苗期短时高温条件下草莓干物质积累模型的修订*

徐 超，申梦吟，王明田，杨再强,2**，韩 玮，郑盛华

（1.南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京 210044；2.南京信息工程大学滨江学院，无锡 214000；3.四川省气象台，成都 610091；4.农业农村部西南山区农业环境重点实验室开放项目，成都 610091）

草莓（Fragaria ananassa Duch.）是多年生常绿草本植物，属于蔷薇科（Rosaceae）草莓属浆果类水果。草莓果实色泽鲜红、酸甜适口、营养丰富，含有大量的维生素C，素有“水果皇后”、“水果牛奶”的美誉[1]。目前，中国是世界上最大的草莓生产国，2017年中国草莓种植面积14.13万hm2，产量高达375.3万t，产值达到600亿元以上[2]。草莓最适宜生长温度为15～25℃，但在草莓种植过程中温室内温度经常达到35℃甚至40℃，严重影响草莓植株的生长发育。

叶面积是决定作物截获辐射的最重要作物参数之一，对作物冠层光合作用（影响温室内的CO2平衡）和蒸腾作用（影响温室内的能量和水分平衡）具有很大的影响。同时，叶面积模拟的精准程度是准确模拟干物质生产的前提，对生产决策和管理调控具有重要意义[3-4]。测量或建模叶面积既耗时又复杂，需要特殊设备和技能，严重影响其商业推广和应用[5-7]。温室作物叶面积模拟研究方法较多，常见的有3种：第一种为辐热积法（PTI, Photo-Thermal Index），该方法对于光周期影响不明显的植物预测效果较准确[8-10]，第二种为积温法（GDD, Growing Degree Day），该方法对光温不同步的温室作物模拟较差[11]，第三种为比叶面积法（SLA, Specific Leaf Area），该方法机理性较好，并且对无水分和养分胁迫条件下的作物叶面积模拟效果较好，但需要大量的破坏性取样[12]。但是，以上模拟方法均没有考虑作物在极端温度下的生长发育情况，同时草莓作为短日照植物，在其模型构建过程中，必须考虑光周期效应。叶面积的预测准确与否是精准预测作物干物质生产的关键[13]。前人针对温室作物干物质生产的模拟已多有报道，目前为止温室番茄[14]、甜椒[15]等作物干物质生产模拟已经建立，但是针对这些作物的预测都是基于作物在合适的光温和水肥状态下的模拟预测，实际生产过程中，作物完全在理想生长状态下生长的情况非常少见，极端气候事件（如高低温、干旱、寡照等）的发生强度和频率不断增强，这严重影响着作物的生长和发育[16-18]，因此构建基于高温下的温室作物叶面积和干物质生产模型，提高模型的模拟精度具有重要意义。

本研究拟通过2a草莓苗期高温以后的温室栽培试验，构建基于生理发育时间苗期高温对草莓叶面积和最大光合速率的影响模型，在此基础上结合已有的光合作用模型，构建草莓干物质生产模型，修正原有模型未考虑极端温度的缺陷，以期为温室草莓温度环境调控和管理提供一定的理论支撑。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验在南京信息工程大学农业气象试验站的Venlo型玻璃温室进行。温室南北长30m，由12个跨组成，在东西方向上每跨为6m，檐高和脊高分别为4m和4.73m，温室内加热系统、灌溉系统、帘幕开展、通风窗的开张均由计算机自动控制。栽培土壤为沙壤土，pH为6.5～6.8，有机质含量176.58mg·kg-1，有效氮、有效磷和有效钾含量分别为70.52mg·kg-1、30.15mg·kg-1和179.25mg·kg-1。供试草莓品种为“红颜”（9～12片真叶，叶长≥5cm）。种植期间向草莓根部滴灌浇水，苗期每3～5d滴灌一次，开花期和采收期每2～4d滴灌一次，滴灌时间17：00-18：00，确保苗期土壤相对湿度为60%～70%，开花期、坐果期和采收期达70%～80%。每次滴灌时根据不同生育期施以不同配比的1～1.5kg·667m2滴灌专用肥，苗期专用肥配比为N:P:K=20:20:20，开花期、坐果期和采收期专用肥配比为N:P:K=19:8:27。

