胎面胶动态能量损耗的测试方法及其与损耗因子相关性的研究

王宝金，常双凯，张 琳，周宏斌

（怡维怡橡胶研究院有限公司，山东 青岛 266045）

一般认为汽车的能量损失很大部分源自于轮胎的滚动阻力，轮胎的滚动阻力降低10%，则汽车的燃油消耗就降低1%～2%[1]。作为轮胎最大组成部分的胎面，其滚动阻力约占整个轮胎滚动阻力的50%。轮胎每运转1圈，就承受1次变形，胶料中填料之间以及填料与橡胶之间内摩擦作用产生的滞后损失主要以热能形式被耗散，并由此转化为轮胎的滚动阻力[2]。另外，作为热的不良导体，轮胎的滞后损失产生的热能易在内部蓄积，导致轮胎的运行温度过高，致使轮胎出现脱层、爆裂等现象，缩短轮胎的使用寿命[3]。因此准确测定胎面滚动过程中的动态能量损耗就成为轮胎质量控制的重要一环。

本工作采用旋转流变仪、橡胶加工分析仪、压缩生热试验机、回弹仪测试胎面胶的动态能量损耗，针对应变、应力、能量3个因素对测试方法进行研究，并建立简易的应变/应力-时间数学模型，探讨胎面胶的动态能量损耗和轮胎的滚动阻力与损耗因子（tanδ）的相关性。

1 实验

1.1 主要原材料

不同配方胎面胶。

1.2 主要仪器和设备

TA-ARES-G2型旋转流变仪，美国TA仪器公司产品；RPA2000橡胶加工分析仪（RPA），美国阿尔法科技有限公司产品；FT-1260型压缩生热试验机，日本上岛制作所株式会社产品；STL-TB/PC RR 2-Pos型滚动阻力试验机，美国标准测试实验室提供；GT-7042-RE型回弹仪，中国台湾高铁科技股份有限公司产品。

1.3 性能测试

胶料各项性能测试按照相应国家标准进行。

2 正弦条件下能量损耗的数学计算原理

对于正弦动态加载条件下，单位体积橡胶的能量损耗值，即滞后能（ΔE）可根据式（1）计算[4]。

式中，ω为角频率，σ为剪切应力，ε为剪切应变。

经过积分计算得到式（2）。

3 结果与讨论

3.1 旋转流变仪与RPA测试的胎面胶的tanδ关系

旋转流变仪与RPA是以剪切应变为主要应变方式的两种仪器，可以测试不同温度、频率、应变下胎面胶的动态能量损耗，并得到tanδ和模量等。

在频率为10 Hz、温度为60 ℃条件下，应变对时间进行3个周期的扫描。在这3个周期中，试样被迫以正弦时间曲线进行剪切应变，RPA的应变振幅为20%、旋转流变仪的应变振幅为12%。RPA和旋转旋转流变仪的应变-时间数学模型见图1。

图1 RPA和旋转流变仪的应变-时间数学模型Fig.1 Strain-time mathematical models of RPA and rotary rheometer

旋转流变仪的应变-时间曲线见图2。

根据图2可知，旋转流变仪测试的tanδ@12%是试样在设定的应变12%下，10个周期测试值的平均值，在每个测试周期（2π）中设定的应变峰值是恒定的，因此这是一个恒定应变的测试周期。RPA与流变仪的测试过程一致。

图2 旋转流变仪的应变-时间曲线Fig.2 Strain-time curve of rotary rheometer

本工作针对不同胎面胶，分别采用旋转流变仪和RPA测试其tanδ。旋转流变仪测试条件为：温度为60 ℃，频率为10 Hz，应变扫描；RPA测试条件为：终炼胶于模腔内在150 ℃×30 min条件下无应变硫化，然后冷却到60 ℃，在频率10 Hz下进行应变扫描。

旋转流变仪和RPA都选取应变5%下胎面胶的tanδ进行对比，见图3。从图3可见，两种方法测试的胎面胶的tanδ相关因数（R2）为0.977，旋转流变仪测试的tanδ稍大于RPA测试的tanδ。

图3 旋转流变仪与RPA测试的胎面胶的tanδ相关性Fig.3 Correlation of tan δ of tread compound of tested by rotary rheometer and RPA

3.2 胎面胶的压缩生热与tan δ的关系

FT-1260型压缩生热试验机是以恒定应力测定（采用各种负荷方式、大范围测定条件）为主，也可以采用恒定应变的方式进行测试。常用测试条件为：环境温度 55 ℃，静压力 100 N，动压力700 N，频率 10 Hz。这是一个恒定应力的测试过程，本工作采用此条件。

压缩生热试验机测试的数学模型选用3个周期作为示例，见图4。

图4 压缩生热试验机的数学模型Fig.4 Mathematical model of compression heat build-up testing machine

由图4可知，该数学模型曲线的纵坐标没有经过零点，以应力的极大值与极小值作为双振幅振动的峰值。

考察14个胎面胶的中部压缩疲劳温升（表征动态能量损耗）与tanδ（60 ℃，10 Hz，tanδ@max）的相关性，见图5（tanδ@max为tanδ最大值，E*为压缩模量）。

