基于统计分析方法的堰塞坝关键几何参数确定

胡云峰，肖明砾，谢红强，罗 渝

(1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065； 2.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，四川 成都 610041)

滑坡堵江是指岩土体在外界诱发下[1]，失稳并高速滑移进入河道，拦蓄河水形成不稳定堰塞坝的过程。滑坡堵江所形成的堰塞坝是天然形成的不稳定土石坝的一种。一旦堰塞坝发生溃决，将对周边和下游地区人民生命财产安全构成严重威胁[2-5]。一般将堰塞坝分为滑坡型堰塞坝和崩塌型堰塞坝，以及包含以上2种的泥石流堰塞坝，但滑坡型堰塞坝能够占到总体堰塞坝数量的70%以上[6]。因此，研究滑坡堵江的特性，重点在于对滑坡型堰塞坝的特性进行分析研究，了解其特点并归纳，为以后滑坡堵江灾害预测、防灾减灾提供理论指导。

对于滑坡型堰塞坝的研究，国内外的学者也进行了大量的工作。柴贺军等[7-8]对于滑坡堵江的分布、类型、特点、机理等基础知识进行了初步的研究和总结，弄清楚了滑坡堵江在我国时空分布。石振明等[9-10]对全世界的堰塞坝数据进行特征统计分析，并建立快速评估模型。王珊珊等[11]对我国喜马拉雅地区的滑坡堵江事件进行统计归纳，并分析空间特征，同时对基于河谷剖面形态的滑坡堵江易发性进行研究。樊晓一等[12]利用滑坡体数据开展回归分析，揭示滑坡体运动特征。田述军等[13]对滑坡灾害成灾条件进行分析并建立评价模型。陈语等[14]对滑坡灾害链机制和堵江危险性进行研究。徐凡献等[15]对滑坡堰塞坝提出一种稳定性的快速评估模型，并运用实例验证。年延凯等[16]对堰塞坝稳定性评价进行研究，并从灾害链视角进行展望。

滑坡堵江形成堰塞坝后，坝体具有较大不稳定性，难以获取准确详细现场数据，对坝体特征的分析研究难以开展。堰塞坝关键几何参数在堰塞坝整体状态评估过程中尤为关键[17]。大部分堰塞坝溃决时间较短且难以预测，需要利用有限数据对堰塞坝关键参数进行快速有效评估。

本文建立了包含国内86例案例的滑坡堵江数据库(数据库的基本信息见附表)，这些案例主要集中于我国西南高山峡谷地区，分布于金沙江、岷江、雅砻江、雅鲁藏布江等内陆流域，大部分发生于2008年汶川地震后，主要诱因为地震、降雨、人为影响。基于此数据库进行堰塞坝几何参数分析，进而开展堰塞坝关键几何参数的评估公式拟合研究，并将本方法应用于对沙子坝堰塞坝的关键几何参数评估，验证了本文所提的堰塞坝关键几何参数评估公式的合理性和准确性。

1 滑坡堵江特征分析

通过查阅文献[18-21]，网络搜索，实地走访，现场勘察等方式获取一定滑坡原始数据及堰塞坝几何形态数据，并补充滑坡相关地形、地质等资料。由于堰塞坝形成过程和几何形态特征与河道纵剖面形状、滑坡体积以及滑坡体的运动形态有关[22]。主要统计了滑坡的地形、地质、河道的水力条件，及堰塞坝坝体参数、诱因等。在此基础上，对国内堰塞坝几何参数等特征进行统计分析，为评估公式的建立奠定基础。

1.1 滑坡方量分析

滑坡方量直接决定滑坡规模，也直接决定堵江程度和堰塞坝规模。按滑坡方量来界定滑坡规模，将方量小于10×104m3的滑坡称为小型滑坡，介于10×104～100×104m3的称为中型滑坡，介于100×104～1000×104m3的称为大型滑坡，大于1000×104m3称为巨型滑坡。由图1可以看出，小型滑坡的占比为0，中型滑坡和大型滑坡各占16%和27%，巨型滑坡则占到了57%。引发滑坡堵江的滑坡规模较大，规模太小则无法完全堵江。

图1 滑坡规模分布Fig.1 Landslide scale distribution

完全堵江虽然多是由巨型滑坡造成，但滑坡规模越大，发生概率越低，巨型滑坡的发生概率相较于其他滑坡则要小得多。且大型滑坡和巨型滑坡的范围区间较大，中型和小型滑坡的范围区间则较小。由图2可知，滑坡方量在0～300×104m3的区间频率较高，大于这个范围发生频率则逐渐降低。

图2 滑坡方量分布Fig.2 Distribution of landslide volume

1.2 堰塞坝特征分析

堰塞坝是滑坡堵江的产物，坝体几何参数反映了滑坡堵江程度和规模。而坝体形态是由滑坡灾害规模及河道参数等共同决定的。大量岩土体高速滑移进入河道并形成一定规模的坝体，不同情况下形成的坝体形态有所不同，下面对堰塞坝坝体参数的分布进行初步分析。

