里氏硬度换算建筑结构钢材强度的影响因素及相对偏差

张树勋, 崔 萌, 王 宁, 王 浩, 丁北斗

(1.国家网架及钢结构产品质量监督检验中心, 徐州 221000； 2.中国矿业大学, 徐州 221000)

硬度与强度是钢材性能检验中常用的两个力学性能指标。在建筑结构设计和评估中，钢材强度是评估结构或构件承载能力的主要参数。相关研究表明，钢材硬度与强度之间存在着对应关系，因此在对钢结构工程检测鉴定时，通过检测钢材硬度来推算钢材强度具有很重要的现实意义。

里氏硬度计具有体积小、质量轻、便于携带和检测表面损伤小等优点，在现场硬度检测中得到了广泛的应用[1-2]。近几年，国内多家研究机构对里氏硬度法现场检测建筑结构钢材强度进行了大量试验与研究，并基于各自的研究成果形成了地方标准或被国家标准采纳[3-5]。

为分析里氏硬度与建筑结构常用钢材强度之间的对应关系，笔者通过对比各标准之间强度换算结果的差异，对形成差异的原因进行了分析和探讨，并结合工程现场可操作性，采用耦合方法进行里氏硬度检测，利用回归分析方法研究了钢材里氏硬度与强度的相关性。

1 里氏硬度法现场检测建筑结构钢材抗拉强度的相关标准

目前涉及工程现场检测里氏硬度换算抗拉强度的国内现行标准主要有3个，分别为DB37/T 5046—2015《里氏硬度法现场检测建筑钢材抗拉强度技术规程》、DBJ/T 13-262—2017《福建省里氏硬度法现场检测建筑钢结构钢材抗拉强度技术规程》和GB/T 50344—2019《建筑结构检测技术标准》。

山东省地方标准DB37/T 5046—2015是基于绳钦柱等研究的检测方法,试样选用牌号为Q235，Q345，Q390，Q420的角钢和槽钢等型钢,试验时采用混凝土试块与试验机将型钢一个边固定，在另一个边上分别用C型和D型冲击装置进行里氏硬度检测[3]。绳钦柱等研究给出的抗拉强度换算公式及相关参数见表1[3]，表中:Rm为抗拉强度；HLC，HLD均为里氏硬度。

表1 绳钦柱等研究的抗拉强度换算公式及相关参数[3]Tab.1 Tensile strength conversion formulas and related parametersstudied by SHEN Q Z et al[3]

福建省地方标准DBJ/T 13-262—2017是基于刘开祥研究的检测方法,试样选用以牌号为Q235 和 Q345为主的钢材,试验时将试样放置在台虎钳上夹牢，采用 D 型冲击装置进行里氏硬度检测[4]。文献[4]给出了抗拉强度换算公式，对于厚度小于10 mm的钢板，给出了里氏硬度修正值。刘开祥的研究给出的抗拉强度换算公式及相关参数见表2[4]。

表2 刘开祥研究的抗拉强度换算公式及相关参数[4]Tab.2 Tensile strength conversion formula and related parametersstudied by LIU K X[4]

GB/T 50344—2019中附录N钢材强度里氏硬度检测方法采用了江苏省地方标准DGJ32/TJ116—2011《里氏硬度计现场检测建筑钢结构钢材抗拉强度技术规程》中规定的方法，是基于方平等研究的检测方法,试样选用牌号为Q235和Q345的钢材,试验时将试样加工成宽3 cm、长50 cm的条形试样，采用 D 型冲击装置进行里氏硬度检测[5]。文献[5]没有给出里氏硬度与抗拉强度的换算关系，笔者使用GetData Graph Digitizer(图形数字化软件)提取该文献中“图1钢材抗拉强度试验值与里氏回弹值关系曲线”的数据，采用SPSS(统计产品与服务解决方案)软件进行线性回归、二次方回归、乘幂回归和指数回归分析，显著性P均小于0.05，二次方回归模型相关系数R值最高，该文献原图中给出的也是二次方回归模型。为了便于对比，笔者也以二次方模型回归进行分析和讨论。方平等研究的钢材抗拉强度与里氏回弹值关系曲线见图1，抗拉强度换算公式及相关参数见表3[5]。

