轻型木结构剪力墙木骨架的抗侧性能

周华，柏洁，文伟，任廷亮，周浩

(贵州大学土木工程学院，贵阳 550025)

轻型木结构具有质量轻、抗震性能好、保温隔热等优点，且利用可再生资源作为建筑材料而被大量研究。国内对轻型木结构研究较少，大部分研究得到的是试验结果与经验公式；国外对轻型木结构研究较广泛，部分地区形成了一套较为完整的轻型木结构理论体系。轻型木结构剪力墙是由规格材作为木骨架，木基结构板材等作为覆面板而构成的墙体，对剪力墙的探究主要是试验研究、有限元模拟和计算推导。在整个墙体抗侧性能研究中，对结构各组成部分研究较少，缺少局部到整体的分析研究过程。

许多学者通过墙体受力性能分析，对墙体抗侧性能建立了相应的力学模型。McCutcheon[1]主要考虑了面板钉节点力学行为，通过能量法提出剪力墙抗侧性能计算公式；李硕等[2]主要考虑了规格材弹性模量、面板剪切模量和面板钉刚度，通过力学关系导出剪力墙抗侧刚度，与模拟结果符合度较高；张颖等[3]通过研究新旧OSB面板与SPF规格材的钉节点力学性能，得出节点荷载、刚度、耗能能力等力学性能参数，理论分析导出相应的节点力学公式，为墙体分析提供了理论依据。此外，已有较多不同变量的轻型木结构试验研究[4-8]，其中，加载方式包括单向和往复荷载，墙体构造包括面板钉间距、骨架间距、面板材料、骨柱间距和墙体高宽比等，试验结论较一致：减小骨柱间距、面板钉间距和墙体高宽比会增大墙体抗侧能力；钉节点失效是墙体破坏的最主要原因。

上述研究主要涉及墙体整体或面板节点，而对骨架节点研究极少，部分研究基于古代榫卯[9]节点，且未涉及将节点研究运用到木骨架或墙体中。笔者研究了骨架钉、钉节点的力学性能以及空木骨架抗侧性能，导出了钉节点力学公式，分析了木骨架整体结构受力关系，结合骨架钉节点和空骨架试验导出了木骨架侧向荷载-位移计算公式，以期为分析轻型木结构剪力墙和有限元模拟提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验采用骨架钉为“地板钉”，通过ISO9001国际质量体系认证，长度90 mm，带螺纹杆直径4 mm，螺纹长75 mm，光圆杆直径3 mm。木材采用加拿大进口SPF木规格材，等级为Ic级，截面尺寸为38 mm×89 mm，弹性模量6 200 MPa。

1.2 试验方法

1.2.1 骨架钉试验

参照ASTM F1575-03(2013)“Standard test method for determining bending yield moment of nails”完成钉子弯曲试验。文献[10]根据ASTM F1575-03得出钉子弯曲屈服荷载与最大弯曲荷载相差约为0.802倍，因此本研究采用的屈服荷载(P)为 0.8Pmax(Pmax为最大试验荷载)。试验在万能试验机YA-100KN上进行，加载速度2.5 mm/min，当断裂百分比为40%或荷载急速下降时终止试验。

1.2.2 骨架钉节点试验

剪力墙试验中，木骨架变形破坏主要体现在梁板与立柱的连接处，通过钉子连接时，其破坏形态分为3类：梁板与立柱之间发生侧移，钉节点剪切破坏；边立柱与地梁板之间钉子拔出破坏；钉节点受弯破坏。试件采用骨架钉节点连接方式(图1)，每组试验做10次平行试验。使用M16螺栓与特定夹具将试件固定在万能试验机上，以位移控制方式加载，加载速度5 mm/min，当构件断裂百分比为40%或出现严重破坏时结束试验。

图1 骨架钉抗剪(左)、抗拔(中)和抗弯(右)试验

1.2.3 木骨架试验

采用上述骨架钉节点连接方式将SPF木组合为高2 400 mm、宽2 400 mm、骨柱间距400 mm的轻型木结构骨架。将底梁板用M16螺栓固结于底部钢梁上，采用MTS对木骨架加载。为避免木骨架平面外受力或倾覆过大而导致木骨架迅速破坏，将顶梁板与MTS用拉杆连接。参照ASTM E564-06(2018)“Standard practice for static load test for shear resistance of framed walls for buildings”进行试验，试验加载速度控制为7.5 mm/min，当试验荷载值下降至最大荷载的80%时停止试验。

2 结果与分析

2.1 骨架钉受弯分析

骨架钉荷载-位移曲线和弯曲试验结果分别如图2和表1所示。从图2中可以看出，每颗钉子在平均曲线周围波动，且荷载-位移曲线趋势相同。曲线初始阶段均有一小段屈服平台，是由于钉表面的螺纹受压屈服而钉杆无明显变形；曲线在下降阶段出现了较多不平滑的部分，这是钉弯曲变形，钉杆方向的螺纹受力屈服后产生破坏的原因。