1.2 试验设计

1.2.1 人工高温处理试验

试验于2018年9月-2019年1月和2019年9月-2020年1月分两批在南京信息工程大学人工气候室（PGC-FLEX, Conviron，加拿大）内进行，在草莓苗期（9～12片真叶，叶长≥5cm）时进行短期高温处理。根据韦婷婷等[19]方法利用BP神经网络逐时模拟南京地区温度，并以此设置人工气候室程序（图1），日最高温度设置为32℃、35℃、38℃ 和41℃四个水平，日最高温度与日最低温度的温差设为10℃，以28/18℃为对照，处理期间空气相对湿度设置65%～70%，光周期是12/12h（白天6：00-18：00），光照强度为800μmol·m-2·s-1。

试验期间草莓幼苗栽培在花盆内，花盆的规格为高15cm，上口径12cm，下口径8cm，所用土壤与栽培土壤一致，水肥管理与常规栽培管理一致。在高温处理2d、5d、8d和11d后把草莓盆整体转移至Venlo型玻璃温室土壤中继续进行温室栽培试验。每组处理3次重复，每个重复10株，共计150株。

1.2.2 温室栽培试验

将气候箱处理过的草莓苗转移到Venlo型玻璃温室进行栽培试验，定植密度为10株·m-2。实时监测温室内外气象数据和作物生长数据，收集设施草莓的生长指标和室内外气象数据。2018年9月-2019年1月的数据用于建立模型，2019年9月-2020年1月数据用于模型验证。

1.3 测定项目

1.3.1 叶面积指数的测定

（1）单片叶面积的计算

采用纸样称重法测定草莓单一叶片的叶面积。将草莓叶片平铺在A4纸上，用记号沿着草莓叶片的边缘描下，按照描下的叶形裁剪A4纸并称重（g），根据式（1）求出叶面积。

（2）单株叶面积的计算

草莓植株的叶面积是植株所有叶片的叶面积之和，计算式为

式中，LAtotal是单株草莓的叶面积之和（cm2）；N是单株草莓的叶片数；LAi是草莓植株第i片叶的叶面积（cm2）。

（3）叶面积指数的计算

草莓叶面积指数计算式为

式中，LAI为草莓叶面积指数，LA是单株叶面积（cm2），8为本次试验草莓种植密度（株·m-2），1/10000为平方厘米转化成平方米的换算系数。

苗期各生育期每隔5d取样一次，每次取3株长势一致的植株，测定其叶面积，其它生育期则7d取样一次，每次取3株。每次测定结果取平均值，作为本次测定的草莓植株的单株叶面积。

1.3.2 器官干重的测定

苗期每5天取样一次(每次取5株长势一致的植株)，在开花期、坐果期和采收期每7d取样一次(每次取3株长势一致的植株)，将植株按照根、茎、叶、果实分别称其鲜重。然后放入烘箱中，先在105℃的温度下杀青15min，然后在85℃下烘至恒重，取出样品并称重。称重用精度为0.0001g的电子天平。

1.3.3 光合速率的测定

每个生育期测定两次，每次选取3株长势相同的植株，每株选定3个叶片，每个生育期选择晴天、阴天各测一次。使用便携式光合作用系统LI-6400（美国产）自动打点程序测定光合作用响应曲线。测定过程中，光合仪测定流速为默认的500μmol·s-1，将叶室的温度设定为25℃，叶室相对湿度为65%，参比室内CO2的浓度维持在390μmol·mol-1，光合有效辐射（PAR）分别设定为1400、1200、1000、800、400、200、100、80、50、30、0μmol·m-2·s-1。采用叶子飘模型拟合最大光合速率[20-21]。

1.3.4 Venlo型玻璃温室内气象数据的收集

Venlo型玻璃温室气象数据由HOBO Data Loggers (Campbell Scientific CR10T)自动采集，包括草莓冠层1.5m处的空气温度和太阳辐射(从定植到试验结束)，数据采集的频率为每10s采集1次，存储每30min的平均值。