图1 方平等研究的钢材抗拉强度与里氏硬度关系曲线[5]Fig.1 Relationship curve between tensile strength and Leeb hardness of steel studied by FANG P et al[5]

表3 方平等研究的抗拉强度换算公式及相关参数[5]Tab.3 Tensile strength conversion formula and related parametersstudied by FANG P et al[5]

2 对比分析与讨论

笔者将上述3种里氏硬度与抗拉强度换算关系曲线绘制在同一张图上进行对比，见图2，图中:1为绳钦柱等的研究；2为刘开祥的研究；3为方平等的研究。为了更好地说明换算结果的差别，将里氏硬度分别换算成抗拉强度进行对比，结果见表4。由图2和表4可以看出，对于同样的里氏硬度检测结果，3种抗拉强度换算值相差非常大。

图2 不同方法里氏硬度与抗拉强度换算关系对比图Fig.2 Comparison chart of conversion relationship of differentmethods between Leeb hardness and tensile strength

表4 不同方法里氏硬度换算抗拉强度结果对比Tab.4 Comparison of results of conversion of tensilestrength by Leeb hardness

对比3种换算方法，试验方法中的差异主要是进行里氏硬度检测时试样的加工和固定方式不同。而且对于厚度小于25 mm的钢板试样，都没有按照GB/T 17394.1—2014《金属材料 里氏硬度试验 第1部分:试验方法》的技术要求进行刚性支承和(或)耦合。

从能量角度进行理论分析，里氏硬度检测原理为将一个保持恒定能量(WA)的冲击体弹射到静止的试样上，使试样产生弹性和塑性变形，塑性变形部分吸收了冲击体的一部分冲击动能(WH)，弹性变形部分则储存了残余的冲击动能，进而转化为弹性势能(WR)。当冲击速度为零时，压痕中的弹性变形开始恢复，并推动冲击体回弹，至弹性变形完全恢复后，冲击体又获得了相当于WR的动能及相应的回弹速度(vR)使冲击体回弹[6]。对于较薄的钢板，直接进行里氏硬度检测，在里氏硬度计冲头冲击作用时，试样会因刚度不足而产生不同程度的位移或弹动，严重影响冲头回弹速度，弹动频率的不同，会使里氏硬度偏高或偏低[7]。

为了验证对较薄的钢板进行里氏硬度检测时，不同的试样加工和固定方式对检测结果的影响，以及试验室检测结果与工程现场检测结果之间的差异，笔者进行了对比试验。在工程现场，选取3个规格的焊接工字梁，分别在钢梁翼板宽度中间位置、翼板1/4宽度位置和靠近翼板边缘位置进行里氏硬度检测。并对同批次钢材取样，加工成宽3 cm、长50 cm的条形试样，打磨去除试样棱角处刺边，分别把试样夹持到试验室刚性试验台和台虎钳上进行检测。检测面处理和数据处理均按GB/T 17394.1—2014《金属材料 里氏硬度试验 第1部分:试验方法》的要求进行，硬度检测结果见表5。

表5 不同条件、不同位置的硬度检测结果Tab.5 Hardness test results of different conditions and positions

从表5中可以看出，在工程现场检测时，对于较薄的钢梁翼板，不同位置的里氏硬度检测结果有明显的差异。在钢梁翼板中间位置，由于腹板的支撑作用和弹动作用对检测结果的影响较小，里氏硬度检测结果较高，越靠近边缘，里氏硬度检测结果越低。绳钦柱等的检测方法是采用混凝土试块与试验机将角钢或槽钢一边固定，在另一边进行里氏硬度检测，试样状态和该现场检测的工字梁状态相似，对于较薄的钢梁翼板，检测结果会受到检测位置的影响，靠近角钢棱线位置的检测结果高，距离角钢棱线越远，检测结果越低。

