对急性呼吸窘迫综合征的检测进行了临床研究，并提出了通过EIT技术检测更多疾病的可能性。国内EIT技术近年来也取得了长足进步，天津大学、河北工业大学等研究组均对肺部EIT进行了相关研究，建立了胸腔模型并对肺部进行EIT[15-17]。重庆大学相关研究组建立了二维胸腔模型，利用四电极法进行了肺部空气量与阻抗之间的定量分析，为后续的临床应用打下了基础[18]。目前，肺通气的研究大多停留在二维定性分析，三维模型的建立相较于二维更为复杂，且人体肺脏大小不一，三维模型计算量庞大，所以更为准确的三维肺部模型仿真分析是EIT的一个难点以及重要研究方向。同时，肺通气过程的量化分析也是肺部EIT研究内容中的一个重要临床目的。对此，本文提出在三维胸腔模型中对肺通气动态变化过程进行量化研究。

为了模拟肺通气状态，得到肺通气量与体表电势之间的关系，本文首先结合肺部X射线片以及真实人体肺部生理结构建立了包含肺部的三维胸腔模型。同时，引入肺组织空气填充系数F对肺通气量进行定量描述，根据肺通气量与电导率之间的对应关系，采用动态参数的扫描仿真方法，改变肺通气过程中的电导率参数来模拟从呼气末到吸气末整个肺通气过程中的不同状态，并通过有限元法对肺通气状态进行三维动态仿真，得到肺通气量与体表电势之间的关系以及更准确真实的胸腔参数变化结果。

1 方法

为了得到肺通气运动过程中的电生理参数，建立三维胸腔模型对肺通气进行仿真。忽略通气时肺部体积变化，通过改变不同通气状态下相对应的电导率来模拟肺部呼气、吸气动态过程。

1.1 三维胸腔模型

在实际情况中，EIT应用对象大多是三维的。目前应用较多的二维模型仅为三维模型的简单近似，且二维模型不能完全反映体内电流流向分布。三维胸腔模型的建立不同于通过边缘轮廓提取的二维模型，其构造更加符合真实人体胸腔生理结构，可以很好地消除一部分模型误差，使肺通气的研究更加准确。同时，电极数目的增加会使得到的信息量更为丰富。因此，本文采用三维模型对人体胸腔进行构建。为简化胸腔模型，忽略胸腔内其他影响相对较小的组织或器官。

肺脏是人体重要的呼吸器官，用于实现机体与外界之间的气体交换。其基本构造为左右各一肺叶位于胸腔之内，因右侧膈下含有肝和心脏，所以右肺宽短，左肺狭长，右肺面积明显小于左肺。以此作为依据构建肺脏真实生理结构模型。肺通气时，两肺叶体积会随着空气的吸入和呼出发生改变，本实验选择充盈状态较好的吸气末进行仿真。通过X射线图像可以直观有效地获得肺脏纵向生理结构信息。根据肺部X射线图像[如图1（a）所示]，查阅相关尺寸数据以及肺部生理结构解剖图等资料得到人体肺脏尺寸，同时结合胸腔模型，在三维模型设计软件SolidWorks 2018（Dassault Systemes S.A，法国）中对肺部三维模型进行构建。构建的三维肺脏模型如图1（b）所示。

图1 肺部X射线图像及三维肺脏模型

人体胸腔结构相对复杂，包含多种组织和器官。为了得到准确的人体胸腔轮廓模型，结合真实人体胸腔数据对胸腔轮廓模型进行构建，并对模型进行了平滑处理便于后续电极的添加。将设计好的肺脏模型按照人体结构比例放入胸腔轮廓之内，形成包含肺脏的胸腔-肺脏组合模型。同时在胸腔外围等高度、等间隔放置2层电极，每层16个，上下2层间隔8 cm。将绘制好的胸腔模型导入有限元分析软件Multiphysics 5.3a（COMSOL Inc.，瑞典）中进行后续分析计算。整个胸腔三维模型三视图如图2所示。

图2 胸腔三维模型三视图

1.2 肺通气动态仿真

肺通气过程中，肺内空气量增加会造成肺组织的基本组成元素肺泡发生扩大现象。该现象会导致肺组织的细胞和血管变形，在电特性上表现为肺组织的电导率和介电常数减小，从而导致胸部生物电阻抗发生变化。且生物组织在不同的激励频率下介电特性和导电特性不同。在50 kHz激励频率下，肺部电导率变化范围为0.132 S/m（吸气末）～0.259 S/m（呼气末）。

肺通气状态监测一直是肺部监测中的重要内容，目前对肺通气的研究大部分为定性分析。为了对肺通气进行更准确的定量分析，本文通过引入1993年Nopp等[19]提出的肺组织空气填充系数F对肺内空气量进行定量描述，根据F与电导率的关系改变电导率变化参数，模拟空气定量变化下肺部通气的动态变化过程。F的表达式如公式（1）所示：