图2 骨架钉荷载-位移曲线

表1 骨架钉弯曲试验结果

国内对钉子弯曲屈服研究较少，没有相应屈服强度的规定。国外对钉子屈服强度有较多研究，但得到的屈服强度也存在差异。文献[11]中表明，用于轻型木结构的钉子抗弯屈服强度一般为690～896 MPa；文献[12]中提出钉子直径小于3.4 mm时，其平均弯曲屈服强度应至少为689 MPa；当钉子直径大于3.4 mm时，其平均屈服强度不应小于620 MPa。本试验中，骨架钉屈服强度恰处于文献[11]的下限值，且满足文献[12]中屈服强度的要求，试验所采用的钉子各项指标变异系数较小，趋于稳定。因此，本试验所使用的钉子能够适用于轻型木结构房屋建造。

2.2 骨架钉节点分析

2.2.1 破坏模式分析

3种骨架钉连接受力方式差别较大，因此有不同的破坏模式和最大试验力。对于钉子拔出试验，钉子打入规格材后规格材会产生较大的挤压力，钉子拔出时，主要拔出抗力是由材料挤压产生的摩擦力和钉子螺纹产生的阻力之和；在达到最大静摩擦力后，钉子开始滑动，同时钉子孔洞疏松，钉子部分拔出后，其摩擦面积减小，滑动中粗糙表面也会趋于光滑，因此构件拔出抗力在达到最大试验力后必然会逐渐减小。对于抗剪试验，钉子在木材中的方向与试验力的方向垂直，此时钉弯曲受力，挤压木纤维，试验结果表明，木纤维破坏是导致试验中止的主要原因。对于抗弯试验，主要体现在钉子拔出和弯曲致使构件破坏，主要破坏因素与钉子拔出时一致。

3种试件破坏较统一，如图3所示。对于剪切试验，主要是木纤维破坏导致试件失效，钉子最初以弯曲滑移的方式在规格材中移动，当钉子将达到规格材边缘位置时，木纤维开裂破坏，部分规格材开裂仅发生在钉子正上方的小部分位置，部分存在规格材成块开裂；从钉子拔出破坏图中可见钉子并未有明显变化，规格材无破坏现象。钉节点受弯破坏与钉节点拔出相似，但出现明显的钉子弯曲。

图3 抗剪(左)、抗拔(中)和抗弯(右)破坏构件

2.2.2 钉节点恢复力模型

钉节点恢复力模型有2类：一是骨架曲线，是单向荷载作用下的荷载-位移曲线或往复荷载作用下的曲线包络线；二是滞回规律，是指正反方向加载、卸载的路径和规律。在单调荷载下的钉节点荷载-位移曲线具有高度非线性，各种对钉节点曲线的研究结果[13-14]也参差不齐，本研究试件仅在单调荷载作用下试验，因此介绍一种常用的指数钉节点模型。

Easley等[15]在面板与木骨架钉节点试验时，提出一个指数钉节点模型；Foschi[16-17]在钉节点试验中验证了Easley公式的可行性并加以修正，得到常用公式如下：

(1)

式中各参数意义见图4。K1为钉节点初始刚度；K2为钉节点二次刚度；F0为二次刚度与纵坐标的交点；Fu和δu分别为最大荷载及其对应的位移；δF为极限位移，取荷载值下降至最大荷载80%处的位移。由于大部分钉节点曲线具有高度非线性，二次刚度会出现“软化现象”，Dolan[18]将式(1)中的K2替换为γ1K1(γ1为刚度软化系数)。

图4 钉节点指数恢复力模型

本研究通过对比Foschi和Dolan的恢复力模型公式，以及处理数据中经验，提出以下计算公式：

(2)

试验中往往存在初始值不为0或曲线初始点与坐标原点相差较远的情况，式中：b为试验预应力；γ为二次刚度K2的“硬化系数”，取决于曲线二次刚度变化规律；K3为图4所示曲线的下降段斜率，即下降刚度。

2.2.3 曲线分析与公式拟合

钉节点初始阶段存在明显的非线性，取0.2Fu～0.5Fu阶段计算初始弹性刚度k1，再由10组数据的均值作为平均曲线的初始刚度K1，平均曲线最大位移取荷载下降阶段0.8Fu处对应的位移。K2、K3、δu、δF通过平均值曲线求得，其中：δF取自平均曲线末端；K2取自荷载上升阶段0.995Fu～1Fu的斜率；K3取自荷载下降全阶段斜率。各试验参数参照图4，将各参数代入式(2)可得3组钉节点公式。

钉节点抗剪：

(3)

钉节点抗拔：

(4)