1.4 模型检验

采用均方根误差（RMSE, Root Mean Squared Error）和相对误差（RE, Relative Estimation Error）进行模型模拟值与实测值之间误差的检验，其中RMSE值越小，表明模拟的精度越高，模型越好[22]。使用模拟值与实测值1:1线表示模型的一致性和可靠性。其中RMSE和RE的计算式为

式中，OBSi和SIMi分别为相关变量的观测值和模型模拟值；n为样本量。

2 结果与分析

2.1 苗期高温条件下草莓叶面积扩展模型及其修订

2.1.1 生理发育时间计算

草莓叶面积指数扩展模拟模型以生理发育时间（PDT）为变量，考虑温度和光照条件的综合影响。PDT可根据逐日相对热效应和相对光周期效应的乘积累积计算。日相对热效应指（RTE，Rlative Thermal Effectiveness）草莓植株在实际温度下生长一天相当于在最适温度下生长一天的相对量，日相对光周期效应（RPE，Rlative Photoperiod Effectiveness）指草莓植株在实际光周期下生长一天相当于在最适光周期下生长一天的相对量。计算式为

式中，i为发育的天数，n为完成全发育阶段所需的天数（d）。

相对热效应（RTE）可以根据气温和作物生长发育的三基点温度计算。计算式为

式中，RTE(Tj)为定植后第i天第j小时的相对热效应。RTE(i)为定植后第i天的相对热效应。Tj第i天第j小时的气温（℃）。Tmax、To和Tmin分别为草莓在生长发育过程中最高、最适和最低温度（表1）。

表1 草莓不同发育阶段的三基点温度（℃）[23]Table 1 Three fundamental points of temperature at different development stages of strawberry（℃）

相对光周期效应（RPE）的计算式为

式中，DLc指草莓光周期效应的临界日长（16h），DLo为草莓光周期效应的最适日长（10h）。DL是实际日长，计算式为[24]

式中，λ为地理纬度，试验地的λ=32°02′；δ为太阳赤纬，n是所计算日期在一年中的日序数，如1月1日为1，12月31日为365，DL的计算从定植后开始。

2.1.2 单株叶面积指数随PDT的变化模拟

苗期不同高温和持续天数处理后草莓进入主要生育期对应的叶面积指数如图2所示。由图可知，不同高温和不同处理天数对草莓植株的LAI均产生明显的影响，但是LAI的变化趋势基本一致，即同一生育期相同高温处理下，随着胁迫天数的增加，LAI呈现下降趋势。32℃下，在高温处理8d和11d后，各主要生育期的LAI均显著低于CK；35℃下，在高温处理5d、8d和11d后，各主要生育期的LAI均显著低于CK；38℃和41℃下，在高温处理大于2d后，各主要生育期的LAI均显著低于CK。

通过拟合图2中不同温度不同天数下LAI随生理发育时间（PDT）的变化趋势，得到最优拟合模型，以及模型的决定系数（表2）。表中模型的决定系数均大于0.95，说明模型能较好模拟对应温度和对应胁迫天数下LA随PDT的变化。

2.1.3 叶面积模型的修订

由表2可见，在不同高温条件下，LAI与PDT的关系均符合方程

式中，LAI0是开始测量时叶面积指数；rLAI是叶面积指数随生理发育时间的变化速率（PDT-1），本研究约为0.03（表2）。

表2 不同高温及处理时长下草莓叶面积指数随生理发育时间（PDT）变化拟合方程Table 2 Fitting equation of leaf area index(LAI) with physiological development time(PDT) of strawberry under different high temperature and treatment time

2.2 苗期高温条件下草莓叶片最大净光合速率（Pmax）的修订

测定各处理下不同生育期的光响应曲线，通过叶子飘模型拟合不同温度和胁迫天数下的光响应曲线，得到不同苗期高温和处理天数下各生育期各光响应曲线的Pmax。根据Pmax与处理温度和胁迫天数的关系（图3），以Pmax为因变量，处理温度和处理天数为自变量，得到Pmax随处理温度和天数变化的方程为