在试验室检测中，把条形试样放置在刚性平台上进行检测时，因为条形试样表面的平面度达不到刚性平台的水平，条形试样与刚性平台之间没有紧密接触，检测结果会受到钢板弹动作用的影响，里氏硬度检测结果较低。把条形试样夹持在台虎钳上进行检测时，钢板宽度较窄且受到夹持力的作用，弹动作用影响较小，检测结果较高，且检测结果会受到夹持力的影响。

通过以上分析及试验结果可以看出，对于较薄的钢梁翼板进行里氏硬度检测时，如果不进行适当的支承或耦合，试验条件会对检测结果产生较大的影响。3种方案在进行里氏硬度检测时，试样的加工和固定方式不同，检测时试样弹动作用对检测结果的影响也不同，从而基于各自检测数据进行回归分析的结果有较大差异。

3 里氏硬度与强度的相关性研究试验

3.1 试验材料

试验选取钢结构工程中常用的Q235和Q345两种牌号的钢板作为研究对象。为了使试样具有代表性，从江苏省内84家钢结构加工企业收集了155块钢板，包括77块Q235钢板和78块Q345钢板，钢板厚度分别为6，8，10，12，14，18，20，30 mm。

3.2 试验方法及结果

3.2.1 拉伸试验

将试验钢板加工成20 mm×400 mm的条形试样，按照GB/T 228.1—2010《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》的要求使用微机控制电液伺服拉力试验机进行拉伸试验。把Q235钢板和Q345钢板的强度检测结果分别进行统计分析，强度频率分布见图3。

从图3可以看出，Q235钢板上屈服强度范围为261～382 MPa，抗拉强度范围为404～497 MPa；Q345钢板上屈服强度范围为355～477 MPa，抗拉强度范围为474～607 MPa。强度频率分布基本呈正态分布，检测结果和日常委托检验经验数据总体一致，可以认为试样具有很好的代表性。

图3 Q235和Q345钢板强度频率分布图Fig.3 Frequency distribution charts of strengths of Q235 and Q345 steel plates:a) upper yield strengths of Q235 steel plates; b) tensile strengths of Q235 steel plates; c) upper yield strengths of Q345 steel plates;d) tensile strengths of Q345 steel plates

3.2.2 里氏硬度检测

考虑到工程现场检测的可操作性，按照图4所示的方法进行里氏硬度检测。把钢板支撑在两张桌子之间，用凡士林将里氏硬度标准块耦合到试验位置正上方，向下按压标准块，使标准块和钢板紧密接触充分耦合，从钢板下方进行里氏硬度检测，并根据仪器说明书进行方向修正。

图4 里氏硬度检测方案Fig.4 Leeb hardness testing scheme

试样采用边长为400 mm、厚度为20 mm的方形试样，使用砂轮机对试样中心检测位置的表面进行打磨，使表面粗糙度不大于1.6 μm。使用EQUOTIP 3型便携里氏硬度计，选用D型冲击装置进行检测，每个试样检测9个点，去除2个最大值和2个最小值，取中间的5个值的平均值作为里氏硬度检测结果。

为了验证试验室检测结果与工程现场检测结果的一致性，笔者进行了试验验证。在工程现场，选用3个规格的焊接工字梁，按图4所示的检测方法，分别在翼板1/4宽度处和靠近翼板边缘处进行里氏硬度检测，并对同批次钢材取样在试验室进行检测，检测结果见表6。从表6中可以看出，钢梁不同位置的里氏硬度检测值没有显著差异，而且试验室检测值与工程现场检测值也基本一致。

表6 试验室里氏硬度检测值与工程现场检测值对比Tab.6 Comparison between the laboratory Leeb hardness test values and the engineering field test values