式中，Va为肺内空气体积；Vc为肺组织中细胞液和细胞膜等凝聚态物质体积。

肺组织体积V1的计算公式如下：

Nopp等[19]的实验证明肺组织的电导率随着肺组织空气填充系数F的增大而减小，研究人员发现肺组织电导率σ∝，且F的变化范围为0.05～1.40。呼吸过程中可认为肺组织中的凝聚态物质未发生变化，σ∝可进一步简化为σ∝。肺通气可以导致胸部生物电导率发生改变，因此胸部生物电导率变化值可以描述肺通气量的变化情况。

肺通气时，肺部电导率会随着肺内空气量的增加而减小。为了模拟肺通气动态过程，将肺通气过程双肺电导率变化作为动态扫描参数。以呼气末为基准，此时肺组织体积仅包括Vc，肺组织空气填充系数F为0.05。从呼气末开始进行仿真，根据肺内空气体积与肺组织空气填充系数F的定量关系改变肺组织电导率，一直仿真到吸气末，共动态仿真50次，实现从呼气末到吸气末肺通气整个过程的动态变化仿真计算。取其中部分等间隔肺内空气变化时肺组织空气填充系数F与电导率的对应关系（见表1）进行相关分析。双肺电导率参数的动态扫描仿真的实现，为进一步获得胸部体表电势与肺通气状态的关系打下了基础。

表1 肺组织空气填充系数F与电导率的对应关系

1.3 胸腔真实模型边界求解方法

本模型采用有限元法进行求解，求解原理主要应用电磁场基本理论，其中电场求解域描述方程如公式（3）所示：

式中，σ为待测区域电导率分布；ø为电势分布。

各边界条件为：

（1）电绝缘部分如公式（4）所示：

式中，n为单位法向量；J为电流密度。

（2）接地部分如公式（5）所示：

（3）输入激励电流I0如公式（6）所示：

式中，∂Ω表示电极的表面；S为场域边界。

对双层电极模型进行编号，如图3（a）所示。胸腔电极三维模型采用准对角激励方式，如图3（b）所示，选取胸前左下方1号电极与其准对角电极（其对角线上上层电极）25号电极作为激励电极，输入I0=2 mA的恒定电流，激励频率为50 kHz。其余电极和皮肤表面设置为电绝缘。

图3 双层电极模型激励测量示意图

2 结果

2.1 肺通气仿真计算

2.1.1 肺通气流线及电极电势变化

肺部电导率随肺通气过程发生变化，流线图可以很好地表示出随肺通气变化的电流密度、电场强度等相关信息分布情况。对呼气末到吸气末中肺内电流变化情况进行仿真计算，分别得到从呼气末（F=0.05）到吸气末（F=1.40）不同呼吸状态下的胸腔电流线图。如图4所示，选取F为0.05、0.60、1.00、1.404个状态下的电流线图进行分析。

图4 肺通气三维动态仿真电流线图

仿真结果显示，随着肺组织空气填充系数F的变化，流经目标区域的电流线疏密程度也会发生改变。当处于最大呼气末[如图4（a）所示]时，电流线在肺内分布最均匀且流经肺组织的电流线最多，随着肺内空气量增加，电流线在肺内分布逐渐不均，且流入肺组织内的电流线逐渐减少，符合EIT时组织或器官的电导率变化敏感的预期。呼气末到吸气末过程中2个电极平面的电势分布如图5所示。随着肺组织空气量增加，肺组织电导率减小，激励电极周围电势明显升高。

图5 肺通气变化双层电极电势图

2.1.2 肺通气相邻电极电势差变化

本文共设置32个电极，双层分布于胸腔体表，其中一对准对角电极作为激励电极，其余电极作为测量电极，测量方式为相邻电极间测量。由于激励电极周围电势受激励电流影响电势差幅值较大，故忽略激励电极周围8个测量电极，共得到24个电极电势差变化情况。图6（a）～（f）为根据呼气末（F=0.05）到吸气末（F=1.40）24个电极电势差绝对值绘制的柱状图，每幅图分别绘制了4个通道的电势差绝对值从呼气末到吸气末的变化关系。通过对肺通气时相邻电极电势差的分析，可以看出由于胸腔内组织电特性不同，不同测量电极之间的电势差明显不同。激励电极附近的几个测量通道电极电势差绝对值相对较大。在2 mA的恒定电流激励下，吸气过程中，随着空气的进入，肺内空气体积Va增加，体表电极电势差绝对值整体逐渐增大；反之，肺处于呼气状态时，肺内空气体积Va减小，体表电极电势差绝对值也随之减小。且随着肺内空气量增加，电极电势差绝对值变化率逐渐减小。可以此作为依据，对肺通气状态进行判断。

图6 24个相邻电极电势差随肺通气变化情况

2.2 实验及仿真方法验证

2.2.1 肺通气测量实验

为了验证肺通气动态仿真方法的准确性，使用多导生理记录仪MP160（BIOPAC Inc.，美国）对肺通气动态变化参数进行测量。激励频率为50 kHz，激励电流为2 mA。本实验在沈阳工业大学生物电磁工程研究所内完成，实验前招募20名无肺部或呼吸道疾病的志愿者，志愿者均为自愿参加试验，并签署了知情同意书，实验过程不会对人体造成伤害。