1.2.1 坝高分布

坝高是堰塞坝的主要特征，坝高的变化与滑坡规模及河流沟谷形态等有关。坝高越高，则库容越大，积蓄大量库容后，坝体不稳定性提高，危险性也成倍增加，因此高坝大库出现几率相对较低。由图3可知坝高大多分布在10～70 m，且在10～30 m范围内的频率最高，在这个坝高范围的堰塞坝相对较为稳定。

1.2.2 坝长分布

坝长与滑坡灾害的规模、沟谷地形等有关。宽度狭窄的河谷沟谷更容易发生堵塞，反之则较难堵塞成坝。由图4可知堰塞坝坝长主要分布于1 000 m以内，并且在100 m左右的出现的频率最高。

1.2.3 坝宽分布

坝宽一定程度上决定了坝体稳定性，狭小坝宽会提升其危险性，坝宽变大则会明显提高坝体稳定性。岩土体进入河水会被高速水流裹挟，在较大范围内堆积。由图5可知，堰塞坝坝宽主要分布于700 m以内，大部分坝宽则集中在200 m左右，这个坝宽范围的坝体表现出较好稳定性。

2 堰塞坝关键参数分析

滑坡体顺坡滑移进入河道，在滑移过程逐渐变得松散破碎，大量岩土体在坡面滞留。同时滑坡体入水之后，较为松散的结构很容易被水流裹挟流失，最终堵塞河道形成堰塞坝的坝体体积只占原始滑坡体体积的一小部分，大部分滑坡体都在滑移和成坝过程中损失。如图6所示，堰塞坝体积只有滑坡体体积的1/6～1/3。

2.1 堰塞坝关键参数相关性分析

将滑坡堵江事例各个数据制成表格，根据数据间相关关系进行分类排列，再对表格中缺失的数据进行插值补足，舍弃数据缺失过大的案例，利用尽可能完整的数据进行相关性分析。然后对与堰塞坝几何参数具有明显相关性的数据进行着重分析。其中各个参数之间的相关性系数如表2所示。相关性系数对相关性强弱的表现体现在表1中。

表1 相关性程度表Table 1 Correlation degree table

表2 相关性分析表Table 2 Correlation analysis table

滑坡堵江形成堰塞坝，坝体几何参数与滑坡体体积、河道几何参数等都有直接关系。由表2可以看出，堰塞坝坝体参数与滑坡体体积都具有一定相关性[23]，但只有坝长与滑坡体体积具有高度相关性，而坝宽坝高与滑坡体体积相关性次之，且相关性依次降低。根据滑坡堵江特性，滑坡达到一定规模才会发生完全堵江灾害，范围大多集中于10×104～4 000×104m3区间。堰塞坝坝体形成过程中，坝长坝高的扩展都受到明显限制作用，而顺河流方向上的坝宽扩展则主要取决于滑坡体方量大小。坝长方向的限制主要在于河道宽窄和河道深浅，坝高则受到了河宽、河深、重力的多重作用。

2.2 拟合分析

本文主要讨论堰塞坝的几何参数，采用非线性回归的分析方式。自变量在滑坡体体积、河道宽度、河道深度中进行选取。对堰塞坝体某个几何参数进行分析时可以采用公式(1)：

(1)

式中α为因变量，β1、β2为自变量，X1、X2、X3、X4、X5为待求系数。然后使用最小二乘法建立滑坡参数、河道参数与堰塞坝坝体关键参数的最优评价公式。

影响坝高参数的两大主要因素考虑为滑坡体体积和河道深度。将所有数据完整输入SPSS软件，进行非线性回归分析。自变量选取为河道深度、滑坡体体积，因变量选取为堰塞坝坝体高度。采用公式(2)拟合得出以下公式：

H=29.55-0.13×h2+0.013×w2+7.4×h-0.578×w.

(2)

拟合优度系数R2=0.573

式中H为堰塞坝坝高，h为河道水深，w为河道宽度。

根据公式看出，随着河道宽度和深度的增加，完全堵江形成堰塞坝的坝高也随之增加。是因为随着河道宽度和深度的增加，堰塞坝横截面也不断变大，坝体堆积高度自然也随之增加。而滑坡体在支撑堰塞坝达到完全堵江后，坝高再难增长，此时滑坡体体积的增长对坝高已无太大影响。

同样的方式拟合出坝长评估公式如下：

L=224.87-1.915×10-7×V2-0.056×h2+0.068×V+8.683×h.