钉节点抗弯：

(5)

为验证钉节点公式的准确性，将公式拟合曲线与试验曲线绘入同一张图中，如图5所示，可见拟合曲线与试验曲线吻合度较高，即钉节点公式具有较高的可靠性。

图5 骨架钉节点抗剪(左)、抗拔(中)和抗弯(右)拟合曲线图

2.3 木骨架破坏模式分析

木骨架破坏如图6所示。木骨架在水平侧向力作用下有很明显的平行四边形变形，且受力侧边骨柱拔出较为明显，如图7所示。受力侧次边骨柱钉子拔出量仅7.75 mm，较受力侧骨柱低16.25 mm，主要原因是受力侧在加载时与MTS在同一水平线上，木骨架侧向变形时MTS限制了受力侧边骨柱竖向变形，导致受力侧边骨柱较受力侧次边骨柱拔出量增多；其余木骨柱钉子拔出量随受力侧边骨柱依次减小，且拔出量不明显。图7中，根据相似关系，受力侧边骨柱因抗水平力拔出位移h1=9.3 mm。通过破坏变形图可知，骨柱破坏主要是由骨架钉节点抗弯失效导致，同时，钉子拔出抵抗了部分木骨架的水平抗侧力。

图6 木骨架破坏

h1和h2分别为受力侧边骨柱钉子因抵抗水平侧向力的拔出位移；l为在MTS影响下的边骨架钉拔出位移。

3 木骨架理论分析

轻型木结构剪力墙中，木骨架是重要的组成构件，墙体受力破坏往往会发生在木骨架的4个边角处，其破坏类型为骨架钉拔出、梁板与骨柱骨架钉节点剪切破坏和受弯破坏。骨架内力分布见图8。由木骨架构造与受力情况，提出如下假设：

图8 骨架内力分布

1)在水平力作用下，有骨柱弯曲变形和轴向变形、梁板轴向变形，由于梁板轴向受力较小，因此忽略梁板轴向变形；

2)由加载梁作用，每根骨柱在端部受力均匀且相等，即任意一根骨柱端部受到的力均为F′=F/n(n为骨柱根数)；

3)相同力作用下，骨柱弯曲对骨架沿水平方向位移的影响远小于钉节点弯曲对其的影响，因此在分析钉节点受力弯曲对骨架水平位移分量的影响时忽略各骨柱弯曲变形。

3.1 外力作用水平分析

以木骨架中心为原点，每根骨柱对骨架中心的惯性矩各不同。当骨柱根数为奇数时，过骨架中心骨柱对整个木骨架惯性矩贡献为0，木骨架惯性矩推导：当n=2，3时，I=2A(L/2)2；当n=4时，I=2A[(L/2)2+(L/6)2]；当n=5时，I=2A[(L/2)2+(L/4)2]。其中：L为木骨架整体宽度；A为骨柱截面面积。

根据以上规律以及木骨架构成，骨柱根数为大于1的自然数，且骨柱根数为奇数和偶数时整个木骨架惯性矩表述方式不同。GB 50005—2003《木结构设计规范》要求，轻型木结构墙体骨柱间距不应大于610 mm，同一面墙体中骨柱间距保持不变，墙体宽度随骨柱根数变化而变化，即L=(n-1)d，d为骨柱间距。

1)当骨柱根数为偶数时：

(6)

2)当骨柱根数为奇数时：

(7)

3.1.1 位移分析

木骨架在水平力下的顶部弯曲变形为：

(8)

(9)

节点受力大小F/n仅与外力和骨柱根数有关，增大骨柱根数能减小钉节点剪力，即减小钉节点受剪和受弯变形。根据式(9)，对于木骨架弯曲变形Δ1，由于E、A为常数，Δ1的大小与木骨架骨柱高度、骨柱间距与根数有关，当骨柱高度减小、骨柱间距增大或骨柱根数增大时，Δ1减小。

3.1.2 水平抗力分析

骨架主要由钉节点剪切和弯曲变形来抵抗外力，骨架最大抗侧承载力为nF′(F′为钉节点抗弯与抗剪承载力之和)。若骨架高2 400 mm，则单根立柱抗剪与抗弯最大承载力分别为2 619.55和38.76 N，可见骨架钉节点抗弯承载力远小于抗剪承载力。因此，骨架破坏主要是由骨架钉节点抗弯破坏导致。

3.2 内力作用竖向分析

3.2.1 轴力分析

骨架弯矩图和骨柱轴力图分别如图9和10所示。由图9和10可知，木骨架内力分布中，边骨柱受轴向力F1大于中骨柱，可见墙体破坏易发生在木骨架边骨柱处，且边骨柱到中骨柱轴力存在递减关系，y轴所在处轴力为0。以木骨架中心O取矩：