3.3 回归分析与换算偏差分析

3.3.1 回归分析

利用SPSS软件对里氏硬度与上屈服强度、抗拉强度试验结果分别进行线性回归、二次方回归、乘幂回归和指数模型回归分析，结果见表7和表8。

表7 里氏硬度与上屈服强度回归分析的回归模型和参数Tab.7 Regression models and parameters for regression analysis of Leeb hardness and upper yield strength

表8 里氏硬度与抗拉强度回归分析的回归模型和参数Tab.8 Regression models and parameters for regression analysis of Leeb hardness and tensile strength

从表7和表8中可以看出，里氏硬度与强度呈现较好的相关性，4种回归模型中，显著性P均小于0.05，指数回归的拟合优度调整R2值最高，而且考虑到里氏硬度标准间接换算抗拉强度的关系也是指数关系，建议按照指数回归模型进行换算，拟合后公式为

ReH=32.256×e(0.005 77×HLD)

(1)

Rm=88.360×e(0.004 13×HLD)

(2)

式中:ReH为上屈服强度。

3.3.2 换算结果相对偏差分析

根据拟合的指数回归模型，分别计算出上屈服强度换算值、抗拉强度换算值与拉伸强度检测结果的相对偏差，并对相对偏差进行统计分析，结果见表9，频率分布图见图5，可见相对偏差基本呈正态分布。

表9 里氏硬度换算强度值相对偏差统计表Tab.9 Statistical table of relative deviation of conversion ofstrength converted by Leeb hardness

图5 里氏硬度换算上屈服强度、抗拉强度的相对偏差频率分布图Fig.5 Frequency distribution charts of relative deviation of upperyield strength and tensile strength by Leeb hardness:a) upper yield strength; b) tensile strength

3.4 与国家标准换算值的比较

GB/T 17394.4—2014中表1给出了适用于碳钢、低合金钢和铸钢的里氏硬度与其他硬度的换算关系。GB/T 1172—1999《黑色金属硬度及强度换算值》中表2给出适用于低碳钢的洛氏硬度、维氏硬度、布氏硬度与抗拉强度之间的换算关系。

笔者根据GB/T 17394.4—2014把里氏硬度换算成洛氏硬度，再根据GB/T 1172—1999换算成抗拉强度，得到了抗拉强度标准换算值。将得到的抗拉强度标准换算值、指数回归模型拟合的换算值及里氏硬度与抗拉强度对应关系的散点图放在同一张图上进行对比，见图6，图中:1为笔者给出的抗拉强度换算值曲线;2为抗拉强度标准换算值曲线。

图6 里氏硬度换算抗拉强度对比图Fig.6 Comparison chart of conversion of tensile strengthby Leeb hardness

从图6中可以看出，两条曲线总体趋势一致。抗拉强度标准换算值与笔者拟合的抗拉强度换算值非常接近，在370～630 MPa范围内，二者之间的平均相对偏差为0.84%，最大相对偏差为1.12%。

4 结论

(1) GB/T 50344—2019等3个现行标准给出的抗拉强度换算值之间存在较大的差异，相关试验研究的里氏硬度试验室检测结果与工程现场检测结果也存在较大的差异。而且在工程现场检测时，如果不进行适当的支承或耦合，同一块钢板不同位置的检测值会有明显的差异，钢板越薄，差异越大。因此，在工程实践中，对于使用GB/T 50344—2019等3个现行标准进行里氏硬度与强度的换算，建议持有审慎的态度。

(2) 笔者在里氏硬度与强度的相关性试验研究中，采用耦合方法进行里氏硬度检测，试验室检测结果与工程现场检测结果基本一致。基于试验给出了里氏硬度与强度的换算公式和换算相对偏差，抗拉强度换算结果与国家标准间接换算值较为一致，换算结果相对偏差基本能够满足现场工程检测的要求，可应用于工程实践。