2.3 苗期高温条件下草莓干物质积累的模拟

2.3.1 冠层光合作用模拟

（1）单叶光合速率计算

采用负指数模型计算草莓单叶光合速率，计算式为

式中，FG为设施草莓单叶的光合速率（μmol·m-2·s-1）；Pg,max为设施草莓单叶的最大光合速率，该值是光合作用模型中非常重要的参数，反映了作物的生化过程和生理条件（μmol·m-2·s-1）；ε为草莓吸收光能的初始利用效率，该值受环境影响较大；PAR为草莓冠层吸收的光合有效辐射（μmol·m-2·s-1），通常为光合有效辐射总量的80%。

（2）冠层光合作用计算

将草莓的冠层看作一层，通过式（15）计算整个冠层的瞬时光合速率，再计算每日冠层的光合速率[25]。

式中，TFG为设施草莓整个冠层的光合速率（kg CO2·hm-2·h-1）；FG为草莓单叶光合速率（kg CO2·hm-2·h-1）；LAI为草莓的叶面积指数。

由式（16）计算从中午到日落3个时间点的真太阳时（h），即th[i]（i=1，2，3），从而可以计算出其对应的整个冠层瞬时光合速率TFGi（i=1，2，3）。

式中，DL代表日长（h）；DIS[i]代表高斯三点积分法的距离系数。DIS[1]、DIS[2]和DIS[3]分别取值0.112702、0.5和0.887298[26]。

利用式（17）计算每日光合总量DTGA。

式中，DTGA为设施草莓整个冠层每日的总同化量（kg CO2·hm-2·d-1）；DL为日长（h）；WTi为中午到日落之间的3个时间点的权重（高斯三点积分法），WT1、WT2和WT3分别取值0.277778、0.444444和0.277778[27]；TFGi为中午到日落之间第i个时间点设施草莓整个冠层的光合速率（kg CO2·hm-2·h-1）。

2.3.2 冠层呼吸作用模拟

作物在同化有机物的同时也会消耗有机物来维持有机体的正常状态，对有机物的消耗通过呼吸作用实现。因此准确计算呼吸消耗，对精准预测干物质生产就有重要意义。呼吸作用分为维持呼吸、生长呼吸和光呼吸[27]，三者消耗同化物的质量分别为

式中，RM、RG、RP分别为设施草莓群体维持呼吸、生长呼吸和光呼吸消耗的日同化物质量（kg CO2·hm-2·d-1）；T1、T2和TO分别是日平均气温、白天平均气温和作物的最适呼吸温度（℃）；Rm、Rg和Rp分别为作物维持呼吸系数、生长呼吸系数和光呼吸系数，分别取0.01、0.39和0.33；Q10为2，为呼吸作用的温度系数。

2.3.3 干物质积累模拟

草莓干物质量的积累计算式为

式中，ΔW为设施草莓群体日产生的干物质量（kg CO2·hm-2·d-1）；0.682是二氧化碳与碳水化合物的转换系数；0.95是碳水化合物转化为干物质的转换系数；0.05是干物质中矿物质的含量。

2.4 各模型模拟结果的验证

2.4.1 叶面积指数

利用2019年9月-2020年1月数据对模型进行验证。由图4a可以看出，利用模型拟合的LAI值与实测的LAI值呈现较好的1:1线，基于1:1线的决定系数R2为0.98，模拟结果精度较高。由图4b可以看出，模型模拟值与实测值的误差在0.06以内，同时，计算表明，模型对LAI的模拟的均方根误差（RMSE）和相对误差（RE）分别是0.04和6.43%。总体来说，模型模拟值与实测值一致性较好。

2.4.2 最大光合速率

由图5a可以看出，利用模型拟合的Pmax值与实测的Pmax值呈现较好的1:1线，基于1:1线的决定系数R2为0.83，模拟结果精度较高。图5b显示，模型模拟值与实测值的误差在3μmol·m-2·s-1以内，计算表明，模型对最大光合速率的模拟的均方根误差（RMSE）和相对误差（RE）分别是1.50μmol·m-2·s-1和13.17%。总体来说，模型模拟值与实测值一致性较好。