图9 骨架弯矩图

1)当n=2，3时，F1=FH/L；

图10 骨柱轴力图

通过以上分析可知，边骨柱轴向力表达式可分为以下2种情况。

1)当骨柱根数为奇数时：

(10)

2)当骨柱根数为偶数时：

(11)

在实际墙体中，同样有L=(n-1)d，令m=n-1，将其代入式(10)和(11)可得：

(12)

3.2.2 侧向位移分析

由竖向轴力引起的木骨架变形见图11。其中，Δ2是竖向力作用下木骨架的水平变形，Δb是边骨柱与两梁板之间钉子的拔出位移，Δb=Lα，ΔH是边骨柱在轴力作用下的受拉和受压变形，ΔH=F1H/EA，L和L′分别为木骨架宽度和在水平方向上的投影，且L≈L′，则有：

图11 木骨架在竖向力作用下的变形

(13)

式(13)中，Δb满足式(4)，且边骨柱受力为F1。因此，增大骨柱根数时，边骨柱轴力减小，即增大m(n)时，Δb减小。由式(13)可知，减小骨柱高度、增大骨柱根数和骨柱间距时，水平变形减小，与式(9)中参数改变导致的木骨架水平位移变化一致。综合木骨架水平受力作用和竖直受力情况，其顶部总位移为：

(14)

式(14)中，从第一项到最后一项分别代表骨柱弯曲变形、骨架钉节点剪切、弯曲和拔出变形、骨架钉拔出与边骨柱轴向复合变形导致的木骨架顶部水平分项变形。由于各节点在不同位移处出现最大荷载，因此，式(14)中各变量均取处于荷载-位移曲线上升阶段的值。

4 组合算例分析

木骨架高2 400 mm、宽2 400 mm、骨柱间距400 mm，则有骨柱根数n=7，α=4，β=1.56，式(14)可改写为：

Δ=0.000 049F+2Δj+Δw+Δb+

0.000 000 015FΔb

(15)

由式(15)可知，骨柱和梁板的变形对木骨架的变形分量可以忽略不计，木骨架水平变形主要由骨架钉节点的剪切、拔出和弯曲变形导致；木骨架破坏(图7)中无明显骨柱弯曲和轴向变形，且骨架钉节点处无明显受剪破坏或剪切滑移，因此式(15)中节点剪切变形Δj近似为0，各变量与试验破坏情况趋于一致。将式(15)与试验结果进行对比，如图12所示。

从图12中可以看出，试验曲线与理论曲线趋势相近，理论曲线有明显的近似弹性和弹塑性阶段，试验曲线在理论曲线附近波动。试验曲线峰值荷载为873.39 N，与理论曲线峰值荷载864.14 N相近。试验中木骨架达到最大承载力后，其承载能力降低较快，这是因为木骨架侧移后其重心偏移，增大了钉节点抗弯负载，降低了节点抗弯对骨架后续抗侧承载能力及位移的影响；同时，边骨柱钉子拔出过多后，钉节点失效，等同于增大了墙体的高宽比，增大了轴向受力，即增加了钉子拔出力，降低了木骨架的抗侧承载能力。综上所述，在荷载上升阶段，理论与试验吻合度较高，式(15)能较好地描绘空木骨架的水平抗侧性能。

图12 木骨架试验与理论荷载-位移曲线对比

5 结 论

本研究首先通过试验分析钉子性能，验证钉子材性满足规范要求；其次通过试验探究骨架钉节点抗弯、抗剪和抗拔力学性能，并导出钉节点计算公式；再次通过试验研究空木骨架抗侧性能；最后结合骨架钉节点和空木骨架变形关系，导出空木骨架水平抗侧关系计算公式。主要结论如下：

1)骨架钉节点抗弯、抗剪与抗拔计算公式与试验钉节点平均曲线吻合，且理论与试验结果存在较小误差。

2)木骨架抗侧承载能力主要是由钉节点抗弯和受力侧边骨柱钉节点抗拔性能决定，且钉节点抗弯与抗拔性能较低。减小木骨架高度与骨柱间距、增大木骨架宽度或增加骨柱根数，能提高整体骨架钉节点抗弯承载力；减小木骨架高宽比，能降低边骨柱轴向受力，减小边骨柱钉节点拔出对木骨架的影响；增大木骨架整体钉节点抗弯性能和降低边骨柱钉节点拔出均有利于提高木骨架抗侧承载能力。

3)骨架钉节点失效是导致木骨架破坏的最主要原因，对节点加固研究有重大意义，在木骨架连接处采用刚性三角锚固件有助于提高节点的抗弯、抗拔和抗剪性能。轻型木结构剪力墙是由木骨架与覆面板通过面板钉连接组成，有必要结合单双面覆面板剪力墙来验证木骨架在抗侧承载能力中可起到提升承载能力的作用。