图5 胎面胶的压缩生热与动态能量损耗的相关性Fig.5 Correlation between compression heat build-ups and dynamic energy losses of tread compound

由图5（a）可知，胎面胶的中部压缩疲劳温升与tanδ相关性不好；由图5（b）可知，胎面胶的中部压缩疲劳温升与tanδ/E*呈线性相关，R2达到0.927。说明在恒定应力测试条件下，胎面胶的动态能量损耗与tanδ和（1/E*）成正比。根据式（5），橡胶的ΔE与（1/G*）和tanδ成正比，说明理论数据与实际测试数据吻合。其中，E*和G*分别为压缩复合模量和剪切复合模量，都代表样品的刚性，可以视为相同。

3.3 胎面胶的回弹性与tan δ的关系

如橡胶试样受到冲击（即对其输入能量），当试样恢复到原始状态时，则会释放出一部分能量，另一部分不能恢复的能量以热的形式消耗于试样中。释放能与输入能之比，即摆锤冲击前后位能之比，称为回弹性。回弹性测定方法有多种，以摆锤冲击弹性的测试较简便有效[6]。

摆锤式回弹锤头以一定的速度敲击在橡胶试样上，然后又以稍小的速度反弹回来，其应力-时间数学模型如图6所示。

图6 摆锤式回弹性锤头的应力-时间数学模型Fig.6 Stress-time mathematical model of pendulum resilience hammer head

为与旋转流变仪、RPA、压缩生热试验机进行比较，摆锤式回弹锤头的频率仍设为10 Hz（实际人工测试时，摆锤式回弹性测试频率无法达到10 Hz）。在每个测试周期中，橡胶回弹性测试的摆锤高度是恒定的，其势能也恒定，所以摆锤敲击在橡胶试样上时传递给试样的能量是恒定的，在试样模量接近的条件下，这是一个接近恒定能量的测试过程。

胎面胶的回弹损失率与tanδ（60 ℃，10 Hz，tanδ@max）的相关性见图7。

图7 胎面胶的回弹损失率与tan δ的相关性Fig.7 Correlation between rebound loss rates and tanδ of tread compound

从图7可以看出，胎面胶的回弹损失率与tanδ呈很强的正比关系，因此当测试能量恒定时，回弹损失率（表征能量损耗）仅与tanδ有关。根据式（6），当输入的能量恒定时（E＝πσ0ε0恒定），橡胶的ΔE与tanδ成正比，说明理论数据与实际测试数据吻合。

3.4 胎面胶的滚动阻力与tan δ的关系

轮胎在运行期间，胎面胶每个橡胶单元与地面的接触情况都不一样，为了简化，仅以胎面上的一个橡胶单元作为考察对象来进行分析，这个橡胶单元在接地时发生复杂的拉伸、剪切、压缩、扭曲变形。以轮胎在频率为10 Hz稳态滚动时运行3个周期为例，其数学模型见图8。轮胎在滚动过程中，其橡胶单元应力以如图8所示的脉冲形式变化[7]，与回弹性的测试过程类似。

图8 胎面胶单元的应力-时间数学模型Fig.8 Stress-time mathematical model of tread compound element

胎面胶的变形可援引王梦蛟的论述[4]：近似为恒定应变（弯曲）和恒定应力（压缩）条件；既然在这两个条件下胎面胶的滞后损失的几何平均值与tanδ近似成正比，那么胎面的滞后损失也大体上与tanδ成正比。S. W. HONG[8]制备了不同tanδ胎面胶的 195/75R14试验轮胎。结果表明，胎面胶在75℃时的tanδ与滚动阻力成正比。A. Y. C. LOU[9]研究表明，在流变仪上，通过正弦应变循环获得的胎面胶的粘弹性指数与滚动阻力之间也有很好的相关性。S. FUTAMURA等[10-11]研究表明，轿车轮胎的滚动阻力系数与胎面胶的tanδ相关性较好。

由于轮胎运行过程中胎面胶的变形极复杂，因此胎面胶的滚动阻力与tanδ的相关性只能根据试验数据进行验证。在滚动阻力试验机上测试与12R22.5试验轮胎相同规格、相同花纹的轮胎，轮胎的滚动阻力指数与胎面胶的tanδ（60 ℃，10 Hz，tanδ@max）的相关性见图9。

从图9可见，轮胎的滚动阻力指数与胎面胶的tanδ线性相关性较高。值得注意的是，当胎面胶的tanδ相近时，轮胎的滚动阻力指数与胎面胶的tanδ相关性不大，这与试验测试误差等因素有关。

图9 轮胎的滚动阻力指数与胎面胶的tan δ的相关性Fig.9 Correlation between rolling resistance index of tire and tan δ of tread compound

4 结论

（1）在胎面胶性能的测试方法中，旋转流变仪和RPA都是恒定应变测试，二者测试的胎面胶的tanδ的相关性较好。

（2）压缩生热试验机是恒定应力测试，测试的胎面胶的动态能量损耗与tanδ和（1/E*）成正比。

（3）回弹仪是恒定能量测试，测试的胎面胶的动态能量损耗与tanδ成正比。

（4）轮胎的滚动阻力与胎面胶的tanδ线性相关性较好。