2.4.3 干物质积累

由图6a可以明显看出，利用模型拟合的地上干物质的量与实测的地上干物质的量呈现较好的1:1线，基于1:1线的决定系数R2为0.91，模拟结果精度较高。图6b表明，模型模拟值与实测值的最大误差为3g·m-2，计算结果显示，模型对干物质量的模拟的均方根误差（RMSE）和相对误差（RE）分别是1.38g·m-2和11.49%。总体来说，模型模拟值与实测值一致性良好。

3 结论与讨论

3.1 讨论

叶面积指数是精准预测作物干物质生产的关键参数[13]，同时也是预测作物生长发育过程及其与环境和技术的动态关系的关键参数[16]。本研究结果表明高温胁迫会导致叶面积指数显著减小，且胁迫强度越强，时间越长，减小越显著，这可能是因为高温胁迫也破坏植物的光合作用器官，导致叶绿体降解，影响叶片光合物质的生产[28]。目前模拟温室作物叶面积指数的方法仅仅适应于栽培管理方法相同（水肥管理、种植密度和修枝方式），没有考虑作物在极端温度下生长发育情况，草莓作为短日照植物，在其模型构建过程中，必须考虑光周期效应[29]。本研究通过草莓苗期不同高温强度及持续天数试验，建立了以生理发育时间为尺度的温室草莓叶面积模拟模型。不仅考虑了高温发生强度和时间长度，还结合了光周期效应，提高了模型在高温环境下的模拟精度，为准确模拟植物光合作用和干物质积累过程提供了可能。

干物质生产直接反映作物光合能力和光合产物运转的状况[30]。目前，构建干物质生产模型采用经验模型较多，但是主要用于大田作物，且模型精准程度容易受到外界环境（温度、氮素、CO2浓度、生理年龄和水分）等因素的影响。而本研究是通过光合作用干物质生产的机理模型来模拟干物质生产，是基于一日内到达冠层的光合有效辐射，采用高斯积分法将冠层分层计算不同叶层反射与吸收的光合有效辐射，加权计算冠层瞬时同化速率，同时考虑了反射率随太阳高度角的日变化以及群体消光系数随PDT的时序变化，再按不同时间点加权求和得到每日冠层同化速率，并通过计算呼吸和物质转化消耗，得到每日同化物积累量[16,27]。这种方法机理性更强，提高了模型在高温环境下对作物的光合作用和干物质生产的模拟精度。

本研究基于不同高温强度及其持续天数，建立了以生理发育时间为尺度的温室草莓叶面积模拟模型，并结合已有的光合作用生产模型，构建了苗期高温对草莓植株干物质生产影响的机理模型。虽然该模型能模拟出苗期高温下，草莓叶面积动态变化以及干物质累积，但是模型还需要不同草莓品种、水肥条件、种植密度等下的试验数据进行进一步验证，才能提高普适性。

3.2 结论

（1）苗期不同高温水平和处理时长后草莓单株叶面积生长符合方程LAI = LAI0·EXP(rLAI·PDT)。式中，LAI0是开始测量时叶面积指数；rLAI是叶面积指数随生理发育时间变化速率（PDT-1），此值约为0.03。模型对LAI的模拟值与实测值之间的R2为0.98，RMSE为0.04，RE为6.43%

（2）草莓叶片最大光合速率与苗期不同高温水平和不同处理时长的关系符合方程Pmax=44.67-0.88T-0.17D(R2=0.9543)，模型对草莓最大光合速率的模拟值与实测值之间的R2为0.83，RMSE为1.50μmol·m-2·s-1，RE为13.17%

（3）通过对叶面积模型和最大净光合速率模型的重新修正构建，结合已有的作物生长模型，构建了光合驱动的草莓干物质生产的机理模型，该模型对苗期高温下草莓干物质生产的模拟值与实测值之间的R2为0.91，RMSE为1.38g·m-2，RE为11.49%，模拟效果良好。