生物阻抗对人体姿势、呼吸方式、电极位置等因素十分敏感。为了减少除肺通气运动之外的其他因素影响，需对志愿者电极位置、呼吸方式、通气过程进行规范，并确保所有志愿者姿势统一。在测试中，志愿者被要求保持站立姿势，双臂水平展开位于身体两侧以保证呼吸通畅。测量姿势以及电极摆放如图7所示。电极摆放位置和恒流激励方式与上述仿真方法一致。

图7 测量姿势及电极摆放示意图

开始测试时，首先要求志愿者平静呼吸一定次数，待呼吸波形稳定后，让志愿者循环进行用力呼气至不能呼气到用力吸气至不能吸气动作5次，一次吸气呼气动作用时10 s，尽量保证匀速呼吸。记录呼吸波形并对每个志愿者依次进行测量，20名志愿者相关信息以及相对最大呼气末电势差值见表2。

表2 20名志愿者肺通气时体表电势差变化情况

2.2.2 评价方法

利用可视化分析以及相关系数计算对仿真与实测数据进行相关性分析。首先进行可视化分析，散点图是相关性可视化分析中常用的一种方法，如果两变量不相关，散点图通常会表现为随机分布的离散的点；如果两变量存在某种相关性，散点图通常相对密集且以某种关联存在。通过对电势差实测数据绘制散点图，可以直观地得到实测数据分布情况，从而根据数据点的呈现趋势对2组数据的相关性进行可视化分析。

相关系数r的计算公式如下：

式中，X、Y分别代表仿真电压变化率和实测电压变化率；Cov（X，Y）为X与Y的协方差；Var[X]为X的方差；Var[Y]为Y的方差。通过对相关系数r的计算，可以直观地反映仿真体表电压数据与实测数据的相关程度，其取值范围为[0，1]，取值越大，表明仿真结果越接近实测值，证明本文所采用方法越准确。

2.2.3 相关性分析

取其中1组测量电极间电势差绝对值进行可视化相关性分析。根据20名志愿者胸部体表实测电势差变化率绘制的散点图如图8所示，并在图中标记出从呼气末到吸气末不同肺组织空气填充系数F值下的电势差变化率的仿真结果。可以看出，不同F下的仿真值与20名志愿者的实测结果基本对应。随着F增加，2组数据电势差变化率均明显减小且变化幅度基本一致。说明仿真体表电势结果具有较高准确性，进而证明所提方法可以较好地进行肺通气动态变化研究。

图8 仿真结果与电势差分布对比图

对20名志愿者从最大呼气末到最大吸气末期间不同肺组织空气填充系数F下的电势差变化率均值进行计算，根据计算结果绘制出电压变化率实测值曲线，同时根据仿真数据绘制出电压变化率仿真值曲线，2组数据对比如图9所示。从图中可以看出电压变化率仿真值曲线与实测值曲线变化情况基本一致。对2组数据的相关性采用公式（7）进行计算，得到相关系数r为0.9454，可证明两者高度相关，进一步验证了所提方法的可行性。

图9 电压变化率实测值与仿真值曲线图

3 结论与讨论

通过对图4所示肺通气仿真电流线的分析，可以看出电流在胸腔内的走向并不是简单的二维流动过程，而是三维的发散过程。因此，不同于只考虑截面电流走向的二维胸腔研究，三维模型可以更准确地描述电流在体内的流动过程，从而更好地描述肺通气过程中胸腔电生理信号的变化情况。同时，相较于以往的定性分析，本方法通过引入肺组织空气填充系数F对空气进行定量描述，从而得到肺通气与体表电势之间更准确的定量关系。经实际测量验证，所提仿真方法结果与实测结果高度一致，充分证明了本方法的有效性。

本文首先结合真实人体胸腔生理结构构建了包含肺脏的三维胸腔EIT仿真模型，为胸腔及肺部三维EIT研究提供了新的模型构造方法。同时采用动态扫描方法，引入肺组织空气填充系数F，对胸腔内肺通气变化引起的内部电场变化以及体表电势测量变化分别进行了定性及定量分析，得到了肺内空气体积与体表电势之间的定量变化关系。最后对所提出的仿真方法进行实验验证，实验结果与仿真结果相关系数为0.9454，相较于以往二维肺通气仿真分析，本方法结果更符合动态监测的需求。本研究为后续进一步的定量分析打下了基础，同时也为身体其他部位如脑部、腹腔等研究提供了科学方法与依据。

人体胸腔生理结构复杂，胸腔内其他组织和器官都会对实验结果产生影响，本研究建立了仅包含肺部的三维胸腔模型。下一步研究应进一步丰富胸腔模型，将心脏、脊柱等组织考虑到三维模型中，提高模型真实度。同时，应在体表电极测量方法、数据分析方法上进一步研究，得到更加庞大且准确的肺通气电生理数据，为后续临床监测提供更多参考。