(3)

拟合优度系数R2=0.728

式中L为堰塞坝坝长，V为滑坡体体积，h为河道深度。

随着滑坡体方量和河道深度的增加，坝长也随之增加，然而这种增长会逐渐变缓，前期变化快，后期变化小甚至不变化。这是由于随着坝长增加，地形及水力条件对堰塞坝的限制也越大，坝体在横截面方向变化减缓，转而向纵截面方向不断发展。

同样的方式拟合出坝宽评估公式如下：

W=420.39-1.36×10-6×V2-0.083×h2+0.138×V+3.45×h.

(4)

拟合优度系数R2=0.671

式中W为堰塞坝坝宽，V为滑坡体体积，h为河道深度。

图9 评估坝宽与实际坝宽分布Fig.9 Distribution of estimated dam length and actual dam length

随着水深增加，坝高随之变大，而坝体上下游坡度较缓，因此坝宽增加程度大于水深变化程度。随着滑坡规模增大，堰塞坝体积也随之增大，但堰塞坝完成初期筑坝过程以后，坝长坝高增长趋缓，坝体体积的增加更多体现在坝宽的不断增长上。

观察散点图7、8、9可以看出，评估结果中对坝高、坝长的离散性反映较为充分，而对坝宽的离散性反映则有不足，但总体上评估值和实测值重合情况较好，但实测值分布离散性更高，是因为实际情况中影响成坝因素更多，所以实际坝体参数离散性较高。虽然评估公式考虑因素较少，但有利于滑坡堵江的快速判断和分析，且根据散点图看出，最终评估结果也与实测值较为吻合。但当滑坡规模大到一定程度后，评估结果与实际值则相差较大，公式对于10×104～4 000×104m3以内的滑坡拟合程度较高，对大于4 000×104m3的滑坡堵江结果吻合程度不高且偏离实际较大，考虑到实际情况下巨型滑坡发生频率较低，且形成条件更为苛刻，对于大于4 000×104m3区间的偏离情况可以具体情况具体分析。对于滑坡堵江来说，实测的坝体几何参数等数据本身存在一定误差，所以本文的推测关系与实际情况具有一定吻合性，对滑坡堵江形成堰塞坝的快速评估分析具有一定价值。

2.3 堰塞坝几何形态特点

堰塞坝作为天然土石坝的一种，其几何参数本身就存在一定联系。根据上文的相关性分析，坝体长宽高三项数据皆存在较高相关性，同时对数据库中堰塞坝的几何参数进行数据分析发现，长宽高三个维度的大小都存在一定的数量关系。坝宽在坝高的8～10倍变化，坝长为坝高的2～6倍之间变化，确定堰塞坝长宽高中的一个参数，就能获取坝体参数的大致范围，如图10，图11所示。为堰塞坝的快速评估提供一种新思路。

图10 坝长与坝高关系 图11 坝长与坝宽关系

3 案例分析

2020年7月21日5：30分左右，湖北省恩施市屯堡乡马者村临近清江的沙子坝处长江一级支流清江左岸受到持续暴雨侵袭，导致滑坡体饱水失稳滑移，形成滑坡堵江，堵塞清江河道，形成堰塞湖。堰塞体堆积物质组成为砂砾石夹碎土石，坝高70～90 m，坝宽300 m，坝长600 m，滑坡体体积约为900×104m3，堰塞坝坝体体积约为150×104m3。清江河道水深6m，河面宽80 m。7月21日10：15分左右，清江支流云龙河水库加大下泄流量，

会同清江上游来水冲开马者村沙子坝滑坡体堆积的堰塞湖顶，形成自然过流， 流量为200 m3/s且逐步增大。堰塞湖的瞬间溃坝风险得到缓解。

将这次滑坡堵江形成的堰塞坝基本参数带入上文公式中，可以得到评估结果。发现评估结果和实际情况的吻合情况较高，关键参数的确定符合实际。如表3所示。能够通过对关键参数的快速确定来反映沙子坝堰塞坝的实际堆积情况。

表3 沙子坝堰塞坝评估结果Table 3 Evaluation results of Shazi barrier dam

4 结论

(1)引发堵江的滑坡，为集中分布于10×104～4 000×104m3区间内的中型、大型及巨型滑坡，规模太小则很难完全堵江形成堰塞坝。坝体几何形态分布：宽度集中于100～1 000 m，长度集中于100～700 m，高度集中于10～100m。

(2)根据统计的堰塞坝几何数据与其它数据的相关性强弱关系，拟合出坝体关键几何参数的评估公式，虽然评估结果对坝体几何参数的离散性反映不够充分，但结果与大部分实际值具有较高吻合性，可为后续堰塞坝风险评估提供关键数据支撑。

(3)依据坝体数据之间相关性，提出坝体几何参数之间大致的联系范围，提供一种更简单更快速的评价方式，为堰塞坝坝体几何形态快速判别提供一点依据。

(4)通过本文提出的评估公式，对长江一级支流清江2020年发生的沙子坝滑坡堵江形成堰塞湖进行坝体关键参数的快速确定。从各个关键参数的评估结果和实际值进行对比，可以认为两者具有较高的吻合性和准确性。